Einführung in die medizinische Bildverarbeitung SS 2013
Einführung in die medizinische Bildverarbeitung SS 2013
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Mutual Information<br />
‣ Kullback-Leibler Divergenz (M<strong>in</strong>imierung)<br />
‣ sei E das Maß der Unabhängigkeit der Bilder A und B und deren Zufallsvariablen F und<br />
G<br />
‣ Sei f(x i ) ∼ F, g(x i ) ∼ G, (f(x i ), g(x i )) ∼ (F, G) dann ist T gegeben durch<br />
T * = argm<strong>in</strong><br />
T<br />
( ( ))<br />
E f ( x),g T x<br />
( )<br />
‣ hierbei wird <strong>die</strong> Transformation gefunden, <strong>die</strong> <strong>die</strong> Unterschiedlichkeiten zwischen A und<br />
B m<strong>in</strong>imiert<br />
‣ Kullback-Leibler Divergenz (Maximierung)<br />
‣ sei T α <strong>die</strong> Transformation mit dem Parameter α und I(A, B) <strong>die</strong> Mutal Information<br />
α * = argmax<br />
α<br />
I(A, B)<br />
‣ so wird α maximiert, dass <strong>die</strong> Mutual Information zwischen den Bildern maximal wird<br />
‣ <strong>die</strong> Mutual Information ist also das Maß der Abhängigkeit zwischen zwei Bildern<br />
‣ <strong>die</strong> Abhängigkeit wird maximal, wenn <strong>die</strong> Bilder optimal übere<strong>in</strong>ander liegen<br />
© Stephan Gimbel <strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>die</strong> mediz<strong>in</strong>ische <strong>Bildverarbeitung</strong><br />
h_da<br />
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