Vorlesung
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Numerische Lösung durch Newton Iteration<br />
Man führt zweckmäßigerweise die Logarithmen der Partialdrucke der freien<br />
Atome<br />
y1 = ln pH y2 = ln pC y3 = ln pN y4 = ln pO · · ·<br />
als unabhängige Variable ein. Dann gilt<br />
F0(y1, . . . , yK, PH) = p − ∑ ( ∑<br />
exp<br />
i<br />
l<br />
F1(y1, . . . , yK, PH) = PH − ∑ i<br />
mit H<br />
Fk(y1, . . . , yK, PH) = ɛkPH − ∑ i<br />
mit k<br />
j1,i exp<br />
jk,i exp<br />
jl,i yl − ∆G i<br />
kT<br />
( ∑<br />
l<br />
( ∑<br />
l<br />
)<br />
jl,i yl − ∆G i<br />
kT<br />
jl,i yl − ∆G i<br />
kT<br />
= 0 (168)<br />
)<br />
)<br />
= 0 (169)<br />
= 0 (170)<br />
Dies sind K + 1 Gleichungen für die Unbekannten yk mit k = 1, . . . , K<br />
sowie PH.<br />
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