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200 6 Quellencodierung Bei der Abtastung einer Fax-Vorlage werden in einer Zeile 1728 Punkte erfasst, die nur schwarz (s) oder weiß (w) sein können. Bei einer einfachen Codierung mit „0“ für schwarz und „1“ für weiß, müssten pro Zeile 1728 Bit aufgewendet werden. Bei der modifizierten Huffman-Codierung wird eine Reduktion um 80 bis 95% gegenüber einer Punkt-zu-Punkt Codierung erreicht. Benachbarte Punkte gleicher Farbe werden in einem ersten Schritt zusammengefasst. w130, s2, w192, s1, w1400 würde in dieser Phase bedeuten, dass erst 130 weiße Punkte, anschließend 2 schwarze, danach wieder 192 weiße Punkte vorkommen usw. Anschließend wird diese Darstellung mit einem Huffman-Code in eine binäre Folge umgesetzt. Hierbei werden wieder häufig auftretende Symbole mit kurzen Codewörtern dargestellt und seltenere mit entsprechend längeren Codewörtern. Die Häufigkeiten hierfür sind anhand typischer Fax-Vorlagen, wie Geschäftsbriefen, ermittelt worden. Da die Häufigkeiten für weiße und schwarze Punktfolgen unterschiedlich sind, gibt es auch unterschiedliche Codewörter. Zusätzlich besteht das Problem, dass 1728 Codewörter für jede Farbe eine große Tabelle erforderlich machen würde. Daher werden die Zahlen mit N = 64 · m + n mit m = 0, · · ·27 und n = 0, · · ·27 in zwei Werte aufgeteilt, für die dann jeweils eine Codierung festgelegt ist. Das Codewort für 64 ·m wird mit Make-up Codewort bezeichnet und das für n mit Terminating Codewort. In Abb. 6.5-2 sind einige Codewörter getrennt für schwarz und weiß aufgeführt. Lauflänge weiß (w) schwarz (s) Terminating Codewort (n) 0 1 2 3 4 ... 59 60 61 62 63 00110101 000111 0111 1000 1011 ... 01001010 01001011 00110010 00110011 00110100 0000110111 010 11 10 011 ... 000000101011 000000101100 000001011010 000001100110 000001100111 Make-up Codewort (64 m) 64 128 192 ... 1600 1664 1728 EOL 11011 10010 010111 ... 010011010 011000 010011011 000000000001 0000001111 000011001000 000011001001 ... 0000001011011 0000001100100 0000001100101 00000000001 Abb. 6.5-2: Codetabelle für den modifizierten Huffman-Code.
6.5 Weitere Quellencodes 201 Das Codewort w130 wird wegen 130 = 2 · 64 + 2 mit dem Make-up Codewort für 128 und dem Terminating Codewort 2 gebildet. Jede Zeile beginnt mit der Codierung für weiße Pixel. Falls zuerst schwarze Pixel vorliegen, wird w0 verwendet. Der Abschluss einer Zeile wird mit dem Codewort EOL (End of Line) angegeben. Diese Regeln können von dem Empfangsgerät überprüft und für eine Fehlerminimierung ausgewertet werden, wenn auf dem Übertragungsweg Fehler aufgetreten sind. Fehler werden z. B. erkannt, wenn • das Codewort EOL auftritt, bevor 1728 Pixel einer Zeile decodiert worden sind, • mehr als 1728 Pixel in einer Zeile decodiert worden sind, • kein gültiges Codewort in der Tabelle gefunden werden kann, • oder die alternierende Reihenfolge zwischen schwarzen und weißen Pixeln verletzt wird. Aufbauend auf diese Fehlererkennung sind verschiedene Möglichkeiten denkbar, eine fehlerhafte Zeile in einem Fax-Dokument auszugeben: • Die fehlerhafte Zeile wird einfach unterdrückt. • Anstelle der fehlerhaften Zeile wird eine durchgängig weiße Zeile ausgegeben. • Anstelle der fehlerhaften Zeile wird die darüberliegende Zeile ausgegeben. Auch verschiedene Mischformen dieser Möglichkeiten können durchgeführt werden, indem eine Zeile bis zu dem entdeckten Fehler ausgegeben wird und der Rest der Zeile der darüberliegenden entspricht [MBS92]. Die zuvor beschriebene modifizierte Huffman-Codierung ist eine eindimensionale Codierung, da sie zeilenorientiert arbeitet. Typische schwarz-weiß-Vorlagen weisen jedoch zusätzlich eine hohe Korrelation in vertikaler Richtung auf, d. h. benachbarte Zeilen sind oft gleich oder ähnlich. Die modifizierte Read-Codierung (MR) nutzt auch diese Redundanz aus und erzielt dadurch noch höhere Kompressionsraten als die modifizierte Huffman-Codierung. Eine Zeile wird hierbei relativ zu der vorhergehenden codiert, die mit RL (Reference Line) bezeichnet wird. Die nächste zu codierende Zeile wird CL (Coding Line) genannt. In Abb. 6.5-3 ist ein Beispiel für die modifizierte Read-Codierung dargestellt. modifizierte Read-Codierung RL CL RL CL Modus W W W B W W B B X B B B W W W W W W B B B B W W W W W W B B B B W W W W W W W W W W W W W W W W B V V PX X X V V HX XX X X B W W W W W W W W W W W W B B B B W W W W B B B W W W W W B B B XV X Abb. 6.5-3: Prinzip der modifizierten Read-Codierung (W: white, B: black, V: Vertical Mode, P: Pass Mode, H: Horinzontal Mode). Die ersten beiden Zeilen stellen die RL und CL mit weißen und schwarzen Pixeln dar. In der dritten und vierten Zeile sind die Farbwechsel in diesen Zeilen mit einem Punkt gekennzeichnet. In der letzten Zeile ist angegeben, in welchem Modus codiert wird. Insgesamt werden drei Modi unterschieden. Wenn Farbwechsel in den beiden Farbwechsel
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Prof. Dr.-Ing. Firoz Kaderali Digit
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iii Vorwort Das Buch Digitale Kommu
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Gliederung v Gliederung Vorwort ...
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Gliederung vii 9.4 Das Warte- und V
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1 1 Kommunikationsmodelle In diesem
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1.1 Einführung 3 In Abb. 1.1-1 sin
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1.1 Einführung 5 Teilnehmer A, der
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1.2 Grundbegriffe des OSI-Modells 7
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1.3 Schichten des OSI-Modells 15 1.
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1.3 Schichten des OSI-Modells 17
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1.4 TCP/IP-Protokollfamilie 19 Selb
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1.4 TCP/IP-Protokollfamilie 21 1.4.
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23 2 Netze und Dienste In diesem Ka
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2.1 Einführung 25 im analogen Fern
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2.2 Netze 27 • das Fernsprechnetz
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2.2 Netze 29 Milliarden Gespräche
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2.2 Netze 31 Aderdurchmesser an die
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2.2 Netze 33 In Deutschland wurde I
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2.2 Netze 35 Ein ADSL-Anschluss mit
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2.2 Netze 37 Externverkehr) verwend
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2.2 Netze 39 3 4 2 1 4 2 1 5 2 1 5
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2.2 Netze 41 Funktional besteht ein
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2.2 Netze 43 Zunächst wird die Not
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2.2 Netze 45 Microwave Access) nach
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2.2 Netze 47 Für einen GEO-Satelli
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2.2 Netze 49 Verdichtungsebene Verm
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2.2 Netze 51 Bus Ring Stern Abb. 2.
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2.2 Netze 53 FDDI Token Ring Router
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2.3 Dienste 57 Endgerät Transportn
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2.3 Dienste 59 DEE D S M T H E DÜE
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2.3 Dienste 61 Beispiel 2.3-1: Zwis
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2.3 Dienste 63 Benutzerklasse 8 9 D
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2.3 Dienste 65 Relay Services und S
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2.3 Dienste 67 b 4 b 3 b 2 b 1 0 0
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2.3 Dienste 69 In der europäischen
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2.3 Dienste 71 Tab. 2.3-2: CCITT-Em
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2.3 Dienste 73 multimedialen Inhalt
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2.3 Dienste 75 Eine E-Mail besteht
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2.3 Dienste 77 So findet man beispi
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2.3 Dienste 79 herkömmlichen Progr
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2.3 Dienste 81 Tab. 2.3-4: Hauptgru
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2.3 Dienste 83 • Verkehrsinfo •
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2.3 Dienste 85 Client Web Server 1
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87 3 Wahrscheinlichkeitslehre Die W
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3.1 Zufallsexperiment und Wahrschei
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3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 9
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3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 9
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3.3 Zufallsvariable, Wahrscheinlich
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3.3 Zufallsvariable, Wahrscheinlich
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3.4 Funktion einer Zufallsvariable
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3.4 Funktion einer Zufallsvariable
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3.5 Zwei Zufallsvariablen 103 Die c
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3.5 Zwei Zufallsvariablen 105 Beisp
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mx +£ 3.6 Tschebyscheff´sche und
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3.6 Tschebyscheff´sche und Bernoui
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3.6 Tschebyscheff´sche und Bernoui
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3.7 Zufallsprozesse 113 den quadrat
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3.7 Zufallsprozesse 115 3. Die Vari
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3.7 Zufallsprozesse 117 + ∫ +∞
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3.7 Zufallsprozesse 123 Selbsttesta
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4.1 Nachrichtenquellen und -senken
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4.2 Nachrichtenkanäle 133 Selbstte
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4.2 Nachrichtenkanäle 135 Die einz
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4.2 Nachrichtenkanäle 137 1. Wenn
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4.2 Nachrichtenkanäle 139 und H(X
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4.3 Transinformation und Kanalkapaz
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Seite 165 und 166: 157 5 Abtastung und Quantisierung D
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Seite 191 und 192: 6.2 Die Kraft-McMillan-Ungleichung
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7.4 Weitere Codes zur Fehlererkennu
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7.5 Der Kanalcodierungssatz 257 neu
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7.5 Der Kanalcodierungssatz 259 (si
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263 8 Leitungscodierung Die Umwandl
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8.1 Anforderungen an Leitungscodes
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8.2 Binäre Leitungscodes 271 Als A
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8.2 Binäre Leitungscodes 273 s(ù)
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8.2 Binäre Leitungscodes 275 +A 0
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8.2 Binäre Leitungscodes 277 Mille
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8.2 Binäre Leitungscodes 279 Beisp
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8.3 Ternäre Leitungscodes 281 8.3
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8.3 Ternäre Leitungscodes 283 1 0
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8.3 Ternäre Leitungscodes 285 wür
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8.3 Ternäre Leitungscodes 287 +1 0
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8.3 Ternäre Leitungscodes 289 6 6
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8.4 Symbolinterferenz (Intersymbol
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9.1 Einführung 301 Anforderungen a
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9.1 Einführung 303 Ist P V die Ver
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9.2 Ankunfts- und Bedienprozesse 30
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9.3 Das Warte- und Verlustsystem M/
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9.5 Das M/G/1-Wartesystem 341 L λ
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9.5 Das M/G/1-Wartesystem 343 währ
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9.6 Warteschlangenorganisation und
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10.1 Verfahren zur Multiplexbildung
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10.2 Zeitmultiplexverfahren 359 Die
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10.3 Die PCM-Multiplex-Hierarchien
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10.4 Richtungstrennungsverfahren 37
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379 11 Durchschalte- und Speicherve
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11.1 Einführung 381 1 1 Eingang 1
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11.1 Einführung 383 1 2 3 4 n Eing
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11.1 Einführung 385 plexkanäle) w
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11.2 Durchschaltevermittlung 387 11
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11.2 Durchschaltevermittlung 389 de
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11.2 Durchschaltevermittlung 391 r
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11.2 Durchschaltevermittlung 393 2
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11.2 Durchschaltevermittlung 395 R-
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11.2 Durchschaltevermittlung 397 bi
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11.2 Durchschaltevermittlung 399 Di
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11.2 Durchschaltevermittlung 401 i
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11.2 Durchschaltevermittlung 403 Di
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11.2 Durchschaltevermittlung 405 so
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11.2 Durchschaltevermittlung 407 Te
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11.3 Speichervermittlung 409 • Ei
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11.3 Speichervermittlung 411 haben
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11.3 Speichervermittlung 413 unters
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11.3 Speichervermittlung 415 Abb. 1
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11.3 Speichervermittlung 417 A a) B
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11.4 Integrierte Vermittlungsverfah
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433 12 Mehrfach-Zugriffsverfahren /
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12.1 Polling (Sendeaufruf) 435 Zent
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12.1 Polling (Sendeaufruf) 437 Hier
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12.2 CSMA-Verfahren 439 Selbsttesta
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12.2 CSMA-Verfahren 441 In unseren
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12.2 CSMA-Verfahren 443 Abb. 12.2-4
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12.2 CSMA-Verfahren 445 Wir betrach
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12.2 CSMA-Verfahren 447 Es gibt ein
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12.2 CSMA-Verfahren 451 det werden
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12.2 CSMA-Verfahren 453 Da wir Zykl
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12.3 Token-Verfahren 455 12.3 Token
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12.3 Token-Verfahren 457 Für die A
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12.3 Token-Verfahren 459 Token-Verf
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461 Anhang Anhang A: Verallgemeiner
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Anhang B: Fouriertransformation 463
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Anhang C: Lineare Algebra 471 und b
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Anhang C: Lineare Algebra 473 V3
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Anhang C: Lineare Algebra 475 2. F
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Anhang D: Die Stirling’sche Forme
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Anhang E: Zusammenfassung der Ergeb
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Lösungshinweise zu Selbsttestaufga
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513 Übungsaufgaben ÜBUNGSAUFGABEN
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515 Netz- Interface Schicht Interne
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517 Im Folgenden betrachten wir ein
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519 bestimmte Auswahl aus einer Ere
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521 2. Beim Streaming mit geringere
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523 b. Man stelle fest, welches der
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nopq † †† † ‡ ‡‡ ‡
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’‘ ‘ ”‘ ”“ -— Aufga
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529 d. Berechnen Sie aus den Abtast
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531 ÜBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL 7 Au
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533 Aufgabe 7.6: Es sei die folgend
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535 c. MMS43-Codierer (beginnend mi
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537 a. Berechnen Sie für alle mög
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539 d. Bestimmen Sie für das 5-stu
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541 Lösungen zu Übungsaufgaben L
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543 Lösung zu Aufgabe 1.4: 1. Zuor
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545 Tab. 4: Bitfehlerhäufigeiten d
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547 Tab. 7: Anzahl der Leitungen. T
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551 d. Aus Abb. 17 entnimmt man die
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553 Lösung zu Aufgabe 3.1: a. Für
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555 b. Man erhält für den Mittelw
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557 wobei gilt m (2) r = = ∫ ∞
Seite 567 und 568:
559 = 1 2π [sin(t 1)sin(t 2 ) ∫
Seite 569 und 570:
561 Lösung zu Aufgabe 4.1: a. I(A)
Seite 571 und 572:
563 3∑ −H(Y ) = P(y i ) · ldP(
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565 F * ( ω) 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -
Seite 575 und 576:
567 c. Störleistung: Für Signale
Seite 577 und 578:
569 1 0 1 0 0 x 4 0 x 4 0 1 x 5 0 x
Seite 579 und 580:
571 Es ergibt sich also H(X) < l m
Seite 581 und 582:
573 oder einfacher P {fehlerhaftes
Seite 583 und 584:
575 folgt w(x) = x 14 + x 13 + x 11
Seite 585 und 586:
577 c. Das Generatorpolynom g(x) la
Seite 587 und 588:
579 d. Das entsprechende Trellis-Di
Seite 589 und 590:
581 Nach dem 5. Schritt: a b c d e
Seite 591 und 592:
583 Insgesamt ergibt sich somit: {
Seite 593 und 594:
585 Lösung zu Aufgabe 9.1: a. Man
Seite 595 und 596:
587 Lösung zu Aufgabe 9.3: Aus der
Seite 597 und 598:
589 erhalten wir E{T 2 B1} = 2 µ 2
Seite 599 und 600:
591 h 0 1 2 3 4 5 6 7 E{n} 0,398 0,
Seite 601 und 602:
593 PCM r 1 [kbit/s] r 2 [kbit/s] s
Seite 603 und 604:
595 b. 1. Stufe: (50 · 20) = 1000
Seite 605 und 606:
597 Der zugehörige Verbindungsgrap
Seite 607 und 608:
599 Lösung zu Aufgabe 12.1: a. t d
Seite 609 und 610:
601 b. Es gilt: Anzahl der Quellen:
Seite 611 und 612:
603 Lösung zu Aufgabe 12.3: a. per
Seite 613 und 614:
605 c. p-persistent Ruhe Paket komm
Seite 615 und 616:
607 DÜE DVB EIR EITO EMD ERMES ESM
Seite 617 und 618:
609 SNA TCP TDM TETRA Tln UMTS URL
Seite 619 und 620:
611 [OTF00] Otfried Georg.: Telekom
Seite 621 und 622:
613 [Ros02 ] [Sie02] [Sta03] Roseng
Seite 623 und 624:
615 Literaturliste zu Kapitel 4 [Fe
Seite 625 und 626:
617 [Bos98] Bossert M.: Kanalcodier
Seite 627 und 628:
619 [Gri05] Grimm C., Schlüchterma
Seite 629 und 630:
621 [Pry96] [Sie93] De Prycker M.:
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Index 623 Index Symbole HDB 3 -Code
Seite 633 und 634:
Index 625 Bittakt 267 Blockcode 214
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Index 627 elektromagnetische Vertr
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Index 629 Hauptverkehrsstunde 300 H
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