ALGEBRA Grundlagen - Kantonsschule Solothurn
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Algebra I 2<br />
Aufgabe<br />
1 Wahr oder falsch?<br />
a) −4 ∈ R b) 3 1 ∈ Z c) 2.¯1 ∈ Q d) − 3 2 ∈ Z e) √ 2 ∈ Q<br />
1.1 Die natürlichen Zahlen<br />
1.1.1 Was ist 2?<br />
Die Mengen A = {Arno, Zoe}, B = {rot, blau}, C = {127, 348} haben eine gemeinsame Eigenschaft <br />
sie sind gleichmächtig, d.h. jedem Element von A kann genau ein Element von B zugeordnet werden<br />
(und umgekehrt).<br />
Die gleichmächtigen Mengen A, B, C haben eine gemeinsame Eigenschaft, nämlich die Zahleigenschaft<br />
2.<br />
Schreibweise: |A| = |B| = |C| = 2, mit |A| wird die Zahleigenschaft der Menge A, d.h. die Anzahl<br />
Elemente der Menge A bezeichnet.<br />
Die leere Menge ∅ = {} hat die Zahleigenschaft 0.<br />
1.1.2 Addition<br />
Denition 1:<br />
Unter der Summe zweier natürlicher Zahlen a, b versteht man die Zahleigenschaft<br />
der Vereinigungsmenge zweier Mengen A und B, wobei |A| = a, |B| = b und A, B<br />
keine gemeinsamen Elemente haben, d.h. A ∩ B = ∅.<br />
Der Ausdruck a + b heisst Summe, a, b heissen Summanden.<br />
Für die Addition gelten zwei wunderbare Gesetze:<br />
(7 + 4) + 3 = 11 + 3 = 14<br />
7 + (4 + 3) = 7 + 7 = 14<br />
A. Kiener <strong>Kantonsschule</strong> <strong>Solothurn</strong>
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