Klima-Modelle & Einfluss der Sonne

Klima-Modelle &
Einfluss der Sonne
Max Camenzind
Senioren Uni
Würzburg @WS2013

Recap: Paläoklima Eiszeitzyklen
Daten (Climate4you) : Vostok Eisbohrkerne aus der Antarktis
Typische Dauer der Eiszeit: 100.000 Jahre
Typische Dauer der Warmzeit: 10.000 – 12.000 Jahre
Alle 4 früheren Warmzeiten waren um 1 – 3° C wärmer!

Ende der Eiszeit
T nimmt ab
CO2 steigt

CO2 hinkt Temperaturentwicklung ~ 200 Jahre nach
Pedro et al. 2012

Themen II I
• Klima-Prozesse – die mittlere Temperatur und
der Treibhauseffekt – Treibhausgase CO2, CH4
• Das Lorenz-System als Modell der Konvektion
deterministisches Chaos und Lorenz-
Attraktor abrupte Übergänge + Relaxation;
• Der Sonnenfleckenzyklus und das Klima;
• Klima-Modelle und räumliche Auflösung;
• Der IPCC5 Bericht von 2013, Working Group I
• Dansgaard-Oeschger Ereignisse und die bipolare
Klimaschaukel abrupte Temperaturänderung

Das Klimasystem der Erde
Hydrosphäre
http://www.sk-zag.de/

Das Klimasystem der Erde
• 1. Sonneneinstrahlung: Energiequelle des Klimas;
• 2. Atmosphäre: Strahlungsbilanz,
Treibhauseffekt, Transport von Wärme und
Stoffen;
• 3. Hydrosphäre: Transport von Wärme und
Spurenstoffen, Wärmereservoir;
• 4. Kryosphäre: jede Form von Eis, bestimmt
Albedo des Planeten;
• 5. Pedosphäre (Böden): Als Pedosphäre wird die
Bodendecke auf der Erde bezeichnet.
• 6. Biosphäre: Vegetation, marine Organismen,
Verteilung von Stickstoff, Sauerstoff, Methan, CO2

Klima-Elemente & Klima-Prozesse

Klima-Elemente & Klima-Prozesse
Nach T. Stocker, Vorlesung Uni Bern 2008

Sonneneinstrahlung & Albedo von Eis und Ozean
Sonneneinstrahlung
100 %
Reflected
85%
Sonne
100 %
Reflected
7%
Eis / Schnee
Absorbieren 15%
• Erwärmung weniger Eis mehr offenes Wasser
Erwärmung Wasser mehr Eisabbau usw.

Sonnenspektrum -
~Schwarzkörper @ 5770 K
Einfallendes Sonnenspektrum
5700 K Schwarzkörper
Strahlung auf Meereshöhe

Strahlungsgleichgewicht der Erdatmosphäre
ohne Treibhauseffekt
Sonnenstrahlung
s T S
4
Terrestrischer
Strahlungsfluss
S ~ s T E
4
Erd-
Scheibe
Sonne
Erde
E in
E out
T E
S 0
1 A
4
255K 18 C
4s
Einstrahlung der Sonne = Solarkonstante: S 0 = 1367 W m -2
Radiatives Gleichgewicht c Effektive Temperatur der Erde: +14° C !!!
A: Albedo (Reflexionsvermögen) der Erde

Der Treibhaus-Effekt
Absorption von terrestrischer Strahlung durch Atmosphäre
Absorption
Sonne
5770 K
Erde
288 K
• Treibhausgase: H 2 O, CO 2 , CH 4 , O 3 , N 2 O, CFCs,…
• Keine Treibhausgase: N 2 , O 2 , Ar, …

Transmission Erdatmosphäre
Atmospheric Window

Reflexion (vis) und Emission (IR)

Die Erde als Strahler

Infrarotbild der Erde

Temperaturbild der Erde

Temperaturbild der Meere

Gleichgewicht der Erd-Atmosphäre
Solarkonstante = 1367 W/m² 341 W/m² Mittel
Netto F In = 239 W/m²
Netto F Out = 239 W/m²

Spektrum der Strahlung vom Weltraum beobachtet:
zusammengesetztes Schwarzkörperspektrum, emittiert von Schichten auf
verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen (N-Afrika)
Volumen
Atmosphäre
= 4pR²h
h ~ 8 km

Einfaches Strahlungsgleichgewicht
Ungleichgewicht Temperaturzunahme dT/dt = 0,1° C/Dekade

Lösung hängt von a und e ab
T E = 14 C
Perfekter Strahler - 18 Grad C!

Einfaches Treibhaus-Modell
Sichtbar
IR
F (1 A) / 4 (1 f ) sT fsT
S
4 4
o 1
Einfallende
S-Strahlung
F S
/4
Reflexion
solar
FA/4
S
Transmitted
von Oberfläche
4
fsT 1
4
fsT 1
(1 f) sTo
4
Atmosphärische
Emission
Atmosphärische
Emission
fsT 2 f sT
T
o
4 4
o
1
FS
(1 A)
f
4(1 ) s
2
Atmosphärenschicht (T 1 )
Abs. Eff. 0 für solar (VIS)
f für terr. (near-IR)
1
4
F S
/4
FA/4
S
Oberflächen-Emission
4
sT o
Erdoberfläche(T o )
Absorptionseffizienz 1-A in VISIBLE
1 in IR

Einfaches Treibhaus-Modell / Wolken
c: mittlere Wolkenbedeckung (Cirrus)

T 1 = + 14 C
T 2 = - 38,8 C
auf 8,2 km

Warum erwärmt sich die Erde durch Treibhausgase ?
Bsp.: TGas absorbiere @ 11 mm
1.
1. Anfangszustand
2.
2. Mische ein TGas zu, das
bei @ 11 mm absorbiert;
Emission @ 11 mm
nimmt ab (wir sehen die
Oberfläche nicht mehr
@ diesem l)
3. zu einem neuen Zustand,
totale Emission integriert über
alle l’s muss erhalten bleiben
e Emission erfolgt @ anderen
l’s und muss zunehmen
e Die Erde erwärmt sich!
3.

Absorption
Effizienz des Treibhauseffektes für Globale Erwärmung
Effiziente Treibhausgase absorbieren im “atmospheric window” (8-13 mm).
Gase, die in bereits saturierten Gebieten des Spektrums absorbieren, sind
keine effizienten Treibhausgase .

Der Strahlungsantrieb für Klimaänderungen
F in
F out
Einfallende
Sonnen-
Strahlung
Reflektierte
Sonnenstrahlung
(Oberfläche, Luft,
Aerosole, Wolken)
IR terrestr. Strahlung ~ T 4 ;
absorbiert/reemittiert durch
Treibhausgase, Wolken,
absorbierende Aerosole
Erdoberfläche
• Stabiles Klima definiert sich durch Strahlungsgleichgewicht: F in = F out
• Schnelle Störung e Strahlungsantrieb DF = F in – F out
Zunahme der Treibhausgase g DF > 0 positive Kraftwirkung
• Strahlungsantrieb ändert den Wärmeinhalt H der Erdatmosphäre:
dH DT DF
o
eventuell zu Gleichgewicht DT
dt l
o
lD
T 0 ist die Oberflächentemperatur und l ist ein Klima-Feedback-Parameter
• Verschiedene Klima-Modelle l = 0,3-1,4 K m 2 W -1 , unabhängig vom S-Antrieb;
Unterschiede in den Modellen gehen auf diesen Feedback zurück!
F

IPCC4, Kap. 6.4 / Eisbohrkerne Antarktis

Strahlungsantrieb 1750 – 2005 / IPCC4

Strahlungsantrieb-Szenarien IPCC5
Strahlungsantrieb durch anthropogene Emissionen im Jahre 2100
gegenüber den vorindustriellen Werten nach den neuen ECP-Szenarien.
Die negativen Werte (blau) gehen auf anthropogene Aerosole zurück.

Das Lorenz-Saltzmann Modell
der konvektiven Strömung
Saltzmann 1962; Lorenz 1963

Konvektionszonen der Atmosphäre
Nahe Äquator Heizung maximal Auftrieb
Wenn Luft zu Boden strömt Hochdruckgebiete
Strömungen nach Norden und Süden
Climate4you

Lorenz-Modell: die Geometrie
Stromfunktion
3 Zustände:
in Ruhe oder
Urzeigersinn
oder
Gegen-
Uhrzeigersinn
Temperatur
lineare
Temperaturschichtung

Die Navier-Stokes Gleichungen
Dichteunterschied
Auftrieb
Inkompressibel

Verwirbelung und Wärmeleitung
Linearer Temperaturabfall
plus Fluktuation

Ansatz und Lorenz-System

Lorenz-System: Interpretation
3 Amplituden:
X(t): Geschwindigkeitsamplitude (+/-)
Y(t): Amplitude der Temperaturvariation
Z(t): nicht-lineare Temperaturschichtung
3 Parameter:
b = 4/(1 + a²) = 8/3: Zellengeometrie
s = n/k = 10: Prandtl-Zahl, Viskosität
zu Wärmeleitung, s = 7 Wasser; 0,7 Luft
r = gaH³DT/nk/Ra cr : Rayleigh-Zahl steuert
das Verhalten des Systems
Ra cr = p 4 (1 + a²)³/a²

Lorenz-System: Gleichgewichtslagen
2 Gleichgewichtslagen:
r = 28: X = Y = +- 8,49.
Abrupte Übergänge
+ Langsame Relaxation

= 28: Chaos
Parameter: b = 8/3; s = 10
r = 20: transientes Chaos
r = 100: oszillatorisches Verhalten

Lorenz-System: Transientes Chaos
Camenzind 2013: r = 20

Lorenz-System: Chaos Attraktor
Im Uhrzeigersinn
Im Gegenuhrzeigersinn
Camenzind 2013: r = 28

Lorenz-System: Chaos Attraktor
Camenzind 2013: r = 28

Camenzind 2013: r = 50
Lorenz-System: Oszillation

Der Lorenz Attraktor r = 28

Der Lorenz Attraktor r = 28

Der Lorenz Attraktor in der Kunst

Der Lorenz Attraktor

Lorenz-System im Lab

Lorenz-System: CFD Compu-Experiment

Einfluss der Sonneneinstrahlung ?

Sonne ist variabel

Differentielle Rotation Dynamo
Ebenfalls deterministisches Chaos

Sonnenflecken werden seit 1749
systematisch gezählt (Wolf)

Sonnenfleckenzahl seit 1954
19
20
21
22
23
24

Sonnenfleckenzahl seit 1900
Maximum von 1906 ~ wie 2013

Neues Maunder-
Minimum ?

Variation der Sonneneinstrahlung TSI
Strahlungsantrieb < 0,5 W/m²

Historische Sonneneinstrahlung
Dalton
Minimum
Kleine
Eiszeit

Globale Temperatur und Sonnenflecken

Kosmische Strahlung antizyklisch

Die solaren Schwankungen unterliegen einem
11-Jahres-Zyklus
Sonnenflecken
Total Solar
Irradiance
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Schwankungsbreite:
nur etwa 0,1%
UV
von einigen %
bis zu 70%
Kosmische
Strahlung
bis zu 10%
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
2010
Gray et al 2010

Sonneneinstrahlung & kleine Eiszeiten
Über einen Zeitraum von zweitausend Jahren lässt sich eine
natürliche Zyklik erkennen

Der solare 1000-Jahres-Zyklus und seine klimatischen Auswirkungen
Wie würde der Zyklus ohne anthropogenen
Einfluss weitergehen?
1850
1000
vor Chr.
0
1000
nach Chr.
HEUTE
Sonne
Driver
Minoische
Wärmephase
Römische
Wärmephase
Mittelalterliche
Wärmphase
Moderne
Wärmphase
Temperatur
Kältephase
Kältephase
Kältephase
der Völkerwanderungen
Kleine
Eiszeit
CO
2

Sonnenfleckenfleckenzahl aus 14 C-Daten
Solanki 2013

Globale
Klima-
Modelle
National Center for
Atmospheric Research
NCAR

Globale Klima-Modelle Diskretisierung

Klima-Modelle Computer
Fluid-Dynamik, Strahlungstransport
Erdoberfläche:
4pR² = 510 Mio. qkm
510 Mio. Zellen
pro Ebene/qkm

Physikalische Variablen & Gleichungen
Berechne in jeder Gitterzelle (Milliarden) &
diskretisiere die Zeitentwicklung Dt ~ min:
Q(t+Dt) = Q(t) + Dt*Q(t) + P(t)
P(t): Parametrisierung
von Subgrid-
Prozessen

Klima-Modelle - Gleichungen

Verbesserung der
Klima-Modelle
1990 – 2013
2013: 11,13 km Auflösung / 0,1 Grad

Fortschritt in Klima-Modellen

Fortschritt in Klima-Modellen

Meeres-Strömung Simulation

Community Earth
System Models CESM3.0

IPCC5

IPCC 5 th Assessment Report
Working Group I: Climate science
report end of 2013
Working Group II: Adaptation
report early 2014
Working Group III: Mitigation
report mid 2014
Synthesis report:
report late 2014.

IPCC5: CO2 in Atmosphäre steigt an
Ergebnisse der Beratungen vom Sept. 2013

IPCC5: zwischen 1880 und 2012
ist Temperatur um 0,85 C gestiegen

IPCC5 Szenarien & Wachstum
7,5 7,5

IPCC4 / IPCC5 Szenarien

IPCC5: Temperatur wird steigen
Konst. Konzentration
Konzentration bleibt konstant

IPCC5 Szenarien in GFDL

100 Jahre Temperaturentwicklung
Schwingungen um Gleichgewicht?

30 Jahre Temperaturentwicklung
T ~ const über die letzten 15 Jahre?

Nordpol vs. Südpol

From the Summary For Policymakers of the WG1 Report for the
IPCC 5 th Assessment Report

IPCC5: Arktisches Eis schmilzt

Antarktisches Eis schmilzt nicht!

IPCC5: Meeresniveau wird steigen

IPCC5: Niederschläge nehmen zu
„Trockene Gebiete werden trockener“ – bis -30%
„Feuchte Gebiete werden feuchter“ – bis +50%

IPCC5 Prognosen
Für die nächsten Dekaden wird eine Erwärmung von
etwa 0,2°C pro Dekade vorhergesagt.
Selbst wenn alle Treibhausgaskonzentrationen und Aerosole
auf dem Niveau des Jahres 2000 gehalten würden, so würde sich
immer noch eine Erwärmung von 0,1° C pro Dekade einstellen.
Vermehrte Emission von Treibhausgasen auf dem Niveau des
gegenwärtigen Wachstums bewirkt zusätzliche Erwärmung
und würde unser Klima im 21. Jh. drastisch ändern –
heftiger als im 20. Jh. beobachtet.
Die zusätzliche Wärme als Resultat menschlicher Aktivitäten
wird Gletscher und polare Eiskappen abschmelzen,
die Ozeane werden sich erwärmen und expandieren,
was zu extremeren Wetterlagen führen wird (Tornados, …).

Die Bipolare Klimaschaukel

Dansgaard-Oeschger Ereignisse
Erwärmungen in 10-20 Jahren

CO2 folgt der Temperaturentwicklung ~ 200 Jahre
Pedro et al. 2012

Abrupte Klima-Änderungen
Weder die Dansgaard-Oeschger- noch die Heinrich-Ereignisse
lassen sich durch die Veränderungen der Erdbahnparameter erklären,
die für den Wechsel von Warm- und Kaltzeiten verantwortlich sind.
Stattdessen gehen Klimaforscher davon aus, dass diese abrupten
Klimaveränderungen durch nichtlineare Wirkungsketten im
Klimasystem hervorgerufen werden. Diese Erkenntnis der
Paläoklimaforschung hat zu einem wichtigen Paradigmenwechsel in
der Klimaforschung geführt.
Heute ist unbestritten, dass abrupte Klimaänderungen auftreten
könnten – ein Umstand, der lange als physikalisch unplausibel galt.
Bisher sind die Ursachen und der Verlauf abrupter Klimaänderungen
nur sehr unzureichend verstanden. Änderungen der großskaligen
Ozeanzirkulation, insbesondere der Tiefenwasserbildung im
Nordatlantik, sowie die Dynamik der Eisschilde auf Grönland und der
Antarktis werden als Schlüsselelemente für abrupte Klimaänderungen
in Vergangenheit und Zukunft angesehen.

Zusammenfassung
• Temperatur der Erde kann ohne Treibhausgase
nicht verstanden werden – wäre sonst bei -18° C.
• Einfaches 2-Temperatur-Modell ergibt schon gute
Schätzung für die mittlere Temperatur von +14° C.
• Klimaveränderung wird heute durch den
Strahlungsantrieb DF(t) parametrisiert IPCC5
hat 4 Szenarien definiert (sog. RCPs).
• Das Lorenz-Modell beschreibt Chaos (Attraktor) in
Meeresströmungen und atmosphär. Konvektion.
• Die Sonneneinstrahlung ändert sich mit dem 11-
Jahres Zyklus (DF < 0,5 W/m²), zeigt aber auch
Zykluszeiten von etwa 1000 Jahren, die kleine
Eiszeiten und Warmperioden erklären.
• Ursache des „Temperaturanstiegs“ in den letzten
30 Jahren ist nicht geklärt – CO2 oder Relaxation?