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Realschule 

1. Mathematikschulaufgabe 

Klasse 5 

1. Entscheide, welche der folgenden Zahlen Primzahlen oder Quadratzahlen sind: 

1; 5; 6; 25; 26; 29; 36; 37; 49; 51 

Primzahlen: 

Quadratzahlen: 

______________________ 

______________________ 

2. Gibt es eine Quadratzahl, die auch Primzahl ist ? 

3. Bekannt sind die sechs Zahlenmengen: 

{ 1;11 }; { 1; 3; 5;15 }; { 1; 4; 9 }; { 12;15;18; 21;...; 96; 99 }; { 5;10;15; 20... }; { 2; 3; 5; 7 } 

Ordne die Zahlenmengen: 

Vielfache von 5 

Menge aller einstelligen Quadratzahlen 

Teiler von 15 

Zweistellige Vielfache von 3 

____________________________ 

____________________________ 

____________________________ 

____________________________ 

4. Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen ( < ; > ; ⊂; ⊄; ∈; 

∉) ein: 

0 

14505 14055 V V 

12 60 

 

5 3 

5. Die Donau ist mit 2888 km einer der längsten Flüsse Europas. Der Nil hat eine Länge 

von 6671 km. Um wie viel km ist der Nil länger als die Donau ? 

Der Mississippi ist um 1186 km länger als die Donau. Wie lang ist der Mississippi ? 

6. Für ein Fußballspiel gibt es 54590 Karten. In der ersten Woche wurden 8489 Karten 

verkauft, in der zweiten Woche 9304 und in der dritten Woche 12455. 

Wie viele Karten gibt es noch an der Stadionkasse ? 

weiter auf Blatt 2 

RM_A0209 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0209) 1 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de

7. Vervollständige die Rechnung: 

3 7 3 

5 4 2 

+ 2 4 

1 5 2 

 

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8.1 Addiere zur Differenz der Zahlen 52 und 18 die Zahl 27. 

8.2 Subtrahiere von 98 die Summe der Zahlen 37 und 14. 

8.3 Gib in Worten an (ähnlich wie bei 8.1): 43 + ( 62 − 37) 

9. Prüfe, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. 

PQ ⊂ PQ 

P⊂ 

PQ 

[ ] 

[ QS ⊂ [ QP 

R∈ 

[ RS] 

10. Zeichne die Punkte A ( 0 6 ), B62, ( ) C86, ( ) ( ) 

D210 in ein Gitternetz (Blatt 3). 

Verbinde die Punkte A, B, C und D miteinander. 

10.1 Wie heißt das Viereck ? 

10.2 Wie lang sind die Seiten ? 

Zeichne die Senkrechte zur Seite [CD] durch den Mittelpunkt der Seite [AB]. 

weiter auf Blatt 3 


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1. Mengen 

Setze das richtige Zeichen ∈ oder ∉. 

16 V 

4 

7 

0 

25 T 

235 

18 T 

9 

2. Zahlen 

2.1 Zeichne einen Zahlenstrahl. 4 cm 80 LE und markiere auf dem Zahlenstrahl die 

Zahlen 50; 120; 235 

2.2 Welche Zahl liegt in der Mitte von 180 und 460 ? 

2.3 Bilde aus den Ziffern 3; 8; 0; 6 die kleinste und die größte vierstellige Zahl. 

2.4 Runde die Zahl 5550504 auf Zehntausender und Hunderttausender. 

3. Terme und Grundrechenarten 

3.1 Schreibe als Term und berechne den Termwert. 

a) Bilde die Summe aus den Zahlen 369 und 751 und dividiere das Ergebnis 

durch 8. 

b) Subtrahiere den Quotienten von 3376 und 16 vom Produkt der Zahlen 26 und 17. 

3.2 Berechne den Termwert. 

a) 69 + ( 9 ⋅35 − 65 + 15 ⋅4) 

⋅ 3 

b) ( 16 + 768) − ⎡386 + ( 1234 −935) 

3.3 Der Lieferwagen eines Getränkemarktes hat insgesamt 1548 Flaschen Mineralwasser 

und Limonade geladen. In einer Limonadenkiste sind 20 Flaschen in einer 

Wasserkiste jeweils 12 Flaschen. 

Wie viele Limonadenkisten sind auf dem Lieferwagen, wenn er 29 Kisten Wasser 

geladen hat ? 

⎣ 

⎤⎦ 

RM_A0242 **** Lösungen 1 Seite (RM_L0242) 

www.mathe-physik-aufgaben.de

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1.1 Schreibe in Ziffern. 

zweiundneunzig Milliarden fünfundvierzigtausendachthundertundvier 

1.2 Schreibe die Zahl 8.240.005.000.620 in Worten. 

2.1 Übertrage in das Zehnersystem. 1001012 

= 

2.2 Übersetze in das Dualsystem. 53 = 

2.3 Gib den Nachfolger der Zahl 11012 

an. 

2.4 Gib den Vorgänger der Zahl 10102 

an. 

3. Ersetze die Leerstellen jeweils durch das richtige Zeichen oder =. 

3 2 

2 

14 11112 

4055 4 ⋅ 10 + 5 ⋅ 10 10 102 

4.0 Die Fluggesellschaft „Höhenflug“ veröffentlichte folgendes Diagramm. 

4.1 Wie viele Passagiere wurden im Monat März befördert ? 

4.2 Wie viele Personen wurden im April mehr befördert als im März ? 

4.3 Im Monat Mai zählte man 3750 Fluggäste. Ergänze das Diagramm. 


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5. Wie viele Dreiecke und Vierecke erkennst du in der Figur ? 

Dreiecke: 

Vierecke: 

6. Vervollständige die folgenden Sätze: 

Punkte mit dem gleichen Rechtswert liegen 

Punkte mit dem Hochwert 0 liegen 

7.1 Zeichne [AB], [AC und BC ein. 

7.2 Zeichne die Senkrechte s zu BC durch den Punkt A. 

7.3 Zeichne die Gerade p [ AC mit B∈ p. 

7.4 BC ∩ s = { D} 

. Kennzeichne D. 

7.5 Zeichne einen Punkt E ein, für den gilt: E∈⎡AC∧E∉[ AC] 

⎣ . 

7.6 Ersetze die Leerstellen jeweils durch das richtige Zeichen ∈ oder ∉. 

C [ AB ] 

C [ AC A s 


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8.1 Zeichne die Punkte A ( 21, ) B( 8 3 ) und D( 1 4 ) ins Gitternetz ein. 

8.2 Ergänze: AB = LE 

8.3 Zeichne den Punkt C, so dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist. 

Gib die Koordinaten des Punktes C an. 


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1. Runde die Zahlen auf die angegebene Stelle. 

a) 15757 (H): b) 6114234 (T): 

2. Gegeben sind die Mengen: 

A = { 0; 1;...10 } , B= { 4;5;6;7;8} 

und C= 

{ 5; 7; 11; 13} 

Bestimme folgende Mengen: 

a) A ∩ B = 

b) B\A= 

c) A ∪ C = 

d) A \C= 

3. Setze das richtige Zeichen ein. Zeichenvorrat: ∈, ∉⊂⊄∪∩ , , , , 

a) 32 _____ V ( 8 ) 

b) { 5 } _____ T( 10 ) c) V ( 8 )_____ V ( 16 ) 

4. Sind folgende Aussagen richtig (r) oder falsch (f). Verbessere falsche Aussagen. 

a) V( 6) ⊄ V( 18) 

b) V197 ( ) ⊄ 

c) Der Term 5− 3 ist eine Summe. 

d) Bei 5− 3 ist 3 der Minuend. 

5. Addiere zu der Differenz der Zahlen 198 und 18, die Differenz der Zahlen 1101 und 

1200. Minuend ist jeweils 198 und 1200. 

Schreibe zuerst die komplette Rechnung auf und berechne dann das Ergebnis. 

Blatt 2 beachten ! 


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6. Rechne Schritt für Schritt nebeneinander und nutze Rechenvorteile, wenn möglich ! 

a) 18217 + 814 + 283 = 

b) 26703 −( 24288 − 1287) 

= 

c) ⎡ ( ) 

897 −⎣326 − 326 + 223 − 249 + 374⎤⎦ 

= 

7. Löse folgende Gleichungen / Ungleichungen für G = und gib die Lösungsmenge an. 

a) x+ 25< 45 

b) 108 + x = 781 

c) 171− x = 11 

d) 3 + 351+ x ≥ 1200 

8. Ein Paketausfahrer hat bei der Abfahrt 851 kg geladen. Auf seiner Fahrt lädt er zwei 

Pakete mit je 57 kg zu und ein Paket mit 150 kg ab. Ein letztes Paket, das zugeladen 

wird, wird nicht gewogen. Zu Hause stellt der Fahrer fest, dass der Lastwagen um 

30 kg schwerer ist. Wie schwer ist das letzte Paket ? 

9. Peter möchte ein Mountainbike kaufen, das er im Geschäft für 399 € gesehen hat. 

Seine Großeltern geben ihm 50 € weniger als die Eltern, die 185 € beisteuern. 

Den Rest muss Peter selbst bezahlen. Überprüfe mit einer Rechnung, ob Peter schon 

genügend Geld gespart hat, wenn bereits 57 € auf seinem Sparbuch sind. 


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1. Schreibe folgende Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen ! 

a) 87 004 670 = 

b) 4 Mrd 5 Mio 3 HT 2T 8H 6E = 

2. Ordne die Zahlen der Größe nach und beginne mit der kleinsten Zahl ! 

a) 

8 4 3 5 4 8 

310;210;710;610;410;710 

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 

b) 

4 6 3 

210;61000;810;410;5100000 

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 

3. Runden ! 

Bei einem Fußballspiel wurden 24738 

Sitzplatz- und 51174 Stehplatzkarten 

verkauft. Runde jeweils auf Tausender! 

Landshut hat eine Einwohnerzahl von ca. 

90600. Die Zahl wurde dabei auf Hunderter 

gerundet. Gib die größte und kleinste 

mögliche Einwohnerzahl an! 

Sitzplatzkarten: 

größte: 

Stehplatzkarten: 

kleinste: 

4. Zahlenhalbgerade 

a) Wie heißen die markierten Zahlen ? A = B = 

b) Markiere in der Zahlengeraden die Zahlen C = 2080 und D= 2560. 

Blatt 2 + 3 beachten ! 


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5. Mit den Kugeln in den Bechern sollen vierstellige Zahlen dargestellt werden. 

a) Nenne die größte vierstellige Zahl, 

die aus diesen Kugeln gebildet werden kann. 

b) Wie heißt die drittkleinste vierstellige Zahl, 


c) Nenne eine vierstellige Zahl mit der Quersumme 14, 


6. Gegeben sind die Mengen A = { 0; 1; 3; 4; 5; 6; 8} 

und B { 3; 6; 9; 12} 

= . 

a) Setze für den Platzhalter jeweils das richtige Zeichen: ⊆; 

⊆; ∉∈∩ ; ; 

7 A { 6;9} 

B A B { 3;6} 

= B A 

b) Setze in die Leerstellen sinnvoll ein: A ∩ { 2; 4; 7; ; } = { ; 8} 

7. Beschrifte mit passenden Fachbegriffen ! 

21 - 13 = 8 

8. Stelle an der Zahlenhalbgeraden folgende Rechnung dar ! Wähle eine geeignete 

Einheit und achte auf eine korrekte Beschriftung ! 

75 − 25 = _____ 


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9. Berechne ! 

( 28 99) 86 134 ( 89 13) 

⎡⎣ + − ⎤⎦+ ⎡⎣ − + ⎤⎦ 

= 

10. Schreibe die Aufgabe auf ! (ABER: keine Rechnung !) 

a) Addiere zur Differenz der Zahlen 93 und 78 die größte dreistellige Zahl ! 

b) Subtrahiere die Summe der Zahlen 33 und 48 von der Differenz der Zahlen 190 

und 29. 

11. Setze < bzw. > bzw. = ein, so dass die Rechnung stimmt ! 

a) 455 + 728 1166 

b) 906 364 + 542 

c) ( 132 + 8654) + 77 132 + ( 77 + 8654) 


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1. Schreibe als Zahl: 

a) zweihundertvier Millionen dreihundertzwanzigtausendvier 

b) elf Billionen vier Milliarden zwanzig Millionen vierhundert 

2. Schreibe als Zahl: 

a) 6HMrd 5Mrd 3M 6H 

b) 4B 1ZMrd 8HT 7E 

3. Schreibe in der Stufenschreibweise: 

a) 304009500 

b) 700852070600 

4. Bilde die kleinstmögliche und die größtmögliche Zahl aus den Ziffern 3; 5; 8; 0; 3; 9 

kleinste Zahl: 

größte Zahl: 

5. a) Runde die Zahl 8744555 auf Tausender: 

auf Hunderttausender: 

b) Runde die Zahl 69255996 auf Zehntausender: 

auf Millionen: 

6. Schreibe die Zahl 

5 

468 ⋅ 10 in Worten: 

7. Schreibe in die Kästchen die mathematischen Begriffe (richtige Schreibweise!). 

54 - 23 = 31 



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⎡⎣ ⎤⎦ ⎡⎣ ⎤⎦ 

8. Berechne: ( 167 − 34) + 55 − 89 −( 74 −18) 

9. Das Klammergesetz der Addition Fremdwort: 

Buchstabengleichung: 

Das Vertauschungsgesetz der Addition 

Fremdwort: 

Buchstabengleichung: 

10. Von der folgenden Zahl sollst du vier Ziffern so wegstreichen, dass die übrigbleibende 

Zahl möglichst klein wird: 

9 1 7 4 5 3 0 2 6 8 

11. Von einem Stapel mit durchnummerierten Kinokarten hat die erste Karte die Nummer 

213 und die letzte Karte die Nummer 347. 

Wie viele Karten enthält der Stapel ? 

12. Gib die Zahlen an, die hier fehlen: 

{ ___; ___;16; 8; 4 } 

{ 3; 6; 10; 13; 17; ___; ___; 27 } 

13. Setze Pluszeichen, so dass die Rechnung stimmt: 

3 7 9 8 1 3 = 130 

14. Schreibe nur den Rechenausdruck auf (keine Rechnung): 

Subtrahiere die Summe aus 94 und 18 von der Zahl 123 


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1.1 Schreibe mit Ziffern: 

sechzig Milliarden acht Millionen achthunderttausenddreißig 

1.2 Gib den Vorgänger und den Nachfolger von 4 050 000 an. 

Vorgänger: 

Nachfolger: 

1.3 Addiere die größte fünfstellige Zahl aus den Ziffern 2, 5, 8 zur kleinsten 

vierstelligen Zahl aus den Ziffern 1 und 4. 

2.1 Was ist ein Term? 

2.2 Schreibe den Term auf und berechne anschließend seinen Wert: 

a) Multipliziere die Summe aus 21 und dem Produkt aus 11 und 13 mit der 

Differenz aus 73 und 64. 

b) Subtrahiere den Quotienten aus 84 und 12 von der Summe aus 17 und 48. 

2.3 Bestimme den Minuenden, wenn der Subtrahend 502 und der Differenzwert 

die Hälfte davon ist. 



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3.1 Wie lautet das Assoziativgesetz der Multiplikation? 

3.2 Wie lautet der Merksatz zur Regel PVS? (P steht für Punkt, S steht für Strich) 

4. Berechne den Termwert. 

a) 31184 117 : 9 

b) 

146 39 68 53 : 3 

3 

c) 8 7 44 :10 64 4 1688 79 

 

5. Rechne vorteilhaft, der Vorteil muss erkennbar sein. 

a) 99 78 25 10118 75 122 

b) 2578 

9 


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1. Schreibe die Zahl 5 006 400 in Worten und mit Hilfe von Zehnerpotenzen 

2. Herr Schrott ist Gebrauchtautohändler. Zum Verkauf stehen ein Dacia für 4580 €, 

ein Isuzu für 3798 € und ein BMW für 6429 €. 

Runde die Preise auf die Hunderterstelle und fertige in einem geeigneten Maßstab 

ein Säulendiagramm an. 

Auto Preis in € gerundeter Preis in € Säulendiagramm 

Dacia 4580 

Isuzu 3798 

BMW 6429 

3. Friedberg hat im Jahre 2010 auf Tausender gerundet 30 000 Einwohner. 

In welchem Bereich können die Einwohnerzahlen liegen? 

4. 8 5 ist eine Differenz. Ordne den Ziffern 8 und 5 die mathematischen Begriffe zu. 

8: 5: 

5. Setze jeweils das passende Zeichen ein: 

6 ..... 0 ..... 

6. Rechne geschickt: 3456 998 

 

7. Rechne vorteilhaft: 42 87 58 

 



8. Berechne jeweils den Termwert: 

8.1 1234 56 35 343 

 

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8.2 85 78 63 56 

 

 

8.3 75 354354 75 

 

9. Berechne den Wert der Variablen: 45 x 78 342 

10. Frau Stengl kauft ein: 

Für 11 € beim Bäcker, 25 € bekommt der Metzger, für Getränke gibt sie 29 € aus 

und erhält 6 € Pfand zurückerstattet. Nach der Einkaufstour hat Frau Stengl noch 

43 € im Geldbeutel. 

Wie viel Geld hatte sie zu Beginn? 


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1. Übersetze die römischen Zahlen in das Zehnersystem. 

XVI XIX LXIV 

CIL MCXVII MMCMIX 

2. Übersetze folgende Zahlen in das Dualsystem. 

29 43 60 

130 261 384 

3. Zeichne einen Ausschnitt aus der Zahlenhalbgerade, dass er auf dieses Blatt passt. 

Gib die Längeneinheit an. 

806 bis 816 

1,5 bis 2 

40 bis 70 

4. 1988 wurde ein Höhenrekord für Heißluftballons aufgestellt. Der Ballon erreichte 

eine Höhe von 19 811 m. Der höchste Berg der Erde ist der Mount Everest mit 

8 850 Meter. Wie viel Meter höher flog der Heißluftballon? 

5. Runde auf Zehntausender. 

a) 316321 gerundet 

b) 553217 gerundet 

c) 798540 gerundet 



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6. Benenne die Rechnung mit den Fachbegriffen. 

Rechenart: 

37 12 25 

7. Berechne den Wert von x bzw. y in folgenden Termen: 

a) x 93 417 

b) y 555 1010 

c) 456 78 x 

d) 

540 70 x 490 

8. Berechne 

a) 55 890 45 

b) 

550 110 60 

120 

 

c) 850 9070 120 

d) 1000 500 80 22 

 

 

9. Rechne schriftlich. 

634 

5193 

35618 

9423 

22007 

275 

 

187 

19625 

 

752 

 

2831 

841 

2916 

41859 

6195 

 

719 


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1. Zeichne einen Ausschnitt aus einer Zahlenhalbgeraden mit geeigneter Längeneinheit 

und trage folgende Zahlen ein: 

100, 103, 109, 110, 117 

2. Gib die Menge der geraden Zahlen als Vielfachmenge an: 

Gib die Menge der ungeraden Zahlen als Differenzmenge an: 

3. Schreibe mit Ziffern und berechne wenn nötig: 

a) Zweiundsiebzig Milliarden vierhundertsiebenundachtzigtausenddrei 

b) 700 Mrd. 3 Mio. 14 T 35 

c) 

9 6 2 

610 410 210 

 

4. a) Das Licht legt in 1 Sekunde 299 793 km zurück. Runde diese Strecke 

auf Z: auf H: auf ZT: 

b) Die Höhe eines Berges wird auf T gerundet und mit 8 000 m angegeben. 

Zwischen welchen Werten kann die tatsächliche Höhe des Berges liegen? 

5. Berechne vorteilhaft den Summenwert: 1396 391104 109 

Wende dazu zuerst das Kommutativ-Gesetz und dann das Assoziativ-Gesetz an. 



6. Berechne: 

a) 3762 1528 9892678 

 

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b) 14567 5678 1234 876 

 

 

7. Stelle nur den zugehörigen Term auf. 

a) Der erste Summand ist 4328, der zweite Summand ist die Differenz aus der 

größten vierstelligen Zahl und dem ersten Summanden: 

b) Subtrahiere die Summe der Zahlen 4328 und 4678 von der zweitkleinsten 

fünfstelligen Zahl: 

c) Der Subtrahend ist die Zahl 598, der Minuend ist die Summe der Zahlen 

189 und 432: 

8. Ergänze die fehlenden Ziffern: 

23 4 

175 

4 73 

494 

 

4 1 

172 

2 68 


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1. Schreibe in Ziffern. 

Neunzehn Milliarden sechshundertfünf Millionen dreitausend 

2. Schreibe die folgenden Zahlen in Potenzschreibweise. 

a) 32 000 000 b) 10 600 000 000 

3. Wie heißt die größte und die kleinste Zahl, die beim Runden auf Hunderter 7200 

ergibt? 

größte Zahl: 

kleinste Zahl: 

4. Runde jeweils auf die angegebene Stelle. 

a) 98 645 241 (M) 

b) 7 562 215 (ZT) 

5. Zu einer Sportveranstaltung bei den Olympischen Spielen kamen rund 32.000 

Zuschauer (auf Tausender gerundet). Wie viele Besucher könnten es genau 

gewesen sein? Kreuze alle möglichen Lösungen an. 

32.450 33.000 31.820 32.580 

6. Benenne die Rechnung mit den Fachbegriffen. 

Rechenart: 

135 : 15 

9 

7. Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen oder 

ein. 

a) 24 __ 1; 3; 5; 7;... b) 77 __ 11; 22; 33;... 

b) 0__ c) 43 __ 1; 3; 6; 9;... 

8. Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch? 

a) 4 5 8 29 __________ b) 36 : 4 7 2 __________ 



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9. Schreibe als Produkt und berechne den Wert. 

a) 

b) 

4 

6 

5 

3 

10. Gib den Rechenausdruck an und berechne. 

Addiere zur kleinsten zweistelligen Zahl die größte dreistellige Zahl. 

11. Berechne schriftlich. 

32987 

13651 

659 

1234 

2107 

5678 

12. Bestimme das Ergebnis des folgenden Rechenausdrucks. 

Addiere die Summe aus 256 und 1862 zu der Differenz aus 1659 und 345. 

13. Mit welchem Rechengesetz wurde hier gerechnet? 

623 98731623 98 731 

14. Rechne ausführlich und vorteilhaft. 

a) 1421654 579 

b) 51 167 119 33 

15. Berechne geschickt. 

3 

a) 

315 4 256:8 

b) 

3 

16534 192 :12 2 3

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