3. Mathematikschulaufgabe - Mathe-Physik-Aufgaben
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3. Mathematikschulaufgabe - Mathe-Physik-Aufgaben
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
Für alle <strong>Aufgaben</strong> gilt Grundmenge ist Q + 0<br />
.<br />
10<br />
1. a) Berechne die Termwerte zu T(x)<br />
= für x ∈{0; 2; 4; 6} .<br />
8−<br />
x<br />
+<br />
10<br />
b) Für welche Zahlen x∈ Q0 hat T(x)<br />
= den Termwert 5 und 10 ?<br />
8 − x<br />
10<br />
c) Gib die Definitionsmenge des Terms T(x)<br />
= an.<br />
8 − x<br />
2. Fertige zum Term T(x)<br />
= 10− x² eine grafische Wertetabelle an.<br />
Grundmenge G = {0; 0,5; 1; 2; 2,5; 3}<br />
<strong>3.</strong> Löse die Gleichungen durch Äquivalenzumformung.<br />
1 3<br />
1<br />
a) 2x + 3 = 18 b) z+ = 4 c) (x + 6) = 4,5<br />
2 2<br />
2<br />
4. Max verdient bei einer Arbeitszeit von 38,5 Stunden in der Woche 577,50 Euro.<br />
a) Welchen Stundenlohn hat Max?<br />
b) Wie viel Stunden müsste er für sein Traumauto arbeiten, das 36 450 Euro kostet ?<br />
5. Drei Freunde gründen eine Firma. Max hat 600 Euro, Peter 200 Euro und Hugo den<br />
Rest, das sind ein Fünftel der Investitionskosten, als Einlage in die Firma eingebracht.<br />
Nach einem Jahr machen sie einen Gewinn von 9400 Euro.<br />
Welchen Gewinnanteil erhält jeder ?<br />
6. a) 18% von sind: 18<br />
b) % von 300 sind: 252<br />
c) Grundwert: 960, Prozentsatz: 12,5, Prozentwert: <br />
7. Herr Maier muss insgesamt 37% seines Gehaltes von <strong>3.</strong>420 Euro an Steuern<br />
abgeben. Wie viel EUR sind das ? Wie viel bleibt danach übrig ?<br />
8. Die Tabelle stellt einen Währungsrechner dar.<br />
Übertrage die Tabelle auf dein Blatt und berechne die fehlenden Werte.<br />
Euro 1 3 4 10<br />
Dollar 4,88<br />
RM_A0191 **** Lösungen 2 Seiten<br />
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Realschule 6 - stufig<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1.1 Trage folgende Punkte in<br />
das nebenstehende<br />
Koordinatensystem ein:<br />
A(1/7,5); B(8/4); C(5/9)<br />
1.2 Zeichne die Gerade g = AB<br />
und h mit C∈ h und h⊥<br />
g<br />
ein.<br />
1.3 Zeichne den Punkt D ein,<br />
für den gilt: D∈ h und<br />
DAB = 40°<br />
.<br />
1.4 Zeichne den Winkel ein und<br />
bestimme das Winkelmaß:<br />
ABC =<br />
2. Zeichne folgende Punktmengen und die Schnittmenge ein:<br />
]BD<br />
∩ ]AC] =<br />
<strong>3.</strong> Es gilt:<br />
DSA = 150°<br />
ASC = 100°<br />
BSC = 45°<br />
Bestimme folgende Winkelmaße:<br />
ASB =<br />
CSD<br />
=<br />
Blatt 2 beachten !<br />
RM_A0234 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0234 ) 1 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de
Realschule<br />
6 - stufig<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
4. Der Nebenwinkel zu β ist um 20° größer als das Dreifache des Winkels β .<br />
Wie groß ist β und wie groß ist sein Nebenwinkel β ' ?<br />
5. Manfred und Klaus zählen die Anzahl der Insassen von vorbeifahrenden Autos.<br />
Sie zählen 8 Autos mit nur einer Person, 5 Autos mit zwei Insassen und in<br />
3 Autos saßen jeweils drei Personen.<br />
Wie viele Personen waren durchschnittlich im Auto ? Runde auf eine Stelle nach<br />
dem Komma.<br />
6. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung. G = <br />
5 ⋅ ( 3,4x + 2,6 ) − 0,5 < 13,75 ⋅ 4<br />
Blatt 3 beachten !<br />
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Realschule<br />
6 - stufig<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
+<br />
7. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung. G = <br />
0<br />
1 1 1<br />
0,5 + x = 8 − 5<br />
3 4 3<br />
8.0 Gegeben ist der folgende Term:<br />
2⋅<br />
x<br />
T(x) = mit G = {1; 2; 3; 4; 5}<br />
2<br />
x −1<br />
8.1 Bestimme die Definitionsmenge:<br />
8.2 Erstelle die Wertetabelle zum oben angegebenen Term (Kürze falls möglich)<br />
x<br />
T(x)<br />
9. Berechne:<br />
4<br />
1 m = ...........................dm<br />
5<br />
3 3<br />
2 h = ...........................s<br />
100<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Wandle möglichst geschickt die Brüche in Dezimalbrüche um.<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
d)<br />
9<br />
20 =<br />
14<br />
25 =<br />
33<br />
88 =<br />
11<br />
12 =<br />
2. Setze < > oder = in die Lücke ein. Begründe deine Entscheidung.<br />
a) 0,06 0,06<br />
b) 3,52 3,51<br />
c) 12,8 12,09<br />
<strong>3.</strong> Ordne in Form einer steigenden Ungleichungskette an.<br />
0,2<br />
1<br />
0,2 0,24 0,22<br />
4<br />
4. Runde die Dezimalbrüche auf Hundertstel.<br />
a) 136,37563 ≈<br />
b) 0,0239 ≈<br />
c) 12,104007 ≈<br />
5. Runde jeweils auf die in der Klammer angegebene Einheit.<br />
a) 7 265 m (km) ≈<br />
b) 0,369 m (cm) ≈<br />
c) 6,392 cm 2 (mm 2 ) ≈<br />
6. Schreibe untereinander und rechne schriftlich.<br />
99,09 −30,042 −15,5 − 50,17<br />
Blatt 2 beachten !<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
7. Addiere und subtrahiere nebeneinander. Beachte die Rechengesetze.<br />
( 3,78 15,35) ( 8,78 2,97) ⎤ ( 19,95 7)<br />
⎡⎣ + − − ⎦ − − =<br />
8. Zeichne einen Winkel von<br />
a) α= 115° b) γ= 230°<br />
9. Bestimme die fehlenden Winkelmaße. Begründe deine Antworten.<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Dezimalbruch !<br />
0,345 ; 0,345 ; 0,345 ; 0,3<br />
2. Berechne !<br />
a) 24 : 0,1 b) 24 ⋅ 0,1<br />
c) 24 ⋅ 1,0<br />
d) 4,25 ⋅ 24,5 e) 0,425 ⋅ 0,245 f) 35,84 :128<br />
g) den 10. Teil von 43,2<br />
<strong>3.</strong> Ein Lastwagen kann insgesamt 4 t laden. Er ist bereits mit 14 Eisenstangen beladen,<br />
von denen jede 0,23 t wiegt. Wie viele Eisenrohre zu je 58 kg können noch zugeladen<br />
werden ?<br />
4. Ein 22,5 m langer Gartenweg wird auf beiden Seiten mit einer Buchsbaumhecke<br />
bepflanzt. Der Gärtner setzt die Pflanzen im Abstand von 45 cm.<br />
Wie viele Pflanzen braucht er ?<br />
5. Zeichne einen Kreis k mit dem Radius r = 3cm und eine Sehne AB = 4cm.<br />
Zeichne den dazugehörigen Kreissektor.<br />
Zeichne einen Punkt C∈ k und die Tangente t mit C∈ t.<br />
6. Zeichne folgende Winkel:<br />
a) α= 65° b) β= 165° c) γ= 330°<br />
7. Bestimme das Maß der fehlenden Winkel:<br />
a) b)<br />
c)<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Runde auf Hundertstel (2 Nachkommastellen):<br />
7,3473 4,8049 0,02502 <br />
2. Du hast 10 € Taschengeld und kaufst davon ein. Die Einzelpreise lauten: 3,29 €,<br />
0,69 € und1,78 €. Berechne schriftlich wie viel Geld dir übrig bleibt.<br />
<strong>3.</strong> Wie lautet jeweils das Ergebnis? Rechne im Kopf und setze das Komma an<br />
die richtige Stelle.<br />
0,24753 1000<br />
15,327 100<br />
0,798 : 10 <br />
68,92 :1000 0,7 0,8<br />
0,09 0,003<br />
<br />
4. Überschlage im Kopf und setze dann nur das Komma beim Ergebnis.<br />
28,3446 : 3,62 7 8 3<br />
4,81455 : 0,39 12 3 4 5<br />
5. Der Innendurchmesser d eines Gartenschlauches wird angegeben mit d <br />
3<br />
Zoll.<br />
4<br />
Berechne d in Millimetern (schriftlich, mit allen Nachkommastellen, 1Zoll 25,4mm).<br />
6. Die Bundweite einer Jeans wird in inch angegeben (1 inch = 1 Zoll = 2,54 cm).<br />
Tina legt ein Maßband um ihre Hüfte und liest einen Umfang von 68,5 cm ab.<br />
Berechne ihre Bundweite in inch (schriftlich, runde auf ganze inch).<br />
Blatt 2 und 3 beachten !<br />
RM_A0266 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0266) 1 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de
Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
7. Ein Stück Sahnetorte kostet, je nach Cafe, z.B. 2,78 €, 3,15 € oder 2,89 €.<br />
Berechne schriftlich den Mittelwert dieser Preise (auf € und ganze Cent gerundet).<br />
8. Auf der Grundmenge <br />
4; 8 gegeben.<br />
Welche Zahlen sind darin enthalten? (Aufzählung in Mengenklammern)<br />
4; 8<br />
<br />
ist das halboffene Intervall <br />
9. Gib für den Term die Definitionsmenge an. Grundmenge 0; 1; 2; 3; 4; 5<br />
<br />
2<br />
x<br />
5x x<br />
<br />
=<br />
10. Wandle das Zahlenrätsel in eine Gleichung um und bestimme die gesuchte Zahl<br />
<br />
durch Äquivalenzumformungen.<br />
<br />
<br />
„Der Quotient aus der gesuchten Zahl und 5 ist um 4 kleiner als die Zahl 1<strong>3.</strong>“<br />
11. Bestimme die Lösungsmenge IL durch Äquivalenzumformungen. Beim Ergebnis: gib<br />
unechte Brüche in gemischter Form an.<br />
8,75 <br />
11<br />
x 11<br />
1<br />
15 2<br />
RM_A0266 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0266) 2 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
12. Dein Schulkamerad trägt Zeitungen aus. Sein Lohn hängt direkt proportional von der<br />
Anzahl der verteilten Exemplare ab. Er erzählt (lückenhaft) von seinem Verdienst:<br />
Verdienst in € 3,50 7,00 4,90 10,50<br />
Zeitungen 50 130 200 150<br />
a) Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.<br />
b) Trage die Zahlenpaare als Punkte im Koordinatensystem ein und lege durch sie<br />
eine Ursprungs-Halbgerade.<br />
c) Welchen Wert hat der Proportionalitätsfaktor (der immer gleiche Quotient),<br />
d. h. wie viel Euro bzw. Cent bekommt er für eine Zeitung?<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Gegeben sind die Punkte A 18 , B61, C89 und D57. <br />
a) Zeichne die Punkte in das Koordinatensystem ein und verbinde sie zum<br />
Viereck ABCD.<br />
b) Zeichne die folgenden Winkel in deine Zeichnung ein und bestimme die<br />
Winkelmaße durch Messen.<br />
Welche Winkelart liegt jeweils vor?<br />
(Beachte den Richtungssinn der angegebenen Winkel !)<br />
Winkelmaß<br />
Winkelart<br />
BAD <br />
CDA <br />
BCD <br />
Blatt 2 bis 4 beachten !<br />
RM_A0267 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0267) 1 (4) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
2. Bestimme die fehlenden Winkelmaße !<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<strong>3.</strong> a) Miss die folgenden Abstände !<br />
dA; g dC; AB<br />
b) Zeichne eine Gerade h in das Bild ein, so dass gilt: h g und dg;h <br />
<br />
<br />
<br />
2cm.<br />
RM_A0267 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0267) 2 (4) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
4. Zeichne einen Kreis k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r 4cm.<br />
a) Zeichne einen Sektor mit dem Mittelpunktswinkel 45° ein!<br />
b) Zeichne ein Kreissegment mit der Sehnenlänge 6 cm ein!<br />
5. Gegeben ist der Term Tx<br />
<br />
4<br />
4 x 8<br />
a) Bestimme die Definitionsmenge des folgenden Terms in 2; 7 <br />
0<br />
Gib sie in aufzählender Form und als Intervall an !<br />
ID <br />
b) Berechne den Termwert für x 5.<br />
!<br />
6. Überprüfe, ob die folgenden Terme in äquivalent sind. 2; 3; 4<br />
T1 x<br />
2x 4<br />
T2<br />
x x2<br />
2<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
<br />
7. Bestimme die Lösungsmenge IL folgender Gleichungen bezüglich 0<br />
.<br />
a) 7x9 47<br />
b) 14 3 x 27 c)<br />
3<br />
x4 1<br />
2 1<br />
3<br />
2 2 2<br />
8. Bestimme die Lösungsmenge IL der folgenden Ungleichungen bezüglich der jeweils<br />
angegebenen Grundmenge.<br />
a) 2 x 6 1; 2; 3;... 8<br />
b) 2x513 3;4;5;6;7;8<br />
9. Stelle eine Gleichung auf und löse diese.<br />
Klaus kauft zwölf Tennisbälle zu je 2,15 € und einige Tennisbälle zu je 2,95 €.<br />
Er bezahlt insgesamt 34,65 €. Wie viele Bälle kauft er von der zweiten Sorte?<br />
RM_A0267 **** Lösungen 3 Seiten (RM_L0267) 4 (4) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1.1 Bestimme die fehlenden Winkelmaße ohne zu messen.<br />
<br />
<br />
<br />
1.2 Welches Maß hat bei den folgenden <strong>Aufgaben</strong> der Winkel ?<br />
a) Der Nebenwinkel zu hat das Maß 139°. <br />
b) Das Maß des Nebenwinkels zu ist um 23° größer als . <br />
c) Das Maß des Nebenwinkels zu ist halb so groß wie . <br />
d) Die Summe des Winkels und seines Scheitelwinkels ist 268°. <br />
2.1 Zeichne den Kreis <br />
2,5cm<br />
sowie den Punkt <br />
kM4,54;r<br />
P2y mit P k in<br />
das Koordinatensystem ein.<br />
2.2 Zeichne auf der Kreislinie k den Punkt Q ein, sodass PMQ 135<br />
gilt.<br />
2.3 Ergänze das Koordinatensystem mit einem beliebigen Punkt R k und zeichne die<br />
Tangente t an k durch R.<br />
Blatt 2 und 3 beachten !<br />
RM_A0268 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0268) 1 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
<strong>3.</strong> Wandle um in einen Dezimalbruch bzw. einen Bruch und kürze gegebenenfalls so<br />
weit wie möglich.<br />
a)<br />
7<br />
b) 0,125 <br />
9<br />
c) 17,6 d)<br />
3<br />
8 <br />
4. Runde auf die in Klammern stehende Stelle.<br />
a) 49,499 Einer<br />
b) 55,9531Zehntel<br />
<br />
c) 0,5348 Hundertstel<br />
5. Wandle um:<br />
a) 22,43 ha _____________ a<br />
b) 90,4 mg _____________ g<br />
6. Berechne:<br />
3 2,07 1,9 0,36 36 <br />
:<br />
1 <br />
2 12<br />
5<br />
RM_A0268 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0268) 2 (3) www.mathe-physik-aufgaben.de
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
7.0 Ein Güterwagon wiegt ohne Fracht 13,2 t und wird mit 16,1 t Kohle beladen.<br />
7.1 Welches Gesamtgewicht haben 13 beladene Güterwagons?<br />
Finde erst einen kompletten Ansatz.<br />
7.2 Die gesamte Kohle aus Aufgabe 7.1 soll wegen einiger defekter Räder auf 7 Wagons<br />
umgeladen werden. Berechne das Ladegewicht je Wagon.<br />
8.0 Familie Moon möchte sich eine 5-Zimmer-Eigentumswohnung für 326.300 EUR<br />
kaufen. Die Gesamtwohnfläche beträgt 125 m².<br />
8.1 Ermittle die Wohnfläche für das Wohnzimmer<br />
mit Hilfe des nebenstehenden Grundrisses.<br />
2<br />
8.2 Berechne den Teil des Kaufpreises, der auf das Schlafzimmer ( A 25 m ) entfallen<br />
würde. Verwende den Dreisatz (Verhältnisrechnung).<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungen mit Hilfe von<br />
<br />
Äquivalenzumformungen über G <br />
0<br />
.<br />
a) 3x 5,2 13,6<br />
b) 7x 108 2x<br />
c) 125 3x 35 120<br />
2. Bei Schrauben und Muttern gibt es Gewindedurchmesser, die in der englischen<br />
Maßeinheit Zoll angegeben werden. Schreibweise für Zoll sind zwei hochgestellte<br />
Striche. Umrechnungsfaktor von Zoll in mm: 1'' 25,40 mm .<br />
Berechne die fehlenden Tabellenwerte; runde auf die zweite Stellen nach dem<br />
Komma.<br />
Zoll 5/16'' 5/8'' 1‘‘ 11/2"<br />
Millimeter 12,7 25,40 127<br />
<strong>3.</strong> Gib folgende Brüche in Prozentschreibweise an und stelle sie in einem<br />
Kreisdiagramm dar:<br />
a)<br />
27<br />
100 b) 1<br />
10 c) 1<br />
4 <br />
4. An einer Realschule können 21 von 120 Schülern und Schülerinnen aller<br />
6. Klassen noch nicht schwimmen. Wie viel Prozent dieser Schüler sind das?<br />
5. Die Umsatzsteuer (auch Mehrwertsteuer genannt) wird zu den Einkaufspreisen<br />
für Leistungen oder Waren addiert. Wenn z. B. ein Einzelhändler im Großhandel<br />
ein Gerät für 100 € netto einkauft, werden 19% des Preises als Umsatzsteuer<br />
(19 €) addiert, so dass der Kunde im Laden 119 € bezahlen muss.<br />
a) Im Verkaufspreis eines Druckers sind 30,40 € Umsatzsteuer enthalten.<br />
Wie teuer kam der Drucker den Kunden?<br />
b) Einschließlich der 19%igen Umsatzsteuer kostet ein Smartphone 585.- €.<br />
Wie hoch ist der Preis ohne die Umsatzsteuer? Runde auf 2 Stellen nach<br />
dem Komma.<br />
RM_A0323 **** Lösungen 2 Seiten (RM_L0323)<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Gib den fehlenden Bruchteil als gekürzten Bruch und den fehlenden Prozentsatz<br />
in % an.<br />
Bruchteil<br />
11<br />
20<br />
15<br />
250<br />
Prozentsatz 80% 32%<br />
2. Gib jeweils den Prozentsatz an.<br />
Prozentsatz<br />
70 g von 0,200 kg<br />
0,5 km von 20 km<br />
48 min von 2 h<br />
<strong>3.</strong> Ein Möbelhändler senkt den Preis einer Schrankwand von 1500 € auf 1110 €.<br />
Um wie viel % wurde die Schrankwand billiger?<br />
(gegeben, gesucht, Formel, Rechnung, Antwortsatz)<br />
4. Überprüfe rechnerisch, ob die Terme T1<br />
x und T2<br />
x über G<br />
1;2;5<br />
äquivalent sind. Begründe deine Antwort.<br />
T1 x3x22 x und<br />
2 <br />
T x 4 x 24 :4<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
5. Frau Koslowski fährt mit dem Taxi. Die Grundgebühr beträgt 4,50 € und jeder<br />
Kilometer kostet 1,80 €. Sie bezahlt 31,50 €. Wie viele Kilometer ist sie mit dem<br />
Taxi gefahren?<br />
Erstelle eine passende Gleichung mit der Variablen x und löse diese.<br />
6. Die folgende Zuordnung ( Zeit Weg ) ist direkt proportional. Trage in die<br />
Tabelle die fehlenden Werte ein.<br />
Zeit in h 0,5 2 3,5<br />
Weg in km 20 50<br />
Erstelle dazu ein Diagramm und beschrifte dieses vollständig.<br />
x - Achse: 1cm 0,5h<br />
y - Achse: 1cm 10 km<br />
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<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Berechne durch Äquivalenzumformungen die Lösungsmenge der Gleichungen<br />
<br />
für G .<br />
a)<br />
3 1<br />
x 1<br />
4<br />
b)<br />
2 3<br />
6x 5 1<br />
0,5 4 :<br />
1<br />
2 3<br />
2. Ein 50-Liter Fass, gefüllt mit Wein, wird zum Verkauf in 0,75 - Liter Flaschen<br />
abgefüllt. Die restlichen 5 Liter behält der Winzer für sich.<br />
Wie viele abgefüllte Flaschen stehen für den Verkauf zur Verfügung?<br />
Mache einen x - Ansatz und berechne dann.<br />
<strong>3.</strong> Schreibe folgende Brüche in der Prozentschreibweise.<br />
5<br />
8 <br />
15<br />
12 <br />
165<br />
200 <br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
4. Edi Schnorr möchte sich einen Fernseher für 1250 € kaufen. Er hat aber im<br />
Moment nur 200 € auf seinem Konto. Deshalb bietet der Händler folgende<br />
Zahlungsweise an: Anzahlung von 200 € und 18 Monatsraten zu je 62 €.<br />
a) Um wie viel Prozent erhöht sich der Kaufpreis durch diese Ratenzahlung?<br />
b) Spart Edi Geld, wenn er sich die 1050 € bei seinem Bruder leiht und dafür<br />
7,5% des geliehenen Geldes später zusätzlich noch an seinen Bruder<br />
bezahlen muss?<br />
5. Tomaten bestehen zu 94 aus Wasser, der Rest sind andere Stoffe.<br />
100<br />
a) Wie viel Liter Wasser sind in 50 kg Tomaten enthalten?<br />
b) Wie viel Kilogramm Tomaten sind nötig, um 5 kg feste Stoffe zu haben?<br />
(Löse mit dem Dreisatz und mit der Formel)<br />
6. Luft ist ein Gemisch verschiedener Gase. Sie besteht aus etwa 78% Stickstoff,<br />
3<br />
3<br />
21% Sauerstoff, 1% sonstige Gase. Wie viel m Stickstoff und wie viel m Sauerstoff<br />
sind in einem Raum von 256 m<br />
3<br />
enthalten?<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Berechne den Term.<br />
<br />
0,3x 4,625 2,125 6,25x<br />
<br />
2. Beschreibe den Term in Worten und berechne ihn dann:<br />
26,4 5,2 0,7<br />
<strong>3.</strong> Bestimme die Lösungsmenge durch Äquivalenzumformungen.<br />
<br />
a) 3,2x 8,8 16,48 ; G <br />
0<br />
2 x 32 5<br />
2 3<br />
2 ; G<br />
b) <br />
7 <br />
0,4 3x 1,6 7,4 7 1,1 6 ; G <br />
c) <br />
0<br />
<br />
4. Eine leere Mineralwasserflasche wiegt 0,58 kg, der Kunststoffträger wiegt<br />
1,375 kg. Wie viel wiegt der Kasten mit 12 Flaschen (ohne Wasser)?<br />
5. Metzger Kunibert schneidet Schnitzel zu je 0,150 kg aus 14,5 kg Schweinefleisch.<br />
Was kostet ein Schnitzel, wenn das Kilo Schweinefleisch 5,60 € kostet?<br />
6. Ein Rechteck mit der Länge 15 cm hat den gleichen Umfang wie ein Quadrat mit<br />
12 cm Seitenlänge. Wie breit ist das Rechteck? Stelle eine Gleichung auf und<br />
löse sie.<br />
7. Emma fährt mit ihrem Pkw eine Strecke von 768 km. Für diese Strecke<br />
verbraucht das Auto 48 Liter Benzin. Wie viel Liter benötigt Emma bei gleicher<br />
Fahrweise für eine Strecke von 560 km? Stelle eine Gleichung auf und löse sie.<br />
8. Entscheide rechnerisch, ob eine direkte Proportionalität vorliegt.<br />
a) Zeit 20 35 90 b) Stückzahl 7 12 20<br />
Weg 15 25 65 Preis 5,95 10,20 17,00<br />
9. Was versteht man unter<br />
a) einer Tangente?<br />
b) einem Kreissegment?<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
10. Trage folgende Punkte in das Koordinatensystem ein.<br />
A 12 ,B8 4 ,C9 9 ,D2 7 ,E6 0 <br />
a) Zeichne g AB und ermittle den Abstand dE;g. <br />
b) Zeichne h [DC] und ermittle den Abstand zwischen g und h.<br />
c) Zeichne die Winkel EAD, DBA und BEA , bestimme ihr Maß und gib die<br />
Winkelart an.<br />
d) Zeichne BCF 90<br />
mit F12 ? <br />
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1. Berechne (Grundwissen).<br />
<br />
170,65 157,4 <br />
1<br />
20 : 5 <br />
5<br />
Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
<br />
Klasse 6<br />
2. Bei einer <strong>Mathe</strong>matikarbeit der Klasse 6a sind folgende Noten erreicht worden:<br />
2 4 6 1 3 1 1 3 3 1 5 1 5 4 2 2<br />
a) Erstelle eine Häufigkeitstabelle<br />
b) Berechne das arithmetische Mittel mithilfe der Häufigkeiten (runde auf 2 DZ).<br />
<strong>3.</strong> Erstelle eine numerische und eine grafische Wertetabelle zu dem Term<br />
T(x) 1,5x 2<br />
für G 0; 1; 2; 3; 4<br />
.<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
4. Bestimme die Definitionsmenge zu nachfolgenden Termen für<br />
G<br />
0;1;2;3;4;5<br />
<br />
a) T(x) 25x 315 D <br />
<br />
b)<br />
T(x) <br />
20<br />
D <br />
x<br />
c)<br />
T(x) <br />
5<br />
x 5<br />
x<br />
<br />
<br />
D <br />
5. Suche zu folgender Wertetabelle einen Term:<br />
x 0 1 2 3<br />
T(x) 8 6 4 2<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
6. Bestimme mit dem Geodreieck die Maße der abgebildeten Winkel. Gib auch die<br />
zugehörige Winkelart an.<br />
a) b)<br />
ABC <br />
DEF <br />
7. Ermittle die Innenwinkel des Dreiecks KLM durch Messen mit dem Geodreieck.<br />
8. Zeichne nachfolgende Winkel mit den Maßen<br />
224<br />
168<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
9. In nebenstehender Skizze sind AB, CD, EF<br />
Geraden mit dem gemeinsamen Schnittpunkt S.<br />
a) Miss die Größe des Winkels FSC<br />
Ergebnis:<br />
FSC <br />
b) Welcher Winkel hat das gleiche Maß?<br />
Ergebnis:<br />
c) Der Winkel hat das Maß 101°. Wie groß ist ? Begründung!<br />
Ergebnis: <br />
d) 39. Wie groß sind die anderen Winkel? Kurze Begründung!<br />
10. Nenne vier Eigenschaften der Achsenspiegelung und erkläre diese.<br />
11. Zeichne einen Kreis k um M43 <br />
mit r<br />
2,5cm und eine Gerade<br />
B82.<br />
AB mit A16,5 und <br />
Markiere folgende Punktmengen<br />
am Kreis:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Sehne,<br />
Sekante,<br />
Bogen,<br />
Segment<br />
Zeichne einen Sektor mit dem<br />
Mittelpunktswinkel 90 ein.<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
1. Berechne vorteilhaft und schrittweise – ohne zusätzliche Nebenrechnung.<br />
5 <br />
a) 17,6 : 25 <br />
100<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
20<br />
b) 2,34 5 4,96 2,43<br />
c)<br />
1<br />
1 3<br />
0,75 :<br />
2<br />
<br />
10 4<br />
2. Dividiere 0,415 : 0,52 ; Runde auf 2 Stellen nach dem Komma<br />
<strong>3.</strong> Gib in Mengenschreibweise an: „Eine Zahl ist mindestens 2,1 und höchstens 6,2.“<br />
4. Berechne.<br />
a) 16 128 13<br />
<br />
b) 6 15 34<br />
<br />
c) 7 51213<br />
<br />
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Realschule<br />
<strong>3.</strong> <strong><strong>Mathe</strong>matikschulaufgabe</strong><br />
Klasse 6<br />
5. Bestimme jeweils die Lösungsmenge IL .<br />
a)<br />
1 x 26 48 G<br />
4 b) 34 5x 7 G <br />
0<br />
6. Schreibe jeweils als Prozentsatz.<br />
2<br />
3 7<br />
20 5<br />
8 <br />
7. Ende 2011 wohnten in Deutschland rund 82 Millionen Menschen. Davon lebten<br />
15,4% in Bayern.<br />
a) Wie viele Einwohner hatte Bayern Ende 2011? Verwende den Dreisatz.<br />
b) Wähle nun eine andere (vorteilhaftere) Rechenmethode; überprüfe damit<br />
deine Rechnung aus <strong>Aufgaben</strong>teil a).<br />
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