Thermische Widerstände

Verallgemeinerte Mechatronische Netzwerke
1.Thermische Widerstände
R E Z I P R O K E W A N D L E R | Z W E I T O R E
1.1 EINLEITUNG
Der Begriff des thermischen Widerstandes fährt in der Technik immer wieder zu Fehlinterpretationen.
Sei es bei Problemen der Wärmeleitung oder der Konvektion, immer wird an dieser Stelle mit
dem thermischen Widerstand operiert. Die Missverständnisse die dabei auftreten, sind vergleichbar
mit dem Begriff des Strömungswiderstandes. Leider hat sich hier historisch eine sprachliche
Unsicherheit eingeschlichen. Ursprünglich war dem Begriff des Widerstandes der enge Zusammenhang
zwischen einer Flussgröße und der damit verbundenen reibungsbehafteten Energiedissipation
zugeordnet. Das bedeutet, dass ein Widerstand in jeden Fall eine Quelle von Wärme ist.
Schon allein die herkömmliche Definition des thermischen Widerstandes
∆T
K
2
als Rth = ; [ Rth ] = ; P = RthQ ; [ P]
= K ⋅ W! zeigt, dass über den so definierten Wider-
Q W
stand keine Leistung ab fallen kann. Die korrekte Leistungsformulierung im Sinne der mechatronischen
Netzwerke ist jedoch die unbedingte Voraussetzung für die Kopplung der physikalischen
Teilsysteme untereinander. Basiert doch die Kopplung gerade auf dem Austausch der Prozessleistung.
1.2 AUSGANGSSCHALTUNG
Zur Verdeutlichung der Phänomene des thermischen Widerstandes betrachten wir die Außenwand
eines Gebäudes (Abb. 1.1).
I
= I
E
1 E
2
I E
I E1
I E
2
T S ɺ 1
T2
1
S ɺ
2
λ Π S
W
; A
d
T 1
T
2
Abb.1.1: Gebäudewand als thermischer Widerstand
Wir interessieren uns dabei für den thermischen Widerstand der Wand, die Entropieproduktionsrate
sowie die erzeugte Prozessleistung der Wand selber. Um ein entsprechendes Simulationsmodell
aufzubauen sei zunächst das thermische Ersatzschaltbild der Wand untersucht (Abb.1.2).
Rev. 1.1 Seite 1