VERSUCH IMT 04 - im Fachbereich Maschinenbau
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<strong>Fachbereich</strong> <strong>Maschinenbau</strong><br />
Fachgebiet Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik<br />
Fachgebietsleiter Prof. Dr.-Ing. M. Kaufmann<br />
Praktikum Industrielle Messtechnik<br />
<strong>VERSUCH</strong> <strong>IMT</strong> <strong>04</strong>: Durchflussmessung<br />
14.03.2013<br />
Be<strong>im</strong> Transport von flüssigen Medien, ist die Best<strong>im</strong>mung des Durchflusses eine wichtige und<br />
oft benötigte Prozessgröße. Es stehen dabei eine Vielzahl an unterschiedlichen Messprinzipien<br />
bzw. Messmethoden zur Verfügung. Mit diesem Versuch sollen Sie an einige ausgewählte<br />
Messverfahren zur Durchflussmessung herangeführt werden.<br />
Folgende Messverfahren kommen zum Einsatz:<br />
Magnetisch induktive Durchflussmessung<br />
Volumetrische Durchflussmessung (Kaltwasserzähler)<br />
Schwebekörper-Durchflussmessung<br />
Kalor<strong>im</strong>etrische Durchflussmessung<br />
Wirkdruckverfahren (Blende mit Relativ- und Differenzdrucksensoren)<br />
Durchflussmessung anhand von Trägheitskräften (Krümmer)<br />
0 Versuchsvorbereitung<br />
Machen Sie sich mit den verschiedenen Durchflussmessverfahren sowie deren Vor- und<br />
Nachteile vertraut.<br />
Berechnen Sie den Durchfluss eines Schwebekörper-Durchflussmessers, wenn folgende Daten<br />
bekannt sind:<br />
Schwebekörper-Durchflussmesser mit einer durchströmten Fläche von 15 cm²<br />
der Schwebekörper besitzt eine Masse von 0,13 kg und ein Volumen von 12 cm³<br />
die angeströmte Fläche des Schwebekörpers beträgt 10 cm²<br />
der Widerstandsbeiwert wurde mit 1,2 angegeben<br />
Wassertemperatur 20 °C<br />
konstanter Durchfluss<br />
der Schwebekörper befindet sich <strong>im</strong> Gleichgewicht, ohne Bewegung in horizontaler<br />
Richtung<br />
Leiten Sie die Gleichung für die kalor<strong>im</strong>etrische Durchflussmessung über die Energiebilanz her.<br />
Gehen Sie von der Temperaturmessung vor und nach dem Heizelement (konstante Leistung<br />
von 56 W) aus.<br />
Leiten Sie die Gleichung für die Messung mittels Wirkdruckverfahren (Einsatz einer Blende) her.<br />
Beschäftigen Sie sich mit dem beiliegenden Datenblatt der Blende und ermitteln Sie die für die<br />
Berechnung des Durchflusses benötigen Konstanten. Berechnen Sie den Durchfluss für 80<br />
mbar, ausgehend von einer Wassertemperatur von 15 °C.<br />
Best<strong>im</strong>men Sie die Fehlerfortpflanzung nach Gauß, für die Messung mit der Blende. Gehen Sie<br />
hierbei von den relativen Fehlern aus.<br />
Machen Sie sich mit der Auswertung von Messreihen, der Berechnung der<br />
Standardabweichung sowie der Angabe von Messunsicherheiten vertraut.<br />
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1 AUFGABENSTELLUNG:<br />
1.1 Aufnahme der Kennlinie eines Kaltwasserzählers<br />
1.1.1 Durchführung<br />
Nehmen Sie <strong>im</strong> Bereich von 100 – 1000 l/h fünf Messwerte auf.<br />
Schließen Sie dafür alle Sperrventile und öffnen Sie nur das für den Kaltwasserzähler (H 110).<br />
Stellen Sie den benötigten Durchfluss am Regler ein. Die Dauer einer Messung sollte ungefähr<br />
drei Minuten betragen. Notieren Sie den Wert der momentanen Durchflussanzeige des MID zu<br />
Beginn der Messung und dann <strong>im</strong> Intervall von je 60 Sekunden. Dies dient zur Kontrolle eines<br />
konstanten Durchflusses.<br />
Tragen Sie die Messwerte in die Tabelle ein.<br />
Starten Sie gleichzeitig den MID-Summenzähler (S2 ein) sowie die Stoppuhr und lesen Sie die<br />
Anzeige des Kaltwasserzähler ab. Das Starten der Messung be<strong>im</strong> Nulldurchgang des<br />
Kaltwasserzählers erleichtert Ihnen das Ablesen.<br />
Achtung! Die Anzeige des MID-Summenzählers wird bei der Betätigung des Tasters S2<br />
automatisch zurückgesetzt.<br />
1.1.2 Auswertung<br />
Best<strong>im</strong>men Sie die Durchflusswerte des MID und des Kaltwasserzählers.<br />
Berechnen Sie die absoluten und relativen Fehler für jeden gemessenen Durchflusswert.<br />
Diskutieren Sie die Abweichung des Fehlers <strong>im</strong> Bereich von 100 l/h.<br />
Beschreiben Sie die Vor- und Nachteile des MID und des Kaltwasserzählers sowie die aus der<br />
Kennlinie erkennbaren Merkmale. (z.B. Nullpunktfehler, Steigungsfehler, Linearitätsfehler,<br />
Best<strong>im</strong>mtheitsmaß)<br />
1.2 Aufnahme der Kennlinie eines Schwebekörper-Durchflussmessers<br />
1.2.1 Durchführung<br />
Nehmen Sie die Kennlinie <strong>im</strong> Bereich von 300 - 1000 l/h auf (empfohlene Werte sind<br />
300/500/700/1000l).<br />
Stellen Sie den Durchfluss am Regler ein.<br />
Verwenden Sie zur Einstellung des Durchflusswertes die Anzeige des Schwebekörper-<br />
Durchflussmessers. Die Dauer einer Messung beträgt ungefähr drei Minuten.<br />
Schließen Sie das Sperrventil für den Kaltwasserzähler (H 110) und öffnen Sie das Ventil (H<br />
120) für die Schwebekörper-Durchflussmessung.<br />
Lesen Sie die momentane Durchflussanzeige des MID sowie die des Schwebekörpers zu<br />
Beginn und dann alle 60 Sekunden ab. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.<br />
Für jede Messung starten Sie gleichzeitig die Stoppuhr und den MID-Summenzähler (S2 ein,<br />
H2 an).<br />
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1.2.2 Auswertung<br />
Best<strong>im</strong>men Sie die Durchflusswerte des MID-Summenzählers.<br />
Bilden Sie den Mittelwert für jeden Durchflusswert des Schwebekörper-Durchflussmessers.<br />
Stellen Sie die gemessenen Werte in einem Diagramm dar.<br />
Berechnen Sie die relativen und absoluten Fehler für jeden Durchflusswert.<br />
Diskutieren Sie die Fehlereinflüsse sowie die Vor- und Nachteile des Verfahrens anhand Ihrer<br />
Messwerte und Kennlinien.<br />
1.3 Kalor<strong>im</strong>etrische Durchflussmessung<br />
In diesem Versuchsteil werden zunächst die Konstanten für die kalor<strong>im</strong>etrische<br />
Durchflussmessung ermittelt. Danach erfolgt die Best<strong>im</strong>mung des Fehlers der kalor<strong>im</strong>etrischen<br />
Durchflussmessung. Schalten Sie hierfür die Heizung mit S1 ein und schließen Sie alle<br />
Sperrventile bis auf H 130.<br />
1.3.1 Best<strong>im</strong>mung des Durchflusses<br />
Führen Sie die Messung bei 300 l/h sowie bei 1000 l/h durch. Die Messdauer sollte ungefähr<br />
drei Minuten betragen.<br />
Lesen Sie die momentane Durchflussanzeige des MID sowie die Differenztemperatur (TDI 130)<br />
zu Beginn und dann alle 60 Sekunden ab.<br />
Stellen Sie den Durchflusswert über den Regler FIC 100 ein. Warten Sie ab, bis sich die<br />
Temperatur eingeschwungen hat.<br />
Starten Sie dann gleichzeitig den MID-Summenzähler (S2 ein) und die Stoppuhr. Mitteln Sie die<br />
Messwerte des Temperaturmessers für jeden Messpunkt und berechnen Sie den Durchfluss<br />
des MID-Summenzählers.<br />
Die Leistung P des Heizelementes beträgt 56 W.<br />
1.3.2 Best<strong>im</strong>mung des Fehlers<br />
Ermitteln Sie zwei Durchflusswerte, die zwischen den in 1.3.1 gemessenen Werten liegen.<br />
Verfahren Sie nach der oben genannten Vorgehensweise. Wiederholen Sie die Messung für<br />
jeden Durchflusswert zwe<strong>im</strong>al.<br />
Schalten Sie nach den Messungen das Heizelement mit S1 aus.<br />
1.3.3 Auswertung<br />
Berechnen Sie für die in 1.3.2 ermittelten Messwerte den Durchfluss.<br />
Berechnen Sie den relativen und absoluten Fehler der Durchflusswerte.<br />
Diskutieren Sie die Fehlereinflüsse sowie die Vor- und Nachteile des Verfahrens anhand Ihrer<br />
Messungen.<br />
1.4 Aufnahme der Kennlinie einer Blende<br />
1.4.1 Durchführung<br />
In diesem Teil wird der Durchfluss über das Wirkdruckverfahren mit Hilfe einer Drosselblende<br />
berechnet. Hierfür wird der Druck parallel mit zwei Relativdrucksensoren (PI 140, PI 141) und<br />
mit einem Differenzdrucksensor (PDI 142) gemessen.<br />
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Schalten Sie die beiden 3 /2 - Wegeventile (H 141, H 142) auf „BLENDE“.<br />
Schließen Sie alle Sperrventile bis auf H 140 für die Blende und nehmen Sie die Kennlinie <strong>im</strong><br />
Bereich von 300 - 1000 l/h auf.<br />
Stellen Sie den Durchfluss am Regler ein. Die Dauer einer Messung sollte ungefähr drei<br />
Minuten betragen.<br />
Lesen Sie die momentane Durchflussanzeige des MID sowie die Werte der Drucksensoren (PI<br />
140, PI 141, PDI 142) zu Beginn und dann alle 60 Sekunden ab.<br />
Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.<br />
Für jede Messung starten Sie gleichzeitig die Stoppuhr und den MID-Summenzähler (S2 ein,<br />
H2 an).<br />
1.4.2 Auswertung<br />
Best<strong>im</strong>men Sie die:<br />
Durchflusswerte des MID-Summenzählers und berechnen Sie den Mittelwert für jeden<br />
Durchflusswert der Drucksensoren.<br />
Durchflusswerte für die zwei Messverfahren. Bilden Sie die Durchflusswerte in einem<br />
Diagramm ab.<br />
relativen und absoluten Fehler für jeden Durchflusswert.<br />
Messunsicherheit über die Fehlerfortpflanzung nach Gauß für den Differenzdrucksensor.<br />
Messunsicherheit für zwei Durchflusswerte der Relativdrucksensoren. Beachten Sie,<br />
dass die Ungenauigkeit der Relativdrucksensoren auf den Messbereichsendwert MBE<br />
bezogen ist. Verwenden Sie dafür die Gleichung die Sie in der Versuchsvorbereitung<br />
hergeleitet haben. Der Fehler von ε kann vernachlässigt werden.<br />
Diskutieren Sie die Fehleinflüsse sowie die Vor- und Nachteile des Verfahrens anhand Ihrer<br />
Messwerte und Kennlinien.<br />
2 Hinweise zur Versuchsdurchführung<br />
Die Anlage besteht aus folgenden Komponenten (siehe Abbildung 1):<br />
MID-Transmitter Bürkert Typ SE56/S051 (FI 100)<br />
Kaltwasserzähler 1,5 m³/h Rossweiner Nr. 681 (FI 110)<br />
Regler für das Proportionalventil Bürkert Type 1110 (FIC 100)<br />
Schwebekörper-Durchflussmesser Bürkert TAU003 DN25 1000 l/h (FI 120)<br />
Relativdrucktransmitter (vor Blende) Bürkert Typ 8311 (PI 140)<br />
Relativdrucktransmitter (nach Blende) Bürkert Typ 8311 (PI 141)<br />
Differenzdrucksensor Siemens DS III (PDI 142)<br />
Temperatursensoren testo 900 (TDI 130)<br />
Proportionalventil mit Ansteuerelektronik Bürkert 2835 DN6 / 8605 (YV 101)<br />
zwei 3/2-Wegeventile zum Umschalten des Differenzdrucksensors (H 141-2)<br />
Blende Dosch Messapparate<br />
Krümmer<br />
elektrische Heizung für die kalor<strong>im</strong>etrische Durchflussmessung<br />
Stoppuhr<br />
PC mit Microsoft Office<br />
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Abbildung 1: RI-Schema<br />
Die Wasserversorgung erfolgt über den Vorlauf der Kühlleitung. Wie man Abbildung 1<br />
entnehmen kann, wird der Durchfluss über die Sperrventile (H 110 - 150) auf die einzelnen<br />
Durchflussmesser aufgeteilt. Die Abgänge der jeweiligen Durchflussmesser werden zusammen<br />
geführt und durch den MID (FI 100), der hierbei als Referenz verwendet wird, geleitet. Dem MID<br />
folgt das elektronische Proportionalventil (YV 101), welches das Einstellen der Durchflusswerte<br />
über den Regler ermöglicht. Das Kühlwasser wird dann über den Rücklauf der Kühlleitung<br />
zurückgeleitet. Mit den eingebauten 3 /2 - Wegeventilen (H 141, H 142) werden die Anschlüsse<br />
des Differenzdruckmessers (PDI 142) zwischen der Blende und dem Krümmer umgeschaltet.<br />
Der Schalter S1 ermöglicht das Einschalten des Heizelementes und die Meldeleuchte H1<br />
signalisiert die eingeschaltete Heizung. Es ist darauf zu achten, dass die Heizung nur <strong>im</strong><br />
kalor<strong>im</strong>etrischen Versuchsteil eingeschaltet wird! Das Starten und Zurücksetzen des MID-<br />
Summenzählers erfolgt mit dem Taster S2. Die Meldeleuchte H2 signalisiert, dass der<br />
Summenzähler aktiv ist. Mit den Pfeiltasten des Reglers (FIC 100) wird der Durchfluss<br />
eingestellt. Voraussetzung hierfür ist, dass der Regler in der Stellgrößen-Einstellung steht (<strong>im</strong><br />
Display wird Y angezeigt). Wenn dies nicht der Fall ist, muss die Einstellung mit der Taste<br />
„Display“ umgeschaltet werden.<br />
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Abbildung 2: Display MID 1<br />
Abbildung 2 zeigt das Display des MID. Der obere Anzeigewert gibt den momentanen<br />
Durchfluss (l/h) und „T+dm³“ den Summenzähler an. Wenn das o. g. Display nicht erscheint,<br />
muss dieses mit der Pfeiltaste nach rechts angepasst werden. Zum Verlassen des MID-Menüs,<br />
muss die „Enter-Taste“ zwei Sekunden gedrückt werden.<br />
Tabelle 1: Eigenschaften der <strong>im</strong> Versuchsaufbau verwendeten Apparaturen bzw. Sensoren<br />
3 Empfohlene Literatur<br />
Bonfig, K.-W.: Technische Durchflußmessung, 2. Aufl., Vulkan-Verlag, Essen 1987<br />
Gevatter, H.-J.: Handbuch der Meß- und Automatisierungstechnik 2. Aufl., Springer,<br />
Berlin 1999<br />
Hering, E.; Martin, R.; Stohrer, M.: Physik für Ingenieure, 10. Aufl., Springer, Berlin 2007<br />
Hesse, S.; Schnell G.: Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation, 4. Aufl., Vieweg<br />
+ Teubner, Wiesbaden 2009<br />
Kuchling, H.: Taschenbuch der Physik, 18. Aufl., Fachbuchverlag Leipzig <strong>im</strong> Carl Hanser<br />
Verlag, München 20<strong>04</strong><br />
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 9.<br />
Aufl., Vieweg, Wiesbaden 2006.<br />
Tränkler, H.-R.: Sensortechnik: Handbuch für Praxis und Wissenschaft, Springer, Berlin<br />
1998<br />
1 Bedienungsanleitung MID SE56<br />
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4 Formelzeichen<br />
a1<br />
a2<br />
ASt<br />
Konstante für die Konvektion und die Wärmeleitung<br />
Konstante für die Strömung<br />
durchströmte Fläche<br />
Aanst angeströmte Fläche<br />
cw<br />
Widerstandsbeiwert<br />
d, D Durchmesser<br />
DN Diameter Nominal, Nennweite<br />
FA<br />
Fg<br />
FW<br />
Auftriebskraft<br />
Gewichtskraft<br />
Strömungswiderstand<br />
g Fallbeschleunigung (g = 9,81 m/s²)<br />
m Masse<br />
MBE Messbereichsendwert<br />
MW Messwert<br />
MID magnetisch induktiver Durchflussmesser<br />
n Anzahl der Messungen<br />
p Druck<br />
P Heizleistung<br />
Q Volumenstrom<br />
Qm<br />
t Zeit<br />
ts<br />
Massenstrom<br />
Standartabweichung der Einzelmessungen<br />
Faktor der statistischen Sicherheit<br />
v Geschwindigkeit<br />
V Volumen<br />
Mittelwert<br />
Δp Differenzdruck<br />
ΔT Temperatur Differenz<br />
Δx Messunsicherheit<br />
α Durchflusszahl<br />
ε Expansionszahl für Wasser (ε = 1)<br />
ρ Dichte<br />
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