Radioaktivität - Physikzentrum der RWTH Aachen

Radioaktivität
Natur der Alpha-, Beta-, Gamma-Strahlung
Praktikum, RWTH Aachen
Kerstin Hoepfner, Phys. Inst. IIIA
hoepfner@physik.rwth-aachen.de
Vortrag ist auf der Praktikumswebseite oder auf
http://www.physik.rwth-aachen.de/~hoepfner/Talks/KH/radioactivity_prak.pdf
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Ein wenig Geschichte...
Radioaktivität entdeckt bei spontaner Kernumwandlung
Historie: Becquerel, Marie & Pierre Curie
Nobelpreis
1903
• Becquerel 1896 Photoplatte + Ur-Salz
• M.Curie 1898 Radioaktivität von Radium, Polonium
2

Typen der Radioaktivität
• Alpha-Strahlung: positiv geladene He-Kerne werden mit großer
Energie (einige MeV) vom Kern weggestoßen. Reichweite in Luft ~cm,
schneller Energieverlust durch Ionisation der Luft.
Der neue Kern hat andere chemische Eigenschaften, ist häufig auch instabil.
Strahlenschutz !!!
• Beta-Strahlung: negativ geladene Elektronen aus Kernumwandlungen
(nicht Elektronen-Hülle) mit ~MeV Energie.
• Gamma-Strahlung: angeregter Kern gibt seinen Energieüberschuß in
Form von γ-Quanten ab (Analogie Atomhülle). Gamma-Strahlung wird nur
schwach absorbiert, ungebrenzte Reichweite in Luft
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Experimenteller Nachweis
• Unterschiedliche Ablenkung
abhängig von Masse. Photonen
keine elektromagnetische
Wechselwirkung
• Nachweis z.B. mit Geiger-Müller-
Zähler, Nebelkammer, Ionisationskammer
• Durchdringung:
Alpha: absorbiert von Papier
Beta: durchdringt 100 Blatt Papier
Gamma: durchdringt dicke
Bleiplatten
4

Begriffe
• Atom besteht aus Kern (p,n) und Elektronen.
• Periodensystem der Elemente geordnet nach
Kernladungszahl (=Anzahl Protonen). Anzahl
Neutronen unberücksichtigt.
Begriffe: Kernladungszahl Z, Massenzahl A=N+Z,
Neutronenzahl N
A
Z
ElementN
• Isotope: Variationen eines Elements mit gleicher Anzahl Protonen aber
unterschiedlicher Anzahl Neutronen. Chemische Eigenschaften
verschieden. z.B. H-1, H-2, H-3 oder 16 O, 17 O, 18 O (Zahl ist #p + #n. Im Bsp. mit
8 Protonen, X-8 = Anzahl Neutronen)
Vorkommen:
H-1 99.985%
H-2 0.015%
H-3 durch kosm.Strahl.
• Im PSE Masse = Durchschnitt der Isotope gewichtet mit deren Häufigkeit.
5

Nuklide
• Nuklide: Variationen eines Elements mit unterschiedlicher Massenzahl (d.h.
untersch. Neutronenzahl) oder versch.Elemente mit gleicher Neutronenzahl.
• Radionuklide = instabile Nuklide, zerfallen spontan im Laufe der Zeit unter
Emission von Alpha-, Beta-, und Gammastrahlen
– Zerfall kann durch chemische Methoden nicht beeinflußt werden.
– Folgeprodukte meist instabil und zerfallen erneut.
– Lebensdauer (Zerfallskonstante)
• Welche Nuklide stabil sind, hängt vom Verhältnis N/Z (Neutronenzahl /
Kernladungszahl) ab siehe Nuklidtabelle
• Radioaktive Zerfälle streben energetisch günstigeren Zustand an.
Spaltung/Fusion erfordern Überwindung der Aktivierungsschwelle.
6

Nuklide
• 88 natürliche + 17 künstliche Elemente
ca. 1500 Nuklide
• Natürliche Radionuklide:
50 natürliche Radionuklide
–Prämordiale Radionuklide (T 1/2
= 10 8 -10 10 y): Kalium-40, Thorium -232
–Radionuklide der Zerfallsreihen: Uran-238, Radium-226, Radon-222
–Durch kosm. Höhenstrahlung neugebildete Nuklide: Tritium, Beryllium-7,
Kohlenstoff-14
• Künstliche Radionuklide: 1200 künstliche Radionuklide
-200 aus Kernspaltung, 1000 durch Bestrahlung
-Kernreaktionen - Neutronenaktivierung im Kernreaktor: Kobalt-60
-Kernspaltung im Kernreaktor und Atombombe: Cäsium-137, Iod-131, Strontium-90
-Kernfusion im Fusionsreaktor und in der Wasserstoffbombe: Tritium H-3,
Kohlenstoff-14
7

Erzeugung chem. Elemente und Nuklide
Vor der Sternbildung
75% 25% (Masse)
Wasserstoff Helium
Am Ende des Sternenlebens
durch Kernfusion und Supernovae
entstehen schwere Elemente
Wir bestehen aus Sternenstaub!
8

Nuklidtabelle
Nuklidtabelle: Eine Zeile je Element. Spalte enthält Nuklide mit gleicher
Neutronenzahl. Dicke Linien für Z und N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
Unterschiedliche Farbkodierungen verwendet (Lebensdauer, Strahler)
# Protonen
–Schwarz = stabile Kerne
–Elektronen (beta) Strahler
–Positronen Strahler
–Elektroneneinfang
–anderweitiger Zerfall
–http://atom.kaeri.re.kr/ton/
#p = const.
N=Z
Max.
Stabilität
Mit größer werdendem Z knickt
Kurve ab (mehr Neutronen für
Stabilität)
# Neutronen
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Nuklidtabelle - Detail
Beta+ Strahler
Stabile Nuklide
Beta- Strahler
10

Nuklidtabelle
Detaillierte Information für jedes Nuklid, z.B. at http://atom.kaeri.re.kr/ton/
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Zerfallsgesetz
• Statistischer Prozeß. Relative Zerfallswahrscheinlichkeit für n Kerne im
Zeitintervall dt:
dn /
⇒
n
n
= −λ
= n
0
e
dt
−λt
Zerfallsgesetz
mit n 0
= Anzahl Ausgangsatome bei t 0,
n = Anzahl @ t
λ = Zerfallskonstante
• Mittlere Lebensdauer: τ = 1 / λ
• Halbwertszeit T 1/2 :
n
T
0
1/ 2
/ 2 =
−λT
ln 2 0.693
= =
λ λ
• Exponentielle Abhängigkeit Altersbestimmung
n
0
e
1/ 2
oder
Rutherford
(Nobelpreis 1908)
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Messung von Lebensdauern
• Aktivität dn
−λt
siehe Strahlenschutz
A = − = λ ⋅n
⇔ A0⋅
e
dt
SI Einheit: 1 Bq = 1 Zerfall / sec = 1 Hz
alte Einheit: 1 Ci = 3.7 x 10 10 Zerfälle / sec
1 Curie (1 Ci) entspricht der Radioaktivität von 1 g reinem Radium
23
6⋅10
21
1g
Ra = = 2.6 ⋅10
Atome
226
ln 2
−11
−1
T1/
2
= 1622 y mit T1/
2
= ⇒ λ = 1.42 ⋅10
s
λ
−11
21 −1
10 −1
⇒ λn
= 1.42 ⋅10
⋅ 2.6 ⋅10
s = 3.7 ⋅10
s
Biologische Materialien: 1 Gray = 0.01 * 1 rad
1 Sievert = 0.01 * 1 rem
• Messung der Aktivität zur Bestimmung von Lebensdauern
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Halbwertzeiten
Beispiele für Halbwertzeiten
Stoff Halbwertszeit
U-235 4,510,000,000 Jahre
Na-22
2600 Jahre
Co-60
5300 Jahre
Kr-85
10600 Jahre
Cs-137
22000 Jahre
Pb-210
2700 Jahre
Po-210
138.4 Tage
Ra-214 2.6 Sekunden
http://physicsweb.org/article/news/7/4/16
Bismuth breaks half-life record
for alpha decay
23 April 2003
Physicists in France have measured the
longest ever radioactive half-life -
over twenty billion billion years - in a
naturally occurring element that decays by
emitting alpha-particles. Noel Coron and
colleagues at the Institut d'Astrophysique
Spatiale in Orsay used a 'scintillating
bolometer' at very low temperatures
to detect the emission of alpha particles as
bismuth-209 decays into thallium-205 (P de
Marcillac et al. 2003 Nature 422 876).
14

Alpha-Zerfall
• Alpha-Teilchen (2fach positiv geladener He-kerne) wird emittiert.
Tochterkern: um 2 erniedrigte Kernladungszahl Z ; um 4 erniedrigte
Massenzahl A.
A
Z
X
A
Z
→ − Y +
−2
z.B. 226 Ra 4 α + 222 Rn
Mutterkern Tochterkern
4
4
2
He
• m(Mutterkern) > m(Tochterkern) + m(alpha)
• Wahrscheinlichkeit steigt mit Z,ab Z=83 fast alle instabil
15

Kinematik Alpha-Zerfall
A
Z
X
A 4
→ − − 2
Y +
Z
4
2
He
Zweikörper-Prozeß
P α
P y
α Kern x Kern y
→
P
α
=
−
r
P Y
Rückstoß des Kerns wg. Impulserhaltung
E
y
= Eα
mα
/ my
⇒ py
= 2
2
P
kin y 5
E
y
= ≈10
eV ≈ 0 da my
>>
2m
y
m
α
m α
E
α
geringe Energien sehr kurze Spur in Nebelkammer
z.B. 206 Pb (0.1 MeV) + α (5.2 MeV) mit E=1/2 p 2 /m α einige cm, Pb ~ 1 µm
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Alpha Spektrum
• Geschwindigkeitsspektrum von α-Strahlung ist diskret.
• Impuls- und Energiemessung durch Ablenkung im B-Feld scharfe
α-Energie zur Identifizierung des emittierenden Nuklids.
• Energie ~MeV
dN
dv
Geschwindigkeit
v
17

Wahrscheinlichkeit
• Protonen, Neutronen im Kern gebunden (6-7 MeV) Emission eines
gebundenen Systems wahrscheinlicher, da Bindungsenergie verfügbar
• Coulomb-Barriere hindert Alphateilchen Quantenmechanische
Wahrscheinlichkeit, Tunneleffekt
• Halbwertszeit T 1/2 des Kern umgekehrt proportional zur Tunnelwahrscheinlichkeit,
w α = Wahrscheinlichkeit alpha im Kern, v 0 = Geschwindigkeit
T
1 ∝ W ( E)
∝ w 0
α
1/ 2
v
2R
18

Zerfallsgesetz (Geiger-Nuttall-Regel)
Geiger-Nuttall Regel (1911): Zusammenhang zwischen
Zerfallskonstante λ und log Reichweite R = R(E a ) ein Maß für Energie:
log λ =
A
+
B⋅log
R
mit
λ
=
0.693
T
1/ 2
Pro Familie
Abhängigkeit der HW-Zeit von der α-Energie
Kern
U-238
Ra-226
Po-210
Po-214 (RaC‘)
Po-212 (ThC‘)
Εα [MeV]
4.1
4.7
5.3
7.7
8.8
T ½ [y]
4.5 x 10 9
1.6 x 10 3
138 d
1.6 x 10 -4
3 x 10 -7
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Reichweite von Alpha‘s
• Alpha-Teilchen stark ionisierend. Werden
schnell abgebremst.
Abbremsung ist ein statistischer Prozeß,
deswegen keine feste Reichweite, sondern nur
mittlere Reichweite
• Wegen großer Masse gegenüber Elektronen,
kaum Abweichung von der Flugrichtung
Versuch: Bestimmung der Reichweite
cm
Nebelkammeraufnahme
von Alpha-Teilchen
Für Reichweiten von Alpha‘s mit gleicher Energie in verschiedenen
Materialien gilt (15% Genauigkeit) die Bragg-Kleemann Regel:
R
R
A
B
∝
ρ
ρ
B
A
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Zerfallsreihen
für Alpha-Strahler
A = 4n
Thorium Reihe T ½ =1.4 10 10 Jahre
A = 4n+2 U-238 Reihe T ½ =4.5 10 9 Jahre
A = 4n+3 Actinium Reihe
Erdalter: 5 10 9 Jahre
Künstlich:
A = 4n+1 Neptunium Reihe
T 1/2 = 2.4 10 6 Jahre
n ≥50
Zerfallsreihe
von Uran-238
A = 4n+2
A = 4n+2 – 4
A = 4n+2 – 8
.... stabil
Endzustand Blei
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Beta-Zerfall: Umwandlung instabiler Kerne
• Kernumwandlungen (oder freies Neutron) bei dem ein Elektron e - und ein
Neutrino (β - -Strahlung) oder ein Positron und ein Antineutrino (β + -Strahlung)
emittiert werden. Die Massenzahl bleibt konstant. Das Folgeprodukt hat
– Beta(-)Zerfall eine um 1 erhöhte Kernladungszahl,
– Beta(+)Zerfall eine um 1 verminderte Kernladungszahl.
Ladung,
Gesamtenergie
Erhaltung von
A
X →
A
Y + m + Q
Z Z +1 e
a)
b)
c)
n → p+
e
p →n+
e
p+
e
−
−
+
+ ν
+ ν
→n+
ν
e
e
e
β
β
−
+
−Zerfall
−Zerfall
K −Einfang
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Kinematik
• 3 Körperzerfall Kein diskretes Energiespektrum
• Masse e,ν werden hier vernachlässigt.
• Neben Energie-, Impuls-Erhaltung auch Leptonzahlerhaltung und Spins
berücksichtigen.
β-Zerfall des Neutron
23

Der Beta-Zerfall in der Geschichte
• Anfang 19.Jh. Problem mit Energieerhaltung. Vermutete Reaktion
z.B. n p + e -
Monoenergetische Elektronen erwartet. Beobachtet wurde
kontinuierliches Spektrum:
dN
dv
Geschwindigkeit
v
W.Pauli‘s Vorschlag (1930) zur Rettung der Energieerhaltung:
ein neues, drittes neutrales Teilchen emittiert
(als Neutron bezeichnet, später umbenannt in Neutrino)
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Nachweis des Neutrinos
• Pauli‘s Postulat 1930: neutrales Teilchen mit Spin 1/2, dass mit Materie nur
schwach wechselwirkt. Masse vergleichbar der Elektronenmasse.
unsichtbares Teilchen dass nicht nachgewiesen werden kann
• 1951 Cowan & Reines: Direkter Nachweis
des (Elektron)Neutrinos am Reaktor.
ν
+
+
p → e +
n
• Inverser Beta-zerfall als Hauptinstrument
der Neutrinoastronomie:
37
Cl
37
+ ν → Ar + e
−
25

Beta-Spektrum
• Betastrahler zeigen kontinuierliches Energiespektrum zwischen
0 und E max .
• E max typisch für Nuklid. Energie ~MeV
• Die Energie der größten Häufigkeit liegt bei ~ 1/3 E max .
Energiebilanz beta-Zerfall:
A
A
Z
N →
Z +1
N + me
+ Q
Kern
e-Masse kin.Energie
e, n
Schwellenenergie: Q~0
in Ruhe
E max = E-differenz Mutter/Tochterkern,
charakteristisch für Nuklid
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Energiebilanz beta-Zerfall
• Für den radioaktiven Zerfall sind die Energiedifferenzen der Kerne zuständig:
M ( Z,
A)
=
z
A
Z
e
• z.B. β + M = Atommasse, N = Kernmasse, m e
= Elektronmasse,
B z
= Bindungsenergie bestimmt ob β + oder β -
• Energiebilanz beim beta+ Zerfall (pn):
A
A
Z
N →
Z − 1
N + m
e
+ Q
Q = kin.Energie von Elektron und Neutrino
ΔE
=
=
N
+ z ⋅m
{(
M ( Z,
A)
− zme
) − ( M ( Z −1,
A)
− ( Z −1)
me
+ me}
2
{ M ( Z,
A)
− M ( Z −1,
A)
− 2m
} c
−
B
e
1.02 MeV
c
2
27

Kurie-Plot
• Spezielle Auftragung des β-Spektrums. Mit K = wird aufgetragen
p
dN / dp
⋅ F ( Z , E )
=
2
[ C ⋅ M ⋅ ( E − E ] 1/ 1/ 2
2 ft 0
)
2π
1
h
3
7
c
3
dN / dp
2
p F(
Z,
E)
⋅ Steigung ~ |M ft |
große
Fehlerbalken,
Statistik
E[keV]
Messung Neutrinomasse
28

Auswahlregeln
• Drehimpuls für Auswahlregeln berücksichtigen.
• Erlaubte Übergänge: b und n haben keinen relativen Bahndrehimpuls
zueinander große Zerfallswahrscheinlichkeit
2 Möglichkeiten: Fermi, Gamow-Teller
• Verboten: haben Bahndrehimpuls kleine Zerfallswahrscheinlichkeit
l=0 erlaubte Übergänge
Fermi-Übergänge Gamow-Teller-Übergänge
l=1 verbotene Übergänge
(Paritätsänderung)
l=2 zweifach verboten
ΔP = 0 ΔJ = 0
Fermi Übergang
ΔP = 0 ΔJ = 0, ± 1 Gamow-Teller-Übergang
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Fermi Funktion
• Proton, Neutron gebunden Überlapp der Wellenfunktion
• Differenz der Bindungsenergien β + oder β -
• Coulomb-WW zwischen Kern und (verlassenden) Lepton Verformung des
Spektrums beschrieben durch Fermi-Funktion F
N(P)
β - Z=0
β +
~p 2 ~(E 0 – E) 2
Elektronen abgebremst
Positronen beschleunigt
Korrekturfunktion
F(
Z,
E)
=
p
Ψ
e
Ψ
e
(0)
(0)
2
z
Coul
2
Frei
Qualitative Form desImpulsspektrums
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Auger- und Konversions-Elektronen
Sie sind dem β-Spektrum häufig überlagert.
A
• Konversions-Elektronen
Angeregter Kern K* gibt hochenergetisches
Photon (~100 keV bis einige
MeV) ab. Dieses trifft ein Elektron
(meist k-Schale).
• Auger-Elektronen
Elektron fällt von L-Schale auf K-
Schale Fluoreszenzquant
wird abgestrahlt oder trifft ein Elektron
der äußeren Schalen.
K
Energie ist diskret
Energie ist diskret, E-bereich

Gamma-Strahlung
• Aussendung kurzwelliger (energiereiche) Photonenstrahlung. Dadurch
geht das instabile Nuklid in energetisch niedrigeren Zustand über.
• Massenzahl und Kernladungszahl unverändert. Nur Energieabstrahlung.
• Hohe Durchdringungsfähigkeit
• Gammastrahlung nach Betazerfall
• Annihilationsstrahlung
• Bremsstrahlung
• Röntgenstrahlung
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Gammastrahlung nach β-Zerfall
• Angeregter Kern geht in energetisch günstigeren Zustand über
(Grundzustand).
• Häufig relativ langlebiger Zustand vorher. Gamma Energien durch
Elektronenlevel bestimmt.
• Oft Mehrfach-Emissionen.
• Bsp: Co-60 oder Cs-137
– Typische Quellen
– Co-60 in medizin.Radiotherapie
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Medizinische Anwendung γ-Strahler
• Tumorbehandlung: Ausnutzung lange Reichweite der Gamma‘s
z.B. Kobalt
60 60 *
27
Co→28Ni
( γ ,1.17MeV,1.33MeV ) →
60
28
Ni
• Einsatz von Tracern: z.B. Technetium 99 Te
Medizinische Anwendung: Positronen –
Emissions – Tomographie (PET)
Nachweis der Photonen aus schwach
radioaktiven Strahlern (C11, O15, F18)
Information über Stoffwechselaktivität
Computertomograph
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Annihilationsstrahlung
• In β-Zerfall emittierte Positronen verlieren schnell Energie beim
Durchgang durch Materie Annihilation mit Elektron
• Entstehung von 2 entgegengesetzt gerichteten Photonen mit typischer
Energie:
2
E = 2( mc ) = 2⋅(0.511
MeV )
photonen
• Vgl. z.B. Positronennachweis im Cowan & Reines Neutrino-Experiment
35

Bremsstrahlung
• Beim Durchgang schneller Elektronen durch Materie, WW mit
Materieatomen Ablenkung (Vielfachstreuung), Teil der Energie
konvertiert in Gamma‘s
• Wahrscheinlichkeit ~ E e , Z
• Kontinuierliches Spektrum: höchste E γ = einlaufendes E e
Ansteigende Intensität zu kleineren Energien
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Röntgenstrahlung
• Rückfall angeregter Elektronen in den Grundzustand. Energiedifferenz
als charakteristische Strahlung emittiert.
• Diskrete Energielevel. Zur Strukturuntersuchung.
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Zusammenfassung Stahlungsquellen
Teilchen
Strahlungsquelle
Spektrum
WW mit Materie
Reichweite
Alpha
Spontane Kernumwandlung
Diskret
Stoß-bremsung
~cm (Luft)
Beta
Spontane Kernumwandlung
Kontinuierlich
Stroß-, Strahl.-
bremsung,
elast.Streuung am
Kern
~1000
weniger
als alpha
Gamma
Spontane Kernumwandlung
Diskret
a) Absorption
In Materie
X-ray
Elektronenabregung
Röntgenquelle
Kontinuierlich
b) Compton
Streuung
unendlich
n
Erzwungene
Kernumwandlung
Diskret oder
kontinuierlich
Streuung,
Kernreaktionen
Unendlich
Strahlenschutz
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Referenzen
• http://education.jlab.org/glossary/index.html
• T.Mayer-Kuckuk „Kernphysik“, Teubner Studienbücher
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