Aufgabenstellung inkl. Lösungen 19.7.2013 - Physikzentrum der ...

Musterlösung zur Klausur zum Physik-Praktikum
19. Juli 2013, Zahnmedizin, Version A
1) Sie messen mit Hilfe zweier plattenförmiger Elektroden gemäß der unten dargestellten Abbildung den Strom
durch eine wässrige Lösung. Sie möchten die gemessene Stromstärke verdoppeln. Geben Sie zwei Möglichkeiten
an, wie Sie durch Variation der in der Zeichnung benannten Versuchsparameter l, h, U und c eine Verdopplung
der Stromstärke realisieren können. Begründen Sie jeweils Ihre Wahl.
Spannung U
A
Anode
Kathode
Höhe h
Ionenkonzentration c
Abstand l
Richtige Antwort: Für die Stromstärke gilt I = G · U mit dem Leitwert G = σ A . Die Stomstärke kann somit
l
auf folgende Weise verdoppelt werden:
- durch Verdopplung der Spannung U wegen I = G · U
- durch Verdopplung der Höhe h der wässrigen Lösung, weil damit die Fläche A der Elektroden verdoppelt
wird
- durch Verdopplung der Konzentration c der Ionen, die zur Leitung beitragen, weil dadurch die Leitfähigkeit
σ und damit auch G verdoppelt wird
- durch Halbierung des Abstandes l, weil dadurch G verdoppelt wird
Punkteverteilung: 1 Punkt, wenn zwei Möglichkeiten richtig genannt sind, je 1 Punkt für jede der zwei Begründungen
2) Bei der Bestimmung einer Länge werden 30 Messungen durchgeführt. Es ergibt sich ein mittlerer Fehler des
Mittelwertes von 0,04 m. Wie groß wäre der Fehler gewesen, wenn nur halb so viele Messungen durchgeführt
worden wären? Nehmen Sie an, dass die Standardabweichung konstant bleibt.
Richtige Antwort: Mit u x = s x / √ n und s 30 = s 15 folgt u 15 = s 15 / √ 15 = s 30 / √ 15 = √ 30 · 0, 04 m/ √ 15 =
√
2 · 0, 04 m = 0, 06 m. Hierbei wurde der Fehler im letzten Schritt auf 0,06 m aufgerundet (eine signifikante
Stelle).
3) Sowohl die Dichte ρ als auch der Schallwiderstand Z von Luft sind temperaturabhängig. Ausgewählte Werte
zeigt die untenstehende Tabelle.
Temperatur t in ◦ C Dichte ρ in kg/m 3 Schallwiderstand Z in kg/(m 2 s)
+35 1,1455 403,4
0 1,2920 428,3
-25 1,4224 449,4

Wie stark unterscheiden sich die Wellenlängen von Schallwellen, die sich mit einer Frequenz von f = 200 Hz in
Luft der Temperaturen -25 ◦ C und +35 ◦ C ausbreiten?
Richtige Antwort: Berechnung der Schallgeschwindigkeit: Z = ρv −→ v = Z ρ
Berechnung der Wellenlänge: λ = v = 1 Z
( f f ) ρ
Wellenlängendifferenz: ∆λ = 1 Z 1
f ρ 1
− Z 2
ρ 2
= 0, 18 m
4) Beim eindimensionalen EKG-Modell mit einer Länge von 50 cm wird die Stromquelle bei x = 10 cm und
x = 30 cm angeschlossen und der Potentialnullpunkt bei x = 10 cm festgelegt. Skizzieren Sie den Verlauf des
Potentials als Funktion des Ortes in dem Bereich von x = 0 cm bis x = 30 cm. Begründen Sie den Verlauf. Wählen
Sie hierzu mindestens zwei Charakteristika des Graphen und erläutern Sie deren physikalischen Hintergrund.
Richtige Antwort:
nstrahlung / Röntgendiagnostik 121
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 5 10 15 20 25 30
nendosis J ist die pro durchstrahlter Masse erzeugte Ladung (eines Vorzeichens).
nheit ist demnach Coulomb pro Kilogramm:
C
x/cm
[] J = • 1 Das Potenzial m: durchstrahlte φ ist am Masse Bereich des Absorbers x = 0 cm bis x = 10 cm konstant gleich 0 V, weil links vom Potenzialnullpunkt
keine Spannung angelegt
kg
wurde.
Q: Betrag der darin durch Ionisation erzeugten Ladung eines Vorzeichens
fgabe in diesem Versuchsteil besteht darin, die Ionendosis zu bestimmen, die im Gerät bei maximaler
nspannung innerhalb einer Sekunde in Luft erzeugt wird; und zwar für verschiedene
onsstromstärken:
e Ionendosis zu berechnen, müssen Sie
e Masse m der durchstrahlten Luft berechnen und
e darin erzeugte Ladung Q messen.
• Das Potenzial φ steigt linear von x = 10 cm bis x = 30 cm von 0 V auf die angelegte Spannung.
Punkteverteilung: pro korrektem Charakteristikum inklusive Begründung 1 Punkt, korrekte Skizze 1 Punkt.
5) Beschreiben Sie einen Versuch zum Nachweis der ionisierenden Wirkung von Röntgenstrahlung. Wie kann
die Ionendosis J = Q/m experimentell bestimmt werden?
echnung der Masse m der durchstrahlten Luft:
Richtige Antwort: Eine mögliche Messung: Einbringung eines Plattenkondensator in einen Röntgenstrahl und
essung der Ionendosis wird (später!) ein Plattenkondensator im Experimentierraum montiert. Sie können
ausgehen, Messung dass der zwischen Ladung den Kondensatorplatten, Q = It, welche durch ausgehend dievom Hochspannung Eintrittsspalt ein abgesaugt keilförmiges wird. I wird mittels I = U/R berechnet
lumen (Rvon istV der = 125,4 Widerstand, cm 3 durchstrahlt über wird. den Die Masse die Spannung der durchstrahlten U abfällt.). Luft ergibt sich Dieaus Masse diesem m kann z.B. durch m = ρV bestimmt
en und der Dichte von Luft (bei Raumtemperatur): ρ
werden, wobei V das zwischen den
Luft = 1,2 kg/m
Platten eingeschlossene 3 (Einheiten!).
Volumen und ρ die Dichte der Luft darstellt.
..................... Punkteverteilung: korrekte Beschreibung bzw. Skizze 1 Punkt, korrekte Bestimmung Q 1 Punkt, korrekte Bestimmung
der in der Masse m 1m Punkt. erzeugte Ladung sung Q:
dungsmessung geschieht nach dem folgenden Prinzip:
en Plattenkondensator wird eine Hochspannung
00 V) angelegt, welche die in der Luft zwischen den
durch Ionisation erzeugten Ladungen "absaugt". Wird
Zeit t die Ladung Q im Plattenkondensator erzeugt und
ndig abgesaugt, so fließt im Stromkreis der Strom I =
a der Strom I für eine direkte Messung mit einem
emeter zu gering ist, wird mit einem Voltmeter der
ungsabfall U gemessen, den dieser Strom an einem
stand von R = 10 9 Ω hervorruft (vgl. Abb. 3 und
ch 41 "Elektrische Leitung / Ionentransport").
fen Sie einen der Assistenten, um gemeinsam den
R=10 9 Ω
attenkondensator im Experimentierraum zu montieren und die in Abb. 3 skizzierte Schaltung aufzubauen.
hließen Sie den Experimentierraum und stellen Sie für die erste Messung eine Anodenspannung von
kV und Strahlenganges eine Emissionsstromstärke an. von 1 mA ein.
halten Sie die Anodenspannung ein, lesen Sie den Spannungsabfall U am Voltmeter ab und tragen Sie
n Wert in der zweiten Tabellenspalte ein.
iederholen Sie die Messung für die halbe Emissionsstromstärke (0,5 mA).
halten Sie Anodenspannung und Röntgengerät aus.
V
U 0=400V
=
Abb. 3: Schaltung zur Ionendosismessung
6) Eine Linse entwirft von einem Gegenstand G in 3 m Abstand von dem Gegenstand ein reelles, umgekehrtes
gleich großes Bild B. Wie groß ist die Brennweite der Sammellinse? Tip: Fertigen Sie eine Skizze des optischen
Richtige Antwort: Die Aufgabenstellung gibt den Abstand zwischen Gegenstand und Bild als 3 m vor. Dieser
Abstand entspricht gerade b + g! Da Gegenstands- und Bildgröße übereinstimmen, muss gleichzeitig wegen

B/G = b/g auch b = g gelten. Aus b + g = 2b = 3 m folgt b = 1, 5 m. Damit ergibt sich aus der Abbildungsgleichung
1/f = 1/b + 1/g = 2/b die Lösung: f = b/2 = 0, 75 m.
Alternativ: Ein reelles, umgekehrtes gleich großes Bild ergibt sich bei einer Sammellinse gerade, wenn sich der
Gegenstand (und damit auch das Bild) im Abstand der doppelten Brennweite von der Linse befinden. Daraus
folgt b + g = 3 m = 4f und somit f = 0, 75 m.
7) Drei Wasserschläuche sind hintereinander mit entsprechenden Adaptern an einem Wasserhahn montiert. Zwei
der Schläuche sind 50 cm lang und haben einen Durchmesser des Querschnitts von 20 mm bzw. 15 mm. Der
dritte Schlauch ist 1 m lang und hat einen Durchmesser des Querschnitts von 10 mm. Am offenen Ende des
letzten Schlauchs wird ein Wasserfluss von 10 l/min gemessen. Wie groß ist das Verhältnis der Volumenströme
in den drei Schläuchen? Begründen Sie Ihre Antworten.
Richtige Antwort: Der Volumenstrom ist in allen Schläuchen gleich groß. Die Begündung liefert diie Kontinuitätsgleichung
(es geht kein Wasser verloren auf dem Weg durch die Schläuche).
8) In der Zeichnung ist eine elektrische Schaltung mit einer Spannungsquelle, zwei Widerständen R 1 und R 2
und drei Messgeräten A1, A2 und V dargestellt. Es seien I 1 und I 2 die Ströme durch die Widerstände R 1
bzw. R 2 und U 1 und U 2 die Spannungen, die an den Widerständen R 1 bzw. R 2 abfallen. Nehmen Sie den
Innenwiderstand des Voltmeters als unendlich hoch, den Innennwiderstand der Amperemeter als verschwindend
an. Welche der Messgrößen U 1 ,U 2 ,I 1 ,I 2 werden durch die drei Messgeräte in der Schaltung gemessen? Geben Sie
für jedes Messgerät eine Antwort an und begründen Sie jeweils Ihre Aussage.
R 1
R 2
V
1 2
A
A
Richtige Antwort: Das Voltmeter (V) misst die Spannungen U 1 und U 2 (Maschenregel). Das Amperemeter
A2 misst den Strom I 2 (nach Knotenregel Summe der Ströme durch R 2 und (V), da der Innenwiderstand des
Voltmeters aber unendlich hoch ist, fließt der Strom nur durch R 2 ). Das Amperemeter A1 misst die Summe der
Ströme durch R 1 und R 2 (Knotenregel).
Punkteverteilung: je Messgerät (richtige Antwort plus Begründung) 1 Punkt.
9) Welchen Energieverlust erfährt ein Cl − -Ion, wenn durch einen Elektrolyten mit gelöstem CaCl 2 mit dem
Leitwert 1,4 µS ein Strom von 3,3 mA fließt?
Richtige Antwort: Eine analoge Aufgabe wurde im Physikalischen Praktikum gerechnet und diskutiert.
10) Für die Parallelschaltung eines Widerstandes R = 80 MΩ und eines Kondensators wurde die untenstehende
Aufladungskurve gemessen. Wie groß ist die Kapazität des Kondensators?

Aufladung
Spannung Uc in V
35
30
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Zeit t in s
Richtige Antwort: Aus der Aufladungskurve kann die Zeitkonstante τ = RC als diejenige Zeit entnommen
werden, bei der die Kondensatorspannung auf 63% des Maximalwertes angestiegen ist. Diese Zeitkonstante liegt
bei ca. 8 s, woraus mit R = 80 MΩ die Kapazität des Kondensators zu 100 nF folgt.
11) In der untenstehenden Tabelle sind die minimalen und maximalen Druckdifferenzen dargestellt, die in einem
Rohrsystem mit und ohne Einsatz eines Windkessels beobachtet wurden.
∆p min in hPa ∆p max in hPa
ohne Windkessel 4,9 23,2
mit Windkessel 9,2 11,8
Vergleichen Sie die Spitzenleistung im Rohrsystem ohne Windkessel mit der Spitzenleistung im Rohrsystem mit
Windkessel. Berechnen Sie hierzu das Verhältnis beider Werte. Erläutern Sie Ihren Lösungsweg.
Richtige Antwort: Eine analoge Aufgabe wurde im Physikalischen Praktikum gerechnet und diskutiert.
12) Bei einer Infusion hänge ein Behälter mit Kochsalzlösung (Dichte 1,197 g/ml) 75 cm hoch über dem Patienten
und sei mit diesem durch einen Schlauch (Länge 1 m) und eine Kanüle (Fläche = 2 mm 2 ) verbunden. Berechnen
Sie den Druck in der Kanüle auf der Höhe des liegenden Patienten.
Richtige Antwort: D. Es gilt für den Druck p = ρ · g · h = 1, 197 g/ml · 9, 81 m/s 2 · 0, 75 m = 1197 kg/m 3 ·
9, 81 m/s 2 · 0, 75 m = 8807 Pa. Für die Berechnung des Drucks sind der Querschnitt der Kanüle und die Länge
des Schlauchs irrelevant.
Physikalische Konstanten:
Elementarladung: e= 1, 6 · 10 −19 C
Erdbeschleunigung g = 9,81 m s 2