Aufgabenstellung inkl. Lösungen 19.7.2013 - Physikzentrum der ...

Wie stark unterscheiden sich die Wellenlängen von Schallwellen, die sich mit einer Frequenz von f = 200 Hz in
Luft der Temperaturen -25 ◦ C und +35 ◦ C ausbreiten?
Richtige Antwort: Berechnung der Schallgeschwindigkeit: Z = ρv −→ v = Z ρ
Berechnung der Wellenlänge: λ = v = 1 Z
( f f ) ρ
Wellenlängendifferenz: ∆λ = 1 Z 1
f ρ 1
− Z 2
ρ 2
= 0, 18 m
4) Beim eindimensionalen EKG-Modell mit einer Länge von 50 cm wird die Stromquelle bei x = 10 cm und
x = 30 cm angeschlossen und der Potentialnullpunkt bei x = 10 cm festgelegt. Skizzieren Sie den Verlauf des
Potentials als Funktion des Ortes in dem Bereich von x = 0 cm bis x = 30 cm. Begründen Sie den Verlauf. Wählen
Sie hierzu mindestens zwei Charakteristika des Graphen und erläutern Sie deren physikalischen Hintergrund.
Richtige Antwort:
nstrahlung / Röntgendiagnostik 121
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 5 10 15 20 25 30
nendosis J ist die pro durchstrahlter Masse erzeugte Ladung (eines Vorzeichens).
nheit ist demnach Coulomb pro Kilogramm:
C
x/cm
[] J = • 1 Das Potenzial m: durchstrahlte φ ist am Masse Bereich des Absorbers x = 0 cm bis x = 10 cm konstant gleich 0 V, weil links vom Potenzialnullpunkt
keine Spannung angelegt
kg
wurde.
Q: Betrag der darin durch Ionisation erzeugten Ladung eines Vorzeichens
fgabe in diesem Versuchsteil besteht darin, die Ionendosis zu bestimmen, die im Gerät bei maximaler
nspannung innerhalb einer Sekunde in Luft erzeugt wird; und zwar für verschiedene
onsstromstärken:
e Ionendosis zu berechnen, müssen Sie
e Masse m der durchstrahlten Luft berechnen und
e darin erzeugte Ladung Q messen.
• Das Potenzial φ steigt linear von x = 10 cm bis x = 30 cm von 0 V auf die angelegte Spannung.
Punkteverteilung: pro korrektem Charakteristikum inklusive Begründung 1 Punkt, korrekte Skizze 1 Punkt.
5) Beschreiben Sie einen Versuch zum Nachweis der ionisierenden Wirkung von Röntgenstrahlung. Wie kann
die Ionendosis J = Q/m experimentell bestimmt werden?
echnung der Masse m der durchstrahlten Luft:
Richtige Antwort: Eine mögliche Messung: Einbringung eines Plattenkondensator in einen Röntgenstrahl und
essung der Ionendosis wird (später!) ein Plattenkondensator im Experimentierraum montiert. Sie können
ausgehen, Messung dass der zwischen Ladung den Kondensatorplatten, Q = It, welche durch ausgehend dievom Hochspannung Eintrittsspalt ein abgesaugt keilförmiges wird. I wird mittels I = U/R berechnet
lumen (Rvon istV der = 125,4 Widerstand, cm 3 durchstrahlt über wird. den Die Masse die Spannung der durchstrahlten U abfällt.). Luft ergibt sich Dieaus Masse diesem m kann z.B. durch m = ρV bestimmt
en und der Dichte von Luft (bei Raumtemperatur): ρ
werden, wobei V das zwischen den
Luft = 1,2 kg/m
Platten eingeschlossene 3 (Einheiten!).
Volumen und ρ die Dichte der Luft darstellt.
..................... Punkteverteilung: korrekte Beschreibung bzw. Skizze 1 Punkt, korrekte Bestimmung Q 1 Punkt, korrekte Bestimmung
der in der Masse m 1m Punkt. erzeugte Ladung sung Q:
dungsmessung geschieht nach dem folgenden Prinzip:
en Plattenkondensator wird eine Hochspannung
00 V) angelegt, welche die in der Luft zwischen den
durch Ionisation erzeugten Ladungen "absaugt". Wird
Zeit t die Ladung Q im Plattenkondensator erzeugt und
ndig abgesaugt, so fließt im Stromkreis der Strom I =
a der Strom I für eine direkte Messung mit einem
emeter zu gering ist, wird mit einem Voltmeter der
ungsabfall U gemessen, den dieser Strom an einem
stand von R = 10 9 Ω hervorruft (vgl. Abb. 3 und
ch 41 "Elektrische Leitung / Ionentransport").
fen Sie einen der Assistenten, um gemeinsam den
R=10 9 Ω
attenkondensator im Experimentierraum zu montieren und die in Abb. 3 skizzierte Schaltung aufzubauen.
hließen Sie den Experimentierraum und stellen Sie für die erste Messung eine Anodenspannung von
kV und Strahlenganges eine Emissionsstromstärke an. von 1 mA ein.
halten Sie die Anodenspannung ein, lesen Sie den Spannungsabfall U am Voltmeter ab und tragen Sie
n Wert in der zweiten Tabellenspalte ein.
iederholen Sie die Messung für die halbe Emissionsstromstärke (0,5 mA).
halten Sie Anodenspannung und Röntgengerät aus.
V
U 0=400V
=
Abb. 3: Schaltung zur Ionendosismessung
6) Eine Linse entwirft von einem Gegenstand G in 3 m Abstand von dem Gegenstand ein reelles, umgekehrtes
gleich großes Bild B. Wie groß ist die Brennweite der Sammellinse? Tip: Fertigen Sie eine Skizze des optischen
Richtige Antwort: Die Aufgabenstellung gibt den Abstand zwischen Gegenstand und Bild als 3 m vor. Dieser
Abstand entspricht gerade b + g! Da Gegenstands- und Bildgröße übereinstimmen, muss gleichzeitig wegen