Bachelorarbeit - Physikzentrum der RWTH Aachen

Untersuchung des Einflusses von
Bewegungen auf CT-Messungen
Study of the influence of movements
on CT measurements
von
Valentin Müller
Bachelorarbeit in Physik
vorgelegt der
Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
der RWTH Aachen
im August 2013
angefertigt im
III. Physikalischen Institut B
und in der
Klinik für Radioonkologie und Strahlentherapie, Uniklinik RWTH Aachen
bei
Prof. Dr. rer. nat. Achim Stahl

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen 2
2.1 Aufbau und Funktionsweise eines CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Röntgenröhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Bilderzeugung und Hounsfield-Skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 Die Atembewegung des Menschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Verwendete Geräte und Software 10
3.1 Das CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Das Phantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Das DICOM-Dateiformat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Auswertungssoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Messungen 15
4.1 Messaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2 Messeinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Messablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.4 Aufbereitung der Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5 CT-Bilder 19
6 Auswertung 26
6.1 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.2 Targetkonturierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.3 Untersuchung der Targetbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.4 Untersuchung des Targetvolumens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7 Ergebnisse 45
Literaturverzeichnis 47

1 Einleitung
Die Computer Tomographie (CT) ist ein Verfahren zur radiologischen Bildgebung. Hierbei
wird der menschliche Körper bzw. werden Teile des menschlichen Körpers schichtweise
mit Röntgenstrahlung gescannt und die gewonnen Schichtbilder am Computer zu
einem Volumen zusammengesetzt. Idealerweise vollführt der Patient während einer Messung
keine Bewegungen, da es ansonsten zu Bildfehlern kommt. Allerdings ist dies nicht
immer möglich, wie z.B. beim Herzen oder bei der Lunge, da diese Organe ständiger
Bewegung unterworfen sind. Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Einflüssen, die die
Bewegung eines Lungentumors auf dessen CT-Messungen hat. Dazu werden mithilfe eines
Thoraxphantoms und mit Wasser gefüllten Kugeln Tumorbewegungen in der Lunge
nachgestellt. Das Phantom stellt den menschlichen Thorax in Aufbau und Dichteverteilung
vereinfacht nach. Die Kugel ist innerhalb des Phantoms beweglich und wird
mit Wasser gefüllt, um der Dichte menschlichen Gewebes nahe zu kommen, das zum
größten Teil auch aus Wasser besteht. Es werden verschiedene Kugelgrößen und Bewegungsformen
mithilfe von CT-Messungen untersucht. Die Ziele der Untersuchungen sind,
herauszufinden, ob vorgegebene Bewegungen wiedererkannt werden können, sowie den
Einfluss der Bewegung auf das gemessene Volumen der Kugeln zu ermitteln.
Abstract
Computer Tomography (CT) is a procedure used for medical imaging. In this procedure,
the human body or parts of the human body are scanned layer by layer by X-rays.
Using a computer, the resulting layer images then get combined to a three-dimensional
volume image. Ideally, during a CT measurement the patient should not move, because
movements cause image errors. Especially in the thorax region including organs like heart
and lung, though, this is not always possible. This thesis concentrates on determing the
influences of movements of a lung tumor on its CT measurements. This is achieved by
making use of a thorax phantom and water-filled balls, which are to simulate tumor
movements within the lung. Different ball sizes and movement forms are studied. The
aims of the studies are to determine whether known, given movements can be recognized
in the CT images and what influence movement has on the measured volumes of the
balls.
1

2 Grundlagen
2.1 Aufbau und Funktionsweise eines CT
Die wesentlichen Bestandteile eines CT sind eine Patientenliege und eine ringförmige
Messapparatur, die Gantry. Die Patientenliege ist bewegbar und höhenverstellbar und
dient dazu, den Patienten während der CT-Messung durch die Gantry zu führen. In
der Gantry sind eine Röntgenröhre, Detektoren und verschiedene optische Bauteile,
wie Filter, Blenden, Kollimatoren und Abschirmungen untergebracht. Das Grundprinzip
der Funktionsweise eines CT ist, dass das zu untersuchende Objekt aus unterschiedlichen
Richtungen von einem Fächer von Röntgenstrahlung durchleuchtet wird.
Röntgendetektoren messen die durchgedrungene Strahlung und anhand der Schwächung
der Strahlung kann die innere Struktur des betrachteten Objekts berechnet werden. Um
ein Objekt in seiner Gesamtheit oder nur Ausschnitte dessen abzubilden, wird dieses Verfahren
schichtweise wiederholt und am Ende werden die Schichtbilder zu einem Volumen
zusammengesetzt.
Spiral-CT und der Pitch
Die heutzutage am meisten verwendete Aufnahmetechnik ist die Spiral-CT. Im Gegensatz
zur konventionellen CT, bei der ein Volumen sequentiell Schicht für Schicht gescannt
wird, rotiert die Gantry, und der Patient wird kontinuierlich durch sie hindurch geschoben.
Dadurch vollführt der Röntgenfokus relativ zum Patienten eine Helix-Bewegung,
daher der Name ”
Spiral“-CT. Durch diese Technik kommt es zu einem
Überlapp der
Scan-Schichten, was bei konventioneller CT zu Bildfehlern führen würde. In der Spiral-
CT wird dies jedoch mithilfe zusätzlicher Rekonstruktionsalgorithmen behoben. Außerdem
kommt ein weiterer zu beachtender Parameter vor: der Pitch p. Dieser ist definiert
als
p =
d
M · S
d ist der Tischvorschub, also die Streche, die sich der Tisch pro 360 ◦ Gantryumdrehung
bewegt. M ist die Zahl an Detektorschichten, und S die Dicke einer Detektorschicht.
Der Pitch ist eine dimensionslose Größe, die Einfluss auf die Bildgüte und auf die Dosis
hat. Wird der Pitch zu hoch gewählt, kommt es zu Bildfehlern, ist er zu niedrig, ist die
Strahlenbelastung für den Patienten höher, als nötig [1].
(1)
2

4D-CT
Heutige CT-Systeme sind außerdem in der Lage, den zeitlichen Einfluss auf eine Messung
aufzunehmen. Dies ist insbesondere wichtig für alle Messungen im Brustkorbbereich, z.B.
bei Untersuchung der Lunge oder des Herzens. Insbesondere ist es möglich, Messungen
zeitlich triggern zu lassen, indem beispielsweise ein Atemgurt um den Patienten gespannt
wird. Die Messung wird dann erst gestartet, wenn vom Atemgurt ein Signal gesendet
wird, nach der Messung werden dann Atemzustände und Absorptionen sortiert und
einander zugeordnet und am Ende werden die Schichtbilder rekonstruiert.
Abbildung 1: Ein Philips Gemini TF mit Liege und Gantry
2.2 Röntgenröhre
Funktionsweise
Die für eine CT-Aufnahme notwendige Röntgenstrahlung wird mithilfe einer Röntgenröhre
erzeugt. Der schematische Aufbau ist in Abb. (2) gezeigt. Im einfachsten Aufbau ist
dies eine evakuierte Röhre, in der sich eine Anode und eine Kathode befinden. Zwischen
Anode und Kathode wird eine Hochspannung angelegt, sodass Elektronen, die
von der Kathode emittiert werden, auf die Anode beschleunigt werden. Typische Hochspannungswerte
liegen bei 80−140 kV [1]. Beim Auftreffen der Elektronen auf die Anode
wird Röntgenstrahlung auf zwei Arten erzeugt.
3

Abbildung 2: Schematischer Aufbau einer Röntgenröhre [2]
Bremsstrahlung
Zum einen entsteht ein kontinuierliches Röntgenspektrum durch Bremsstrahlung. Hierbei
werden die Elektronen durch das elektrische Feld der Atomkerne des Anodenmaterials
abgelenkt und abgebremst, wodurch elektromagnetische Strahlung entsteht. Diese
Strahlung hat die höchste Energie, wenn ein Elektron nicht nur teilweise, sondern komplett
abgebremst wird. Die Energie der Elektronen vor Aufprall ist durch die Anodenspannung
gegeben [3]:
E kin = e · U (2)
Wird die gesamte Energie in elektromagnetische Strahlung umgewandelt, so lässt sich
deren Frequenz folgendermaßen bestimmen:
E P hoton,max = h · f max = e · U ⇒ f max = e · U
h
(3)
Daran lässt sich erkennen, dass das Anodenmaterial keinen Einfluss auf die maximale
Photonenenergie hat. Durch diejenigen Elektronen, die nur teilweise abgebremst werden,
wird ein kontinuierliches Röntgenspektrum erzeugt. Die Wahl des Anodenmaterials
beeinflusst die Form dieses Spektrums, wie in Abbildungs (3) gezeigt.
4

Abbildung 3: Kontinuierliche Bremsstrahlung in Abhängigkeit vom Anodenmaterial [4]
Charakteristische Strahlung
Zum anderen entsteht ein diskretes Röntgenspektrum durch Elektronenübergange in
den Schalen der Atome des Anodenmaterials. Hierbei trifft ein beschleunigtes Elektron
auf ein in einer inneren Schalen gebundenes Elektron und schlägt aus, sodass das Atom
ionisiert wird. Die entstandene Lücke wird durch ein Elektron aus einer äußeren Schale
des Atoms gefüllt. Da die Energie von Elektronen auf äußeren Schalen höher ist, als die
auf inneren Schalen, wird die Energiedifferenz in Form eines Photons ausgestrahlt, wobei
die Energiedifferenzen typischerweise im Bereich 1-100 keV liegen [5]. Da die Energiedifferenzen
elementspezifisch sind, wird diese Übergangsstrahlung als ” Charakteristische“
Strahlung bezeichnet.
Um das Gesamtspektrum der Röntgenröhre zu erhalten, werden das kontinuierliche
Spektrum der Bremsstrahlung und das diskrete Spektrum der Charakteristischen Strahlung
überlagert. Das Ergebnis ist schematisch in Abbildung (4) gezeigt.
Der größte Teil der Elektronenenergie wird allerdings nicht in Röntgen-, sondern in
Wärmestrahlung umgewandelt, wodurch es zu einer starken Erhitzung der Anode kommt.
Aus diesem Grund werden entweder drehbare Anoden verwendet, um die Wärme besser
zu verteilen, oder es werden Röhren verwendet, die als Ganzes drehbar sind und mithilfe
von Kühlöl gekühlt werden können [1].
5

Abbildung 4: Schematisches Spektrum einer Röntgenröhre [6]
2.3 Detektoren
Zur Detektion der Röntgenstrahlung kommen überwiegend mit Xenon gefüllte Hochdruckionisationskammern
oder CsI-Szintillationskristalle mit Photodiode zum Einsatz.
Die Funktionsweise in in Abb. (5) dargestellt.
Ionisationskammer
In der Ionisationskammer befinden sich zwei Eletroden, zwischen denen eine Spannung
anliegt. Dringt ein Röntgenquant in die Kammer ein, ionisiert es ein Xenon-Atom. Das
freigewordene Elektron bewegt sich zur positiv geladenen und das Xenon-Ion zur negativ
geladenen Elektrode. Durch die Rekombination an den Elektroden entsteht ein
elektrischer Strom.
Szintillationsdetektoren
Bei den Szintillationsdetektoren wird die Röntgenstrahlung, das in den Halbleiterkristall
des Detektors einfällt, von diesem zuerst in sichtbares Licht umgewandelt. Dieses wird
dann von einer Photodiode detektiert.
6

Abbildung 5: Schematischer Aufbau einer Xenon-Ionisationskammer (links) und eines
Szintillationsdetektors (rechts) [7]
2.4 Bilderzeugung und Hounsfield-Skala
Die Grundidee der Erzeugung von CT-Bildern ist, dass unterschiedlich dichte Gewebepunkte
die sie durchdringende Röntgenstrahlung unterschiedlich stark abschwächen.
Dazu wird jede Schicht in ein Raster von üblicherweise 512 × 512 oder 1024 × 1024
Pixeln unterteilt. Da jeder Schicht eine Schichtdicke zugeordnet wird, entsteht ein dreidimensionales
Raster, das aus Voxeln aufgebaut ist. Aus der gemessenen Schwächung
der Röntgenstrahlung aus verschiedenen Richtungen wird der Schwächungswert jedes
einzelnen Voxels berechnet und als Grauwert dargestellt.
Zur Darstellung der Grauwerte wird die Hounsfield-Skala verwendet (nach G. N. Hounsfield,
1970). Bei dieser Skala dient Wasser als Referenzpunkt mit einem Wert von 0 HU
(Hounsfield Units). Luft hat einen Wert von -1000 HU und Knochen 3000 HU. Als extreme
Werte der Grauwertskala wäre Luft dann schwarz und Knochen weiß dargestellt. Da
aber das meiste Gewebe im Körper Werte zwischen -100 HU und 100 HU hat, wird zur
besseren Unterscheidung der Grauwerte eine Fenstertechnik verwendet, wobei bereits
alle Werte über z.B. 100 HU weiß und alle Werte unter z.B. -100 HU schwarz dargestellt
werden. Die Fenstergröße ist variabel [7].
7

In dieser Arbeit wird mit einem Offset von +1000 HU verfahren, d.h. Luft wird durch
den Wert 0 HU und die Farbe schwarz dargestellt, Wasser hat den Wert 1000 HU. Da
Materialien mit höheren Dichten nicht zur Benutzung kommen werden, wird Wasser
bereits weiß, bzw. hellgrau dargestellt.
Abbildung 6: Die Hounsfield-Skala mit Wahl eines Fensters, das den Weichteil-Bereich
differenzierter darstellt [7]
2.5 Die Atembewegung des Menschen
Zur Modellierung der Atembewegung des Menschen wurden verschiedene Studien unternommen,
deren Ziel es war, die Form der Atembewegung und damit zusammenhängende
Größen, wie Amplitude und Frequenz zu bestimmen.
In einer Studie von A. E. Lujian et al. wird als mathematisches Modell zur Beschreibung
der Zwerchfellbewegung ein cos 2n verwendet [8]:
z(t) = z 0 − b cos 2n (πt/τ − φ) (4)
z 0 ist die Position im ausgeatmeten Zustand, z 0 − b gibt die Position im eingeatmeten
Zustand an, b ist die Amplitude der Atmung, τ die Atemperiode, φ die Startphase der
Atmung und n spezifiziert die Form der Kurve.
8

In einer Studie von Y. Seppenwoolde werden anhand von Messungen an Patienten
die Parameter n, b und τ bestimmt [9]. Für n ergeben die Werte 1 und 2 die beste
Übereinstimmung, die Atemperiode τ beträgt 3-5 s und die Amplitude b nimmt Werte
zwischen 0,2 mm und 24,6 mm an, allerdings mit verschiedenen Bewegungsrichtungen.
Die Hauptbewegungsrichtung ist die Kopf-Fuß-Richtung (Inferior-Superior, IS), in dieser
Richtung ist die Bewegung am größten. In einer Studie von M. van Herk et al. wird von
einer Bewegungsamplitude eines zwerchfellnahen Tumors von 2,1 cm ausgegangen [10].
9

3 Verwendete Geräte und Software
3.1 Das CT
Bei dem verwendeten CT handelt es sich um ein GEMINI TF PET/CT-Scanner der
Firma Philips. Mit dem Gerät ist es möglich, sowohl CT-, als auch PET-Aufnahmen zu
machen, allerdings wird im Rahmen dieser Arbeit nur die CT-Komponente des Geräts
verwendet. Die Gantry-Öffnung hat einen Durchmesser von 70 cm und die maximale
Scanlänge beträgt 190 cm. Es handelt sich um ein Spiral-CT. Bei dem Detektorarray
liegt ein 16-Schicht-System vor, allerdings wird hier eine Konfiguration von 8 Schichten
mit jeweils einer Schichtdicke von 3 mm verwendet. Außerdem ist das Gerät zur 4D-CT
fähig, d.h. Veränderungen über die Zeit können auch gemessen werden. Insbesondere ist
eine zeitliche Triggerung der Messung möglich, das Triggersignal wird in dieser Arbeit
mithilfe eines Atemgurt erzeugt [11][12]. Ein Bild des Geräts ist in Abb. (1) gezeigt.
3.2 Das Phantom
Aus Strahlenschutzgründen, und um Kontrolle über den Messvorgang zu haben, werden
die CT-Messungen nicht an realen Patienten durchgeführt, sondern es kommt ein
künstlicher Ersatzkörper, ein Phantom, zum Einsatz, der den zu betrachtenden Körperteil
- in diesem Fall die Lunge bzw. den Brustkorb (lat. Thorax) - repräsentieren soll.
Bei dem verwendeten Thorax-Phantom handelt es sich um das Dynamic Thorax Phantom
Modell 008A der Firma CIRS. Mit diesem ist es möglich, Bewegungen von Lungentumoren
während der Atmung durch bewegbare Testkörper (Targets) innerhalb des
Phantoms zu simulieren. Das verwendete CIRS Phantom soll einem menschlichen Brustkorb
in Aufbau, Form und Dichte möglichst nahe kommen. Dazu wird das die Lunge
umgebende Gewebe durch Plastik mit einer der von Wasser nahekommenden Dichte repräsentiert,
und das Lungengewebe wird durch einen harten Schaumstoff nachgebildet.
In dem Phantom kann ein Stab bewegt werden, der aus demselben lungenäquivalenten
Schaumstoff besteht, wie der Lungenbereich des Phantoms. Innerhalb des Stabs befindet
sich Platz zur Einbringung von Testkörpern, z.B. Objekte, die Tumoren darstellen sollen,
oder Detektoren zur Dosismessung. Im Rahmen der folgenden Untersuchungen werden
hohle Plastikkugeln verwendet, die mit Wasser gefüllt werden, um einen Lungentumor
nachzustellen. Es werden dabei drei Kugeln mit einem Füllvolumen von 8 ml, 2 ml und
0,5 ml verwendet [13]. Um das Gesamtvolumen der Kugeln zu bestimmen, das auch die
Kugelwand beinhaltet, wurden die Durchmesser nachgemessen.
10

Durchmesser Volumen
Große Kugel 2,7 cm 10,310 cm 3
Mittlere Kugel 1,8 cm 3,050 cm 3
Kleine Kugel 1,2 cm 0,910 cm 3
Tabelle 1: Durchmesser und Volumina der verwendeten Targets
Um Atembewegungen zu simulieren, kann der Stab an eine Apparatur zur Bewegungssteuerung
angeschraubt werden, diese ist ein Bestandteil des CIRS Phantoms. Mithilfe
der Bewegungsapparatur kann der Stab über die CIRS Motion Control Software bewegt
werden, wobei lineare Translationsbewegungen und Rotationen des Stabes, sowie
Überlagerungen der beiden, möglich sind. Somit können beliebige 3D-Bewegungen simuliert
werden.
In dieser Arbeit wird allerdings nur die lineare Translation des Stabes verwendet. Die
Bewegungssteuerung ist in der Lage, verschiedene periodische Bewegungen mit einstellbaren
Amplituden und Frequenzen auszuführen.
Darüber hinaus verfügt das CIRS Phantom über ein Bauteil, mit dessen Hilfe Bewegungen
des Brustkorbs oder des Zwerchfells simuliert werden können. Hierbei handelt
es sich um eine Apparatur, die der vorhin beschriebenen ähnlich ist, allerdings wird nur
ein Stempel bewegt, an dem verschiedene Dinge angebracht werden können. Mithilfe
der CIRS Motion Control Software können Stab und Stempel bewegt werden, wobei der
Stempel der Bewegungsfunktion des Stabes folgt und mit ihm eine feste Phasenbeziehung
hat. Um den Stempel wird ein Atemgurt gespannt, mit dessen Hilfe die Atemphase
gemessen und die Messung getriggert wird.
11

Abbildung 7: Das Thoraxphantom
Abbildung 8: Die Maße des Phantoms [13]
12

Abbildung 9: Der Targetbehälter
Abbildung 10: Die verwendeten Targets
13

3.3 Das DICOM-Dateiformat
Die vom CT erzeugten Schichtbild-Dateien liegen im DICOM-Format vor. DICOM (Digital
Imaging and Communications in Medicine) ist ein internationaler Standard für
in der medizinischen Bildgebung verwendete Daten. In einer DICOM-Datei sind sowohl
Meta-Informationen über die Messung, wie z.B. Patientenname, -gewicht, -lage,
gescannter Körperbereich, Dicke einer einzelnen Messschicht, Größe eines Pixels, usw.
enthalten, als auch die Hounsfield-Werte jedes einzelnen Voxels. Jede Schicht wird dabei
als separate Datei gespeichert.
3.4 Auswertungssoftware
Zur Bearbeitung und Auswertung der Messdaten wird das für numerische Berechnungen
ausgelegte Softwarepaket MATLAB in der Version R2013a verwendet. Insbesondere wird
von der Image Acquisition Toolbox gebraucht gemacht, eine Programmkomponente von
MATLAB, die der Bildbearbeitung dient. Diese Toolbox verfügt auch über Funktionen
für den Umgang mit DICOM-Dateien. Allerdings existieren für die in der Auswertung
benötigten Funktionalitäten wie Konturierung, Volumenberechnung und Schwerpunktermittlung
keine geeigneten Funktionen. Da MATLAB aber über eine eigene Entwicklungsumgebung
mit einer eigenen Programmiersprache verfügt, werden diese Funktionalitäten
durch eigenen Code realisiert.
14

4 Messungen
4.1 Messaufbau
Als erstes wird das zu untersuchende Target in den Stab eingebracht. Dazu wird eine
Kugel mithilfe einer Spritze mit Wasser gefüllt und die Öffnung verschlossen, indem
an die Kugel ihre jeweilige Haltestange angeschraubt wird. Danach wird die Kugel in
eine Einlage gesteckt, die aus demselben lungenäquivalenten Material besteht, wie die
Ersatzlunge, und einen Hohlraum beinhaltet zum Einstecken der jeweiligen Kugel. Anschließend
wird das Gesamtsystem Einlage-Kugel-Kugelstange in den Stab eingelegt. Der
Stab wird in den Thorax eingeführt und an der Bewegungssteuerung festgeschraubt. Der
Atemgurt wird um den Atemstempel geschnallt und schließlich wird der gesamte Aufbau
auf der Patientenliege positioniert. Für diesen Zweck verfügt das Phantom über
Markierungen, mit denen man unter Zuhilfenahme von Positionierungslasern des CT
das Phantom ausrichten kann, wie in in Abb. (13) gezeigt. Die korrekte Ausrichtung
des Phantoms ist wichtig, damit die Bewegungsrichtung des Targets senkrecht zu den
aufgenommenen Schichten erfolgt.
Abbildung 11: Der Targetbehälter mit eingelegtem Target
15

Abbildung 12: Der umgespannte Atemgurt
Abbildung 13: Anhand der Positionierungslaser des CT und der Markierungen am Phantom
kann das Phantom ausgerichtet werden.
16

Abbildung 14: Der Gesamtaufbau des Phantoms
4.2 Messeinstellungen
Der Parameterraum der Messungen besteht aus der Größe des Targets, der Bewegungsform
des Targets und der Amplitude der Bewegung. Die untersuchten Bewegungsformen
sind eine sin- und eine cos 4 -Bewegung. Die cos 4 -Bewegung wird mit Amplituden von 5
mm, 10 mm und 15 mm untersucht und die sin-Bewegung mit Amplituden von 10 mm
und 15 mm. Außerdem werden für jede Targetgröße auch Messungen mit unbewegtem
Target vorgenommen. Die Periodendauer beträgt sowohl für die Target-, als auch für die
Stempelbewegung 4 Sekunden, da dies der Periodendauer einer normalen menschlichen
Atmung in Ruhe entspricht. Stempel und Target schwingen in Phase, was die Annahme
voraussetzt, dass im realen Lungengewebe Tumorbewegung und Atembewegung gekoppelt
sind. Außerdem muss der Pitch richtig eingestellt werden, damit genug Statistik für
jede einzelne Atemphase vorhanden ist. Dazu wird der Pitch auf den niedrigstmöglichen
Wert von 0,042 eingestellt. Die Anzahl an Atemphasen beträgt 10, da dies auch dem
klinisch genutzten Wert entspricht.
17

4.3 Messablauf
Nach Abschluss des Messaufbaus wird der CT-Raum verlassen und in einem Nebenraum
werden mithilfe der Steuerungssoftware des CT und des Phantoms die Messungen
durchgeführt. Dazu wird nach einem ersten Setup der CT-Software, in dem allgemeine
Informationen wie Patientendaten, Körperbereichswahl, usw. eingetragen werden, ein
schneller, niedrigdosiger Übersichtsscan durchgeführt. Dies hat den Zweck, den relevanten
Messbereich auszuwählen, in diesem Falle ein Bereich unmittelbar um das Thoraxphantom
herum. Nach Auswahl des Messbereichs werden an der CIRS Motion Control
Software die Bewegungen des Targetstabes und des Atemstempels eingestellt. Nach
Einstellung der für die jeweilige Messung relevanten Parameter wird die Bewegung gestartet.
Die CT-Messung erfolgt allerdings atemgetriggert, d.h. das Gerät wartet, bis
der Atemgurt eine spezielle Atemphase misst, und startet erst dann wird die Messung.
Nach erfolgter Messung werden entweder andere Bewegungsparameter eingestellt, oder
das Target wird ausgetauscht. Nach Abschluss aller Messungen sortiert die CT-Software
alle zu einem bestimmten Zeitpunkt bzw. zu einer bestimmten Atemphase gehörenden
Signale und rekonstruiert dann die Bilder und speichert diese.
4.4 Aufbereitung der Messdaten
Da jede einzelne Datei nur eine Schicht enthält, besteht der erste Bearbeitungsschritt
darin, alle zusammengehörigen Schichten zu 3D-Bildern zusammenzusetzen. Da in jeder
DICOM-Datei die enthaltene Schicht als 512 × 512 Matrix der Schwächungswerte gespeichert
ist, geschieht dies dadurch, dass die 2D-Matrizen in korrekter Reihenfolge in
eine 3D-Matrix gespeichert werden. Das wird für jede der 10 Atemphasen wiederholt,
wodurch man für jede einzelne Messkonfiguration 10 3D-Bilder erhält.
18

5 CT-Bilder
Mithilfe spezieller MATLAB-Methoden werden die erzeugten 3D-Bilder graphisch dargestellt.
Die Abbildungen (15) bis (21) zeigen beispielhaft einige CT-Aufnahmen aus
verschiedenen Blickrichtungen und zu verschiedenen Zeitpunkten.
Abbildung (15) zeigt ein Schnittbild aus einer Messung mit der kleinen Kugel bei einer
cos 4 -Bewegung mit 10 mm Amplitude in der 8. Atemphase. Das Innere des Thoraxphantoms
mit der Kugel in einem der Lungenflügel ist deutlich zu erkennen. Vergrößert
man den Bereich um die Kugel, und fährt mehrere Schichten durch, kann man in der
Abbildung (16) den Konturverlauf der Kugel erkennen.
In den Abbildungen (17) bis (19) ist der Bewegungsverlauf der großen Kugel während
einer Messung bei einer vorgegebenen Bewegungsform von cos 4 und 10 mm Amplitude
gezeigt. Zur Orientierung wurde eine Hilfslinie eingezeichnet, anhand derer sich die
Bewegung erkennen lässt.
In Abbildung (20) sind die über alle Atemphasen zeitlich gemittelten Bilder der großen
Kugel bei einer cos 4 -Bewegung mit 10 mm Amplitude und einer sin-Bewegung mit
10 mm Amplitude gezeigt. Man erkennt jeweils zwei Kugeln, dies sind die Orte, an
denen sich das Target während einer Umkehrphase befunden hat. Da die Geschwindigkeit
des Targets an den Umkehrpunkten am geringsten ist, verbleibt es dort am längsten.
Deswegen sind diese Orte in der Zeitmittelung dominant zu erkennen. Vergleicht man die
Bilder, sieht man auch, dass bei der cos 4 -Bewegung eine Kugel heller ist, als die andere,
wohingegen in der sin-Bewegung beide Kugeln gleich hell sind. Daran lässt sich die
Asymmetrie der Verweildauer in den Umkehrpunkten bei der cos 4 -Bewegung erkennen,
da sich bei dieser Bewegungsform das Target um einen der Umkehrpunkte länger aufhält,
als um den anderen. Bei der sin-Bewegung ist die Verweildauer um die Umkehrpunkte
wie erwartet symmetrisch.
Abbildung (21) zeigt den Effekt des Pitch. Ist er zu hoch eingestellt, ergeben sich Bildfehler.
Um in den Bildern das Target von der Umgebung abtrennen zu können, ist es
daher wichtig, den Pitch niedrig genug einzustellen.
19

Abbildung 15: Ein Schnittbild aus der Messung mit der kleinen Kugel bei einer cos 4 -
Bewegung und einer Amplitude von 10mm in der 8. Atemphase. Zu erkennen
ist das Innere des Phantoms mit der Kugel.
20

(a) Schicht 16 (b) Schicht 17
(c) Schicht 18 (d) Schicht 19
Abbildung 16: Vergrößerte Darstellung des Flächenverlaufs der kleinen Kugel. Der Kugeldurchmesser
beträgt 1,2 cm und die Schichtdicke 3 mm, deswegen umfasst
die Kugel 4 Schichten, in der gezeigten Messung sind das die 16. (a)
bis zur 19. (d) Schicht der gesamten Aufnahme.
21

(a) 1. Atemphase
(b) 2. Atemphase
(c) 3. Atemphase
(d) 4. Atemphase
Abbildung 17: Darstellung des Bewegungsverlauf der großen Kugel bei einer cos 4 -
Bewegung mit einer Amplitude von 10 mm. Gezeigt sind die 1. (a) bis zur
4. (d) Atemphase. Die rote Linie dient zur Orientierung, anhand derer
sich die Bewegung erkennen lässt.
22

(a) 5. Atemphase
(b) 6. Atemphase
(c) 7. Atemphase
(d) 8. Atemphase
Abbildung 18: Darstellung des Bewegungsverlauf der großen Kugel bei einer cos 4 -
Bewegung mit einer Amplitude von 10 mm. Gezeigt sind die 5. (a) bis zur
8. (d) Atemphase. Die rote Linie dient zur Orientierung, anhand derer
sich die Bewegung erkennen lässt.
23

(a) 9. Atemphase
(b) 10. Atemphase
Abbildung 19: Darstellung des Bewegungsverlauf der großen Kugel bei einer cos 4 -
Bewegung mit einer Amplitude von 10 mm. Gezeigt sind die 9. (a) und
die 10. (b) Atemphase. Die rote Linie dient zur Orientierung, anhand
derer sich die Bewegung erkennen lässt.
(a) cos 4 t-gemittelt
(b) sin t-gemittelt
Abbildung 20: Zeitmittelung der Aufnahmen einer (a) cos 4 - und einer (b) sin-Bewegung
bei jeweils 10 mm Amplitude. Zu erkennen ist die zwischen den Bewegungsformen
unterschiedliche Symmetrie in der Verweildauer bei den Umkehrpunkten.
24

(a) Pitch p = 0,042 (b) Pitch p = 0,15
Abbildung 21: Wird der Pitch-Wert zu groß eingestellt, ergibt sich kein sauberes Bild,
wie in (a), sondern es treten Verschmierungen auf (b).
25

6 Auswertung
6.1 Ziele
Im Rahmen der Untersuchung des Bewegungseinflusses auf CT-Messungen sollen folgende
Ziele erreicht werden:
• Wiederfindung der bekannten, vorgegebenen Bewegung des Targets
• Untersuchung des gemessenen Targetvolumens
Zur Bewegung: Die Bewegungsform des Targets wird vorgegeben und ist daher bekannt.
Verschiedene Bewegungsformen, hier sin und cos 4 , werden untersucht und dabei
jeweils die Amplitude variiert. Zu prüfen ist, ob sich aus den Messungen die Bewegungsform
mit deren Amplitude wiedererkennen lässt.
Zum Volumen: Es soll untersucht werden, ob bei atemgetriggerten Aufnahmen das
Volumen beeinflusst wird. Es werden drei verschiedene Targetgrößen untersucht. Für
jedes Target wird aus den Messdaten das Volumen berechnet und mit dem bekannten
Wert verglichen. Auf diese Weise sollen eventuelle Unterschiede zwischen bewegten und
statischen Aufnahmen erkannt werden. Außerdem soll die Abhängigkeit des Volumens
vom Bewegungszustand des Targets untersucht werden, d.h. es soll untersucht werden,
ob es Unterschiede zwischen dem gemessenen Volumen während einer Umkehrphase und
einer Bewegungsphase gibt.
6.2 Targetkonturierung
Um das Volumen und den Schwerpunkt des Targets berechnen zu können, muss dieses
zuerst geeignet konturiert werden, d.h. man muss das Target von seiner Umgebung, also
dem lungenäquivalenten Material, abgrenzen. Da in dem Thoraxphantom eine vereinfachte
Struktur vorliegt, wird als Konturierungsmethode die Wahl eines Schwellwerts
gewählt. Das Material, das das Target umgibt, hat eine deutlich geringere Dichte als
das mit Wasser gefüllte Target, daher lassen sich Target und Umgebung durch diese
Methode sehr effektiv abgrenzen. Eine erste Orientierung zur Wahl des besten Schwellwerts
liefert die Betrachtung der Dichteverteilungen der statischen Messungen, da bei
ihnen keine Bewegungsartefakte vorhanden sind. In den Abbildungen (22) bis (24) werden
die Schwächungsprofile durch die Mitte der jeweiligen Kugel gezeigt, und zwar entlang
einer zum Kugelhaltestab orthogonalen Betrachtungsrichtung. Die blaue Kurve
26

zeigt jeweils den rekonstruierten Dichteverlauf an. Man sieht, dass man die Kugel mit
Schwächungswerten um 1000 deutlich von der Umgebung mit Schwächungswerten um
200 abgrenzen kann. Da Wasser per Definition der Hounsfield-Skala in diesen Plots einen
Wert von exakt 1000 aufweisen sollte, kann man bei dem Plateau, das sich bei einem
Wert von etwa 1000 befindet, davon ausgehen, dass es sich um das Innere der mit Wasser
gefüllten Kugel handelt. Die beiden spitzen Kanten an den Rändern der Plateaus stellen
die Kugelwand dar. Daran kann man erkennen, dass die Dichte des Kunststoffs, der die
Wand der Kugeln bildet, einen geringen, aber - zumindest bei statischen Aufnahmen
- messbaren Unterschied zur Dichte von Wasser hat. Vergleicht man in diesen Abbildungen
das FWHM (Full Width Half Maximum), das sich bei einem Schwächungswert
um 500 befindet, jeweils mit den Durchmessern der Kugeln, erkennt man eine gute
Übereinstimmung.
Abbildung 22: Dichteprofil bei einer statischen Messung der großen Kugel durch die
Mitte der Kugel
27

Abbildung 23: Dichteprofil bei einer statischen Messung der mittleren Kugel durch die
Mitte der Kugel
Abbildung 24: Dichteprofil bei einer statischen Messung der kleinen Kugel durch die
Mitte der Kugel
28

6.3 Untersuchung der Targetbewegung
Vorgehen
Zur Untersuchung der Targetbewegung wird von jeder der 10 Atemphasen einer Messung
der Schwerpunkt des Targets berechnet und diese in einem Diagramm dargestellt. Die
sich ergebende Trajektorie wird mit der vorgegebenen Bewegung verglichen.
Schwerpunktsberechnung
Die Berechnung des Schwerpunkts erfolgt in Anlehnung an [14], berücksichtigt aber
die Konturierung. Das bedeutet, dass nur diejenigen Voxel verwendet werden, deren
Schwächungswert über dem Schwellwert liegt. Zuerst wird die Gesamtmasse des Targets
berechnet, d.h. es wird die Summe der Schwächungswerte über alle Voxel gebildet:
∑
M tot =
µ (Voxel) (5)
µ>Schwellwert
Wobei mit µ der Schwächungswert des jeweiligen Voxels in HU bezeichnet wird.
Danach wird die Masse jeder einzelnen Schicht errechnet, indem die Summe der
Schwächungswerte der Schicht berechnet wird:
M Schicht =
∑
µ>Schwellwert,
Voxel∈Schicht
µ (Voxel) (6)
Dadurch erhält man ein Gewicht für jede einzelne Schicht. Mithilfe der Gesamtmasse
und der Schichtmassen werden die Koordinaten des Schwerpunkts berechnet:
X i =
N Schichten ∑
k=1
x k · MSchicht,k
M tot
, X i ∈ {X, Y, Z} (7)
Je nach räumlicher Orientierung der Schichten lassen sich auf diese Weise alle drei Koordinatenwerte
des Schwerpunkts errechnen. Da die Bewegung linear in z-Richtung erfolgt,
ist allerdings nur die z-Koordinate relevant.
Fehlerbetrachtung
Aufgrund ihrer Größe ist die dominante Fehlerquelle für die Koordinatenwerte die Schichtdicke.
Es wird angenommen, dass die z-Koordinate des wahren Schwerpunkts jeder einzelner
Schicht gleichverteilt innerhalb der Schichtdicke d = 3 mm liegt. Der Fehler auf
29

den Schwerpunkt des Targets ergibt sich dann durch die Anzahl an Schichten:
σ Schicht =
d √
12
σ = σ Schicht
√
NSchichten
(8)
Trägt man die Anzahl an Schichten für jede Kugel ein, ergeben sich folgende Fehler:
Kleine K. Mittlere K. Große K.
N Schichten 4 6 9
σ [mm] 0.4 0.4 0.3
σ/d 0.14 0.12 0.10
Darstellung und Fit der Trajektorie
Nach Berechnung des Schwerpunkts des Targets für jede der 10 Atemphasen, werden
die z-Koordinaten der 10 Schwerpunkte in ein Diagramm über die Zeit t eingetragen.
Anschließend wird eine Funktion an die Punkte gefittet. Bei den Messungen, bei denen
eine cos 4 -Bewegung vorgegeben wurde, wird folgende Fitfunktion gewählt:
z(t) = A · cos 4 (2πf · t + φ) + z 0 (9)
Bei den Messungen, bei denen eine sin-Bewegung vorgegeben wurde, wird folgende Fitfunktion
gewählt:
z(t) = A · sin (2πf · t + φ) + z 0 (10)
Die Parameter A, f, φ und z 0 werden beim fitten bestimmt und anhand des Betrags der
Amplitude |A| und der Frequenz |f| und der Güte des Fits kann ermittelt werden, wie
gut sich die vorgegebene Bewegung in den Messungen wiedererkennen lässt. Beispiele
für Fitergebnisse sind in den Abbildungen (25), (26), (27) und (28) gezeigt. Zu Beachten
ist allerdings, dass bei der Fitfunktion (9) wegen der geradzahligen Potenzierung des
Cosinus die Größe A die Peak-to-Peak-Amplitude angibt. Daher muss man bei dieser
Fitfunktion A erst halbieren und f verdoppeln, um sie mit der Vorgabe vergleichen zu
können.
30

Abbildung 25: Schwerpunktsverlauf der Kleinen Kugel bei einer sin-Bewegung mit einer
Amplitude von 15mm, χ 2 /dof = 0,09
Abbildung 26: Schwerpunktsverlauf der Kleinen Kugel bei einer cos 4 -Bewegung mit einer
Amplitude von 15mm, χ 2 /dof = 0,53
31

Abbildung 27: Schwerpunktsverlauf der Großen Kugel bei einer cos 4 -Bewegung mit einer
Amplitude von 5mm, χ 2 /dof = 0,08
Abbildung 28: Schwerpunktsverlauf der Mittleren Kugel bei einer sin-Bewegung mit einer
Amplitude von 10mm, χ 2 /dof = 0,13
32

Vergleich Vorgabe - Messung
In den Tabellen (2) und (3) werden die in den gezeigten Abbildungen ermittelten Fitparameter
mit den vorgegeben Amplituden A V und Frequenzen f V gegenübergestellt:
|A| [mm] A V [mm] |f| [Hz] f V [Hz]
Kleine K. 14,99 15 0,25 0,25
Mittlere K. 9,81 10 0,25 0,25
Tabelle 2: Vergleich von sin-Bewegungen
0,5 · |A| [mm] A V [mm] 2 |f| [Hz] f V [Hz]
Kleine K. 14,98 15 0,25 0,25
Große K. 4,97 5 0,25 0,25
Tabelle 3: Vergleich von cos 4 -Bewegungen
Die Betrachtung sowohl dieser Tabellen, als auch der Fitparameter der übrigen Messungen
ergibt folgendes Bild:
• Der Verlauf der Datenpunkte lässt sich sehr gut mit sin- und cos 4 -Kurven darstellen.
• Die Abweichungen der ermittelten Amplituden und Frequenzen von den vorgegebenen
Größen liegen in der Regel im Promill-Bereich, einige im kleinen Prozent-
Bereich. Dies stellt eine sehr gute Übereinstimmung dar.
• Die Fehler in den Abbildungen erscheinen zu groß, was sich auch in ihren χ 2 /dof
widerspiegelt. Man muss jedoch beachten, dass bei Kugeldurchmessern von mehreren
Zentimetern ein Fehler auf den Schwerpunkt im Submillimeterbereich bei dem
hier gegebenen Messverfahren bereits eine gute Genauigkeit darstellt, zumal in der
Fehlerrechnung nur der als dominant angenommene Fehler einfließt und andere
Fehlerquellen nicht beachtet werden.
33

Ergebnis
Aufgrund dieser Beobachtungen lässt sich als Ergebnis der Bewegungsuntersuchung festhalten,
dass die vorgegebene Bewegung in den Messungen wiedergefunden werden kann.
Außerdem lassen sich anhand der Kurven die für die folgende Volumenuntersuchung besonders
interessanten Atemphasen ausmachen. Es wird erwartet, dass die Phasen, die
sich in einem Umkehrpunkt befinden und damit der statischen Situation nahe kommen,
Volumenwerte ähnlich denen der statischen Messungen gemessen werden, bzw. die
Schwankung der Volumenwerte von Phasen in Umkehrpunkten sollte gering sein. Auf
der anderen Seite werden Unsicherheiten bzw. Schwankungen im Volumenwert von Phasen
in Wendepunkten erwartet, da bei ihnen die Targetgeschwindigkeit am höchsten ist.
Bei den sin-Bewegungen befinden sich die 3. und die 8. Phase in Umkehrpunkten, und
die 1., 10. und 5. oder manchmal 6. Phase in Wendepunkten. Bei den cos 4 -Bewegungen
befinden sich die 2., 6., 7. und 8. Phase in Umkehrpunkten, bzw. an Stellen relativer
Unbewegtheit, und die 1., 4. und 10. Phase befinden sich in Wendepunkten.
34

6.4 Untersuchung des Targetvolumens
Vorgehen zur Volumenberechnung
Nach Konturierung des Targets erfolgt die Berechnung des Targetvolumens, indem alle
Voxel innerhalb der Kontur aufsummiert und mit dem physikalischen Volumen eines
Voxels multipliziert werden. Da als Konturierungsmethode die Wahl eines Schwellwerts
gewählt wird, heißt das, dass zur Volumenberechnung von der 3D-Matrix, die die
Schwächungswerte jedes einzelnen Voxels als Elemente enthält, die Summe aller Elemente
mit einem Wert über dem gewählten Schwellwert ermittelt wird. Anschließend wird
die Voxelgröße der jeweiligen Messung bestimmt, und damit das innerhalb der Kontur
befindliche Volumen errechnet.
Wahl des optimalen Schwellwerts anhand der statischen Messungen
Die Betrachtung der Dichteverteilungen der statischen Messungen hat ergeben, dass
a priori ein Schwellwert um 500 gewählt werden sollte. Zur genaueren Festlegung des
Schwellwerts für die weiteren Volumenuntersuchungen werden die Volumenwerte der
unbewegten Kugeln bei unterschiedlichen Schwellwerten berechnet und dann der beste
Schwellwert ausgewählt. Tabelle (4) zeigt die errechneten Volumenwerte. Zwischen
den Werten 300 und 800 wird eine Schrittweite von 100 gewählt, und zwischen 400 und
600 eine von 25, da in diesem Bereich der beste Volumenwert erwartet wird. Nach Betrachtung
der Tabelle wird für alle weiteren Untersuchungen ein Schwellwert von 550
gewählt.
Volumenverläufe der bewegten Messungen
In den folgenden Abbildungen werden Volumenverläufe in Abhängigkeit von der Atemphase
und des Schwellwerts gezeigt, d.h. es wird für jede einzelne Atemphase das Volumen
des Targets bestimmt und die sich ergebenden 10 Volumenwerte in einem Diagramm
aufgetragen. Dies wird für verschiedene Schwellwerte wiederholt und in demselben Diagramm
eingetragen, um den Einfluss des Schwellwerts sichtbar zu machen. Jede gezeigte
Kurve stellt den Volumenverlauf für einen bestimmen Schwellwert dar. Die rote Kurve
steht für den Schwellwert 550, die blauen Kurven stehen für Schwellwerte zwischen
400 und 800, gestaffelt in 100er-Schritten. Die durchgezogene Linie gibt den wahren
Volumenwert an.
35

Schwellwert Große Kugel [mm 3 ] Mittlere Kugel [mm 3 ] Kleine Kugel [mm 3 ]
300 11811 3802 1273
400 11033 3464 1095
425 10892 3374 1067
450 10736 3328 1025
475 10600 3254 984
500 10493 3184 951
525 10377 3143 926
550 10229 3073 906
575 10118 2995 885
600 9965 2958 840
700 9504 2698 778
800 8923 2492 692
900 8268 2241 593
Erwartung 10310 3050 910
Tabelle 4: Volumenwerte der statischen Messungen bei verschiedenen Schwellwerten
Anhand der Abbildungen (29) bis (34) kann der Einfluss der Bewegungsform auf die
gemessenen Kugelvolumina untersucht werden. Die Abbildungen (35) und (36) zeigen
den Einfluss der Amplitude beispielhaft an der kleinen Kugel.
36

Abbildung 29: Kleine Kugel, cos 4 , 10 mm
Abbildung 30: Kleine Kugel, sin, 10 mm
37

Abbildung 31: Mittlere Kugel, cos 4 , 10 mm
Abbildung 32: Mittlere Kugel, sin, 10 mm
38

Abbildung 33: Große Kugel, cos 4 , 10 mm
Abbildung 34: Große Kugel, sin, 10 mm
39

Abbildung 35: Kleine Kugel, cos 4 , 5 mm
Abbildung 36: Kleine Kugel, cos 4 , 15 mm
40

Nach Betrachtung dieser Volumenverläufe lassen sich, unabhängig von der Messkonfiguration,
folgende Beobachtungen machen:
1. Bei höheren Schwellwerten verringert sich das Volumen.
2. Es gibt phasenabhängige Schwankungen des Volumenwerts. An den extremen Werten
des Schwellwerts sind diese Schwankungen am größten, im mittleren Schwellwertbereich
um 500 am geringsten.
3. Geht man vom höchsten zum niedrigsten Schwellwert, so wandeln sich im Volumenverlauf
Maxima in Minima und umgekehrt.
Zu 1.: Da höhere Schwellwerte eine restriktivere Konturierung darstellen und damit ein
geringeres Volumen umfassen, als höhere Schwellwerte, wurde dieses Ergebnis erwartet.
Zu 2.: Je nach dem, ob es sich um eine Phase in einem Umkehr- oder Wendepunkt
handelt, ist der Unterschied zu den Volumenwerten benachbarter Phasen unterschiedlich
groß. Die Phasen, die in der Bewegungsuntersuchung als Umkehrphasen ausgemacht wurden,
unterliegen in ihren Volumenwerten keinen so großen Schwankungen, wie diejenigen
in Wendepunkten. Dieser Unterschied wurde ebenfalls erwartet, da die Umkehrphasen
dem statischen Fall näher kommen, und daher unter ihnen keine starken Schwankungen
im Volumen auftreten sollten. Bei Phasen in Wendepunkten ist die Targetgeschwindigkeit
allerdings am größten, weshalb hier mehr Unsicherheit in der Volumenmessung
erwartet wird.
Zu 3.: Bei den Schwellwerten 400 und 800 ist dieser Effekt am stärksten ausgeprägt.
Bei einem Schwellwert von 800 stellen die Umkehrphasen die Maxima, und die Wendephasen
die Minima der Volumenverläufe dar. Verringert man den Schwellwert, nehmen
zwar alle Volumenwerte zu, allerdings die der Wendephasen stärker als die der Umkehrphasen,
sodass sich Maxima und Minima bei Verringerung des Schwellwerts zunehmend
verkehren. Dies lässt sich damit erklären, dass bei größerer Targetgeschwindigkeit die
Messung ungenauer ist, und das Targetvolumen ”verschmiert”wird, d.h. es wird ausgedehnt,
wobei die Schwächungswerte abgesenkt werden. Konturiert man das Target
nun mit einem hohen Schwellwert, ist der sich ergebende Bereich geringer als bei einer
statischen Messung, da es weniger Voxel mit einem hohen Schwellwert gibt. Wird ein
niedriger Schwellwert gewählt, erfasst man auch mehr vom verschmierten Bereich, und
daher erscheint das Volumen größer, als im unbewegten Fall.
41

Vergleich der Volumenwerte
Um zu ermitteln, wie gut sich die Volumina der Kugeln aus den bewegten Messungen
ermitteln lassen, werden aus den Verläufen Mittelwerte errechnet und mit dem wahren
Wert verglichen. Dazu werden für jede Messkonfiguration der Mittelwert und die
Standardabweichung der Volumenwerte in den Umkehrphasen berechnet. Die Abbildungen
(37) bis (39) zeigen das Ergebnis, wobei die durchgezogene Linie den wahren Wert
angibt. Die Messkonfigurationen sind folgendermaßen abgekürzt:
Messkonfiguration
Parameter
1 cos 4 , 5mm
2 cos 4 , 10mm
3 cos 4 , 15mm
4 sin, 10mm
5 sin, 15mm
Abbildung 37: Gesamtvolumina der Großen Kugel
42

Abbildung 38: Gesamtvolumina der Mittleren Kugel
Abbildung 39: Gesamtvolumina der Kleinen Kugel
43

Um die Güte des in dieser Arbeit gewählten Auswertungsverfahrens zu bestimmen, werden
für jede Kugelgröße der gewichtete Mittelwert über alle Messkonfigurationen bestimmt,
sodass man einen parameterunabhängigen Gesamtwert erhält. Das Ergebnis ist
in Tabelle (5) gezeigt.
Volumen [mm 3 ] Fehler [mm 3 ] rel. Fehler Abweichung vom wahren Wert
Große K. 10300 12 0,1% 0,1%
Mittlere K. 2830 120 4% 7%
Kleine K. 893 25 3% 3%
Tabelle 5: Gewichtete Mittelwerte der gemessenen Volumina der Kugeln mit deren gewichteten
Fehlern
Da der relative Fehler für die mittlere Kugel am größten ist, wird dieser als Güte für das
Gesamtverfahren hinzugezogen.
44

7 Ergebnisse
In dieser Arbeit wurde der Einfluss von Bewegungen auf CT-Messungen untersucht. Dazu
wurde mithilfe eines Thoraxphantoms und verschieden großen, mit Wasser gefüllten,
Kugeln, die in dem Phantom beweglich sind, die Bewegung eines Tumors in der Lunge
simuliert und am CT gemessen. Ziele der Untersuchungen waren, herauszufinden, ob sich
bekannte, vorgegebene Bewegungen wiedererkennen lassen und inwiefern Bewegungen
Einfluss nehmen auf das gemessene Volumen der Kugeln.
Als Ergebnis der Bewegungsuntersuchung kann man festhalten, dass die vorgegebenen
Bewegungen mit sehr hoher Genauigkeit und für alle Kugelgrößen gleich gut wiedererkannt
werden konnten. Das ist besonders für die praktische Arbeit von Vorteil, denn
das heißt, dass man auch kleinere Tumore, bzw. Tumore in einem frühen Stadium trotz
Bewegung mit Atemtriggerung gut detektieren und damit diagnostizieren kann.
Als Ergebnis der Volumenuntersuchung lässt sich festhalten, dass ein Verfahren entwickelt
wurde, mit dem das Volumen eines bewegten Objekts auf 7% genau bestimmt
werden kann. Dazu wurde das Volumen für drei verschiedene Kugelgrößen mit verschiedenen
Bewegungsformen und mehreren Bewegungsamplituden gemessen. Bei der kleinsten
und der größten Kugel lässt sich das Volumen mit hoher Genauigkeit bestimmen,
bei der mittelgroßen Kugel ist der Fehler unerwarteterweise größer, hier sind noch weitere
Untersuchungen nötig. Der Fehler des Gesamtverfahrens wird durch den Fehler auf
die mittlere Kugel dominiert, daher muss zu dessen Verbesserung die Volumenbestimmung
der mittelgroßen Kugel verbessert werden. Ob die hier erreichte Genauigkeit für
klinische Anwendungen ausreichend ist, muss untersucht werden. Allerdings kann man
festhalten, dass die klinisch wichtige diagnostische Detektierbarkeit für alle Größen und
alle Bewegungen gegeben ist.
45

Results
In this thesis the influence of movements on CT measurement has been studied. For
that, a thorax phantom and water-filled balls of different sizes that are movable within
the phantom came into use to simulate a moving lung tumor. The movements have been
measured using a CT. The aims of the study are to determine whether known, given
movements can be recognized in the measurements and how movements influence the
measured volumes of the balls.
The results of the study of the movement are that movements can be recognized with
high accuracy for all ball sizes. This is of advantage for practical work, because it means
that small tumors or tumors in an early stage can be detected and therefore diagnosed
even though movement occurs.
As results of the study of the volumes can be stated that a method which is able to
measure volumes of moving objects with an accuracy of 7% has been developed. For
that, three different ball sizes with different movement forms and different movement
amplitudes came in use for measurements. For the smallest and largest ball size, volumes
could be measurement with a high accuracy, but the error of the measurement of the
middle-sized ball is unexpectedly high. Further study is necessary on that issue. The error
of the whole method is dominated by that of the middle-sized ball volume. Therefore,
for improving the method as a whole, the volume determination of the middle-sized
ball has to be improved. Whether the overall accuracy is sufficient for clinical use has
to be determined in further studies. Nonetheless, the clinical diagnoseability, which is
important for clinical work, is given for all object sizes and movements.
46

Literatur
[1] Willi A. Kalender. Computertomographie: Grundlagen, Gerätetechnologie, Bildqualität,
Anwendungen. Publicis Publishing, 2006.
[2] http://www9.cs.tum.edu/seminare/ps.WS05.gdbv/ausarbeitungen/CT.pdf,
2013.
[3] http://www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/
Didactics/quantenchemie/html/RontgenF.html, 2013.
[4] http://www.immr.tu-clausthal.de/geoch/labs/XRF/RFA/Kapitel1.html,
2013.
[5] http://lp.uni-goettingen.de/get/text/6634, 2013.
[6] http://www.ipf.uni-stuttgart.de/lehre/online-skript/f40_09.html, 2013.
[7] http://www.matze-bonn.de/informatik/Seminar_CT.pdf, 2013.
[8] Anthony E. Lujan et al. A method for incorporating organ motion due to breathing
into 3D dose calculations. Medical Physics, 26:715–720, 1999.
[9] Yvette Seppenwoolde et al. Precise And Real-Time Measurement Of 3D Tumor
Motion In Lung Due To Breathing And Heartbeat, Measured During Radiotherapy.
International Journal of Radiation Oncology, 53:825, 2002.
[10] Marcel van Herk et al. Biologic And Physical Fractionation Effects Of Random
Geometric Errors. International Journal of Radiation Oncology, 57:1467, 2003.
[11] http://www.healthcare.philips.com/de_de/products/nuclearmedicine/
products/geminitf/, 2013.
[12] http://www.healthcare.philips.com/de_de/products/ct/products/ct_
brilliance_16_slice/, 2013.
[13] http://www.cirsinc.com/file/Products/008A/008A_PB_021113.pdf, 2013.
[14] http://mech2.pi.tu-berlin.de/strukturmechanik/entwurf/pdf/
070928Kap6.pdf, 2013.
47

Danksagung
Mein größter Dank gilt meiner Betreuerin Carolin Bornemann dafür, dass Sie mich mit
viel Geduld während der gesamenten Arbeit unterstützt hat. Mit ihrer hilfsbereiten und
freundlichen Art hat sie maßgeblich dazu beigetragen, die gesamte Zeit zu einer positiven
und erfolgreichen Erfahrung für mich zu machen, vor allem möchte ich mich auch für
das Korrekturlesen der Arbeit bedanken.
Bedanken möchte ich mich auch ganz herzlich bei der gesamten Strahlentherapie-Gruppe
für die angenehme Arbeitsathmosphäre. Insbesondere möchte ich mich bei Dr. Sven
Lotze für die Anregungen bei den Meetings, bei Gisela Hürtgen für ihre Hilfe bei der
Erstellung der Arbeit und bei Nuria Escobar-Corral fürs Mutmachen bedanken.
Ein besonderer Dank gilt auch Prof. Dr. Achim Stahl, an dessen Institut ich die Arbeit
schreiben konnte, sowie dem Klinikdirektor Prof. Dr. Michael Eble und dem leitenden
Medizinphysiker Axel Schmachtenberg für ihre herzliche Aufnahme in der Klinik.
48

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst, keine anderen als die angegebenen
Quellen und Hilfsmittel benutzt und Zitate kenntlich gemacht habe.
Sämtliche nicht referenzierten Bilder und Abbildungen entstammen eigener Produktion.
Aachen, den 1. August 2013