Versuchsanleitung

Bestimmung desAdiabatenexponentenκ:
Gemäß Beziehung (6) folgt für ein einseitig geschlossenes
Rohr
T= 2π A
m·V0
κ· p 0
κ=ν 2 0·4π2· m· V 0
A 2·p 0
(17)
Hierbei istν 0 = 1/T die Schwingungsfrequenz.
Messverfahren
Bisher dargelegt wurde der Zusammenhang zwischen dem Adiabatenexponentenκund der Schwingungsfrequenzν
0 , d.h. der Eigenfrequenz für eine ungedämpfte freie Schwingung. Problem ist nun,
diese Eigenfrequenz experimentell zu ermitteln. Stößt man den Kolben an, so beendet er aufgrund der
Dämpfung den freien Schwingungsvorgang nach so kurzer Zeit, dass keine Messung mit vertretbarem
Aufwand möglich ist. Man regt daher den Kolben zu erzwungenen Schwingungen an und sucht die Resonanzfrequenzν
R der stationären Schwingung. Um die Resonanzstelle maximaler Amplitude zu finden,
muss man die Frequenz am RC-Oszillator verändern (durchstimmen).
Die erzwungene Schwingung wird angeregt durch das Magnetfeld einer Spule, die vom sinusförmigen
Strom durchflossen wird. Die Spule ist so anzuordnen, dass ihre Oberkante sich auf der Höhe der
Unterkante des Kolbens befindet. Ein Dauermagnet im Kolben erfährt dann eine oszillierende Kraft.
Grundsätzlich ist zu bedenken, dass mit wachsender Dämpfung folgende (Kreis-)Frequenzen immer weniger
übereinstimmen: Eigenfrequenzω 0 der freien ungedämpften Schwingung, Eigenfrequenzω δ der
freien gedämpften Schwingung, Resonanzfrequenzω R der erzwungenen Schwingung (siehe Aufg. 5).
C.D.Bredl
w9
Vorgehensweise
Durch von unten zugeführtes Gas wird der Kolben nahe ans obere Ende des vertikal stehenden Rohres
gebracht, dann der untere Glashahn geschlossen. Mehrere, zu unterschiedlichen Volumina gehörige
Resonanzfrequenzen werden nun in einem Durchlauf bestimmt:
Während der Kolben langsam absinkt, führt man mit einer Hand die Spulenoberkante entsprechend
nach. Man sucht laufend Resonanzstellen auf und notiert deren Frequenzenν R zusammen mit den dann
gültigen Volumina V 0 .
Wichtige Fehlerquelle hierbei: Die Resonanzamplitude stellt sich erst nach Abklingen von Einschwingvorgängen
ein – Geduld und etwas „Training“ sind essenziell.
Es sind so viele Durchläufe ( = Messreihen) über den in der Aufgabe genannten Volumenbereich auszuführen,
bis für jedes Gas etwa 20 – 30 Wertepaare vorliegen.
Technische Daten der Apparatur: 2
• Präzisions-Glasrohr: Innendurchmesser(14.00 +0.01
−0.00 ) mm
• Kolben (Aluminium): Durchmesser(13.97 +0.00 ) mm, Länge 20 mm, Masse(8.86±0.06) g.
−0.01
(Bitte nicht nachwiegen: Das Risiko mechanischer Schädigung ist zu hoch.
Weiterhin erhöhen Staub, Fett und Schweiß die Reibung sehr effizient. . . )
• Spule: 500 Windungen, ca. 4.2Ω, max. zulässiger Strom 1 A
• RC-Oszillator: Verwenden Sie den Frequenzbereich 10 Hz≤ν≤ 100 Hz und den Sinus-Leistungsausgang (4 Watt
an 4Ω).
• Druckbestimmung: Es gibt ein Quecksilber-Barometer an der Wand eines Raumes des Wärmelehre-Praktikums
(Versuch W3);
1 mm Quecksilbersäule= 1.3332 hPa .
2
Der Anbieter Leybold Didactic nennt diese Apparatur „Gasfeder-Resonanzgerät“ – primär für Resonanzversuche in der
Mechanik konzipiert – mit variabler (positionsabhängiger) Federkonstante.
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