(P/R = Lehrbuch Pindyck/Rubinfeld) - RRZ Universität Hamburg

Dr. M. Ruiz HWI-B.Sc. WS1011 Fragen zur Vorl. vom 9.12.10 Seite 2 von 4 Seiten.
c) Ein HH hat bei einem anderen Nutzenniveau U 100 überhaupt keinen erreichbaren Güterpunkt.
d) Ein HH hat bei einem dritten Nutzenniveau U 5 genau einen erreichbaren Güterpunkt C.
Frage 65
a) Untersuchen Sie mit Hilfe der 1. und 2. partiellen Ableitungen der Nutzenfunktion nach x 1 und nach
x 2 , ob die folgende typische Nutzenfunktion U = 0,8x 0,3 1 x 0,6
2 für Gut 1 und für Gut 2 einerseits
positive und andererseits abnehmende Grenznutzen aufweist. (Achtung: das sind zwei völlig
unterschiedliche Eigenschaften! Dies ist in der Vorlesung grafisch gezeigt worden )
Die Nutzenfunktion ist hier ein Produkt aus drei Faktoren, wobei die beiden Gütermengen jeweils
einen Exponenten haben. Solche C-D-Funktionen werden in den nächsten Vorlesungen häufig
verwendet.)
b) Welches Vorzeichen hat hier d 2 U/(dx 1 dx 2 ) (2. partielle Ableitung, einmal nach dx 1 und danach
nach dx 2 )? Welche Bedeutung hat dies für die Lage von zwei Nutzenkurven von x 1 für ein gegebenes
Niveau x 2 = 10 und für ein anderes gegebenes Niveau x 2 = 15 ? (Zeichnung anfertigen)
(Berechnung der Ableitungen und Untersuchung ihrer Vorzeichen. Es gilt natürlich, dass alle
x 1 , x 2 >= 0)
c) Wie wir in der Vorlesung gesehen haben, lässt sich der optimale Konsumpunkt für einen Haushalt
aus seiner Budgetgerade und seinen Indifferenzkurven bestimmen.
(Erläutern Sie das Vorgehen unter Verwendung einer Skizze mit vollständiger Beschriftung aller
Achsen, Kurven und relevanten Punkte)
Frage 66 (Studieren Sie noch einmal Kap. 3 im Pindyck/Rubinfeld)
a) Worin liegt der Unterschied zwischen ordinalen Nutzen und kardinalen Nutzen? (mit praktischen
Beispielen)
b) Zeichnen Sie jeweils eine typische Indifferenzkurve für den Fall zweier substitutiver Güter, den Fall
zweier komplementäter Güter, den Fall zweier neutraler (völlig unabhängiger) Güter .(P/R 3.1.7.)
Erläutern Sie die Kurvenverläufe und geben Sie jeweils ein praktisches Beispiel.
c) Welche Kreuzpreiselastizitäten haben substitutive Güter, welche Kreuzpreiselastizitäten haben
komplementäre Güter?
Frage 67
Die Präferenzordnungen von vier HH lassen sich durch folgende Nutzenfunktionen beschreiben:
1) U = x 1 .x 2 2) U = x 2 2
1 .x 2 3) U = x 2 2
1 + x 2 4) U = Min (x 1 , x 2 )
Min(...) ist jeweils das Minimum der beiden Werte von x 1 und x 2 .
a) Zeichnen Sie für jede Nutzenfunktion den typischen Verlauf einer ausgewählten Indifferenzkurve in
eins (x 1 ,x 2 )-Gütermengendiagramm. (Hinweis: Auflösen nach x 1 unter der Annahme eines
konstanten Nutzenniveaus U = konst. Bei 4) handelt es sich um den besonderen Fall vollkommen
komplementärer Güter, vgl. Sie etwa die Abbildung 3.6b in Pindyck/Rubinfeld)
b) Welche dieser Präferenzordnungen entsprechen nicht den üblichen Konvexitäts-Annahmen, welche
Ihrer Indifferenzkurven sind anders gebogen als wir das normalerweise unterstellen???
( Ergebnis: 3 ist konkav zum Ursprung; 4 weist rechtwinklige Indifferenzkurven auf)
Frage 68
a) Zeigen Sie, wie sich für stufenweise steigendes Einkommen e 1 < e 2 < e 3 .... bei gegebenen,
unveränderten Güterpreisen eine Folge von verschiedenen Budgetgeraden herleiten lässt.
b) Zeigen Sie, wie sich bei schrittweiser Zunahme des Preises für Gut 1 1 p 1 < 2 p 1 < 3 p 1 ...
bei gegebem, unveränderten Einkommen eine Folge von verschiedenen Budgetgeraden herleiten
lässt. (Ist in der Vorlesung auf der Tafel links vorgeführt worden.)
c) Ein HH verfügt über eine gegebene Konsumsumme von e. Er fragt zwei Güter nach, deren Preise
p 1 und p 2 gegeben sind. Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn sich gegenüber der
Ausgangslage gleichzeitig die Konsumsumme e und der Preis p 2 halbieren, während p 1 unverändert
bleibt?
Zeichnen Sie die alte und die neue Budgetgerade in ein (x 1 -x 2 )-Diagramm und erläutern Sie die
Unterschiede.
Frage 69
a) Erläutern Sie mit ökonomischen Argumenten, warum Indifferenzkurven normalerweise immer eine
negative Steigung haben.
Was würde es bedeuten, wenn eine Indifferenzkurve eine positive Steigung hätte? Was für Güter
müssten es sein???