Schuleigener Lehrplan Mathematik Klasse 9 auf der Basis der ...
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<strong>Schuleigener</strong> <strong>Lehrplan</strong> <strong>Mathematik</strong> <strong>Klasse</strong> 9 <strong>auf</strong> <strong>der</strong> <strong>Basis</strong> <strong>der</strong> Kernlehrpläne<br />
Stand August 2009<br />
Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schnittpunkt 9<br />
Pythagoras<br />
10 Doppelstd.<br />
Lineare<br />
Gleichungssysteme<br />
12 Doppelstd.<br />
6 Doppelstd.<br />
SB-Praktikum<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Begründen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden<br />
Darstellen<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Lesen<br />
Präsentieren<br />
Vernetzen<br />
Problemlösen<br />
Lösen<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren<br />
Realisieren<br />
Nutzen mathematisches Wissen und<br />
mathematische Symbole für<br />
Begründungen und<br />
Argumentationsketten<br />
Übersetzen Realsituationen in<br />
mathematische Modelle (Grafen,<br />
Terme)<br />
Nutzen mathematische Werkzeuge<br />
(Taschenrechner, Geometriesoftware)<br />
zum Erkunden und Lösen<br />
mathematischer Probleme<br />
Wählen geeignete Medien für die<br />
Dokumentation und Präsentation aus<br />
Ziehen Informationen aus einfachen<br />
authentischen Texten (z.B.<br />
Zeitungsberichten) und<br />
mathematischen Darstellungen,<br />
analysieren und beurteilen die<br />
Aussagen<br />
Präsentieren Problembearbeitungen in<br />
vorbereiteten Vorträgen<br />
Setzen Begriffe und Verfahren<br />
miteinan<strong>der</strong> in Beziehung (z.B.<br />
Gleichungen und Graf,<br />
Gleichungssysteme und Grafen)<br />
Wenden die Problemlösestrategie<br />
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an<br />
Übersetzen Realsituationen,<br />
insbeson<strong>der</strong>e exponentielle<br />
Wachstumsprozesse, in<br />
mathematische Modelle (Tabellen,<br />
Grafen, Terme)<br />
Finden zu einem mathematischen<br />
Modell (insbeson<strong>der</strong>e lineare und<br />
Geometrie<br />
Anwenden<br />
Berechnen geometrische Größen und<br />
verwenden dazu den Satz des<br />
Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen<br />
von Figuren und den Satz des Thales<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Operieren Lösen lineare Gleichungssysteme mit<br />
zwei Variablen sowohl durch<br />
Probieren als auch algebraisch und<br />
grafisch und nutzen die Probe als<br />
Rechenkontrolle<br />
Anwenden<br />
Verwenden ihre Kenntnisse über<br />
lineare Gleichungssysteme mit zwei<br />
Variablen zur Lösung inner- und<br />
außermathematischer Probleme<br />
Satz des Pythagoras<br />
1 Satz des Pythagoras<br />
2 Satz des Pythagoras an<br />
geometrischen Figuren<br />
3 Anwendungen<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
1. <strong>Klasse</strong>narbeit<br />
Lineare Gleichungssysteme<br />
Größer, kleiner, gleich<br />
1 Lineare Gleichungen mit zwei<br />
Variablen<br />
2 Lineare Gleichungssysteme<br />
3 Lösen durch Gleichsetzten<br />
4 Lösen durch Addieren<br />
5 Modellieren mit linearen<br />
Gleichungssystemen<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
2. <strong>Klasse</strong>narbeit<br />
Dreiwöchiges<br />
Schülerbetriebspraktikum im<br />
November / Dezember
Kreis und<br />
Zylin<strong>der</strong><br />
12 Doppelstd.<br />
Werkzeuge<br />
Recherchieren<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Lesen<br />
Verbalisieren<br />
Problemlösen<br />
Erkunden<br />
Reflektieren<br />
Werkzeuge<br />
Berechnen<br />
Recherchieren<br />
10 Doppelstd. Argumentieren/Kommunizieren<br />
Vernetzen<br />
Begründen<br />
Problemlösen<br />
Lösen<br />
Reflektieren<br />
exponentielle Funktionen) passende<br />
Realsituationen<br />
Nutzen selbstständig Print- und<br />
elektronische Medien zur<br />
Informationsbeschaffung<br />
Ziehen Informationen aus einfachen<br />
authentischen Texten (z.B.<br />
Zeitungsberichten) und<br />
mathematischen Darstellungen,<br />
analysieren und beurteilen die<br />
Aussagen<br />
Erläutern mathematische<br />
Zusammenhänge und Einsichten mit<br />
eigenen Worten und präzisieren sie<br />
mit geeigneten Fachbegriffen<br />
Zerlegen Probleme in Teilprobleme<br />
Vergleichen Lösungswege und<br />
Problemlösestrategien und bewerten<br />
sie<br />
Wählen ein geeignetes Werkzeug<br />
(„Bleistift und Papier“,<br />
Taschenrechner, Geometriesoftware,<br />
Tabellenkalkulation) aus und nutzen<br />
es<br />
Nutzen selbstständig Print- und<br />
elektronische Medien zur<br />
Informationsbeschaffung<br />
Setzen Begriffe und Verfahren<br />
miteinan<strong>der</strong> in Beziehung (z.B.<br />
Gleichungen und Graf,<br />
Gleichungssysteme und Grafen)<br />
Nutzen mathematisches Wissen und<br />
mathematische Symbole für<br />
Begründungen und<br />
Argumentationsketten<br />
Wenden die Problemlösestrategie<br />
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an<br />
Vergleichen Lösungswege und<br />
Problemlösestrategien und bewerten<br />
Geometrie<br />
Messen<br />
Erfassen<br />
Messen<br />
Geometrie<br />
Konstruieren<br />
Anwenden<br />
Schätzen und bestimmen Umfänge,<br />
Flächeninhalte von Kreisen und<br />
zusammengesetzten Flächen sowie<br />
Oberflächen und Volumina von<br />
Zylin<strong>der</strong>n, Pyramiden, Kegeln und<br />
Kugeln<br />
Benennen und charakterisieren Körper<br />
(Zylin<strong>der</strong>, Pyramiden, Kegel, Kugeln) und<br />
identifizieren sie in ihrer Umwelt<br />
Schätzen und bestimmen Umfänge,<br />
Flächeninhalte von Kreisen und<br />
zusammengesetzten Flächen sowie<br />
Oberflächen und Volumina von<br />
Zylin<strong>der</strong>n, Pyramiden, Kegeln und<br />
Kugeln<br />
Vergrößern und verkleinern einfache<br />
Figuren maßstabsgetreu<br />
Berechnen geometrische Größen und<br />
verwenden dazu den Satz des<br />
Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen<br />
und begründen Eigenschaften von<br />
Figuren mit Hilfe des Satzes des<br />
Thales<br />
Kreis und Zylin<strong>der</strong><br />
Wir nähern uns dem Kreis<br />
1 Kreisumfang<br />
2 Kreisfläche<br />
3 Die Kreiszahl π<br />
4 Kreisteile<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
Mäntel und Dosen<br />
1 Zylin<strong>der</strong>. Oberfläche<br />
2 Zylin<strong>der</strong>. Volumen<br />
3 Zusammengesetzte Körper<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
3. <strong>Klasse</strong>narbeit<br />
Ähnlichkeit<br />
Auf die Größe kommt es an<br />
1 Vergrößern Verkleinern<br />
2 Ähnliche Figuren<br />
3 Strahlensätze<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken
Potenzen<br />
Wurzeln<br />
6 Doppelstd.<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren<br />
Validieren<br />
Werkzeuge<br />
Erkunden<br />
Berechnen<br />
sie<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Begründen<br />
Vernetzen<br />
Präsentieren<br />
Problemlösen<br />
Erkunden<br />
Reflektieren<br />
Modellieren<br />
Mathematisieren<br />
Werkzeuge<br />
Berechnen<br />
Übersetzen Realsituationen in<br />
mathematische Modelle (Tabellen,<br />
Grafen, Terme)<br />
Vergleichen und bewerten<br />
verschiedene mathematische Modelle<br />
für Realsituationen<br />
Nutzen mathematische Werkzeuge<br />
(Tabellenkalkulation,<br />
Geometriesoftware, Funktionenplotter)<br />
zum Erkunden und Lösen<br />
mathematischer Probleme<br />
Wählen ein geeignetes Werkzeug<br />
(„Bleistift und Papier“,<br />
Taschenrechner, Geometriesoftware,<br />
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)<br />
aus und nutzen es<br />
Nutzen mathematisches Wissen und<br />
mathematische Symbole für<br />
Begründungen und<br />
Argumentationsketten<br />
Setzen Begriffe und Verfahren<br />
miteinan<strong>der</strong> in Beziehung<br />
Präsentieren Problembearbeitungen in<br />
vorbereiteten Vorträgen<br />
Zerlegen Probleme in Teilprobleme<br />
Vergleichen Lösungswege und<br />
Problemlösestrategien und bewerten<br />
sie<br />
Übersetzen Realsituationen,<br />
insbeson<strong>der</strong>e exponentielle<br />
Wachstumsprozesse, in<br />
mathematische Modelle (Tabellen,<br />
Grafen, Terme)<br />
Wählen ein geeignetes Werkzeug<br />
(„Bleistift und Papier“,<br />
Taschenrechner, Geometriesoftware,<br />
Tabellenkalkulation, Funktionenplotter)<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Darstellen Lesen und schreiben Zahlen in<br />
Zehnerpotenz-Schreibweise und<br />
erläutern die Potenzschreibweise mit<br />
ganzzahligen Exponenten<br />
Arithmetik/Algebra<br />
Systematisieren Unterscheiden rationale und<br />
irrationale Zahlen<br />
Operieren Wenden das Radizieren als<br />
Umkehren des Potenzierens an;<br />
berechnen und überschlagen<br />
Quadratwurzeln einfacher Zahlen<br />
im Kopf<br />
Potenzen<br />
1 Potenzen<br />
2 Potenzen mit gleicher <strong>Basis</strong><br />
3 Potenzen mit gleichen<br />
Exponenten<br />
4 Potenzen mit negativen<br />
Exponenten<br />
5 Sehr groß - sehr klein<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
Wurzeln<br />
1 Quadratwurzeln<br />
2 Bestimmen von<br />
Quadratwurzeln<br />
4. <strong>Klasse</strong>narbeit
Zufall und<br />
Wahrscheinlichkeit<br />
8 Doppelstd.<br />
Bewerbungs-<br />
Training/<br />
Kompetenzcheck<br />
8 Doppelstd.<br />
aus und nutzen es<br />
Argumentieren/Kommunizieren<br />
Lesen<br />
Ziehen Informationen aus einfachen<br />
authentischen Texten (z.B.<br />
Zeitungsberichten) und<br />
mathematischen Darstellungen,<br />
analysieren und beurteilen die<br />
Aussagen<br />
Verbalisieren Erläutern mathematische<br />
Zusammenhänge und Einsichten mit<br />
eigenen Worten und präzisieren sie<br />
mit geeigneten Fachbegriffen<br />
Kommunizieren Überprüfen und bewerten<br />
Problembearbeitungen<br />
Begründen Nutzen mathematisches Wissen und<br />
mathematische Symbole für<br />
Begründungen und<br />
Argumentationsketten<br />
Problemlösen<br />
Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme<br />
Lösen<br />
Wenden die Problemlösestrategie<br />
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an<br />
Reflektieren Vergleichen Lösungswege und<br />
Problemlösestrategien und bewerten<br />
sie<br />
Modellieren<br />
Validieren<br />
Werkzeuge<br />
Darstellen<br />
Vergleichen und bewerten<br />
verschiedene mathematische Modelle<br />
für Realsituationen<br />
Wählen geeignete Medien für die<br />
Dokumentation und Präsentation aus<br />
Stochastik<br />
Darstellen<br />
Auswerten<br />
Veranschaulichen zweistufige<br />
Zufallsexperimente mit Hilfe von<br />
Baumdiagrammen<br />
Verwenden zweistufige<br />
Zufallsexperimente zur Darstellung<br />
zufälliger Erscheinungen in alltäglichen<br />
Situationen bestimmen<br />
Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen<br />
Zufallsexperimenten mit Hilfe <strong>der</strong><br />
Pfadregeln<br />
Mit Hilfe <strong>der</strong> entsprechenden Buchseiten werden<br />
Unterrichts-inhalte <strong>der</strong> Schuljahre bis 5 bis 9 wie<strong>der</strong>holt.<br />
Nach einem abschließenden Kompetenzcheck bearbeiten<br />
die Schüler mit Hilfe von Freiarbeitsmaterial ihre Defizite.<br />
Zufall und Wahrscheinlichkeit<br />
Schere, Stein, Papier<br />
1 Ereignisse<br />
2 Zusammengesetzte Ereignisse<br />
3 Zweistufige Zufallsversuche<br />
mit Reihenfolge<br />
4 Zweistufige Zufallsversuche<br />
ohne Reihenfolge<br />
5 Erwartungswert *<br />
Üben • Anwenden • Nachdenken<br />
LZK zur Überprüfung<br />
Bewerbungstraining<br />
Kompetenzcheck mit<br />
Selbstüberprüfung
Change language