Formelsammlung Chemie

Formelsammlung Chemie
Berufliches Gymnasium – Fachoberschule
Formelsammlung
Chemie
Heinrich-Emanuel-Merck-Schule Darmstadt Stand: 28.10.08

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Berufliches Gymnasium – Fachoberschule
Stoffmenge, molare Masse, molares Volumen und Normvolumen
Berechnung zur Stoffmenge n
n =
n =
n =
N
N A
m
M
V
V m
n= cV ⋅ Ls
p ⋅V
n =
R ⋅T
V
n =
V
n
m,
n
n
N
N A
Stoffmenge einer Stoffportion in mol
Teilchenanzahl einer Stoffportion
Avogadro-Konstante
23 1
6,02⋅
10 mol −
m Masse in g
M molare Masse in g ⋅ mol -1
V n Normvolumen in l
V m,n molares Normvolumen in L mol -1
c Stoffmengenkonzentration eines Stoffes
in mol L -1
Volumen der Lösung in l
V
Ls
p Druck in Pa
V Volumen in m³
T Temperatur in K
R (universelle)
Gaskonstante (8,314 J ⋅ K -1 ⋅ mol -1 )
Berechnungen zur molaren Masse M
m
M =
n
m ⋅V
M =
V
m,
n
n
m ⋅ R ⋅T
M =
p ⋅V
M = Vm
⋅ ρ
m Masse in g
n Stoffmenge in mol
Vm,n molares Normvolumen in L⋅mol -1
V n Normvolumen in l
R (universelle)
Gaskonstante (8,314 J ⋅ K -1 ⋅ mol -1 )
T Temperatur in K
p Druck in Pa
V Volumen in m³
V m molares Volumen in L ⋅ mol -1
ρ Dichte in g ⋅ L -1
Zusammensetzungsgrößen
Massenanteil w
w
B
m
m
B
B
=
ges
m
Masse des Stoffes B
m Masse des Stoffgemisches
ges
Volumenanteil ϕ
V
B
Volumen des Stoffes B
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V
B
ϕ
B
=
∑ VKo
∑ VKo
Summe der Volumina der
Komponenten des Stoffgemisches
Stoffmengenanteil χ
n
B
B
χ
B
=
∑ nKo
n Ko
n
∑
Stoffmenge des Stoffes B
Summe der Stoffmengen der
Komponenten des Gemisches
Massenkonzentration β
m
β
B
=
V
B
Ls
m
B
LS
Masse des Stoffes B
V Volumen der Lösung
Einheit: 1
g⋅
L −
Volumenkonzentration σ
V
σ
B
=
V
B
Ls
σ
B
V
Ls
Einheit: 1
L⋅
L −
Volumenkonzentration des
Stoffes B
Volumen der Lösung
Stoffmengenkonzentration c
c
B
n
=
V
B
Ls
n
B
V
Ls
Stoffmenge des gelösten Stoffes
B
Volumen der Lösung
Einheiten: −3 −1
mol⋅m
; mol⋅
L
Mischungsgleichung – Mischungskreuz (Mischungsregel)
m
m
m
( m1
+ m2
) ⋅
3
1
⋅ w1
+ m2
⋅ w2
= w
1
2
w3
− w2
=
w − w
1
3
w 1, w Massenanteile eines Stoffes in
2
den Lösungen 1 und 2
w Massenanteil eines Stoffes in der
3
herzustellenden Lösung
m Massen der Lösungen 1 und 2
1,m 2
Chemische Thermodynamik
Molare Volumenarbeit W m
W
m
= − p ⋅∆
R
für die Reaktion
V
m
υ A + υ B →υ
C + υ D gilt:
A
B
C
D
∆ V molares
R m
ν
∆ V = ∆ν
g
R
m
( ) ⋅Vm
Reaktionsvolumen
Stöchiometriezahl
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∆ V = [ υ V ( C) + υ V ( D)
] −[ υ V ( A) + υ V ( B)
] ∆ ν ( g) = ( ν + ν ) − ( ν + ν )
R
m
C
m
D
m
A
m
B
m
C
D
A
B
Molare Reaktionsenergie (Änderung der molaren inneren Energie)
∆ U R m
∆ U = Q − p ⋅∆
V
Q m molare Reaktionswärme
R
m
m
Molare Reaktionsenthalpie
R
m
∆ H R m
∆
∆
R
R
H
H
m
m
= ∆
= ∆
R
R
U
U
m
m
+ p ⋅ ∆
−W
m
R
V
m
W m
molare Volumenarbeit
Entropie S und molare Standardreaktionsentropie
∆ S 0
R m
S = k⋅
lnW
∆ S = S − S
k =
0 0 0
R m mRP
mAS
∆ S
U
∆
R
H
= −
T
0
m
R
N
A
k
W
0
S
m
Bolzmann-Konstante
thermodynamische
Wahrscheinlichkeit
molare Standardentropie
RP Reaktionsprodukte
AS Ausgangsstoffe
∆ S U
Entropieänderung der
Umgebung
Molare freie Reaktionsenthalpie
∆ G (Gibbs-Helmholtz-Gleichung)
R m
∆
R
G
m
= ∆
R
H
m
−T
⋅ ∆
R
S
m
∆ molare freie Reaktionsenthalpie in
R G m
R S m
kJ ⋅ mol
−1
∆ molare Reaktionsentropie
T Temperatur der Reaktion in K
Reaktionskinetik
Mittlere (durchschnittliche) Reaktionsgeschwindigkeit ν
ν
∆cA
=−
υ ⋅∆t
A
bzw.
ν
∆pA
=−
υ ⋅∆t
A
∆ c Änderung der
A
Stoffmengenkonzentration eines
Ausgangsstoffes
ν Stöchiometriezahl
∆ p Änderung des Partialdruckes eines
A
Ausgangsstoffes
Momentane Reaktionsgeschwindigkeit ν
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ν
=− ⋅
υ
1
A
A
dc
dt
bzw.
ν
=− ⋅
υ
1
A
A
dp
dt
Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion erster Ordnung
Für die Reaktion A → B + C gilt:
dc
dt
A
ν =− = ⋅
ln
k c
A
{ A} ln{ 0 }
c = c −k⋅
t
A
k
Reaktionsgeschwindigke
itskonstante
c
Stoffmengenkonzentrati
A
on des Stoffes A
t
Zeit
c Anfangskonzentration
0 A
des Stoffes A
c
mol⋅
L −
A
{ cA} =
1
Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion zweiter Ordnung
Für die Reaktion 2A → B + ... gilt:
dcA
2
ν =− = k⋅
cA
dt
1 1
= + k⋅
t
c c
A
0A
Reaktionsgeschwindigkeit und Temperatur (Arrhenius-Gleichung)
k = A⋅e
ln
E
− A
R⋅T
{ k} = ln{ A}
E
A
−
R ⋅T
k
A
e
E A
R
T
Reaktionsgeschwindigkeitskonstante
Aktionskonstante (Frequenzfaktor)
Eulersche Zahl
molare Aktivierungsenergie
(universelle) Gaskonstante
absolute Temperatur
Chemisches Gleichgewicht
Massenwirkungsgesetz (MWG)
Für die Reaktion ν A + ν B ←⎯→
ν C + ν
gilt:
A
B
C
D
D
K
K
c
p
c
=
c
ν C
ν A
p
=
p
ν C
ν D
( C) ⋅ c ( D)
ν B
( A) ⋅ c ( B)
ν A
ν D
( C) ⋅ p ( D)
ν B
( A) ⋅ p ( B)
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K c , K p
c
p
ν
Gleichgewichtskonstanten
Stoffmengenkonzentration
Partialdruck
Stöchiometriezahl

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K
p
( R ⋅ ) ∆ν
= K ⋅ T
c
Einheit der Gleichgewichtskonstante
−1
K c : ( molL )
⋅ ∆ν
mit ∆ ν = ( νC
+ νD) −( νA
+ νB)
Einheit der Gleichgewichtskonstante K p :
∆ν
kPa
Gleichgewichtskonstante K
Molare freie Standardreaktionsenthalpie
∆
0
R
G m
= −R
⋅T
⋅ ln{ K}
∆ und Gleichgewichtskonstante K
G 0
R m
Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten (Van’t Hoff-Gleichung)
0
d ln{ K}
∆
R
H
m
=
2
dT R ⋅T
Für die Berechnung der Gleichgewichtskonstante bei verschiedenen Temperaturen gilt:
0
∆RH m
T2 −T1
ln{ K2} = ln{ K1} + ⋅
R T ⋅T
1 2
Säure-Base-Gleichgewichte
Ionenprodukt K W und Ionenexponent des Wassers pK W
K = c ⋅ c
W + −
HO 3 OH
pK
= −lg
{ }
W
K W
pK W
= pH + pOH
= 14
K mol L
−14 −2
W
= 10 ² ⋅ (bei 22°C)
{K W } Zahlenwert für das
Ionenprodukt des
Wassers
ph-Wert und pOH-Wert
{ HO }
pH =− lg c +
c +
HO 3
=
−
10 pH
3
{ }
pOH =− lg c −
−
c 10 pOH
OH − =
OH
c Hydronium-Ionenkonzentration
+
HO 3
in mol⋅
L −1
Zahlenwert der Hydronium-
Ionenkonzentration
c +
HO 3
{ c +
HO 3
OH
}
c −
Hydroxid-Ionenkonzentration in
{ c −
OH
}
mol⋅
L −1
Zahlenwert der Hydroxid-
Ionenkonzentration
Säurekonstante K S und Säureexponent pK S
− +
Für die Reaktion HA+ HO
2
ƒ A + HO
3
gilt:
HA
A -
Säure
korrespondierende Base
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K
S
pK
c
=
⋅c
+ −
HO 3 A
c
HA
= − lg
{ }
S
K S
K S
mol⋅
L −1
Säurekonstante in
pK S Säureexponent
{K S } Zahlenwert der Säurekonstante
pK
= 14 −
S
pK B
Basekonstante K B und Baseexponent pK B
+ −
Für die Reaktion B+ HO
2
ƒ BH + OH gilt:
K
B
pK
c
=
⋅c
− +
OH BH
c
B
= −lg
{ }
B
K B
B
BH +
K B
Base
korrespondierende Säure
mol⋅
L −1
Basekonstante in
pK B Basenexponent
{K B } Zahlenwert der Basenkonstante
pK
= 14 −
B
pK S
Protolysegrad der Säure α S und der Base α B
α
S
c
=
c
+
HO 3
0 HA
α
B
c
=
c
−
OH
Ostwald’sches Verdünnungsgesetz
0 B
c
0 HA
Ausgangskonzentration der Säure HA
c
0 B
Ausgangskonzentration der Base B
K
S
α
= ⋅
2
S
c0HA
1−αS
KB
α
= ⋅
α
2
B
c0B
1−
B
Berechnung des pH-Wertes wässriger Lösungen
1,74 1
sehr starke Säuren ( KS
> 10 mol⋅ L −
) : pH =− lg{ c0
}
⎛
−2 mol KS 2 mol ⎞ KS ⎛KS
⎞
starke Säuren ⎜10 ≤ ≤ 10 ⎟:
c + =− + K
HO
⎜ ⎟ +
S
⋅c0
3
HA
⎝ L c0
L ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠
−4 −1
mittelstarke bis sehr schwache Säuren ( KS
< mol⋅
L )
1
pH = ( pKS
− lg{ c0
})
2
HA
10 :
pH-Wert einer Pufferlösung (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)
2
HA
pH
c
= pK lg A
S
+
c
−
HA
Auswertung von Titrationen
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z
1
⋅ c1
⋅V1
= z2
⋅ c2
⋅V2
Berechnung der Stoffmengenkonzentration:
c2
⋅V2
z2
c1
= ⋅
V z
1
Berechnung der Masse:
z2
m1
= M
1
⋅ c2
⋅V2
⋅
z
1
1
c 1
c 2
V 1
V 2
m 1
M 1
z 1
z 2
Stoffmengenkonzentration der zu
bestimmenden Lösung
Stoffmengenkonzentration der Maßlösung
Volumen der zu bestimmenden Lösung
Volumen der verbrauchten Maßlösung
Masse des zu bestimmenden Stoffes
molare Masse des zu bestimmenden
Stoffes
Äquivalenzzahl des Stoffes in der zu
bestimmenden Lösung
Äquivalenzzahl des Stoffes in der
Maßlösung
Elektrochemie
Berechnung nach den Faraday’schen Gesetzen
I ⋅ t = F ⋅ n ⋅ z
m I ⋅ t
=
M z ⋅ F
F 4 −1
Faraday-Konstante ( 9,6485310 ⋅ C ⋅mol
)
n Stoffmenge in mol
z Anzahl der Elementarladungen
t Zeit
M molare Masse
m Masse
I elektrische Stromstärke
Berechnung des Redoxpotentials E (Nernst-Gleichung)
Für die Reaktion REDƒ OX + z⋅e − gilt:
e RT ⋅ c
E = E + ⋅ln
z⋅
F c
Ox Red
Für 25°C ergibt sich:
e 0,059V
c
E = E + ⋅lg
z c
0,059V
E = E e + ⋅lg
c
z
Ox Red
z+
Me
E Redoxpotential in V
E e Standardelektrodenpotential für die
Redoxreaktion in V
z ausgetauschte Elektronenanzahl je
Formelumsatz
c Stoffmengenkonzentration des
Ox
Oxidationsmittels
c Stoffmengenkonzentration des
Red
Reduktionsmittels
c Stoffmengenkonzentration der
z+ Me
Metall-Ionen
Zellspannung U
U =∆ E = E − E
U Zellspannung in V
Kathode
Anode
Zellspannung U und pH-Wert einer Lösung
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Aus der Zellspannung U einer Konzentrationszelle, die aus einer Standard-Wasserstoff-
Halbzelle und einer Wasserstoff-Halbzelle mit einer Elektrolytlösung besteht, lässt sich der
pH-Wert der Lösung berechnen:
pH
U
=
0,059V
Zellspannung U und Gleichgewichtskonstante K
Im elektrochemischen Gleichgewicht bei U=0
gilt:
U
e
RT ⋅
= ⋅ln{ K}
z⋅
F
U e
Standardzellspannung
Molare freie Reaktionsenthalpie
∆ und Zellspannung U / Redoxpotential E
G R m
∆
RGm
=−z⋅F ⋅ U oder
RGm
∆ =−z⋅F⋅
E
Elektrischer Leitwert G
G =
1
R
−1
G elektrischer Leitwert in Ω
R elektrischer Widerstand in Ω
Quelle:
Das Große Tafelwerk
Volk und Wissen
Berlin 1999
Seite 8 von 8