Hydrostatik Klausur SoSe 08 - Institut für Entwerfen von Schiffen und ...

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Klausur Schiffshydrostatik
Datum: 2. Oktober 2008
Beginn:
09:00 Uhr
Bearbeitungszeit: 03:00 Stunden
Bitte beachten Sie folgende Hinweise:
1. Die Verwendung von persönliche Unterlagen, Büchern und Taschenrechnern ist
erlaubt.
2. Nicht erlaubt ist die Benutzung von elektronischen Geräten aller Art (außer Taschenrechner),
sowie das Gespräch mit dem Nachbarn.
3. Jeder Täuschungsversuch führt sofort zum Einziehen der Klausur.
4. Jedes Blatt ist nur einseitig zu beschreiben.
5. Blätter sind zu nummerieren.
6. Name, Vorname, Matrikelnummer auf jedes Blatt.
7. Nummern der Fragen und Lösungen eindeutig zuordnen.
8. Antworten stichwortartig kurz und präzise (keine Romane schreiben).
9. Bitte leserlich schreiben.
10. Wenn nicht anderweitig angegeben, ist mit einer Seewasserdichte von ρ = 1,025 t/m 3
und einem Außenhautfaktor von a = 1,0 zu rechnen.
11. Der Rechenweg muss jeweils sauber dokumentiert sein. Ergebnisse alleine reichen
nicht aus.
12. Mit Bleistift geschriebene Klausurteile (ausgenommen Zeichnungen und Skizzen)
werden bei der Bewertung nicht berücksichtigt.
13. Lesen Sie die Fragen genau durch, überlegen Sie, was gefragt ist und rechnen Sie
erst, wenn Sie die Aufgabe verstanden haben. Falls Sie eine Frage nicht beantworten
können, nehmen Sie die nächste und schätzen die Eingangsgrößen.
Viel Erfolg!
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 1/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Fragenteil (10)
1. Welche Bedingungen gibt es für eine stabile Schwimmlage?(2)
2. Was ist ein Metazentrum und warum heißt es so?(2)
3. Um welche Achse trimmt ein Schiff?(2)
4. Nennen Sie einen Grund warum bei der Berechnung von Pantokarenen mit festen
Trimm (=0) die Stabilität eines Schiffes überschätzt werden könnte.(2)
5. Skizzieren Sie eine Hebelarmkurve eines Schiffes mit negativer Anfangsstabilität,
welches trotzdem eine stabile Schwimmlage einnimmt.(2)
6. Wozu dient ein Krängungsversuch?(2)
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 2/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Aufgabenteil
Aufgabe 1: Krängendes Moment (18)
Einleitung
Die dynamische Stabilität eines Passagierschiffes im schweren Wetter soll nachgewiesen
werden. Zu diesem Zweck wird ein krängendes Moment durch Wind angenommen und
eine Energiebilanz, idealisiert durch Flächen unter der Hebelarmkurve, bestimmt. Die
Fläche b von der neuen Gleichgewichtsschwimmlage bei ϕ 1 (bedingt durch das Windmoment)
bis zu einem Winkel ϕ 2 = 47 ◦ (Öffnung kommt zu Wasser) soll größer sein als
die Fläche a von ϕ 1 bis ϕ 2 = ϕ 1 − 20 ◦ in die andere Richtung. In Formeln ausgedrückt
lautet die Forderung:
|b| ≥ |a| (1.1)
a =
∫ ϕ1
ϕ 0
h(ϕ) dϕ (1.2)
∫ ϕ2
b = h(ϕ) dϕ (1.3)
ϕ 1
h(ϕ) = h a (ϕ) − h k (ϕ) (1.4)
ϕ 0 = ϕ 1 − 20 ◦ Rückrollwinkel bedingt durch Seegang
ϕ 1
Gleichgewichtsschwimmlage
ϕ 2 = 47 ◦ Öffnung kommt zu Wasser
Länge L 200 m
Breite B 32,20 m
Tiefgang T 7,6 m
Blockkoeffizient C B 0,54 -
Dichte der Luft ρ 1,2 kg/m 3
Überwasserlateralfläche A 4800 m 2
Flächenschwerpunkt über Basis z 1 21,5 m
Windwiderstandsbeiwert c W 0,95 -
Windgeschwindigkeit v W 20 kn
Tabelle 1: Hauptdaten Passagierschiff und Windmoment
Die erforderlichen Daten sind Tabelle 1 zu entnehmen. Es kann ein symmetrisches Schiff
mit einem Gewichtsschwerpunkt auf Mitte Schiff angenommen werden. Folgende Hebelarmkurve
ergab sich für diesen Tiefgang und Beladungszustand:
Krängungswinkel ϕ in ◦ 0 5 10 20 30 40 50 60
Hebelarm h a in m 0 0.185 0.303 0.406 0.400 0.389 0.559 0.555
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 3/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Das Winddruckmoment ist abhängig vom Krängungswinkel des Schiffes. Aus Windkanalversuchen
wurde die folgende Regressionsformel für das Winddruckmoment entwickelt:
M = C W
ρ
2 v2 A Z (0.25 + 0.75 cos 3 (ϕ)) in [N m] (1.5)
C W - Windwiderstandsbeiwert
ρ kg/m 3 Dichte der Luft
v m/s Windgeschwindigkeit
A m 2 Lateralfläche
Z m Hebel des Windmomentes
Der Angriffspunkt der Unterwasserkraft kann mit T/2 angenommen werden, somit ist
der Hebel des Windmomentes näherungsweise Z = z 1 − T/2.
Aufgabenstellung
1. Ermitteln Sie das krängende Windmoment und den krängenden Hebel in Abhängigkeit
vom Krängungswinkel. (2)
2. Zeichnen Sie die drei Hebelarmkurven (krängender h k , aufrichtender h a und resultierender
h Hebel) in einem Diagramm für die Winkel -20 bis 50 Grad. Bis zu
welchem Winkel ϕ 1 krängt das Schiff bedingt durch den Wind? (10)
3. Ermitteln Sie die Flächen a und b mit einer geeigneten Integrationsmethode. Wird
die genannte Forderung erfüllt? (6)
Tipps: Einheiten sind zu beachten.
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 4/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Aufgabe 2: Halbtaucher (18)
Einleitung
Untersucht werden soll das in Abbildung 1 skizzierte ”
semi-submersible heavy transport“
(Halbtaucher) Schiff. Die Abmessungen können der Tabelle 2 entnommen werden.
Länge L 206,50 m
Breite B 32,20 m
Tiefgang T 11,40 m
Höhe Hauptdeck H 14,10 m
Breite Seitentanks b 4,50 m
Masse Leerschiff m l 14900 t
Höhenschwerpunkt Leerschiff z l 9,50 m
Höhenschwerpunkt Bohrinsel (über Deck) z p 3,00 m
Tanklänge l 140,00 m
Doppelboden
Höhe h 1 1,80 m
Flächenvölligkeit C M1 0,97 -
Höhenschwerpunkt z 1 = 0,48 h 1 m
Tabelle 2: Hauptdaten Halbtaucher Schiff
z p
Seitentank
T
s
H
Doppelboden
h 1
B
Abbildung 1: Querschnitt
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 5/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Aufgabenstellung
Mit diesem Schiff sollen auf dem Hauptdeck sehr große Bohrinseln transportiert werden.
Zu diesem Zweck werden der Doppelboden sowie die beiden Seitentanks bis zum
Füllstand s geflutet (siehe Abbildung 1). Der Laderaum wird in diesem Fall nicht geflutet.
Die Seitentanks sind miteinander verbunden. Die beigefügten Formkurven sind zu
verwenden.
a) Wie schwer darf die Bohrinsel maximal sein, so dass auf dem angegebenen Tiefgang
noch eine Anfangsstabilität von GM 0 = 0,15 m vorgehalten wird?
- Ermitteln Sie dazu zunächst das maximal zulässige KG für diesen Tiefgang. Eine
Korrektur für freie Flüssigkeitsoberflächen ist zu berücksichtigen.(3)
- Bestimmen Sie mit diesem maximal zulässigen Gewichtsschwerpunkt KG einen erforderlichen
Füllstand s der Seitentanks, so dass eine maximale Zuladung möglich
ist.(9)
Tipp: Gehen Sie in der skizzierten Reihenfolge vor. Es sind zwei Gleichungen für zwei
freie Variablen (Masse Bohrinsel und Füllstand) zu bestimmen. Es ist zu empfehlen
nach s aufzulösen.
b) Eine Plattform von 25000 t bei gleichbleibenden Gewichtsschwerpunkt soll zum Zielort
in der Nordsee transportiert werden. Dabei ist schweres Wetter zu erwarten und der
Kapitän möchte daher mit maximalen Freibord (minimalem Tiefgang) und einem
GM von mindestens 1,5 m fahren.
- Ermitteln Sie für die Füllstände 100% und 50% (von H − h 1 ) den Freibord und das
GM. Zu welchem Füllstand würden Sie dem Kapitän raten?(9)
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 6/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Formkurven
+--------------------------------------------------------+
| HYDROSTATIC TABLES |
+--------------------------------------------------------+
|T AP | Dis.SW | Dis.FW | LCB | VCB | LCF | KM.T |
|Metre | Ton | Ton |m.f.AP | m.a.BL|m.f.AP |m.a.BL |
+------+--------+--------+-------+-------+-------+-------+
| 9.000| 52829.3| 51540.8|116.595| 4.667|110.855| 16.481|
| 9.100| 53467.8| 52163.7|116.525| 4.719|110.661| 16.427|
| 9.200| 54107.4| 52787.7|116.455| 4.772|110.514| 16.375|
| 9.300| 54747.7| 53412.4|116.385| 4.824|110.392| 16.325|
| 9.400| 55388.9| 54038.0|116.314| 4.876|110.178| 16.278|
| 9.500| 56031.1| 54664.5|116.243| 4.929|110.048| 16.234|
| 9.600| 56674.0| 55291.7|116.172| 4.981|109.863| 16.192|
| 9.700| 57317.9| 55919.9|116.100| 5.034|109.713| 16.151|
| 9.800| 57962.6| 56548.8|116.029| 5.086|109.588| 16.112|
| 9.900| 58608.2| 57178.7|115.956| 5.139|109.387| 16.076|
|10.000| 59254.6| 57809.4|115.884| 5.191|109.250| 16.042|
|10.100| 59901.9| 58440.8|115.811| 5.244|109.058| 16.009|
|10.200| 60550.0| 59073.2|115.738| 5.296|108.910| 15.979|
|10.300| 61198.9| 59706.3|115.665| 5.349|108.743| 15.951|
|10.400| 61848.8| 60340.2|115.591| 5.401|108.594| 15.924|
|10.500| 62499.4| 60975.0|115.518| 5.454|108.422| 15.898|
|10.600| 63150.9| 61610.6|115.444| 5.506|108.253| 15.875|
|10.700| 63803.2| 62247.0|115.369| 5.559|108.094| 15.852|
|10.800| 64456.3| 62884.1|115.295| 5.612|107.934| 15.832|
|10.900| 65110.1| 63522.1|115.220| 5.664|107.777| 15.814|
|11.000| 65764.7| 64160.7|115.145| 5.717|107.626| 15.796|
|11.100| 66420.0| 64800.0|115.070| 5.769|107.471| 15.781|
|11.200| 67076.2| 65440.2|114.995| 5.822|107.348| 15.766|
|11.300| 67733.2| 66081.1|114.921| 5.875|107.231| 15.753|
|11.400| 68390.9| 66722.9|114.846| 5.927|107.104| 15.741|
|11.500| 69049.5| 67365.4|114.772| 5.980|106.992| 15.731|
|11.600| 69708.8| 68008.6|114.698| 6.033|106.885| 15.721|
|11.700| 70368.8| 68652.5|114.624| 6.085|106.783| 15.714|
|11.800| 71029.4| 69297.0|114.550| 6.138|106.685| 15.707|
|11.900| 71690.7| 69942.2|114.477| 6.191|106.590| 15.701|
|12.000| 72352.7| 70588.0|114.405| 6.243|106.497| 15.697|
+------+--------+--------+-------+-------+-------+-------+
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 7/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
Aufgabe 3: Stabilität im Bordbetrieb (18)
Einleitung
Ein Mehrzweckfrachtschiff verkehrt auf einer Route im Indischen Ozean. Für eine Fischfarm
sollen große Stahlzylinder als Projektladung transportiert werden. Insgesamt drei
dieser großen Zylinder werden an Deck gelascht. Die Anordnung kann Abbildung 2 entnommen
werden. Die Daten für das Schiff und den Stahlzylinder sind Tabelle 3 zu entnehmen.
Länge L 146,00 m
Breite B 21,60 m
Tiefgang (beladen) T 8,90 m
Höhe Hauptdeck H 13,50 m
Gesamtschwerpunkt (beladen) KG 9,05 m
Stahlzylinder (ohne Wasser)
Anzahl n 3
Durchmesser d 18,40 m
Höhe h 3,80 m
Tabelle 3: Hauptdaten Schiff und Stahlzylinder
Abbildung 2: Draufsicht
d
s
Deck
h
Abbildung 3: Querschnitt Zylinder
Aufgabenstellung
a) Es ist gerade Monsunzeit und ein Niederschlag von 50 Liter pro Quadrameter und
Stunde füllt langsam die nach oben offenen Stahlzylinder. Nach welcher Zeit droht
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 8/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
das Schiff zu kentern? Als Kriterium für die Kentergefahr ist eine negative Anfangsstabilität
zu verwenden.
• Ermitteln Sie das GM und die jeweilige Verdrängung für zwei verschiedene Füllstände
von 20 und 70 Prozent.(10)
• Bestimmen sie durch lineare Interpolation den Füllstand und die Verdrängung,
bei dem das GM gleich Null wird.(2)
• Berechnen Sie die verstrichene Zeit in Stunden, um diesen Füllstand zu erreichen.(2)
b) Warum könnte das Schiff trotzdem nicht gekentert sein?(2)
c) Welche Maßnahmen hätten Sie ergriffen, um diese gefährliche Situation grundsätzlich
zu vermeiden? Nennen Sie mindestens zwei.(2)
Tipps:
• Freie Oberflächen sind zu berücksichtigen.
• Der Monsunregen hat eine Dichte von ρ = 1 t/m 3 , die Zylinder werden nur mit
Regenwasser gefüllt.
• Das Wasser in den Zylindern kann nicht nach unten abfließen.
• Eine Vertrimmung des Schiffes braucht nicht berücksichtigt werden.
Formkurven
+----------------------------------------------------------------+
| Trim : 0.000 m (positive forward) |
| Heel : 0.000 Deg. (positive starboard) |
| Density sea water : 1.025 t/m3 |
| Density fresh water : 1.000 t/m3 |
+----------------------------------------------------------------+
+----------------------------------------------------------------+
| HYDROSTATIC TABLES |
+----------------------------------------------------------------+
| | | | | | | | |
|T AP | Dis.SW | Dis.FW | LCB | TCB | VCB | LCF | KM.T |
|Metre | Ton | Ton |m.f.AP |m.f.CL |m.a.BL |m.f.AP |m.a.BL |
+------+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+
| 8.000| 20476.4| 19977.0| 72.134| 0.009| 4.244| 68.818| 10.094|
| 8.050| 20625.1| 20122.0| 72.110| 0.009| 4.272| 68.748| 10.091|
| 8.100| 20774.0| 20267.3| 72.086| 0.008| 4.299| 68.690| 10.089|
| 8.150| 20923.2| 20412.9| 72.061| 0.008| 4.326| 68.639| 10.087|
| 8.200| 21072.7| 20558.7| 72.037| 0.008| 4.353| 68.591| 10.085|
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 9/10

Klausur Schiffshydrostatik
SS 2008, 2. Oktober 2008
| 8.250| 21222.4| 20704.8| 72.012| 0.008| 4.381| 68.524| 10.083|
| 8.300| 21372.4| 20851.1| 71.988| 0.008| 4.408| 68.451| 10.082|
| 8.350| 21522.6| 20997.7| 71.963| 0.008| 4.435| 68.389| 10.082|
| 8.400| 21673.2| 21144.6| 71.938| 0.008| 4.463| 68.335| 10.081|
| 8.450| 21824.0| 21291.7| 71.913| 0.008| 4.490| 68.285| 10.082|
| 8.500| 21975.0| 21439.0| 71.888| 0.008| 4.518| 68.239| 10.082|
| 8.550| 22126.2| 21586.6| 71.863| 0.008| 4.545| 68.196| 10.083|
| 8.600| 22277.8| 21734.4| 71.837| 0.008| 4.572| 68.125| 10.084|
| 8.650| 22429.6| 21882.5| 71.812| 0.008| 4.600| 68.064| 10.086|
| 8.700| 22581.6| 22030.9| 71.787| 0.008| 4.627| 68.011| 10.087|
| 8.750| 22734.0| 22179.5| 71.761| 0.008| 4.655| 67.946| 10.090|
| 8.800| 22886.6| 22328.4| 71.735| 0.008| 4.682| 67.885| 10.092|
| 8.850| 23039.5| 22477.5| 71.710| 0.008| 4.710| 67.832| 10.095|
| 8.900| 23192.6| 22626.9| 71.684| 0.008| 4.737| 67.772| 10.098|
| 8.950| 23346.0| 22776.6| 71.658| 0.008| 4.765| 67.709| 10.101|
| 9.000| 23499.7| 22926.5| 71.632| 0.007| 4.792| 67.654| 10.105|
| 9.050| 23653.7| 23076.7| 71.606| 0.007| 4.820| 67.599| 10.109|
| 9.100| 23807.9| 23227.2| 71.580| 0.007| 4.847| 67.534| 10.113|
| 9.150| 23962.4| 23377.9| 71.554| 0.007| 4.875| 67.478| 10.118|
| 9.200| 24117.2| 23528.9| 71.527| 0.007| 4.903| 67.427| 10.123|
| 9.250| 24272.2| 23680.2| 71.501| 0.007| 4.930| 67.370| 10.128|
| 9.300| 24427.5| 23831.7| 71.474| 0.007| 4.958| 67.319| 10.134|
| 9.350| 24583.1| 23983.5| 71.448| 0.007| 4.985| 67.274| 10.140|
| 9.400| 24738.9| 24135.5| 71.422| 0.007| 5.013| 67.231| 10.146|
| 9.450| 24894.9| 24287.7| 71.395| 0.007| 5.041| 67.192| 10.152|
| 9.500| 25051.2| 24440.2| 71.369| 0.007| 5.068| 67.155| 10.159|
| 9.550| 25207.7| 24592.9| 71.343| 0.007| 5.096| 67.120| 10.165|
| 9.600| 25364.5| 24745.8| 71.316| 0.007| 5.124| 67.087| 10.172|
| 9.650| 25521.4| 24899.0| 71.290| 0.007| 5.151| 67.056| 10.180|
| 9.700| 25678.6| 25052.3| 71.264| 0.007| 5.179| 67.029| 10.187|
| 9.750| 25836.0| 25205.9| 71.238| 0.007| 5.207| 67.003| 10.195|
| 9.800| 25993.6| 25359.6| 71.213| 0.007| 5.234| 66.978| 10.203|
| 9.850| 26151.5| 25513.6| 71.187| 0.007| 5.262| 66.956| 10.211|
| 9.900| 26309.5| 25667.8| 71.162| 0.007| 5.290| 66.934| 10.219|
| 9.950| 26467.8| 25822.2| 71.136| 0.007| 5.318| 66.913| 10.228|
|10.000| 26626.2| 25976.8| 71.111| 0.007| 5.345| 66.894| 10.236|
+------+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+
|T AP | Dis.SW | Dis.FW | LCB | TCB | VCB | LCF | KM.T |
+------+--------+--------+-------+-------+-------+-------+-------+
Institut für Entwerfen von Schiffen
und Schiffssicherheit
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
www.ssi.tu-harburg.de Seite: 10/10