Grundpraktikum

E405: AM
1
0.5
x(t)
0
−0.5
−1
0 5 10 15 20 25
t[ms]
Abbildung 1: Cosinus-Funktion im Zeitbereich
Mit Hilfe des Spektrumanalysators wird die Funktion physikalisch gemessen und lediglich die
positiven Frequenzen im Spektrum dargestellt. Das heißt, die Amplitude ˆx = 1 wird bei der
Frequenz , mit der der Cosinus im Zeitbereich schwingt, aufgetragen (Abbildung 2).
|V(f)|
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 50 100 150 200
f[Hz]
Abbildung 2: Cosinus-Funktion im Spektrum (physikalisch)
Die mathematische Darstellung der reellen Cosinusfunktion im Spektrum erfolgt mit Hilfe der
Fouriertransformation und unterscheidet sich von der physikalischen Darstellung in der Amplitude
und den dargestellten Frequenzen. Für die Korrespondenz der Cosinusfunktion im Fourierbereich
gilt:
cos (2πf x t) ❝ 1 2 [δ (f − f x) + δ (f + f x )]
Eine reelle Cosinusfunktion mit der Frequenz f x wird im Spektrum durch einen Peak (sog.
Dirac-Stoß) an der Stelle f x und an der Stelle −f x repräsentiert, siehe (Abbildung 3). In diesem
Zusammenhang ist von negativen Frequenzen die Rede.
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