Hinweise Aufgabe 1 Aufgabe 2 Aufgabe 3 (*) - TU Berlin

VL Peer-2-Peer Netzwerke
SS 2009
Dr. Dominic Battré
Ausgabe 23.4.2009
Abgabe 30.4.2009
Besprechung 8.5.2009
Übungszettel 2
Hinweise
• Übungen können in Gruppen beliebiger Größe bearbeitet werden
• Abgabe per e-Mail an dominic.battre@tu-berlin.de
• Alle abgegebenen Zettel werden korrigiert
• Übungen werden nicht benotet – die Bearbeitung wird aber dringend empfohlen!
• Der Stoff der Übungen ist grundsätzlich prüfungsrelevant! Ausnahmen sind mit
Stern gekennzeichnete Aufgaben.
• Homepage der Vorlesung: http://www.cit.tu-berlin.de/?id=51290
Aufgabe 1
Zeichne einen Graphen mit Cluster-Koeffizient 1 und zwei Graphen mit Cluster-Koeffizient
0 bestehend aus 5 Knoten. Welche Durchmesser und Charakteristischen Pfadlängen haben
diese Graphen?
Aufgabe 2
Ein ungerichteter G(n, p) Graph ist ein zufälliger ungerichteter Graph mit n Knoten,
wobei die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kante zwischen 2 Knoten existiert gleich p ist.
Ein ungerichteter G(n, k) Graph ist ein zufälliger ungerichteter Graph mit n Knoten und
genau k Kanten.
Wie kann ich für gegebene Werte (n, p) die Werte für (n, k) finden, sodass die beiden
Graphen G(n, p) und G(n, k) im Erwartungswert gleich viele Kanten besitzen?
Aufgabe 3 (*)
Diese Aufgabe ist sehr programmieraufwändig und für diejenigen gedacht, die den
erlernten Stoff zu P2P Netzwerken praktisch ausprobieren möchten. Die Bearbeitung ist
daher noch freiwilliger als die Bearbeitung der anderen Aufgaben. ;-) In der Übung am
24.4.09 werden noch weitere Tipps zu dieser Aufgabe gegeben.
1

Lade das Quellcode-Archiv uebung2.tar.gz von der Vorlesungswebseite und entpacke
es. Mittels File → Import kannst du das Projekt z.B. in Eclipse importieren.
1. In der Vorlesung haben wir die Definitionen von Charakteristischer Pfadlänge und
dem Clustering-Koeffizienten kennengelernt. Im ersten Schritt sollen diese beiden
Metriken implementiert werden.
Du findest im Projekt ein Paket p2p.uebung2.graph, das einen sehr simplen ungerichteten
Graphen implementiert. Desweiteren findest Du ein Paket p2p.uebung2.
generators mit einem Interface GraphGenerator mit dem Graphen generiert werden
können.
Du findest ein Interface p2p.uebung2.analysis.Analyzer, mit zwei Methoden
zum Bestimmen von Charakteristischer Pfadlänge und dem Clustering-Koeffizienten.
Implementiere dieses Interface in der Klasse p2p.uebung2.analysis.AnalyzerImpl.
Führe den JUnit Test p2p.uebung2.analysis.AnalyzerTest im Ordner test aus.
Wenn er erfolgreich ist, sollte diese Aufgabe erledigt sein.
Tipp: Für die charakteristische Pfadlänge musst du die kürzesten Wege zwischen
zwei Punkten bestimmen. Dies ist mit einer Breitensuche möglich.
2. In der Vorlesung haben wir weiterhin, die Generierung von Graphen nach dem
Barabási-Albert Modell und dem Watts-Strogatz Modell kennengelernt.
Implementiere diese Modelle in den Klassen p2p.uebung2.generators.Graph-
GeneratorBarabasiAlbert und p2p.uebung2.generators.GraphGeneratorWatts-
Strogatz. Die JUnit Tests im Paket p2p.uebung2.generators können zum Testen
genutzt werden. Es könnte insb. beim passieren Watts-Strogatz Modell passieren,
dass die Ergebnisse leicht abweichen, wenn das rewiring unterschiedlich implementiert
wird.
Tipp: Die Klassen GraphGeneratorGnp und GraphGeneratorRing zeigen, wie man
Graphgeneratoren erzeugt.
3. Nutze die Klassen aus (a) und (b) und vergleiche die Ergebnisse mit denen aus der
Tabelle in den Folien (Eigenschaften von Gnutella, Untersuchung von 2000).
Aufgabe 4
In der Vorlesungen habt ihr die grundlegenden Operationen von distributed hash tables
(DHTs) kennengelernt:
• Jeder Knoten im Netz ist für einen bestimmten Bereich von IDs zuständig.
• Es gibt eine Routing-Funktion, die eine Nachricht an einen Knoten sendet, der für
eine gegebene ID zuständig ist.
Überlege, wie ein Instant-Messenger-Programm mit Hilfe eines DHT-Netzes realisiert
werden kann. Dabei soll folgende Funktionalität vorhanden sein (analog zu Skype):
2

• Jeder Teilnehmer hat einen Namen, beim Programmstart loggt man sich mit Name
/ Passwort ein.
• Jeder Teilnehmer hat eine Liste von Bekannten.
• Nach Programmstart sehe ich eine Liste meiner Bekannten, und es ist jeweils
gekennzeichnet, ob der Bekannte gerade Online oder Offline ist.
• Ich kann einen Chat mit einem Bekannten starten. Jede Nachricht, die ich tippe,
wird sofort an den Bekannten übermittelt. Wenn er nicht online ist, werden die
Nachrichten gepuffert, bis er online ist.
• Ich kann weitere Bekannte zu einem Chat einladen. Auch diese bekommen die
Nachrichten angezeigt.
• Wenn ich einen Chat später fortsetze, kann ich die alten Nachrichten wieder ansehen.
Skizziere jeweils kurz, wie diese Funktionen im DHT-Netz umgesetzt werden können.
Was muss passieren, wenn ein Knoten das Netzwerk betritt bzw. wenn er es wieder
verlässt? Auf welchem Knoten werden welche Daten gespeichert?
Anmerkung 1: Normalerweise ist die Routing-Funktion unzuverlässig (Nachrichten
können dupliziert werden oder verloren gehen). Für diese Aufgabe nehmen wir an, dass
sie zuverlässig ist.
Anmerkung 2: Sicherheitsaspekte können erstmal vernachlässigt werden.
3