Folienskript zur Aussagenlogik (pdf)

Definitionen (leere Ausdrücke)
Bei einigen der folgenden Beweisverfahren erhält man durch Streichen von Literalen
und Klauseln eventuell leere Klauseln und leere Konjunktionen. Die folgenden
Definitionen befassen sich mit diesen Fällen.
• Die leere Konjunktion hat den Wahrheitswert w, da bei einer Konjunktion
C = c 1 ∧ . . . ∧ c n gilt:
C = w gdw für alle c i (1 ≤ i ≤ n) : c i = w
Für n = 0 ist dies trivialerweise erfüllt.
• Die leere Disjunktion hat den Wahrheitswert f, da bei einer Disjunktion D =
d 1 ∨ . . . ∨ d n gilt:
D = w gdw es gibt ein d i (1 ≤ i ≤ n) : d i = w
Für n = 0 kann dies trivialerweise nicht eintreffen.
• Als Folge davon hat die leere Klausel (□) den Wahrheitswert f, und ebenso jede
Klauselmenge, die die leere Klausel enthält.
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