Serie 2 - Aufgaben

Physik II Prof. Dr. M. Carollo WS 2004/05
Serie 2 - Aufgaben
Tipps: 29. Oktober 2004 / Abgabe: 5. November 2004 / Rückgabe: 12. November 2004
1 Hörsaal
Der Geräuschpegel in einem leeren Hörsaal betrage 40 dB. Wenn 100 Studenten eine Prüfung
schreiben, so erhöhe das schwere Atmen und das Kratzen der Kugelschreiber den Pegel auf 60 dB
(abgesehen vom gelegentlichen Stöhnen).
Berechnen Sie den Geräuschpegel, wenn 50 Studenten den Saal verlassen haben. Nehme dabei an,
dass jeder Student gleich viel zum Geräuschpegel beiträgt.
2 Durch Erde fallende Kugel
Durch die gesamte Erde hindurch sei ein Loch durch den Erdmittelpunkt gebohrt worden. Nun
lässt man eine Kugel durch das Loch fallen. Vernachlässige die Reibung der Luft.
Zur Zeit t 0 = 0 s wird die Kugel losgelassen. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt v 0 = 0 m s −1 .
Berechne die Bewegung r(t) als Funktion der Zeit, die Maximalgeschwindigkeit v m sowie die bis
zum Erdmittelpunkt benötigte Zeit t EM .
Der Erdradius beträgt R E = 6378 km und die Erdmasse ist M E = 5.976 × 10 24 kg. Mache die
Annahme die Erde sei homogen. Tipp: Benutze Aufgabe 3 aus der der Serie 3 im letzten Semester!
3 Dopplereffekt am Beispiel eines Sonar
Ein ruhendes Schiff sei mit einem Sonar (SOund NAvigation and Ranging) bestückt, das Schallpulse
mit einer Frequenz ν 0 = 40 MHz aussendet. Die von einer Tauchglocke (direkt unter dem
Schiff) reflektierten Pulse werden nach einer Zeitverzögerung von 80 ms und mit einer Frequenz
ν e = 39.958 MHz empfangen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c w von Schallwellen im Meerwasser
betrage 1.54 km s −1 . Bestimme
a) die Tiefe, in der sich die Tauchglocke befindet,
b) die relative Frequenzänderung des zur Tauchglocke hinunterlaufenden Signals ν0−νt
ν 0
(wobei
ν t die vom Beobachter in der Tauchglocke gemessene Frequenz ist) sowie diejenige des zum
Schiff zurückreflektierten Signals νt−νe
ν t
, und
c) die Sinkgeschwindigkeit v t der Tauchglocke.
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4 Klavierphysik
Abbildung 1: Der Einspannmechanismus einer Klaviersaite.
Klaviersaiten bestehen aus Stahl (ρ = 7.85 g cm −3 ) und sind so eingespannt, dass Schwingungen
über der Länge L die gewünschte Frequenz erzeugen (siehe Abbildung 1). Die Länge L, der
Saitendurchmesser d und Spannkraft P variieren je nach Ton. Die Saite des mittleren C (C 4 ;
Fundamentalfrequenz 262 Hz) habe in einem Konzertflügel eine Länge L = 0.6 m sowie einen
Durchmesser von d = 1 mm.
a) Berechne welche Spannkraft der Klavierstimmer vor dem Konzert an die Saite anlegen muss,
um die gewünschte Frequenz des C 4 zu erzeugen.
b) Berechne wieviele Kalorien der Pianist während eines viertelstündigen Stücks verbraucht
wenn er im Durchschnitt 10 Mal pro Sekunde eine Taste drückt. Nehme dafür an, die Effizienz
der Kraftübertragung durch den Hammer betrage 30%, und die vom Hammer übertragene
Energie in der Saite werde durch Kollisionen mit den Luftmolekülen stets schon dissipiert,
bevor der Pianist denselben Ton wieder spielt. (Verwende als Durchschnittsfrequenz aller
gespielten Töne diejenige des C 4 und eine Schwingungsamplitude der Saiten von 5 mm.)
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