Stundenbild: Symmetrie und KÃ¶rperarbeit - Staatliche ...

Stundenbild: Geometrie / Symmetrie und Körperarbeit 

2.9 Stundenbild: Geometrie/ Symmetrie und Körperarbeit 

Vorbemerkungen 

Auswahl des Themas: Bedeutung für die Schüler 

Die räumliche Orientierung ist, neben anderen Wahrnehmungsvorgängen, eine grundlegende 

Voraussetzung für den mathematischen Lernprozess und für mathematisches Denken. Mit Hilfe 

von Aufgaben aus der Geometrie, hier besonders von Symmetriebetrachtungen, wird das 

räumliche Auffassungs- und Gliederungsvermögen intensiv geschult und gefördert. Außerdem 

werden damit auch arithmetische Einsichten unterstützt, z. B. das Verdoppeln bzw. Halbieren 

(vgl. Bauersfeld in Radatz S. 79). Darüber hinaus erleichtert ein gutes räumliches 

Vorstellungsvermögen das Erkennen von Symmetrien in der Umwelt, beginnend am eigenen 

Körper. 

Durch die Körperarbeit erfahren die Kinder neben der sinnlichen Wahrnehmung einen völlig 

neuen, ungewohnten Zugang zur Mathematik, der aber besonders für mitunter "verkopfte" 

hochbegabte Kinder einen sinnvollen Ausgleich bieten kann. Damit werden die kognitiven 

Erkenntnisse durch sinnliche Erkenntnisse erweitert und vertieft. So eröffnen sich für den Schüler 

neue Möglichkeiten für den Verstehensprozess. Außerdem schulen die Kinder ihre Grob- und 

Feinmotorik und üben sich in Disziplin und Konzentration. Die Gruppenaufgaben fördern das 

konstruktive Mit- und Weiterdenken im sozialen Verband. Somit wird die Wissensvermittlung 

erweitert zu einem interaktiven, spielerischen, aber doch ernsthaften Lernprozess, bei dem der 

eigene Körper intensiv mit einbezogen wird. 

Verbindung mit dem Lehrplan 

Die Unterrichtseinheit nimmt zunächst Lernziele aus dem Lehrplan auf: „Erste Erfahrungen zur 

Symmetrie". Bald jedoch werden die Anforderungen weit überschritten. Nach den 

Übungsprinzipien „Vom Einfachen zum Schweren“ und „Vom Konkreten zum Abstrakten“ werden 

die gewonnenen Erkenntnisse an immer schwieriger werdenden Aufgaben, die z.T. hohe 

Anforderungen an das Abstraktionsvermögen der Kinder stellen, vertieft und erweitert. Die 

abwechslungsreichen Aufgabenstellungen schulen dabei bewegliches rechnerisches Denken. 

Durch die Einbeziehung der Körperarbeit, der Betrachtung und der Bewegung des eigenen 

Körpers, eventuell zu Musik, ist ein fachübergreifendes Verständnis von Sachverhalten der 

Geometrie angelegt. 

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Beate Hofmann und Thorsten Paetzold S9 - 1


Didaktische Überlegungen zum Ablauf 

Die Besonderheit dieser Unterrichtseinheit liegt in der Verknüpfung von Bereichen, die auf den 

ersten Blick nicht zusammengehören, nämlich Mathematik und rhythmische Bewegung zu Musik. 

Gemäß der Forderung Pestalozzis, mit Kopf, Hand und Herz zu lernen, werden die neuen 

theoretischen Lerninhalte aus der Geometrie durch die praktische Körperarbeit gesichert und 

vertieft. Gleichzeitig können die SchülerInnen ihren eigenen Körper unter neuen Aspekten 

bewusst wahrnehmen und erleben. 

Das Stundenbild gliedert sich in zwei Abschnitte: Teil I - Achsensymmetrie und Quadrat und Teil 

II - Drehsymmetrie. Jede Einheit besteht aus einer theoretischen Erarbeitung und einer 

praktischen Vertiefung. Der praktische Bereich ist so konzipiert, dass je nach Klasse und 

Lehrkraft aus den folgenden Entwürfen ein einfacher Tanz zu einer rhythmischen Musik gestaltet 

werden kann. Aus diesem Grund sind die genauen Schrittangaben zu beachten, da diese eine 

spätere rhythmische Tanzgestaltung erleichtern. 

Teil I - Achsensymmetrie und Quadrat 

1. Einführung in die Achsensymmetrie 

Eine einfache Faltübung eines quadratischen (Origami-) Papiers, an dessen senkrechter 

Faltachse eine symmetrische Figur ausgeschnitten wird, bildet den Einstieg. Daran werden die 

mathematischen Begriffe deckungsgleich, Symmetrie, -achse(n) und Diagonalen eingeführt bzw. 

wiederholt. Da diese Stunde als neunte und letzte Einheit eines Kurses geplant ist, ist sie als 

Zusammenschau der bisher neu gelernten Inhalte anzusehen, Bezug zu den vorherigen Stunden 

wird immer wieder genommen. Dieser erste, handelnde Zugang zur Symmetrie wird vertieft 

durch die anschließende Einbeziehung des eigenen Körpers. Hierbei erfahren die Kinder auch 

die Besonderheit der körperlichen Symmetrie im Gegensatz zur formalen mathematischen 

Symmetrie. Für diesen Abschnitt bietet sich insbesondere auch Partner- (Gruppen-)arbeit an. 

In der folgenden selbsttätigen Arbeit schulen die Kinder spielerisch ihre Konzentration und ihren 

Blick für symmetrische Figuren und Dinge aus der kindlichen Umwelt, indem sie diese 

herausfinden und beschreiben, ihre senkrechte, waagrechte, diagonale Symmetrieachse(n) 

zeigen und/ oder einzeichnen (Arbeitsblatt 1). (Sollte Symmetrie bereits im Unterricht behandelt 

worden sein, kann hier gekürzt werden). 

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Anhand der Folie 1 lernen die Kinder auch schon drehsymmetrische Figuren kennen und 

versuchen, die Drehung zu beschreiben; dabei hilft ihnen die Vorstellung, dass z.B. ein 

Kreissektor um ein Drittel weiter gedreht wird, und zwar um einen Drehpunkt in der Mitte. 

Bei der Aufgabe, Spiegelbilder zu zeichnen geht es um achsensymmetrische Figuren im 

Gitternetz. Zum einen werden achsengebundene Figuren an senkrechten und schrägen Achsen 

gespiegelt, zum anderen werden Punkte im Gitternetz einfach oder mehrfach an schrägen, 

parallel oder senkrecht zueinander stehenden Achsen gespiegelt und zu neuen Figuren ergänzt 

(Arbeitsblatt 2, als Differenzierung Arbeitsblätter 2a und 2b). 

2. Eckpunkte des Quadrats abschreiten und Seiten halbieren 

B 

C 

A 

D 

Anmerkung zur Beschriftung des Quadrats: Die 

Beschriftung mit den Buchstaben gegen die 

Leserichtung ist für den abschließenden Drehungsteil 

von Bedeutung (s. S. 6): die Kinder beginnen mit dem 

rechten Fuß und vollziehen beim vierten Schritt eine 

Drehung „en dehors“ (Bezeichnung aus dem Ballett für 

eine Drehung nach außen), im mathematischen Sinn 

nach links; ihr Blick richtet sich dabei auf die jeweilige (in 

alphabetischer Reihenfolge nächste) Quadratseite. 

Die folgenden Aufgaben werden zunächst von allen Schülern zusammen ausgeführt: 

Nachdem der Begriff „Seite“ AB eingeführt ist, werden die Seiten nun zu Fuß abgeschritten. 

Dabei kommt es darauf an, dass die Kinder paarweise jede Seite mit vier Schritten abgehen 

können. Es gehen also alle gleich lange Schritte. Damit das funktioniert, müssen die Schüler sich 

aufeinander einstellen; zwischenmenschliche Qualitäten werden hier verlangt. Zum weiteren 

Verlauf: 

a) Seiten des Quadrats abschreiten: Die erste Übung ist sehr einfach. Sie sollte jedoch als 

eine Art Einstimmung für die folgenden Aufgaben angesehen werden. Auf dem Boden wird 

das Quadrat an seinen Eckpunkten mit Pappquadraten - beschriftet von A bis D - markiert. 

An jedem Buchstaben stellt sich ein Schülerpaar auf, so dass pro Quadrat acht Kinder 

eingeteilt sind. Nun gehen die Paare in möglichst vier gleich großen Schritten von Eckpunkt 

zu Eckpunkt. Dies geschieht zusammen auf Kommando. 

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b) Seiten halbieren: Der nächste Schritt ist nun das Halbieren der Seiten AB, BC, CD, DA. 

Die Kinder gehen im Paar von ihrem Punkt die halbe Seite hin und zurück. „Halbieren“ 

heißt: Zwei Schritt vor und zwei wieder zurück; also insgesamt wieder vier Schritte. 

c) Dann teilen sich die Paare: Ein Kind steht in Blickrichtung B, der Partner in Richtung D, 

dabei stehen sie Rücken an Rücken. Nun geht ein Kind z.B. die halbe Strecke AB hin und 

zurück, und zur selben Zeit geht der Partner die halbe Strecke AD hin und zurück. Nach 

kurzem Proben starten alle zusammen und gehen die halbierten Strecken. 

Variationsmöglichkeit: Die Kinder machen ein „Handspiel“, wenn sie sich auf den halben 

Stecken treffen. Das Handspiel kann so aussehen, dass sie nach den zwei Schritten eine 

Klatschfolge mit vier Abklatschern machen und dann wieder mit zwei Schritten zurück zu 

ihrer Ecke gehen. 

3. Diagonalen im Quadrat 

B 

A 

C 

D 

die Schüler zum Mittelpunkt des Quadrats: 

In der nächsten Übung schreiten die Paare die 

Diagonale im Quadrat ab. Zunächst geht jedes Paar 

alleine seine Diagonale vor und zurück, dabei sollen 

aber die vier Schritte in ihrer Länge wie im vorigen 

Teil für die Seiten eingehalten werden. Dann gehen 

alle gemeinsam los. Was passiert Chaos oder 

Ordnung!! Frage: Reichen die vier Schritte den 

Paaren, um von A nach C bzw. von B nach D zu 

gelangen (Lösung: Die Diagonale ist länger als eine 

Seite). Durch die folgende Aufgabenstellung gelangen 

a) Aufgabe: Die Kinder sind nun Abenteurer und versuchen folgende Aufgabe schnell zu 

lösen. Sie haben dazu maximal fünf Minuten Zeit (Fragen an die Tafel schreiben): Wie 

lässt sich eine Diagonale im Quadrat so genau wie möglich teilen Und gibt es mehrere 

Lösungsmöglichkeiten Die Hilfsmittel suchen sich die Kinder möglichst selbst. Sie können 

dazu alles, was sich im Raum befindet, als Hilfsmittel nutzen. (Falls keine Ideen von den 

Kindern kommen, werden einige Hilfsmittel bereitgestellt, z.B. Zollstock, Seil,...). 

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Besprechung der Ergebnisse/ Lösungen: (1) Beide Diagonalen im Quadrat mit 

Hilfsmitteln legen, so dass sich der Schnittpunkt ergibt; (2) Diagonale ins Quadrat mit 

Hilfsmittel legen und durch Falten halbieren; (3) senkrechte oder waagrechte Mittelachse 

im Quadrat bestimmen und eine Diagonale in das Quadrat legen = Schnittstelle von 

Mittelachse und Diagonale teilt dieselbe. 

b) Der Mittelpunkt des Quadrats: Die Schnittpunkte der Diagonalen AC und BD bzw. der 

Mittelachsen bestimmen den Mittelpunkt des Quadrats. Dieser wird mit einem bunten 

Pappkreis markiert, weil im nächsten Abschnitt der Mittelpunkt des Quadrats 

Ausgangspunkt für die weiteren Betrachtungen ist. 

Der erste praktische Teil endet mit dem Quadratmittelpunkt. Dieser Mittelpunkt ist gleichzeitig der 

Punkt, an dem die Zeiger der Uhr befestigt sind und dient als Überleitung zur Drehung. 

Teil II - Drehsymmetrie 

1. Einführung in die Drehsymmetrie 

Anhand einer Uhr (Folie 2, Nr. 1) werden die Zeiten viertel nach, halb, dreiviertel wiederholt und 

wird Bezug zum Stundenbild "Überall sind Winkel" hinsichtlich rechter Winkel genommen. Die 

Einführung und Festlegung des Drehpunktes stellt für die Kinder eine neue Sichtweise dar, die 

eine Vielzahl von Transfermöglichkeiten bietet. Nach der folgenden Bewegungsübung, in der sie 

auch die Bedeutung der Drehrichtung sinnlich mit ihrem eigenen Körper erlebt haben, werden die 

neuen Begriffe und der Zusammenhang zwischen den einzelnen Links- und Rechtsdrehungen 

handelnd gesichert. Folie 2, Nr. 2 bietet Gelegenheit, Drehungen am Quadrat sprachlich operativ 

zu durchdringen. Flexible Denkleistungen sind gefordert, wenn die SchülerInnen die Aufgaben 

zur Drehung eines Zeigers ohne Anschauungshilfe lösen (Arbeitsblatt 3). Mit Arbeitsblatt 4 und 5 

schulen die Kinder ihr räumliches Vorstellungsvermögen und ihr logisches Denken. Kreative 

Experimente zur Symmetrie mit dem (randlosen) Taschenspiegel regen zum Weiterdenken an 

und eröffnen neue Wege im mathematischen Denken (Arbeitsblatt 6, zur Weiterarbeit zu Hause). 

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2. Drehung als gelenkte Bewegung 

B 

A 

C 

D 

In diesem wiederum praktischen Teil geht es um 

Drehung. Diese soll nun auch körperlich erarbeitet 

werden. Die Kinder stellen sich zunächst nur vor, dass 

sie mitten in ihrem Quadrat stehen und zwar da, wo 

vorher die Zeiger der Uhr befestigt waren, im Mittelpunkt 

(bunter Pappkreis). 

Das Folgende verläuft nach einem Bewegungsgrundmuster 

und wird durch Variationen erschwert. Den 

Kindern wird dieses Bewegungsgrundmuster erklärt. 

Dann wird ohne Musik kurz getestet, ob es alle verstanden haben. Ist das der Fall, werden die 

weiteren Aufgaben zu rhythmischer Musik ausgeführt. 

a) Wir beginnen die Übung aufrecht stehend an dem Punkt, an dem sich die Diagonalen 

schneiden. Der Blick ist auf die Seite AB gerichtet. Wir starten unsere Aktion mit drei 

Schritten am Platz - Beginn: rechter Fuß - und drehen uns beim vierten Schritt eine 

Vierteldrehung zur Seite BC. Die Aktion wird solange mit einer Viertelumdrehung 

wiederholt, bis unser Blick wieder auf der Seite ABruht. 

b) Wiederholung mit einer halben Drehung: Blick auf AB, nach halber Drehung CD und 

wieder nach halber Drehung AB 

c) Danach vorherige Schritte kürzen auf einen Schritt: Also Schritt und dann halb drehen. 

d) Zum Abschluss der Übung versuchen: Schritt und sofort eine ganze Drehung und noch 

mal .... 

Fragen: Welche Erfahrungen werden beim Drehen gemacht Worauf muss bei einer ganzen 

Drehung besonders geachtet werden 

In diesem Teil werden die Kinder an eine ganze Drehung mit dem eigenen Körper herangeführt. 

Es ist darauf zu achten, dass die Kinder mit geradem Rücken drehen. Das Bild, dass durch den 

Rücken eine gedachte senkrechte Achse verläuft, kann zum leichteren Drehen beitragen. 

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3. Freiwillige Tanzkreation auf dem Quadrat 

Zum Ausklang der Doppelstunde können die Kinder nun noch einmal die gelernten 

geometrischen Erkenntnisse wiederholen. Die Kinder versuchen, kreativ Schrittbilder mit den 

geometrischen Elementen zu entwerfen, diesmal mit Musik. Je nach Gruppe und Begeisterung 

folgen drei mögliche Aufgabenstellungen. Es soll möglichst nur eine Aufgabe ausgewählt 

werden, in der alle behandelten Elemente (Strecke, Diagonale, Drehung) vorkommen. 

a) „Quadrat-Improvisation“ mit den gelernten Elementen: Es kann in Kleingruppen, max. 

vier Kinder oder alleine ein kleiner Tanz entwickelt werden. 

b) Gemeinsame Tanzfolge: Falls die Hemmungen zu groß sind, kann in der Gruppe 

gemeinsam nach vorgegebenen Schritten zu einer einfachen Popmusik getanzt werden. 

c) Für Bewegungsunlustige: Für diejenigen, die keinen Spaß an der Bewegung finden, ist 

die folgende Aufgabe: Es soll ein Labyrinth in einem Quadrat auf Kästchenpapier 

gezeichnet werden, das zu einem Schatz führt (auch hier Verwendung von Diagonalen, 

Strecken, Drehung). 

Mit dieser abschließenden tänzerischen Übung, in der die erarbeiteten Elemente kreativ zu 

Musik variiert werden, erfahren die SchülerInnen noch einmal den Zusammenhang zwischen 

Mathematik/ Geometrie und Umwelt/ eigenem Körper. 

Da die Unterrichtseinheit für die Kursphase konzipiert wurde, ist sie lehrerzentriert ausgerichtet 

und kann nur eingeschränkt für die Freiarbeit verwendet werden. 

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Lernziele 

Grobziele: 

 

 

Erkennen symmetrischer Figuren 

Spiegeln von Figuren(-teilen) 

Drehen einfacher Figuren bei Drehwinkel von 90°, 180°, 270° und 360° 

 

Feinziele: 

operative Durchdringung der geometrischen Erkenntnisse durch Bewegung 

Die Schüler sollen 

1. quadratisches Papier falten und eine symmetrische (Halb-)Figur ausschneiden 

2. achsensymmetrische Begriffe kennenlernen 

3. symmetrische und nicht-symmetrische Bewegungen mit dem eigenen Körper 

durchführen 

4. achsensymmetrische Figuren erkennen 

5. achsengebundene Figuren sowie Punkte und nicht achsengebundene Figuren im 

Gitternetz an einer oder zwei Achsen spiegeln 

6. ein Quadrat mit Seiten(-halbierenden) und Diagonalen durch Bewegung mit Partnern (vier 

Paare) erfahren 

7. den Mittelpunkt des Quadrates in Gruppenarbeit ermitteln 

8. Uhrzeiten ablesen und den Begriff Drehpunkt kennenlernen 

9. Drehungen mit dem eigenen Körper durchführen und die Drehrichtung benennen 

10. Zusammenhang zwischen Drehungen erkennen und benennen 

11. Drehungen gedanklich nachvollziehen und verbalisieren 

12. Drehungen auf dem Arbeitsblatt selbständig durchführen, Drehpunkt und Drehrichtung 

erkennen 

13. die gewonnenen Erkenntnisse selbständig auf andere Objekte übertragen und kreativ 

weiterentwickeln 

14. Drehungen nach Anweisung mit dem eigenen Körper durchführen 

15. bei der Drehung sich eine gedachte senkrechte Achse durch den Körper bewusstmachen 

16. Schrittbilder mit den erarbeiteten geometrischen Elementen kreativ zu Musik entwickeln. 

Unterstützung durch den Computer zum Vertiefen und Anwenden: 

- Cornelsen Software: Schülerprogramm "Elly" (Symmetrie, Winkel, Netze) 

- Zum Downloaden: 

www.swin.de/user/hein 

"Koordina" (Koordinatensystem) 

"Wtangram" 

(Neuversionen der gleichnamigen Programme der Zentralstelle für Computer im Unterricht 

Augsburg) 

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Hinweis auf „Igel-Programm“: „http://www.mathematikunterricht.de/Grundschule/gs.htm 

Zeichenprogramm (Spiegelung, Drehung im Gitternetz, Flächenvergleich, 

Wachstum von Flächen und Rauminhalt). 

Unterrichtsmaterial 

 

 

 

 

 

 

 

quadratisches Origamipapier, Schere für jeden Schüler, evtl. Kleber 

Folien, Arbeitsblätter, Schreibzeug, Lineal, Geodreieck 

bewegliche Pappzeiger zur Demonstration; evtl. runder Bierdeckel zur Demonstration 

je 4 große farbige Pappquadrate A, B, C, D zur Kennzeichnung der Eckpunkte des 

Bodenquadrates 

Seil, Schnur, Meterstab als evtl. einzusetzende Hilfsmittel zur Bestimmung des 

Schnittpunktes der diagonalen Symmetrieachsen im Bodenquadrat 

je ein bunter Pappkreis zur Kennzeichnung des Drehpunktes/ Quadratmittelpunktes 

Kassettenrekorder/ CD und rhythmische Musik 

Literaturhinweis 

Radatz, H. und Rickmeyer, K.: "Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen" 

Schroedel-Verlag, Hannover 1991 

Goigner H.: "Drehungen an geometrischen Figuren" in "Lehrerjournal, 

Grundschulmagazin", Oldenbourg-Verlag, München, Heft 1/ 1987 

Bildnachweis 

S. 12: aus Radatz/Rickmeyer, s.o., S. 80 

S. 28: aus Radatz/Rickmeyer, s.o. S. 90-91 

Lösungen zu S. 28: 

Auf der Tafel steht 3 x 3 = 8 + 1. 

Uhrzeiten: 9.15, 10.15, 11.15, 12.15, 1.15 und 2.15 Uhr (die Stellung des Stundenzeigers stimmt nicht 

genau, er müsste etwas weiter vorgerückt sein). 

6.00, 5.00, 4.00, 3.00, 2.00 und 1.00 Uhr. 

Folgende Annahmen liegen diesen Ergebnissen zugrunde: 

- Die Aufhängung ist immer oben an der selben Stelle 

(man könnte die Aufhängung ja auch auf der jeweils neuen Spiegelachse annehmen, dann wären andere Uhrzeiten 

abzulesen) 

Der Stundenzeiger auf der Zeichnung ist in den gespiegelten Bildern der Minutenzeiger (würde er der Stundenzeiger 

bleiben, bekäme man andere Uhrzeiten: 2.45, 2.50, 2.55, 3.00, 3.05 und 3.10 Uhr. Er dürfte seine jeweilige Zahl 

noch nicht ganz erreicht haben bzw. müsste etwas vorgerückt sein) 

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Verlaufsplanung / Teil I - Achsensymmetrie und Quadrat 

Zeit Nr. des Lernziels Lerninhalt 

Unterrichtsform 

Material 

10 Minuten 

1, 2 

Falten der Symmetrieachsen im 

Quadrat, Ausschneiden einer 

symmetrischen Figur 

Begriffe "symmetrisch, 

Symmetrieachse, Diagonale" 

Schülerversuch 

Unterrichtsgespräch 

(Origami) Papierquadrat für jeden 

Schüler, Schere, evtl. Kleber 

3 Nicht symmetrische Bewegungen mit 

dem eigenen Körper 

Partnerarbeit 

15 Minuten 

4 

Benennen symmetrischer Figuren und 

Einzeichnen der Symmetrieachse(n) 

entdeckendes, selbsttätiges 

Lernen 

Folie 1 

Arbeitsblatt 1 

5 Zeichnen von Spiegelbildern Arbeitsblatt 2, 2a-b als Differenzierung 

(Geodreieck) 

20 Minuten 

6 

Eckpunkte des Quadrats kennenlernen 

und die 

(halben) Seiten abschreiten 

Gruppenarbeit im 

Klassenraum 

(Tische am Rand) 

Quadrat auf dem Boden markieren 

Pappquadrat (Buchstaben) zum 

Markieren der Eckpunkte 

6, 7 

Diagonalen im Quadrat 

Mittelpunkt im Quadrat kennenlernen 

Gruppenarbeit im 

Klassenraum 


Pappkreis (bunt) zum Markieren des 

Quadratmittelpunkts 

„Hilfsmittel“ für Diagonalen 

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Verlaufsplanung / Teil II – Drehsymmetrie 

Zeit Nr. des Lernziels Lerninhalt 

Unterrichtsform 

Material 

8 

9 

5 Minuten 

10 

11 

10 Minuten 

12 

5 Minuten 13 

Benennen der Uhrzeiten viertel nach, 

halb, dreiviertel; 

Begriffe "Drehung, Drehpunkt" 

Drehbewegungen mit dem eigenen 

Körper 

Begriff "Drehrichtung", Zusammenhang 

zwischen Links- und Rechtsdrehungen 

Drehungen des Uhrzeigers symbolisch 

lösen 

Drehungen am Quadrat, an 

geometrischen Figuren durchführen 

Anregungen zu Experimenten mit dem 

Taschenspiegel ( evtl. als Weiterarbeit 

zu Hause) 

Unterrichtsgespräch Uhr (Folie 2 Nr. 1) 

Pappzeiger 

entdeckendes, selbsttätiges 

Lernen 


selbsttätiges Lernen Folie 2 Nr. 2 



entdeckendes Lernen 

Arbeitsblatt 4, Arbeitsblatt 5 als 

zusätzliche Differenzierung 

(Geodreieck, Lineal) 


(randloser) Taschenspiegel 

25 Minuten 14, 15 Drehung als gelenkte Bewegung 

Einzelarbeit mit allen Schülern 

im Klassenraum 


eigener Körper 

rhythmische Musik 

16 Freiwillige Tanzkreation 

Einzel- oder 

Kleingruppenarbeit im 

Klassenraum 


_______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 


Stundenbild: Geometrie / Symmetrie und Körperarbeit Folie 1 

1. Achsen- und Drehsymmetrie in der Umwelt 

2. Welche Buchstaben sind symmetrisch 

______________________________________________________________________________________________ 


Stundenbild: Geometrie / Symmetrie und Körperarbeit Arbeitsblatt 1 

1. Welche Gegenstände sind achsensymmetrisch 

Zeichne die Symmetrieachse(n) rot ein! 

2. Zeichne alle möglichen Symmetrieachse(n) rot ein! 

______________________________________________________________________________________________ 


Stundenbild: Geometrie / Symmetrie und Körperarbeit Lösung zu Arbeitsblatt 1 

1. Welche Gegenstände sind achsensymmetrisch 

Zeichne die Symmetrieachse(n) rot ein! 

2. Zeichne alle möglichen Symmetrieachse(n) rot ein! 

______________________________________________________________________________________________ 



1. Ergänze die Spiegelbilder! 

2. Spiegele die angegebenen Punkte an der Symmetrieachse und bestimme ihre 

Koordinaten sowie die der Spiegelpunkte*! 

A ( / ), B ( / ), C ( / ), D ( / ) 

Die neuen Punkte haben folgende Koordinaten: 

A* ( / ), B* ( / ), C* ( / ), D* ( / ) 

1. Verbinde nun die Punkte AD*BC und wieder A mit jeweils einer Linie! 

2. Trage den Punkt E (2,5/ 10) ein und verbinde ihn mit B und D*! 

3. Was ist entstanden ____________________________ (Ergänze auch die Zeichnung!) 

______________________________________________________________________________________________ 



1. Ergänze die Spiegelbilder! 

2. Spiegele die angegebenen Punkte an der Symmetrieachse und bestimme ihre 

Koordinaten sowie die der Spiegelpunkte*! 

A ( 1/ 4), B ( 4/ 8), C ( 4/ 4), D ( 8/ 1) 

A* ( 4/ 1), B* ( 8/ 4), C* ( 4/ 4), D* ( 1/ 8) 

Was ist entstanden ___________Haus oder Rakete__________________ 

______________________________________________________________________________________________ 



Arbeitsblatt 2a 

Nun geht’s ans Konstruieren: 

Wir spiegeln an zwei parallelen Symmetrieachsen. Dazu brauchst du ein 

Geodreieck. 

Spiegele die angegebenen Punkte hintereinander an den Symmetrieachsen a und 

b, bestimme dann die Koordinaten der Spiegelpunkte **! 

(Der Punkt P verdeutlicht den Vorgang der Spiegelung.) 


A** ( / ), B** ( / ), C** ( / ), D** ( / ) 

Verbinde nun die Punkte ABCD, A*B*C*D* und A**B**C**D** miteinander! 

Was ist entstanden ___________________________________ 

______________________________________________________________________________________________ 



Lösung zu Arbeitsblatt 2a 

Hier die Lösung: 

Eine Spiegelung an zwei parallelen Achsen (hier a und b) kann auch als 

eine Verschiebung um den doppelten Abstand zwischen den beiden 

Achsen senkrecht zu diesen angesehen werden. 

ABCD A**B**C**D** 


A** ( 9,5/ 8), B** ( 8,5/ 6,5), C** ( 9,5/ 4), D** ( 10,5/ 6,5) 

Was ist entstanden __Drachen_______________________________ 

______________________________________________________________________________________________ 



Arbeitsblatt 2b 

Wir spiegeln an senkrechten Achsen: 

Als Beispiel dient dir der Punkt A, dessen Spiegelung an den Achsen a und b unten in 

der Zeichnung dargestellt ist. 

Spiegele zuerst den Punkt B (mit grünem Stift) und dann die Strecke CD (mit rotem 

Stift) an den beiden Achsen a und b! 

Beachte dabei bitte Folgendes: 

1. Spiegele immer erst an a und dann an b! Achte dabei nur auf die eine Achse und „vergiss“ kurz die 

andere, damit du nicht durcheinander kommst! 

2. Eine Strecke spiegelt man, indem man beide Punkte nacheinander spiegelt. 

3. Beschrifte die entstandenen Spiegelpunkte sofort mit * bzw. ** 

4. Für das Beispiel A A* A** sind gestrichelte Hilfslinien eingezeichnet.Trage bei deinen Spiegelungen 

bitte nicht Hilfslinien ein, denn sonst wird es zu unübersichtlich. 

Verbinde anschließend BCD (grün) und B**C**D** (rot)! 

Was entsteht _________________________ 

______________________________________________________________________________________________ 



Lösung zu Arbeitsblatt 2b 

Lösung: 

Eine Spiegelung an zwei sich senkrecht in Z schneidenden Achsen 

(hier a und b) kann auch als eine Drehung um 180° (Punktspiegelung mit 

Zentrum Z) angesehen werden. 

______________________________________________________________________________________________ 


Stundenbild: Geometrie / Symmetrie und Körperarbeit Folie 2 

1. Drehungen an der Uhr 

12 

9 3 

6 

2. Drehungen am Quadrat 

A 

B 

C 

D 

______________________________________________________________________________________________ 



1. Wir drehen an der Uhr. Ergänze die fehlenden Zahlen! 

12 

9 3 

6 

3 

9 

11 

2 

6 

8 

12 

5 

7 

1 10 4 

2. Drehe das Quadrat! 

______________________________________________________________________________________________ 



(Folie für die 3.Klasse) 

1. Wir drehen an der Uhr. Ergänze die fehlenden Zahlen! 

12 

3 

12 

11 

8 

9 3 

9 

3 

2 

11 

6 

6 

9 

8 

11 

12 

6 

5 

11 

7 

1 10 4 

2. Drehe das Quadrat! 

______________________________________________________________________________________________ 



1. Drehe das Muster jeweils um eine Vierteldrehung um den Mittelpunkt weiter 

und male richtig an! 

2. Drehe nach Vorschrift! 

3. Bestimme Drehpunkt und Drehrichtung! 

______________________________________________________________________________________________ 



Lösung zu Arbeitsblatt 4 (als Folie) 

1. Drehe das Muster jeweils um eine Vierteldrehung um den Mittelpunkt weiter 

und male richtig an! 

2. Drehe nach Vorschrift! 

3. Bestimme Drehpunkt und Drehrichtung! 

______________________________________________________________________________________________ 



Arbeitsblatt 5 (für die 4. Klasse) 

Du kannst auch Gegenstände drehen: 

Durch die Drehung entsteht ein sogenannter „Dreh- oder Rotationskörper“, den 

man immer besser erkennen kann, je schneller man den Gegenstand dreht. 

1. Bei der Drehung eines Lineals entstehen zwei Drehkörper: 

Stelle es auf die schmale Seite und drehe es; dadurch entsteht ein 

_______________________________________________________. 

Stecke einen Stift in das vorhandene Loch und drehe das Lineal; nun 

entsteht ein 

______________________________________________. 

2. Denke an einen runden Bierdeckel, stelle ihn in Gedanken auf die 

schmale Kante und drehe ihn! 

Wie heißt der entstandene Drehkörper _______________________ 

3. Nimm ein Geodreieck, stelle es auf eine der schmalen Spitzen 

und drehe es! 

Dabei entsteht ein _______________________________________. 

(Denke an die geometrischen Körper bei den „Achteckern“!) 

4. Welche Körper entstehen, wenn du die Flächen um die Achse drehst Zeichne 

die Körper bzw. Flächen daneben! 

4 

3 

______________________________________________________________________________________________ 

Beate Hofmann und Thorsten Paetzold S9 - 26 

6


(für die 4.Klasse) 

Du kannst auch Gegenstände drehen: 

Durch die Drehung entsteht ein sogenannter „Dreh- oder Rotationskörper“, den 

man immer besser erkennen kann, je schneller man den Gegenstand dreht. 

1. Bei der Drehung eines Lineals entstehen zwei Drehkörper: 

Stelle es auf die schmale Seite und drehe es; dadurch entsteht ein 

_________________Zylinder______________________________. 

Stecke einen Stift in das vorhandene Loch und drehe das Lineal; nun 

entsteht ein 

_________Zylinder_____________________________. 

2. Denke an einen runden Bierdeckel, stelle ihn in Gedanken auf die 

schmale Kante und drehe ihn! 

Wie heißt der entstandene Drehkörper 

Kugel_____________ 

3. Nimm ein Geodreieck, stelle es auf eine der beiden schmalen Spitzen 

und drehe es! 

Dabei entsteht ein ____Doppelkegel_____________________. 

(Denke an die geometrischen Körper bei den „Achteckern“!) 

4. Welche Körper entstehen, wenn du die Flächen um die Achse drehst Zeichne 

die Körper bzw. Flächen daneben! 

Zylinder 

4 

Zylinder mit aufgesetztem 

Kegel 

Kegel 

Kugel 

3 

Doppelkegel 

6 

Doppelkegel 

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Knobeleien mit dem (randlosen) Taschenspiegel 

Schiebe den senkrechten 

Spiegel auf der Uhr hin und 

her! Was siehst Du 

Setze den Spiegel an und lies! 

Ergänze das fehlende Eck! 

Versuche, den Regenwurm zu verlängern 

bzw. zu verkürzen! Kannst Du ihn auch um 

die Ecke kriechen lassen 

Stelle den Spiegel so auf, daß Du 1, 2, 

3, 4 oder sogar 8 und 10 Kreise 

siehst! 

Laß das Mädchen lachen 

und weinen! 

Schaue Dir den Herrn vor 

und nach der Rasur an! 

Lege deinen Spiegel auf den 

und strahle ihn mit einer Taschenlampe 

an! Versuche nun den Lichtstrahl 

so umzulenken, daß er ein 

(gedachtes) Quadrat an der Wand 

trifft! 

Überlege dir noch andere Knobeleien mit dem Spiegel! Viel Spaß dabei!

Stundenbild: Symmetrie und KÃ¶rperarbeit - Staatliche ...

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