Mathematische Lernspiele Eine theoretische Abhandlung - BSCW

Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik 

Departement 1/ Schulische Heilpädagogik 2007/10 

Master-Arbeit 

Mathematische Lernspiele 

Eine theoretische Abhandlung und 

vier didaktisch analysierte Würfelspiele 

Autorinnen: Catherine Niedermann 

Renate Schoch Niessner 

Begleitung: Barbara Zutter

Master-Arbeit / Mathematische Lernspiele 

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung ......................................................................................................................................... 7 

2 Begründung der Themenauswahl ................................................................................................. 8 

2.1 Absicht ....................................................................................................................................... 8 

2.2 Fragen ....................................................................................................................................... 8 

2.3 Aufbau der Masterarbeit ............................................................................................................ 8 

2.4 Didaktische Inhaltsanalyse ........................................................................................................ 9 

3 Spielen ........................................................................................................................................... 11 

3.1 Definition von „spielen“ ............................................................................................................ 11 

3.2 Spielformen ............................................................................................................................. 11 

4 Spielendes Lernen ........................................................................................................................ 12 

4.1 Spielen-Lernen, Lernen im Spiel, spielendes Lernen ............................................................. 12 

4.2 Spielendes Lernen Im Mathematikunterricht ........................................................................... 12 

5 Das mathematische Lernspiel ..................................................................................................... 13 

5.1 Begriffsdefinition von Lernspielen ........................................................................................... 13 

5.2 Pseudolernspiele ..................................................................................................................... 13 

5.3 Kriterien guter mathematischer Lernspiele ............................................................................. 14 

5.4 Lernchancen mathematischer Lernspiele ............................................................................... 14 

5.5 Formen mathematischer Lernspiele ........................................................................................ 17 

6 Mathematische Würfelspiele ........................................................................................................ 19 

6.1 Einsatz von Würfelspielen ....................................................................................................... 19 

6.2 Grundlagen des Würfelspiels .................................................................................................. 19 

6.3 Können oder Zufall .................................................................................................................. 20 

6.4 Wie wird richtig gewürfelt? ...................................................................................................... 20 

7 Ziele und Inhalte der Mathematik ................................................................................................ 21 

7.1 Die vier Grundideen des Zahlenbuchs .................................................................................... 21 

7.2 Allgemeine Lernziele im Mathematikunterricht ....................................................................... 23 

8 Üben mit mathematischen Lernspielen ...................................................................................... 25 

8.1 Üben im Lehrplan .................................................................................................................... 25 

8.2 Übungsformen ......................................................................................................................... 25 

8.2.1 Automatisierendes Üben ................................................................................................. 26 

8.2.2 Kopfrechnen..................................................................................................................... 26 

8.2.3 Gestuftes Üben ................................................................................................................ 27 

8.2.4 Operatives Üben .............................................................................................................. 27 

8.2.5 Zehn-Minuten-Rechnen ................................................................................................... 28 

9 Soziales Lernen mit mathematischen Lernspielen ................................................................... 29 

9.1 Definition von Interaktion ......................................................................................................... 29 

9.2 Soziale Lernziele im Lehrplan ................................................................................................. 29 

9.3 Lernförderliches Unterrichtsklima ............................................................................................ 30 

9.4 Lernspiele in Gruppen ............................................................................................................. 30 

9.5 Lehrerinterventionen während Lernspielen ............................................................................. 30 

10 Individuelles Fördern und Differenzieren mit mathematischen Lernspielen ......................... 32 

10.1 Definition „Individuelles Fördern“ .......................................................................................... 32 

10.2 Definition von Differenzierung im Unterricht ......................................................................... 32 

10.3 Innere Differenzierung ........................................................................................................... 33 

10.4 Lernspiele als Möglichkeit zur Differenzierung ..................................................................... 33 

11 Vier Didaktische Inhaltsanalysen ................................................................................................ 36 

11.1 Unterrichtliche Zugänglichkeit ............................................................................................... 36 

11.2 Aufbau der Didaktischen Inhaltsanalysen ............................................................................. 37 

Catherine Niedermann/Renate Schoch 2


12 „Hausnummern“ .......................................................................................................................... 38 

12.1 Spielvarianten und -strategien .............................................................................................. 39 

12.2 Mathematische Ziele und Inhalte .......................................................................................... 41 

12.2.1 Lehrplan ......................................................................................................................... 41 

12.2.2 Lernziele und Inhalte nach Wittmann ............................................................................ 42 

12.3 Mathematische Inhalte – Voraussetzungen .......................................................................... 42 

12.3.1 Zahlenraumerweiterung ................................................................................................. 42 

12.3.2 Stellenwertsystem.......................................................................................................... 43 

12.3.3 Stellenwerttafel .............................................................................................................. 43 

12.3.4 Bündelungsprinzip ......................................................................................................... 44 

12.4 Differenzierungsmöglichkeiten .............................................................................................. 44 

12.5 Interaktion .............................................................................................................................. 45 

12.6 Mögliche Stolpersteine .......................................................................................................... 45 

12.7 Zusammenfassung ................................................................................................................ 45 

13 Die magische Zahl ........................................................................................................................ 46 



13.2.1 Lehrplan ......................................................................................................................... 49 


13.3 Mathematische Inhalte - Voraussetzungen ........................................................................... 50 


13.5 Interaktion .............................................................................................................................. 53 



14 „Einmaleins-Bingo“ ...................................................................................................................... 54 



14.2.1 Lehrplan ......................................................................................................................... 57 




14.5 Interaktion .............................................................................................................................. 60 



15 „Geldspiel“....................................................................................................................................62 



15.2.1 Lehrplan ......................................................................................................................... 65 



15.3.1 Definition des Begriffs Grösse ....................................................................................... 66 

15.3.2 Bearbeitung der Grösse „Geld“ ..................................................................................... 66 

15.3.3 Kopfrechnen .................................................................................................................. 67 

15.3.4 Einsatz des Taschenrechners ....................................................................................... 68 

15.3.5 Schriftliches Rechenverfahren ....................................................................................... 68 


15.5 Interaktion .............................................................................................................................. 70 

15.6 Stolpersteine ......................................................................................................................... 70 


16 Abschliessende Zusammenfassung ........................................................................................... 71 

17 Kritische Reflexion ....................................................................................................................... 72 

18 Ausblick ......................................................................................................................................... 73 

19 Literaturliste .................................................................................................................................. 74 



Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 1: Würfelbecher .................................................................................................................... 20 

Abbildung 2: Spielwürfel ........................................................................................................................ 20 

Abbilldung 3: Stellenwertwürfel..............................................................................................................21 

Abbildung 4: Schulwürfel ....................................................................................................................... 21 

Abbildung 5: Hausnummer .................................................................................................................... 39 

Abbildung 6: Zahlen ............................................................................................................................... 47 

Abbildung 7: Einmaleins-Bingo ............................................................................................................. 55 

Abbildung 8: Geld .................................................................................................................................. 63 

Tabellenverzeichnis 

Tabelle 1: Grundidee 1 .......................................................................................................................... 21 






Abstract 

Die vorliegende Literaturarbeit ist eine theoretische Vertiefung ins Thema „Mathematische Lernspiele“. 

Neben der theoretischen Abhandlung der Thematik werden als praktische Ergebnisse für 

Lehrpersonen vier Lernspiele vorgestellt und didaktisch analysiert. Bei den Lernspielen handelt es 

sich um Würfelspiele, deren Inhalte sich auf die vier Grundideen des Mathematiklehrmittels 

„Zahlenbuch“ beziehen. Sie bieten eine Alternative zu den herkömmlichen Übungsmethoden und 

sprechen mit ihren vielen Spielvarianten Schüler 1 mit unterschiedlichem Niveau an. Zudem fördern sie 

nicht nur fachliche, sondern auch soziale Kompetenzen der Schüler. 

1 Zur besseren Lesbarkeit wird nur die männliche Form benutzt. Es sind damit immer beide Geschlechter gemeint. 



Vorwort 

In unserem schulischen Alltag begleiten wir die Schüler auf ihrem Lernweg. Es ist uns wichtig sie 

optimal zu unterstützen und sie ihren Veranlagungen entsprechend zu fördern. Die meisten Schüler 

spielen gerne. Die Freude am Spielen möchten wir für den Unterricht nutzen. Deshalb interessieren 

uns mathematische Lernspiele. Wir wollen herausfinden, welche Ansprüche gute mathematische 

Lernspiele erfüllen müssen, damit sie im Unterricht optimal eingesetzt werden können. Unsere 

Masterarbeit befasst sich mit mathematischen Lernspielen und im speziellen mit Würfelspielen. 

Wir danken allen Personen, die uns bei der Arbeit unterstützt haben. Spezieller Dank gilt unserer 

Dozentin Barbara Zutter, die uns besonders bei der Themenfindung geholfen hat, Marcel Niedermann, 

dessen Ratschläge und Hinweise sehr nützlich waren und Barbara Reif und Uwe Niessner, die Teile 

der Arbeit auf die korrekte Rechtschreibung überprüft haben. 



1 Einleitung 

Spielen ist etwas Allgegenwärtiges und hat eine grosse Bedeutung für die Menschen. Kinder und 

Erwachsene spielen in allen Kulturen und in vielen Bereichen ihres Lebens. Gespielt wird besonders 

in der Freizeit, innerhalb der Familien, im Freundeskreis, zuhause oder im Freien. Spielen bereitet 

Freude, unterhält, erzeugt Spannung und bringt Abwechslung. Es fördert zudem den sozialen 

Austausch. Beginnt die Schullaufbahn eines Kindes, nimmt der Anteil an spielerischen 

Unterrichtselementen stetig ab. Kinder, die voller Lust am Lernen in die Schule eintreten, äussern teils 

schon nach kurzer Zeit Unlust und Desinteresse. Unterrichtskonzepte wie eigenverantwortliches 

Lernen, Handlungsorientierung, offener Unterricht und entdeckendes Lernen sollen diesem Überdruss 

entgegenwirken. Immer häufiger taucht in diesem Zusammenhang auch der Begriff „Spielen“ in der 

Schule auf. Während im Sprachunterricht zunehmend spielerische Elemente in den Unterricht 

integriert werden, findet man sie im Mathematikunterricht jedoch kaum. Manche Lehrpersonen richten 

sich strikte nach dem kantonalen Lehrmittel und arbeiten mit ihren Schülern gewissenhaft Seite für 

Seite durch. Methodische Abwechslung kommt dadurch oft zu kurz. Mathematische Lernspiele bilden 

eine Alternative zu Übungsformen, wie zum Beispiel dem „Stöcklirechnen“. Sie sprechen 

leistungsstarke wie auch leistungsschwache Schüler an und können entsprechend angepasst werden. 

Mit mathematischen Lernspielen wird die Spielfreude der Kinder hervorgerufen und an ihre 

Erfahrungen mit Spielen angeknüpft. Lernspiele können als fester Bestandteil in den Unterricht 

eingebaut werden und müssen nicht als „Zückerli“ im Zusatzprogramm für lernschnelle Kinder locken. 

Wenn sie gezielt eingesetzt werden, decken sie zentrale Lerninhalte des Lehrplans ab. 



2 Begründung der Themenauswahl 

Mathematische Lernspiele finden im Unterricht unterschiedlich Verwendung. Oft dienen sie der 

Auflockerung oder als Zusatzaufgabe. Lernspiele werden vor dem Einsatz im Unterricht kaum 

hinsichtlich Inhalt und Lerneffekt überprüft. Häufig ist ein Lernspiel weitaus komplexer als es auf den 

ersten Blick scheint. Deshalb wäre es wichtig, Lernspiele zu analysieren, damit Schüler weder unter- 

noch überfordert werden. 

Spielen als Lernmethode ist vielen Personen fremd. Eltern reagieren manchmal kritisch und sind sich 

unsicher darüber, ob mittels spielerischer Formen Lerninhalte seriös geübt werden können. Das 

könnte daher kommen, dass während ihrer eigenen Schullaufbahn diese Lernmethode nicht praktiziert 

wurde. Lernspiele findet man heute auf dem Lehrmittelmarkt vermehrt. Oft fehlt es jedoch an 

Zusatzerklärungen und möglichen Varianten zur Differenzierung und Individualisierung im Unterricht. 

Wenn Lernspiele auf Lernziele des Lehrplans gestützt sind und in den Unterricht eingebettet werden, 

können sie als gut begründete Lernmethode positive Lerneffekte erzielen. 

2.1 Absicht 

Diese Masterarbeit ist eine Literaturarbeit, in der das Thema mathematische Lernspiele theoretisch 

ergründet wird. Aufgrund der Theorie werden vier mathematische Würfelspiele vorgestellt und in 

didaktischen Inhaltsanalysen genau unter die Lupe genommen. Die Würfelspiele beziehen sich auf die 

vier Grundideen des Zahlenbuchs und können im Unterricht als zentrale Übungsbausteine eingesetzt 

werden. Sie sollen lernschwache wie auch besonders begabte Schüler ansprechen und können in 

verschiedenen Varianten gespielt werden. Die Lernspiele sollen den Mathematikunterricht bereichern 

und als Alternative zu herkömmlichen Übungsstrategien eingesetzt werden. 

2.2 Fragen 

Folgende Fragen sind Ausgangslage dieser Arbeit und werden anhand der Theorie bearbeitet: 

� Was sind mathematische Lernspiele? 

� Welche Merkmale müssen gute mathematische Lernspiele erfüllen? 

� Welche Lernziele können mit mathematischen Lernspielen verfolgt werden? 

� Wie können mathematische Lernspiele im Unterricht eingebaut werden? 

Folgende Fragen werden in Bezug auf die vier mathematischen Würfelspiele als zentral erachtet: 

� Wie werden die Würfelspiel gespielt – welche Spielvarianten bieten sie? 

� Welche mathematischen Voraussetzungen sind für den Einsatz der Würfelspiele wichtig? 

� Was wird mit den Würfelspielen gelernt? 

� Welche Differenzierungs- und Individualisierungsmöglichkeiten enthalten die Würfelspiele? 

Diese vier Fragen werden in den Didaktischen Inhaltsanalysen (Kapitel 15-18) beantwortet. 

2.3 Aufbau der Masterarbeit 

Diese Arbeit besteht aus drei Teilen. Im ersten wird die Themenauswahl begründet und die Absicht 

dieser Arbeit erläutert (Kapitel 2-10). Es werden Fragen formuliert, die als Ausgangslage dienen. Auf 

die Fragen zu den mathematischen Lernspielen wird am Schluss dieser Arbeit eingegangen. 



Die Fragen zu den Würfelspielen werden in den Didaktischen Inhaltsanalysen beantwortet. Die 

Didaktische Inhaltsanalyse nach Berner (1999) wird vorgestellt und es wird erklärt, inwiefern darauf 

Bezug genommen wird. Das Thema mathematische Lernspiele wird theoretisch abgehandelt. Im 

zweiten Teil der Arbeit werden die Didaktischen Inhaltsanalysen vorgestellt (Kapitel 11-15). Im dritten 

und letzten Teil werden unter anderem Möglichkeiten und Grenzen mathematischer Würfelspiele 

aufgezeigt (Kapitel 16-18). 

2.4 Didaktische Inhaltsanalyse 

In diesem Kapitel wird die Didaktische Inhaltsanalyse vorgestellt. Es wird zudem erklärt, auf welche 

Aspekte wann in der Arbeit eingegangen wird und welche aus bestimmten Gründen ausgelassen 

werden. Berner (1999, S. 78f) beschreibt die Didaktische Inhaltsanalyse als Kern der 

Unterrichtsvorbereitung. Er selber richtet sich dabei stark nach Klafki. Die Didaktische Inhaltsanalyse 

hilft einer Lehrperson bei der Rechtfertigung und Begründung der Inhalts- beziehungsweise 

Themenauswahl. Lehrpersonen setzen sich mit fünf zentralen Fragen auseinander. Die Antworten 

darauf können helfen, Probleme in der Planung, Durchführung und Reflexion des Unterrichts 

herauszukristallisieren. Man sollte die Didaktische Inhaltsanalyse möglichst als Vorbereitung einer 

ganzheitlichen thematischen Unterrichtseinheit verwenden. Als Schablonen für die einzelne 

Lektionsvorbereitung oder für einzelne Unterrichtsbausteine kann sie jedoch auch eingesetzt werden. 

Dann wird die Bedeutung des Inhalts jedoch anders gewichtet, beziehungsweise weniger darauf 

eingegangen. Zentral sind in diesem Fall die Frage nach der Struktur des Inhalts und die Frage der 

Unterrichtszugänglichkeit. 

„Mit Analyse ist eine didaktische Interpretation und Strukturierung im Hinblick auf die Planung des 

Unterrichts gemeint“ (ebd.). Damit kann geklärt werden, welcher Bildungsgehalt in den 

Unterrichtsinhalten liegt. Mit den fünf folgenden Fragen nach Berner (ebd., S.79f) wird geklärt, ob ein 

bestimmter Inhalt sich für den Unterricht als lohnenswert erweist und wie er für die Schüler zugänglich 

gestaltet werden kann. 

1. Frage nach der exemplarische Bedeutung des Themas 

2. Frage nach der Gegenwartsbedeutung des behandelten Stoffs 

3. Frage nach der Zukunftsbedeutung 

4. Frage nach der Struktur des Inhalts 

5. Frage nach der unterrichtlichen Zugänglichkeit 

Auf die Frage nach der exemplarischen Bedeutung von mathematischen Lernspielen wird in dieser 

Arbeit in der theoretischen Abhandlung des Themas eingegangen. Die Frage nach der 

Gegenwartsbedeutung wird nicht behandelt, da sich diese Arbeit nicht auf bestimmte Schüler bezieht 

und zum Beispiel leistungsstarke wie auch leistungsschwache Schüler ansprechen will. Jede 

Lehrperson muss eigenständig entscheiden, welche Lernspielvariante für welche Schüler geeignet ist. 

Der Frage nach der Zukunftsbedeutung wird ebenfalls nicht näher nachgegangen. Mit den Lernspielen 

werden mathematische Grundfertigkeiten eines Themas geübt. Alle Inhalte beziehen sich auf den 

Lehrplan. Für die vier ausgewählten Würfelspiele ist die Frage nach der Struktur des mathematischen 

Inhalts zentral. Auf folgende Unterfragen wird in den Didaktischen Inhaltsanalysen Bezug genommen. 



Sie werden von Berner (ebd., S. 81) allgemein formuliert und für diese Arbeit auf die mathematischen 

Würfelspiele angepasst. 

� In welchem grösseren sachlichen Zusammenhang steht der Inhalt? In welchem 

grösseren mathematischen Zusammenhang stehen die Inhalte der Würfelspiele? 

� Was muss vorausgegangen sein? Welche mathematischen Voraussetzungen müssen 

die Schüler mitbringen? 

� Welche Besonderheiten werden den Schülern den Zugang zur Sache vermutlich 

erschweren? Welche mathematischen oder sozialen Stolpersteine können 

auftauchen? 

Mit der fünften Frage nach der unterrichtlichen Zugänglichkeit ist die methodische Gestaltung des 

Unterrichts gemeint. Zwei Vorschläge dazu werden im Kapitel 11 vorgestellt. Je nach dem, welches 

Lernziel mit dem Lernspiel verfolgt wird und in welchem mathematischen Kontext es vorkommt, nimmt 

es eine andere Übungsfunktion ein. Im Kapitel 8 wird darauf eingegangen. 

In den Kapiteln 3 - 10 wird das Thema mathematische Lernspiele theoretisch abgehandelt. Zuerst wird 

der Bezug zum Spielen aufgezeigt, weil sich das Lernspiel daraus entwickelt hat. 



3 Spielen 

In diesem Kapitel wird aufgezeigt, wie der Begriff Spielen unterschiedlich interpretiert und verstanden 

werden kann. Es bestehen diverse unterschiedliche Kategorisierungen von Spielen. Nach der 

Begriffsklärung von Spielen werden unterschiedliche Spielformen kurz erläutert, bevor im nächsten 

Kapitel auf das spielende Lernen eingegangen wird. 

3.1 Definition von „spielen“ 

Das Phänomen „spielen“ ist schwer zu definieren. Der Begriff „spielen“ wird theoretisch und 

umgangssprachlich sehr verschieden gebraucht. Wenn von „spielen“ oder „Spiel“ gesprochen wird, 

sind damit unterschiedliche Aktivitäten gemeint. Musikinstrumente spielen, Liebesspiel, Farbenspiel, 

Ballspiel oder Spieluhr sind nur einige von vielen Beispielen. 

So liegt bis heute keine eindeutig geklärte Definition von „spielen“ vor. In der Fachliteratur findet man 

viele verschiedene Begriffsklärungen von bedeutenden Wissenschaftlern. 

Eine der bekanntesten stammt von Johann Huizinga. Sein Essay „Homo ludens“ (der spielende 

Mensch bzw. der Mensch als Spielender), erschien 1938: 

„Spiel ist eine freiwillige Handlung oder Beschäftigung, die innerhalb gewisser festgesetzter Grenzen 

von Zeit und Raum nach freiwillig angenommenen, aber unbedingt bindenden Regeln verrichtet wird, 

ihr Ziel in sich selber hat und begleitet wird von einem Gefühl der Spannung und Freude und einem 

Bewusstsein des ‚Anderseins’ als das ‚gewöhnliche Leben’“ (zit. nach Hein Retter, 2003, S.20). 

3.2 Spielformen 

Meyer (1987, S.348, 349) teilt Spiele in drei Hauptgruppen ein. Diese beinhalten jeweils mehrere 

Untergruppen, zu denen es etliche Beispiele gibt, wovon hier einige aufgeführt werden. 

� Interaktionsspiele: Freies Spiel, Sport- und Mannschaftsspiele, Regelspiele, 

Gesellschaftsspiele, Denk- und Strategiespiele, Lernspiele 

� Simulationsspiele: Rollenspiele, Planspiele 

� Szenisches Spiel: Freies darstellendes Spiel, Theater 

Meyer teilt die Lernspiele, die in dieser Arbeit zentral sind, in die Hauptgruppe der Interaktionsspiele 

ein. Lernspiele werden meistens in Gruppen gespielt, in denen der gegenseitige Austausch zentral ist. 

Wie es der Begriff jedoch schon verrät, wird in Lernspielen nicht nur gespielt, sondern auch gelernt. 

Die Interaktion ist ein Mittel fürs Lernen. Lernen kann man auf unterschiedliche Art und Weise. Im 

nächsten Kapitel wird auf das Lernen im Spiel näher eingegangen. 



4 Spielendes Lernen 

In diesem Kapitel wird aufgezeigt, warum Lernen auch im Spiel möglich ist. In der Vergangenheit war 

es noch undenkbar, Spielen und Lernen zu vereinen. In der Schule zur Zeit des 19. Jahrhunderts tat 

man das Spiel als nutzlosen Zeitvertreib ab und Lernen verband man mit einer harten äusseren 

Disziplinierung und strengen Arbeitsethik. Auch heute wird die Verbindung von Spiel und Lernen 

teilweise noch abgelehnt. In der modernen Spielpädagogik hat sich die Sichtweise von Spielen und 

Lernen aber grundsätzlich geändert, so dass Spielen, Lernen und Arbeiten in jeder Entwicklungsstufe 

zusammengehören und eine integrale Einheit bildet. 

4.1 Spielen-Lernen, Lernen im Spiel, spielendes Lernen 

Scheuerl, der bekannteste Vertreter der modernen Spieltheorie unterscheidet zwischen Spielen- 

Lernen, Lernen im Spiel und dem spielenden Lernen. Das Spielen-Lernen bedeutet für ihn, dass 

man sich bestimmte Fähigkeiten aneignet, um dann immer wieder ein Spiel hervorbringen zu können. 

„Solange man das Spielen lernt, spielt man noch nicht“ (Scheuerl zitiert nach anonymen Verfasser: 

Theorie des Spiels). 

Lernen im Spiel bedeutet, während des Spiels neue Möglichkeiten zu entdecken und sie in das Spiel 

einzubauen, das heisst seine Spielkompetenz zu verbessern. 

Das spielende Lernen schließlich betrachtet er als die vollkommene Form des Lernens, in der sich der 

Spieler von der Mühsal des zu erlernenden Stoffes abhebt und mit ihm spielt. 

4.2 Spielendes Lernen Im Mathematikunterricht 

Kinder spielen nicht bewusst, um zu lernen. Sie wollen ihre ureigenen Interessen und Bedürfnisse, 

den so genannten Spieltrieb befriedigen. Das Spiel ist für den Unterricht von Bedeutung, da die 

Spieler überwiegend im Unbewusstsein lernen. Das Spiel kann ein positives, emotionales Erlebnis 

bieten und den Selbstzweck nach Unterhaltung befriedigen. Selbst ständiges Wiederholen schmälert 

diese Freude nicht. 

Damit spielendes Lernen überhaupt möglich wird, braucht es nach Sabine Döring (1997, S. 13) 

spieltheoretisches Grundlagenwissen, das die lernpsychologischen und didaktischen Möglichkeiten 

aufzeigen kann. In der Schule werden Spiele als ganzheitliche Handlungssituationen begriffen, in 

denen Kognition, Emotion, praktisches Tun und soziales Miteinander eine Rolle spielen. Spielen kann 

bei der Integration von Kindern mit Behinderung helfen, unterstützt das soziale Miteinander, entwickelt 

die Handlungsbereitschaft und fördert die Lernmotivation. Im Unterricht findet der systematische 

Einsatz von Spielen neben anderen konventionellen Lern- und Arbeitsformen seinen Platz. 

In der Theorie wird also festgehalten, dass Lernen im Spiel möglich ist. Zentraler Bestandteil des 

Spielinhalts ist das Lernen. Bei den Schülern wird der Ehrgeiz geweckt, das Spiel zu gewinnen. 

Dadurch werden sie implizit zum spielenden Lernen motiviert. Im Mathematikunterricht nennt man 

Spiele, bei denen gelernt wird, Lernspiele. Auf eine genauere Begriffsdefinition wird unter anderem im 

nächsten Kapitel eingegangen. 



5 Das mathematische Lernspiel 

Zuerst wird in diesem Kapitel das Lernspiel allgemein beschrieben. Dann wird auf das Thema 

Pseudospiele eingegangen, bevor Kriterien guter mathematischer Lernspiele und die Lernchancen 

mathematischer Lernspiele erläutert werden. Anschliessend werden unterschiedliche Formen 

mathematischer Lernspiele aufgezeigt. 

5.1 Begriffsdefinition von Lernspielen 

In der Fachliteratur findet man verschiedene Antworten darauf. Dabei gestaltet sich die Definition des 

Begriffs Lernspiel ebenso schwierig wie die Definition von Spielen. Auch hier liefern Fachleute 

unterschiedliche Begriffserklärungen. 

Hein Retter (2003, S.139f) bezeichnet das Lernspiel als didaktisches Spiel, mit dem Unterrichtsziele in 

einer besonders handlungsorientierten Weise realisiert werden. Es unterscheidet sich vom freien Spiel 

darin, dass es keine Eigenwertigkeit besitzt, sondern von der Lehrperson planmässig eingesetzt wird, 

um bestimmte didaktische Zielvorstellungen zu realisieren. Es werden Forderungen an die 

materiellen, formalen und inhaltlichen Strukturen des Lernspiels gestellt. 

Das Lernspiel soll... 

� die Schüler motivieren. 

� angemessene Aufgabe enthalten, die zu bewältigen sind. 

� den Schüler ermöglichen, die Aufgabe selbst zu überprüfen. 

� es soll keine zusätzliche Probleme der Unterrichtsorganisation schaffen. 

Lernspiele entsprechen in ihrer Form einfachen Regelspielen, wie zum Beispiel dem Lotto. 

Mit Lernspielen werden vor allem Kulturtechniken, Wissen und Fertigkeiten vermittelt oder gefestigt. 

Ihre pädagogische Funktion kann erweitert werden, wenn den Schülern die Möglichkeit geboten wird, 

sich aus eigenem Antrieb dem Lernspiel zuzuwenden. 

5.2 Pseudolernspiele 

Ob ein Lernspiel eher als Spiel oder Lernaufgabe wahrgenommen wird, hängt stark von den 

subjektiven Empfindungen der Schüler ab. Aus dem Wissen heraus, dass Spiele die Schüler 

motivieren, besteht jedoch die Gefahr, den Spielbegriff für Aufgaben, die gar nichts mit dem Lernspiel 

gemeinsam haben, zu missbrauchen. Aufgaben dieser Art werden als Pseudospiele bezeichnet. 

Krauthausen und Scherer (2007, S. 131f) machen darauf aufmerksam, dass eine Reihe von 

Lernspielen existiert, bei denen es sich nicht wirklich um Spiele handelt. Sie werden so benannt und 

kommuniziert, sind aber in Wahrheit gut verpackte Rechenaufgaben, bei denen der eigentliche 

Spielpass nicht vorhanden ist und weder Regeln noch soziale Interaktion vorkommen. Es scheint eine 

Überlistungstaktik der Initianten zu sein, ihre Lernenden durch den Begriff Spiel motivieren zu wollen. 

Anfangs gelingt das wahrscheinlich, aber mit der Zeit durchschauen die Schüler die Absicht oder sie 

erhalten eine völlig falsche Vorstellung von Lernspielen. Gute mathematische Lernspiele erfüllen 

bestimmte Kriterien. Auf diese wird im nächsten Abschnitt eingegangen. 



5.3 Kriterien guter mathematischer Lernspiele 

Eccarius (1994, S.181) empfiehlt für die Auswahl guter Lernspiele auf bestimmte Kriterien zu achten. 

Die aufgeführten Kriterien sind zudem Merkmale mathematischer Lernspiele. Aufgrund dieser 

Kriterien wurden die vier mathematischen Würfelspiele überprüft: 

� „Lernspiele müssen den Kindern gegenüber wahrhaftig sein, dass heisst es darf nicht eine 

Übung als Spiel verkauft werden, die keinerlei spielerische Aktivitätsformen aufweist, sondern 

sich nur an Objekten vollzieht, mit denen man spielen kann. Kinder reagieren sehr enttäuscht, 

wenn sie merken, dass sie eigentlich nur zum Arbeiten verführt werden. 

� Das Spielziel soll für die Kinder erstrebenswert und erreichbar sein. 

� Der Handlungsablauf soll den Kindern immer wieder kleine Erfolgserlebnisse vermitteln. Diese 

können durch Selbstkontrolle, Fremdkontrolle oder Zufallstreffer (z.B. bei Würfelspielen) 

eintreten. 

� Ein möglichst grosser Freiraum bei den Rahmenbedingungen der spielerischen Aktivitäten soll 

den Kindern ermöglichen, Entscheidungsmöglichkeiten (z.B. bei der Ausgestaltung von 

Spielregeln) frei auszuwählen und den Leistungsdruck wegnehmen. 

� Der Schwierigkeitsgrad und die zur Verfügung stehende Zeit sollen dem Leistungsvermögen 

der Kinder angepasst sein. 

� Die Spielregeln sollen vom Umfang her überschaubar und verständlich sein. 

� Das Spielmaterial soll ästhetisch ansprechend, leicht herstellbar und möglichst haltbar sein.“ 

Radatz und Schipper (1983, S. 167) betonen, dass mit mathematischen Lernspielen vielfältige 

verschiedene Fähigkeiten und Fertigkeiten gefördert werden können. Lernspiele im mathematischen 

Unterricht eröffnen inner- und aussermathematische Lernchancen. Diese Lernchancen werden im 

folgenden Kapitel erläutert. 

5.4 Lernchancen mathematischer Lernspiele 

Lernspiele können in unterschiedlichen Unterrichtsphasen eingesetzt werden und fördern 

verschiedene Fähigkeiten der Schüler. Radatz und Schipper (1983, S.167f) beschreiben den Nutzen 

von Lernspielen im Mathematikunterricht in sechs Lernchancen: 

1. Lernchance 

Mit mathematischen Lernspielen kann im Unterricht erworbenes Wissen geübt und gefestigt 

werden. 

Das Lernspiel, mit dem mathematische Kenntnisse geübt werden, ist die wohl am häufigsten 

verwendete Form mathematischer Lernspiele im Unterricht. Inhaltlich handelt es sich überwiegend um 

Lernspiele, die mathematische Basisfertigkeiten wie die Addition, die Multiplikation oder den 

Zahlbegriff trainieren. 

Im Handel werden verschiedene Lernspiele für den Unterricht angeboten. Es handelt es sich dabei 

zum Beispiel um Karten- und Würfelspiele, mit denen die mathematischen Basisfertigkeiten geübt 

werden können. Ein grosser Vorteil dieser Lernspiele sind die Differenzierungs- und 

Individualisierungsmöglichkeiten. 



Wenn die entsprechenden Lernspiele jederzeit zur Verfügung stehen, können sie ohne grosse 

Vorbereitung und kurzfristig eingesetzt werden. Somit kann auf Probleme, die im Unterricht entstehen, 

flexibel eingegangen werden. Nachteilig sind die oft eingeschränkten Einsatzmöglichkeiten bezüglich 

der Inhalte. Sie sind nur für ein bestimmtes Lernthema und einen fest definierten Zeitraum einsetzbar. 

Wenn keine geeigneten Lernspiele zur Verfügung stehen, müssen sie selber hergestellt werden. Das 

ist zwar aufwendig, lohnt sich aber, da die Lernspiele den individuellen Anforderungen der Schüler 

angepasst werden können. Dies ist auch dann sinnvoll, wenn es nicht nur um das Einüben 

vorhandenen Wissens geht, sondern auch wenn Einsichten in Zusammenhänge im Zentrum stehen. 

2. Lernchance 

Mit mathematischen Lernspielen können erste Geflechte zu einem Geflecht von Beziehungen 

und Kenntnissen ausgebaut werden. 

Das kleine Einspluseins und das kleine Einmaleins müssen, bis sie automatisiert und gefestigt sind, 

eingeübt werden. Eine mögliche Technik ist die ständige Wiederholung von gleichen Aufgaben und 

zwar so lange, bis die Aufgaben im Schlaf beherrscht werden. Ein anderer Weg, um Kenntnisse zu 

vertiefen, zielt darauf hin, so zu üben, dass Einsicht in Zusammenhänge vermittelt wird. Es geht 

darum, dass die Schüler Überlegungen anstellen, damit sie tiefer in den Kern der Materie vordringen. 

Mittels Übungs- oder Spielformen werden Zahlen analysiert, ihre Eigenschaften und ihre Beziehungen 

untereinander untersucht. Wenn die Aufgaben offen gestellt sind, muss probiert, geprüft, verworfen 

und neu gerechnet werden. 

3. Lernchance 

Mit mathematischen Lernspielen kann in neue Inhalte des Mathematikunterrichts der 

Grundschule eingeführt werden. 

Mathematische Lernspiele können auch am Anfang einer neuen Lerneinheit stehen. Sie bieten Raum 

für erste Vermutungen. Lösungsansätze und Strategien können ausprobiert werden. Die wichtigste 

Voraussetzung dafür, ist die Bereitschaft, sich mit neu zu erlernenden Themen auseinanderzusetzen. 

Lernspiele können dabei einen wichtigen Beitrag zur Motivation sein. 

4. Lernchance 

Mit mathematischen Lernspielen können Fähigkeiten gefördert werden, die nicht spezifisch 

sind für bestimmte Inhalte, sondern in vielen Bereichen des Mathematikunterrichts Anwendung 

finden. 

Die ersten drei Lernchancen beziehen sich auf mathematische Inhalte. Es gibt aber auch Lernspiele, 

die einerseits allgemeine Haltungen und Fähigkeiten, andererseits geistige Grundtechniken üben, die 

im Mathematikunterricht immer wieder gebraucht werden. Schüler lernen zu argumentieren. Sie sollen 

anderen Schülern, sich selbst und der Lehrperson Sachverhalte begründen und diese überprüfen 

können. Mathematik wird oft als eine deduktive Wissenschaft beschrieben. Dabei wird der kreative 

Aspekt oft übersehen. Man sollte die Schüler unterstützen, eigene Lösungswege zu suchen, um 

Mathematik kreativ zu betreiben und so Wissen zu erlangen. 



Wenn Schüler Spielsituationen erfassen und beschreiben, Strukturen und Zusammenhänge erkennen 

und sie anderen mitteilen, kann von Mathematisieren gesprochen werden. 

5. Lernchance 

Mathematische Lernspiele ermöglichen Differenzierungen und Individualisierungen des 

Lernens und können dadurch zum Abbau von Lernschwierigkeiten beitragen. 

Schulklassen sind keine homogenen Gruppen, sondern eine bunt zusammen gewürfelte Schar von 

Individuen, die auf unterschiedliche Art und in unterschiedlichem Tempo lernen. Es gibt Kinder, die 

sich nur schwer zum Lernen motivieren lassen, sowie andere, die auf alle Angebote begeistert 

eingehen. Die einen Kinder lernen konzentriert und folgen dem Unterricht aufmerksam, die anderen 

lassen sich schnell ablenken. Einige Schüler haben Lernschwierigkeiten und andere bewältigen den 

Lernstoff problemlos. Auf diese Herausforderung müssen die Lehrpersonen mit Differenzierungs- 

angeboten reagieren. Mit Lernspielen kann ein Teil dieser Anforderungen erfüllt werden. 

Auch im Förderunterricht von lernschwachen Schülern bietet sich das Lernspiel als Chance, 

Lernschwierigkeiten anzugehen, Motivation zu wecken, das Selbstbewusstsein zu stärken und 

allenfalls negative Lernblockaden abzubauen. 

6. Lernchance 

Mathematische Lernspiele können zum sozialen Lernen beitragen. 

Die meisten mathematischen Lernspiele sind auf zwei oder mehr Schüler ausgerichtet. Sie vermitteln 

Grundfertigkeiten des menschlichen sozialen Lebens. Schüler lernen Spielregeln einzuhalten und 

Rücksicht aufeinander zu nehmen. Sie üben sich im Warten und Zuhören. Im Austausch lernen sie 

miteinander und voneinander. 

Da soziales Lernen gefördert werden soll, ist darauf zu achten, dass Spielregeln, die den 

Wettbewerbscharakter betonen, vermieden werden. In Wettspielen kann es nämlich passieren, dass 

die Schüler anfangen, sich gegenseitig zu übertrumpfen und die Schwächeren in die Ecke zu spielen. 

Das Miteinander soll stärker betont werden als das Gegeneinander. Mit Regelanpassungen können 

Wettspiele entschärft werden, ohne dass sie den Spielcharakter verlieren. Es gibt auch Spiele, die 

ganz ohne Wettbewerb auskommen. 

Je nach dem in welcher Phase ein Lernspiel eingesetzt wird, erfüllt es eine andere Funktion. Das 

soziale Lernen wird durch die mitgebrachten Voraussetzungen bestimmt. Je geübter die Schüler im 

gemeinsamen Lernen sind, desto mehr können sie sich inhaltlich vertiefen. Regeln müssen klar 

befolgt werden, sonst bereitet das Spiel schnell keine Freude mehr und soziale Konflikte folgen. 

Abgesprochene und gemeinsam entschiedene Regelanpassungen können sich positiv auf den 

Lernprozess der Schüler auswirken. Lernspiele können dadurch anspruchsvoller oder einfacher 

gestaltet werden und gehen so auf die unterschiedlichen Klassenniveaus ein. 

Mathematische Übungsinhalte können in unterschiedlichen Spielformen eingeführt, geübt und vertieft 

werden. Welche Formen sich für mathematische Lernspiele eignen, wird im folgenden Kapitel 

erläutert. 



5.5 Formen mathematischer Lernspiele 

Viele mathematische Lernspiele basieren auf bekannten Gesellschaftsspielen, da sich diese gut zum 

Mathematisieren eignen. Es braucht oft nur wenige Anpassungen, um aus einem Gesellschaftsspiel 

ein mathematisches Lernspiel zu gestalten. Schüler können auch selbst Lernspiele erstellen und 

eigene Regeln dazu erfinden. Sinnvoll ist es, wenn nach und nach ein Spielvorrat entsteht, der den 

Schülern frei zugänglich ist und in den Mathematikunterricht integriert werden kann. 

Nachfolgend werden fünf Formen von Gesellschaftsspielen erläutert. Durch Änderungen im 

Spielmaterial und kleinen Variationen der Spiel- oder Bewertungsregeln entstehen laut Radatz und 

Schipper (1983, S.187ff) daraus mathematische Lernspiele, die sich für den Unterricht eigenen. 

� Wegespiele 

Wir kennen Wegespiele unter dem Begriff Leiterlispiele aus früher Kindheit. Pachisi, das Tausende 

von Jahren alte indische Spiel ist die Urform dieser Spiele. Es gibt unzählige Variationen. Die 

Grundidee ist, Spielfiguren mit Hilfe eines Würfels vom Start zum Ziel zu bringen. Dabei sind auf 

diesem Weg Fallgruben und Blockaden eingebaut. Im Mathematikunterricht können Wegespiele zum 

Beispiel dazu dienen, das Zählen zu vertiefen. Auf den Feldern wird die gewürfelte Augenzahl 

vorwärts oder rückwärts gehüpft. Die Felder können aber auch anstatt mit Zahlen mit Operationen 

versehen werden. Eine weitere Möglichkeit könnte sein, dass die Felder umgekehrt Ergebniszahlen 

zeigen, zu denen eine dazugehörige Rechnung gefunden werden muss. Das Einmaleins lässt sich 

zum Beispiel so üben. 

� Kartenspiele 

Auch Karten bieten eine Fülle von Einsatzmöglichkeiten. Kartenspiele, wie zum Beispiel der 

Differenzler, Stress oder „Tschau Sepp“ sind sehr beliebt und lassen sich gut in den 

Mathematikunterricht integrieren. Regeln können abgeändert werden, damit der Glücksfaktor etwas in 

den Hintergrund tritt. Es können aber auch eigene Karten gestaltet werden und nach bekannten 

Regeln, wie zum Beispiel dem Quartett, gespielt werden. 

� Weitere Varianten von Gesellschaftsspielen 

Memory, Domino und Lotto sind weitere Gesellschaftsspiele, die sich in zahlreichen Varianten in den 

Mathematikunterricht integrieren lassen. Fast jeder Inhalt lässt sich auf diese Spielformen übertragen. 

Radatz und Schipper (1983, S.187ff) sprechen einen wichtigen Aspekt an, der zu berücksichtigen ist: 

Wenn im Spiel den Schülern geholfen werden soll, bisher mangelhaft ausgebaute Kenntnisse zu 

erweitern und zu vertiefen, müssen die Schüler voraus Strategien zur Lösung der Aufgaben erlernt 

haben. „Sollen Lernspiele solche Lehrfunktionen übernehmen, dann kommt man nicht um das 

Selbstanfertigen der Spiele herum, weil nur so sichergestellt werden kann, dass das Spiel unmittelbar 

an den Unterricht anknüpft.“ 



� Spiele mit Bewegung und Geschicklichkeit 

Kinder bewegen sich im Mathematikunterricht oft zu wenig. Geschicklichkeitsspiele bieten eine 

willkommene Abwechslung für die Kinder. Es kann dabei ihren motorischen Bedürfnissen Rechnung 

getragen werden und der Spass an Bewegung wird unterstützt. Beliebte Bewegungsspiele können 

durch Regeländerungen zu mathematischen Bewegungsspielen verändert werden. Bei Zielspielen soll 

zum Beispiel mit spielerischem Geschick die höchste Punktzahl gewonnen werden. Diese werden 

weiterverarbeitet, indem man sie addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert. Kegel werden 

umgeworfen, Pfeile auf Zielscheiben geschossen, Murmeln in Öffnungen gerollt oder Tennisbälle in 

Eimer geworfen. 

� Würfelspiele 

Würfel gehören in jedes Klassenzimmer und können im Unterricht vielseitig eingesetzt werden. Sie 

erzeugen Zahlen, die zum Beispiel Ausgangspunkt für mathematische Analysen sein können. Mit 

Würfeln lassen sich auch diverse Übungsspiele zu den vier Grundrechenarten gestalten. 

Im folgenden Kapitel wird näher auf die Würfelspiele eingegangen und begründet, warum diese 

Spielform für die Arbeit ausgewählt wurde. 



6 Mathematische Würfelspiele 

Das Würfelspiel ist eine der ältesten Spielformen und in vielen Kulturen 

verbreitet. In der Zeit der Antike galt es als unmoralisch und charakter- 

schädigend, da oft um Geldbeträge gewürfelt wurde. Trotz 

verschiedener Versuche, das Würfeln zu verbieten und zu verbannen, 

verschwanden die Würfel jedoch nie. Die Hartnäckigkeit, mit der sie 

sich in der Gesellschaft verankert haben, zeigt die heutige Verbreitung 

von Würfelspielen. In den meisten Familienhaushalten und vor allem in 

jedem Klassenzimmer sind Würfel zu finden. Wer also Würfelspiele im 

Unterricht durchführen will, muss das Spielmaterial nicht erst herstellen. Es bedarf wenig Vorbereitung 

bis die ersten Würfel fallen. Viele Würfelspiele sind leicht zu erlernen und benötigen wenig 

Erklärungszeit. Einerseits können sie einer kurzweiligen Unterhaltung dienen, andererseits können sie 

als Lernspiele für gezieltes Üben von mathematischen Inhalten eingesetzt werden. Mit Würfeln lassen 

sich unterschiedliche variantenreiche Lernspiele gestalten, die die Schüler ansprechen. 

6.1 Einsatz von Würfelspielen 

Radatz und Schipper (1983, S. 183) erwähnen vier Möglichkeiten zum Einsatz von Würfelspielen im 

Mathematikunterricht: 

1 zum Erzeugen von Übungsaufgaben 

2 für kleinere Rechenspiele, bei denen neben Rechenfertigkeiten auch das Würfelglück 

über Sieg und Niederlage entscheidet 

3 als Ausgangspunkt für mathematische Analysen, z.B. zum Thema „Zufall und 

Wahrscheinlichkeit“ 

4 als Erzeuger von Zahlen, die verglichen werden, die die Kinder unter Ausnutzung von 

Stellenwerteigenschaften zu möglichst grossen oder kleinen Zahlen zusammensetzen 

oder mit Hilfe der vier Grundrechenarten zu Zahlen oder Gleichungen verbinden. 

Mathematische Würfelspiele kann man auf unterschiedlichen Klassenstufen verwenden. Sie lassen 

sich durch einfache Regeländerungen den mathematischen Kenntnissen der Schüler anpassen. 

Der Reiz des Würfelspiels besteht darin, dass der Ausgang oft ungewiss ist und das Würfelglück über 

Sieg und Verlieren mitentscheidet. Darauf wird unter dem Kapitel 6.2 näher eingegangen. Vorher 

werden aber die Grundlagen des Würfelspiels erläutert. 

6.2 Grundlagen des Würfelspiels 

Der Würfel ist ein geometrischer Körper mit sechs bis zwölf gleich grossen Flächen. 

Wirft man ihn, bleibt er auf einer Fläche liegen, die gegenüberliegende Fläche zeigt die 

ausschlaggebende Augenzahl. Einen sechsflächigen Spielwürfel 

hat wahrscheinlich jeder schon einmal in der Hand gehalten. 

Abbildung 1: Würfelbecher 

Abbildung 2: Spielwürfel 

Er besteht in seiner ursprünglichen Form aus sechs gleich grossen Quadraten und die Augenzahlen 

zweier gegenüberliegender Flächen ergänzen sich immer zur Summe 7. Dieser Würfel – auch 

Hexaeder genannt – ist überall bekannt und wird zum Beispiel für „Leiterlispiele“ und „Black Jack“ 



benutzt. In der Schule ist es der Würfel, mit dem man zuerst in Kontakt kommt. Je grösser jedoch der 

Zahlenraum wird, in dem gerechnet werden soll, desto weniger geeignet ist der Spielwürfel mit den 

Punkten, der auch Augenwürfel genannt wird. Sein grosser Nachteil ist, dass er nicht über alle Ziffern 

verfügt. Für Lernspiele eigenen sich deshalb zehn- oder zwölfflächige Schulwürfel besser. 

Abbildung 3: Stellenwertwürfel 

Abbildung 3: Schulwürfel 

zehnflächiger Würfel: 

Ziffern 0-9, 00 – 90, 

000 – 900 oder 0000 - 9000 

zwölfflächiger Würfel: Ziffern 0-9, 10 und das Symbol der Krone, das als 

Joker eingesetzt werden kann 

Egal mit welchem Würfel gespielt wird, alle möglichen Würfe treten mit derselben Wahrscheinlichkeit 

auf. Die Chance, eine bestimmte Zahl zu würfeln, beträgt bei einem Spielwürfel genau ein Sechstel 

respektive ein Zwölftel bei einem zwölfflächigen Würfeln. Nur durch die Spielregeln und die 

Spielausführung lässt sich das Glück beeinflussen. Brucker (2005, S.15) nennt vier Grundlagen, auf 

denen alle Würfelspiele aufbauen: Anzahl der Mitspieler, Anzahl der Würfe, Anzahl der Würfel, Anzahl 

der Runden. Bei manchen Spielen legt man sich eine Strategie zurecht. Beispielsweise beobachtet 

man seine Mitspieler genau und agiert gezielt. Der Würfelzufall kann jedoch bewirken, dass alle noch 

so guten Strategien und Überlegungen über den Haufen geworfen werden müssen. Über Können und 

Zufall wird im nächsten Abschnitt berichtet. 

6.3 Können oder Zufall 

Beim Spielen mit Würfeln wird oft darüber gerätselt, warum eine bestimmte Augenzahl häufiger 

vorkommt als andere. Würfelt man mit zwei Würfeln, besteht die Wahrscheinlichkeit, dass gewisse 

Augensummen eher vorkommen als andere. Mit zwei Spielwürfeln sind 36 Würfelkombinationen und 

elf verschiedene Summen möglich. Die Summen 2 und 12 können nur je einmal auftreten, während 

die Summe 7 in sechs Varianten eintreffen kann. Mathematische Aussagen zur Wahrscheinlichkeit 

gehören zusammen mit der Kombinatorik und der Statistik zum Bereich der Stochastik. Im Lehrplan 

der Volksschule kommt sie nicht vor. Für die Schülerinnen und Schüler ist beim Spielen mit Würfeln 

die Häufigkeit einer Zahl immer wieder ein Thema, das sie fasziniert und beschäftigt. Wird ein zweiter 

Spielgang durchgeführt, beeinflusst dieser die Entscheidung bei der Auswahl von Zielzahlen. 

6.4 Wie wird richtig gewürfelt? 

Die einen lassen den Würfel, in der Absicht eine bestimmte Augenzahl zu erreichen, sachte aus der 

Hand fallen, bei anderen überschlägt sich der Würfel ins Unendliche und entfernt sich vom Spielareal. 

Würfel können aus dem Becher oder der Hand gespielt werden. Je nach dem, ob sie gemeinsam oder 

jeder einzeln nacheinander geworfen werden, beeinflussen sie den Spielverlauf. In den Didaktischen 

Inhaltsanalysen wird darauf Bezug genommen. 



7 Ziele und Inhalte der Mathematik 

Die vier Grundideen der Mathematik beziehen sich auf das Lehrmittel Zahlenbuch (2003). Sie zeigen 

zentrale Ziele und Inhalte der Mathematik auf. Jedes ausgewählte Würfelspiel bezieht sich auf eine 

Grundidee und deckt einen Übungsinhalt daraus ab. Die vier Würfelspiele werden kurz vorgestellt, um 

den Bezug zur Grundidee aufzuzeigen. In den Didaktischen Inhaltsanalysen wird dann eingehend auf 

sie eingegangen. Neben den Grundtechniken können im Fach Mathematik weitere Fähigkeiten gelernt 

werden. Auf diese wird im Kapitel 7.2 näher eingegangen. 

7.1 Die vier Grundideen des Zahlenbuchs 

Moser und Schassmann (2003, S. 5) definieren die tragenden Grundideen der Mathematik wie folgt: 

„Das Zahlenbuch beschränkt sich bezüglich des Lernstoffs auf die tragenden Grundideen der 

Arithmetik, der Geometrie und des Sachrechnens. Ganzheitliche Themen werden nicht in einem 

einzigen Durchgang erarbeitet, sondern in variierenden Lernumgebungen immer wieder aufgegriffen. 

Die Unterrichtsmethodik kommt insbesondere Schülern mit mathematischen Lernschwierigkeiten 

entgegen, da diese in der dritten Klasse genügend Gelegenheit erhalten, noch nicht gefestigten Stoff 

der ersten und zweiten Klasse am erweiterten Zahlenraum bis 1000 zu wiederholen, beziehungsweise 

zu erarbeiten.“ 

Die folgende Übersichten (Tabelle Nr. 1-4) zeigen die vier Grundideen, nach denen sich das 

Zahlenbuch 2 , 3 und 4 richtet. Die vier ausgewählten Würfelspiele konzentrieren sich bewusst auf die 

Zahlenräume der zweiten bis vierten Klasse, da die für die Würfelspiele ausgewählten Inhalte auf 

jeder dieser Stufen vorkommen. Die Themen der vier Grundideen decken sich mehrheitlich mit den 

Inhalten des kantonalen Lehrmittels Mathematik. Der wesentliche Unterschied besteht in der 

Bearbeitung der Inhalte. Das Zahlenbuch legt Schwerpunkte auf aktiv-entdeckendes Lernen, 

selbstständiges Lernen und in produktive Übungsformen. Das Lehrmittel Mathematik ist durch 

kleinschrittiges Lernen und automatisierendes Üben engbegrenzter Lerneinheiten gekennzeichnet. 

Grundidee 1: Ganzheitliche Erschliessung des jeweiligen Zahlenraums 

2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 

Zahlenraum bis 100 Zahlenraum bis 1000 Zahlenraum bis 1000000 

Stellenwert, Stellentafel, Zahlenstrahl, Bündelung, Zahlenschreibweise, Zählen, Zählen in Schritten, 

Zahlen ordnen und einordnen, Anzahlen abzählen, strukturiert erfassen, schätzen 

Tabelle 1: Grundidee 1 

Das Lernspiel „Hausnummern“ übt den Stellenwert. Stellenwerttafel und Zahlenstrahl sind Hilfsmittel, 

die eingesetzt werden können. Zudem müssen Zahlen miteinander verglichen und eingeordnet 

werden. 



Grundidee 2: Addition, Subtraktion, Ergänzung und Zerlegung als beziehungsreiche operative 

Gesamtstruktur im jeweiligen Zahlenraum 


Automatisierung des 

Einspluseins und 

Einsminuseins 

Schriftliche Addition, 

Darstellung der Rechenwege, 

Rechnen mit Geld 

Situationen im Alltag, Operieren mit Zahlenfeldern, Halbschriftliche Verfahren 


Halbschriftliche Strategien 

Verdoppeln, halbieren 

Schriftliche Verfahren 

Überschlagsrechnen 

Im Lernspiel „Die magische Zahl“ werden einfache Subtraktions- und Additionsoperationen im 

jeweiligen Zahlenraum vertieft. 

Grundidee 3: Einmaleins als beziehungsreiche operative Gesamtstruktur im jeweiligen Zahlenraum 


Felddarstellung mit 

Wendeplättchen, lineare 

Darstellung am Einmaleinsplan, 

Einmaleins-Tafel, 

Merkaufgaben, Zahlenhäuser, 

Anbahnung der 


Einmaleins 

Situationen im Alltag 



Einmaleins, grosses 

Einmaleins, Zehnereinmaleins, 

Malkreuz, halbschriftliche 

Verfahren, Überschlagsrechnen 

Stellen-Einmaleins 

Halbschriftliche Strategien 

Schriftliche Verfahren 

Überschlagsrechnen 

Das Einmaleins kehrt auf allen Klassenstufen wieder. Für das schriftliche Rechnen ist es grundlegend. 

Mit dem Würfelspiel „Bingo“ kann es regelmässig auf verschiedenen Niveaus geübt werden. 

Grundidee 4: Sachaufgaben, Rechnen mit Grössen 


Geld, Zeit, Länge, Gewicht, 

Rechengeschichten, 

Textaufgaben 

Zahlen in der Umwelt 


Längen (km, m, dm, cm, mm), Gewichte (kg,g), Hohlmasse (l, dl, 

cl, ml), Zeit (Tageslängen) h, min, s), Flächen (Meterquadrate), 

Sachaufgaben lösen, bearbeiten erfinden, Tabellen, Listen, Skizze 

Aus dieser Grundidee wurde eine Grösse herausgepickt, nämlich das Geld. Dieses Thema hat eine 

grosse Alltagsrelevanz. Mit dem „Geldspiel“ üben die Schüler das Zerlegen von Geldwerten in 

Münzen- und Notenbeträge. Dabei hantieren sie mit Spielgeld. 

Im Mathematikunterricht werden im Zusammenhang mit den Übungsinhalten verschiedene fachliche 

Ziele verfolgt. Im folgenden Kapitel werden solche allgemeinen Ziele aufgeführt. 



7.2 Allgemeine Lernziele im Mathematikunterricht 

Im Mathematikunterricht werden allgemeine und spezifische Lernziele verfolgt. Die spezifischen 

Lernziele beziehen sich auf einen konkret definierten Inhalt und die allgemeinen Lernziele spannen 

einen Bogen über den ganzen Mathematikunterricht. Dabei müssen Schwerpunkte gesetzt werden, 

weil nicht alle allgemeinen Ziele gleichzeitig angestrebt werden können. Es sollten möglichst viele 

dieser Bereiche berücksichtigt werden. 

Wittmann (2009, S. 54f) orientiert sich in seiner Definition allgemeiner Lernziele nach Winter, hat 

dessen Lernziele jedoch leicht modifiziert. 

„Kognitive Strategien: 

� Der Schüler soll lernen, Situationen zu mathematisieren. 

(1) Situationen mit mathematischen Mitteln erfassen und darstellen 

(2) Daten gewinnen (Experimentieren, Zählen, Messen, Schätzen) 

(3) Strukturelle Zusammenhänge aufdecken und formulieren 

(4) Sachrelevante Problemstellungen aufgreifen, beziehungsweise selbst finden 

(5) Daten im Hinblick auf Lösung der Probleme verarbeiten 

(6) Lösungen situationsadäquat interpretieren und diskutieren 

� Der Schüler soll lernen, sich forschend-entdeckend und konstruktiv zu betätigen. 

(1) Vermutungen aufstellen 

(2) Lösungs- und Beweisideen entwickeln, Lösungswege planen 

(3) komplexere Handlungsabläufe logisch geordnet in Teilschritte gliedern 

(4) über die gegebenen Informationen hinausgehen 

(5) eine Situation variieren, fortsetzen und übertragen 

(6) Verallgemeinerungen erkennen und formulieren 

(7) Probleme konstruieren 

� Der Schüler soll lernen zu argumentieren 

(1) sich an Vereinbarungen halten 

(2) allgemeine Aussagen an Spezialfällen testen 

(3) begründen, folgern, beweisen 

(4) Begründungen auf Stichhaltigkeit prüfen, Scheinargumente aufdecken 

(5) mathematische Überlegungen bezüglich ihrer Bedeutung bewerten 



Grundwissen und Grundtechniken: 

� Der Schüler soll Grundkenntnisse und Grundtechniken zur Verarbeitung mathematischer 

Informationen einschliesslich deren Anwendung erlernen 

(1) Mathematische Instrumente sachgemäss bedienen 

(2) Bildliche Darstellungen (Situationsskizzen, Diagramme, Zeichnungen etc.) und 

Fachsprache korrekt anwenden 

(3) nach vorgegebenen Regeln korrekt operieren 

(4) Algorithmen (zum Konstruieren, Sortieren, Ordnen, Zuordnen, Berechnen etc.) korrekt 

anwenden 

(5) Definitionen, Sätze und Einzelaussagen anwenden 

(6) logische Techniken und Beweistechniken anwenden“ 

Mathematik wird von vielen Schülern als das Fach, in dem richtige oder falsche Ergebnisse erzielt 

werden, erlebt und darauf reduziert. Freude und Interesse an der Mathematik entwickelt sich daraus 

kaum. Das Erlernen von Grundtechniken ist wichtig, sollte jedoch in einem gesunden Verhältnis zu 

dem Bereich kognitive Strategien stehen. Schüler sollen die Möglichkeit erhalten, sich mit 

Aufgabenstellungen zu beschäftigen, die einen Bezug zum Alltag haben. Dabei können sie ihr 

fachliches Wissen selbstständig einsetzen oder müssen es je nach dem auch herleiten. In 

Diskussionen mit ihren Mitschülern stellen sie Vermutungen über mögliche Lösungswege auf, 

verwerfen diese wieder oder beweisen sie. 

Auf diese allgemeinen Lernziele wird in den vier didaktischen Inhaltsanalysen Bezug genommen. 



8 Üben mit mathematischen Lernspielen 

In allen vier ausgewählten Würfelspielen werden Inhalte geübt und somit vertieft. Üben hat im 

Mathematikunterricht einen hohen Stellenwert. Gemäss dem traditionellen Verständnis dient es 

vornehmlich der Festigung von Wissen. Dazu wird ein Training von Fertigkeiten durchgeführt, das auf 

unterschiedliche Art und Weise stattfinden kann. 

In diesem Kapitel wird auf verschiedene, für die Würfelspiele relevanten Übungsformen, deren 

Grundlagen im Lehrplan beschrieben sind, näher eingegangen. 

8.1 Üben im Lehrplan 

Im Lehrplan für die Volksschule des Kantons Zürich kurz Lehrplan genannt (Bildungsdirektion, 2002, 

S. 257), wird das Üben in der Kulturtechnik Rechnen wie folgt beschrieben: 

„Durch gezieltes und sorgfältiges Üben wird erreicht, dass die Rechnungen, denen man im Alltag, 

beim Berechnen von Näherungswerten und bei Kontrollarbeiten begegnet, schnell und sicher 

ausgeführt werden können.“ 

Im Unterricht werden Inhalte entweder aufgegriffen, durchgearbeitet oder gefestigt (ebd, S. 259). 

Aufgreifen bedeutet, dass neue Inhalte eingeführt, aber nicht durch Üben gesichert werden. Beim 

Durcharbeiten handelt es sich um die Einarbeitungsphase. Die Schüler erwerben neue Kenntnisse. 

Die Phase des Übens und Automatisierens ist noch nicht abgeschlossen. Festigen heisst, Kenntnisse 

und Fertigkeiten sind durch Übungsphasen gefestigt worden und können von den Schülern 

selbständig angewendet werden.“ 

8.2 Übungsformen 

Radatz und Schipper (1983, S. 191) beschreiben in ihrer 1. Lernchance (Kapitel 5.4), dass mit 

mathematischen Spielen im Unterricht erworbenes Wissen geübt und gefestigt wird: „Sinnvolles Üben 

hat immer auch die Vertiefung von Einsicht zum Ziel und gute Einführungsstunden knüpfen an vorher 

Geübtes an und enthalten selbst wieder neue Übungsteile.“ Da bei den Würfelspielen das Glücks- 

element hinzukommt, entsteht Spannung im Spiel. Die Schüler hoffen, bei jedem Spielzug einen 

Punkt zu gewinnen. Nicht nur mathematische Kompetenzen ermöglichen diesen Punktgewinn, 

sondern auch der Zufall der Wahrscheinlichkeit des Würfels. So erhalten alle Schüler die Chance auf 

einen Punkt- oder Spielgewinn. Auch Schüler mit Schwierigkeiten im Erlernen von mathematischen 

Fertigkeiten oder langsame Rechner können gewinnen. Spiele lockern Übungsphasen auf und 

gestalten sie interessant. 

Es fällt den Schülern leichter, sich bei Lernspielen zu konzentrieren als bei eintönigen Übungsformen. 

Durch die Freude am Spiel ist die Motivation höher als beim Lösen von Arbeitsblättern - es wird 

intensiver geübt. Ein weiterer positiver und wichtiger Aspekt ist, dass bei der Durchführung von 

Lernspielen alle Schüler aktiv beteiligt sind. 

Eine präzise Definition des Übungsbegriffs fehlt. Es sind verschiedene Übungsformen bekannt, die 

unterschiedliche Funktionen erfüllen. Je nach dem was geübt wird, eignet sich die eine oder andere 

Übungsform besser. Nachfolgend werden nur diejenigen Übungsformen vorgestellt, die für die 

mathematischen Lernspiele relevant sind. Radatz und Schipper (ebd., S. 190f) unterscheiden fünf 



Übungsformen. Vier davon eignen sich bestens für mathematische Lernspiele, beziehungsweise für 

die vier Würfelspiele. 

8.2.1 Automatisierendes Üben 

Ziel des automatisierenden Übens ist die Festigung von Wissen und Können. Diese Form wird vor 

allem bei Grundtechniken, wie dem kleinen Einspluseins, dem kleinen Einmaleins und beim Einüben 

schriftlicher Rechenverfahren gebraucht. Die Plus- und Malaufgaben bilden die Grundlagen für 

spätere Anforderungen und machen es darum notwendig, dass die Ergebnisse dieser Rechnungen 

automatisch und ohne langes, bewusstes Überlegen abgerufen werden können. 

Automatisierendes Üben kann das Verständnis nicht ersetzen. Es darf darum erst damit begonnen 

werden, wenn die Schüler die Inhalte verstehen und soll danach wieder in einen Kontext eingebaut 

werden. Verfrühtes automatisierendes Üben kann dazu führen, dass die Schüler eigene Regeln 

entwickeln, die zu Fehlstrategien führen. Die Lehrperson muss die Schüler aufmerksam beobachten, 

damit das nicht geschieht. 

Vorteile des automatisierenden Übens sind: 

� Durch automatisches Abrufen von Ergebnissen zum Beispiel von Einmaleinsaufgaben wird das 

Gedächtnis entlastet. 

� Geübte Inhalte können als Subroutinen bei der Vermittlung von neuen Inhalten eingebaut 

werden. 

Beispiel: Bei der schriftlichen Addition kann ein Schüler, der das kleine Einspluseins sicher 

beherrscht, sich ganz auf den neuen Inhalt konzentrieren. 

Es gibt vielfältige Formen das Üben zu variieren und es interessant und spannend zu gestalten. 

Lernspiele sind dafür ein gutes Beispiel. Der Spass und die Freude am Spiel können die Langeweile 

verhindern und unterstützen das Lernen. Das Würfelspiel Einmalseins-Bingo und das Würfelspiel „Die 

magische Zahl“, in dem addiert und subtrahiert wird, können als automatisierendes Üben eingesetzt 

werden. 

8.2.2 Kopfrechnen 

Radatz, Schipper, Dröge und Ebeling (1999, S.15) definiert das Kopfrechnen als eine Form des 

automatisierenden Übens mit dem Ziel, das Wissen zu festigen. Diese Übungsform sollte regelmässig 

in die Unterrichtsplanung einbezogen werden, weil sicheres Kopfrechnen die Kinder bei komplexeren 

Anforderungen entlastet. In den ausgewählten Würfelspielen ist das Kopfrechnen zentral. Der Begriff 

Kopfrechnen wird auch für Aufgabenstellungen benutzt, die nicht alleine im Kopf gerechnet und 

Teilschritte und -ergebnisse schriftlich notiert werden. 

Folgende methodische Prinzipien gelten für das Kopfrechnen: 

� In Kopfrechnungsphasen braucht es Ruhe und Konzentration. 

� Das Bearbeitungstempo und der Schwierigkeitsgrad können gesteigert werden. 

� Alle Schüler, auch lernschwache Schüler, sollten am Kopfrechnen beteiligt sein. 

� Das Kopfrechnen kann in verschiedenen Sozialformen durchgeführt werden. 



� Kopfrechnen erfordert eine schnelle Erfolgsbestätigung. 

� Die Aufgabenstellungen müssen allen Schülern klar und verständlich sein. 

� Die Aufgaben sollten kurz und ohne zahlreiche Teilaufgaben sein. 

� Die Aufgaben sollten ansprechend und zu einem bestimmten Inhalt sein. 

� Kopfrechnen darf auch einmal Wettrechnen sein, wobei der Zufall mitspielen kann. 

Diese Prinzipien lassen sich weitgehend auf die ausgewählten Würfelspiele auslegen. Zwei davon 

sollten jedoch ergänzt werden. Je nach Gruppenkonstellation kann der Erhalt von Ruhe und 

Konzentration eine Herausforderung darstellen. Die Schüler reagieren auf die Würfelergebnisse 

jeweils gerne emotional und rufen aus. Das gehört zum Spiel. Fühlt sich ein Schüler aber dadurch 

gestört, sollte er das seinen Mitspielern mitteilen oder die Lehrperson interveniert, wenn sie 

entsprechende Beobachtungen gemacht hat. Die Würfelspiele lassen sich Regeländerungen leichter 

oder schwieriger anpassen. Je nach Übungsvariante spielt auch das Bearbeitungstempo eine Rolle. 

Schülern, die unter Druck keinen klaren Gedanken mehr fassen können, sollte diese Übungsvariante 

jedoch erspart bleiben. 

8.2.3 Gestuftes Üben 

Das gestufte Üben basiert auf dem Prinzip der Isolierung der Schwierigkeiten. Mathematische 

Anforderungen werden in Teilschritte zerlegt. Die Lehrperson mutet den Schülern in einem von ihr 

stark strukturierten Unterricht immer nur einen kleinen Lernfortschritt zu. Diese Art zu üben, ist 

vergleichbar mit dem Hochgehen einer Treppe. Die Schüler erklimmen durch ausgiebiges Üben eine 

Stufe nach der anderen. So wird ein Fundament gelegt. Reihenaufgaben und Analogieaufgaben 

helfen dabei, dass aus den Treppenstufen ein sanft ansteigender Weg entsteht. 

Das kleine Einspluseins wird darin zum Beispiel so erlernt. Lernspiele mit verschiedenen 

Spielvarianten lassen teilweise ebenfalls gestuftes Üben zu. Das Einmaleins-Bingo eignet sich in der 

zweiten Klasse für einen solchen Aufbau. Reihe um Reihe kann eingeführt und mit diesem Lernspiel 

geübt werden. Im Stellenwertspiel „Hausnummern“ wird ganz klar ein solcher Teilschritt 

herausgegriffen und geübt. 

8.2.4 Operatives Üben 

„Operatives Üben und operative Gesamtbehandlung machen den Kern des operativen Prinzips als 

eine didaktische Konsequenz der Theorie Piagets aus“ (Radatz & Schipper, 1983, S. 198). Nach 

Piaget befinden sich Grundschulkinder in der konkret-operativen Phase der Entwicklung. Der Ausgang 

jedes Lernens in diesem Stadium sind konkrete Handlungen. Diese werden zu operativen Formen 

oder kognitiven Schemata verinnerlicht. Das operative Prinzip fordert einen Unterricht, der an konkrete 

Handlungen anknüpft. Ziele des operativen Übens sind es, dass die Schüler Zusammenhänge 

erkennen können und dass sie lernen, flexibel zu denken, damit sie auch komplexere Aufgaben 

bewältigen können. Zu den Grundtypen des operativen Übens gehören Tausch- oder 

Umkehraufgaben. Ein Beispiel wird hier dargestellt: 

6 + 7 = � � 7 + 6 = � 



Zu dieser Art des Übens gehören auch viele Lernspiele. Das operative Üben verhindert das routinierte 

Einschleifen von Rechnungen. Neben den Standardaufgaben im Unterricht werden von Anfang an 

auch Umkehr-, Tausch- und Nachbaraufgaben bearbeitet und es wird das Zerlegen und 

Zusammensetzen von Operationen geübt. Diese Übungsform gehört zum Standardrepertoire der 

Schüler. Damit stellt das operative Üben höhere Ansprüche an das Üben als das automatisierende 

oder gestufte Üben. 

Bei den Lernspielen ist darauf zu achten, dass auch Tausch- oder Umkehraufgaben thematisiert 

werden. Statt zum Beispiel im Einmaleins-Bingo nur die Einmaleinsaufgaben zu üben, können auch 

Divisionsaufgaben geübt werden. Im Würfelspiel „Die magische Zahl“ werden sowohl die Subtraktion 

und die Addition geübt. Durch die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten, entscheiden die Schüler 

eigenständig, wie sie vorgehen wollen und welche Zahlen sie wann und wie miteinander rechnen. 

Natürlich sind aber durch die gegebene Zielzahl gewisse Lösungswege geeigneter als andere. 

8.2.5 Zehn-Minuten-Rechnen 

Ziel dieser Übungsart ist es, sich für das kommende Thema warm zu laufen. Dafür gibt es 

verschiedene Möglichkeiten. Die Schüler können zum Beispiel am Computer mit einem 

Lernprogramm arbeiten oder mit Lernmaterialien wie dem Profax üben. Auch gewisse mathematische 

Lernspiel können in kurzen Unterrichtssequenzen eingesetzt werden. 

Das Zehn-Minuten-Rechnen eignet sich für die folgenden zwei Bereiche besonders: 

1. Als Vorbereitung für die Einführung eines neuen Themas werden notwendige Vorkenntnisse 

aktualisiert. Da der Mathematikunterricht hierarchisch aufgebaut ist – neue Stoffeinheiten auf 

alten aufbauen – ist es wichtig, darauf zu achten, dass die Schüler gelernte Inhalte vertieft 

haben, bevor diese erweitert werden. Durch die Auffrischung bestimmter Themen erhält die 

Lehrperson mit dieser Übungsform Kenntnis über den Wissensstand der Schüler. Bei der 

schriftlichen Addition wird zum Beispiel auf das kleine Einspluseins zurückgegriffen. 

2. Festigung des gerade Gelernten. 

Das Zehn-Minuten-Rechnen eignet sich besonders gut, um in kurzer Zeit und ohne viel 

Aufwand viele Übungen durchzuführen, damit Gelerntes gefestigt wird. Schüler können mit 

Stolz ihre Fähigkeiten beweisen. Grundfertigkeiten können über einen längeren Zeitraum 

wiederholt werden. 

Es gibt viele Stoffgebiete, wie das kleine Einspluseins und das kleine Einmaleins, die im 

Mathematikunterricht eine zentrale Bedeutung haben und ständig angewendet werden müssen. Sie 

sind wichtig für das weitere Lernen. Es handelt sich dabei um wichtige Grundbausteine. Lernspiele, 

die ohne grossen Materialaufwand und lange Erklärungen gespielt werden können, bieten sich für 

kurze Trainingssequenzen besonders gut an. Die Würfelspiele erfüllen diese Bedingungen 

weitgehend und eignen sich deshalb auch für den kurzen Einsatz. 

Mit mathematischen Lernspielen werden nicht nur mathematische Inhalte geübt. Es werden auch 

Regeln im Zusammenleben und der Umgang mit anderen Menschen gelernt. Auf dieses Thema wird 

im nächsten Kapitel eingegangen. 



9 Soziales Lernen mit mathematischen Lernspielen 

Radatz und Schipper (1983, S. 167f), beschreiben in ihrer 6. Lernchance (Kapitel 5.4), dass 

mathematische Lernspiele zum sozialen Lernen beitragen können. Auf dieses Kapitel wird grossen 

Wert gelegt, weil die Interaktion ein wichtiger Bestandteil der mathematischen Lernspiele ist. 

Nach einer Begriffsklärung werden die im Lehrplan beschriebenen zentralen Inhalte des sozialen 

Lernens erläutert. Die Beziehungen der Schüler untereinander und die Beziehung der Lehrperson zu 

den Schülern und das soziale Lernen während der Lernspiele werden thematisiert Es wird auf das 

Lernen in Gruppen und Lehrerinterventionen während Gruppenprozessen eingegangen. 

9.1 Definition von Interaktion 

Damit klar ist, was man unter Interaktion versteht, wird dieser Begriff nach Norbert Myschker in Vernoij 

und Wittrock (2004, S. 63, 64) definiert: 

„Interaktion (neulateinisch: Wechselspiel, Wechselbeziehung) wird heute umfassend als ein 

komplexes Wechselspiel zwischen Personen definiert, mit dem Beziehungen ausgedrückt, 

Erwartungen signalisiert und gedeutet, Regeln ausgehandelt, Werte berücksichtigt und erwartet, 

Symbole ausgetauscht, Konflikte analysiert und zu einer Lösung gebracht, sowie Handlungskonzepte 

und Zukunftsperspektiven geplant und Situationen strukturiert werden, die insbesondere durch den 

Symbolischen Interaktionismus verdeutlicht werden.“ 

9.2 Soziale Lernziele im Lehrplan 

Mathematische Lernspiele beinhalten mathematische und soziale Ziele. Ihr Einsatz im 

Mathematikunterricht wird mit den sozialen Lernzielen des Lehrplans begründet. Diese werden darum 

hier beschrieben. 

Der Lehrplan beschreibt Themen zur Zusammenarbeit unter dem Titel „Didaktische Grundsätze für die 

Planung und Gestaltung des Unterrichts“ im Kapitel „Erziehung durch Unterricht“ (2002, S. 18f). 

„Der Erziehungs- und Bildungsauftrag wird im Unterricht nicht getrennt, sondern bewusst gemeinsam 

angestrebt. Erzieherische Ziele sind dabei die Entfaltung einer lebensbejahenden und selbständigen 

Persönlichkeit und die Gemeinschaftsfähigkeit des Individuums, das nicht nur Verantwortung für sich, 

sondern auch für seine Mitmenschen und für die Natur trägt und entsprechend handelt.“ 

� „Auch im Unterricht zeigt sich die Bedeutung sozialer Normen und Regeln für das 

Zusammenleben. Sie auferlegen gewisse Einschränkungen, bieten aber auch Sicherheit und 

Halt.“ 

� „Die Fähigkeit zur Zusammenarbeit wird im Unterricht zu zweit und in Gruppen an vielfältigen 

Aufgabenstellungen erprobt und geübt. Dabei soll auch erfahren werden, wie Schwierigkeiten in 

der gemeinsamen Arbeit angegangen werden können.“ 



9.3 Lernförderliches Unterrichtsklima 

Meyer (2004, S. 47) erklärt, dass für das Lernen ein gutes Unterrichtsklima sehr wichtig ist. Er 

beschreibt es als „humane Qualität der Lehrer-Schüler- und der Schüler-Schüler-Beziehungen“ und 

definiert es folgendermassen: 

„Ein lernförderliches Klima bezeichnet eine Unterrichtsatmosphäre, die gekennzeichnet ist durch: 

1. gegenseitigen Respekt, 

2. verlässlich eingehaltene Regeln, 

3. gemeinsam geteilte Verantwortung, 

4. Gerechtigkeit des Lehrers gegenüber jedem Einzelnen und dem Lernverband insgesamt 

5. und Fürsorge des Lehrers für die Schüler und der Schüler untereinander“. 

Mathematische Lernspiele fördern und unterstützen diese Grundregeln im Zusammenleben. Während 

des Lernspiels lernen die Schüler in Interaktionen miteinander. Sie lernen aufeinander zu hören und 

zu warten. Sie werden dazu aufgefordert, ihre Lösungsvorschläge sachbezogen zu argumentieren. 

Offenheit, Ehrlichkeit und Kritikfähigkeit sind weitere wichtige Komponenten des sozialen Lernens. 

Das Einhalten von vorgegebenen Regeln ist sehr wichtig für den Interaktionsprozess. In Absprache 

mit allen Gruppenmitgliedern können Regeln jedoch abgeändert oder weiterentwickelt werden, sofern 

das die Lehrperson erlaubt. 

9.4 Lernspiele in Gruppen 

Mathematische Lernspiele werden meistens in Gruppen gespielt. Der Austausch zwischen den 

Schülern ist für das Verständnis der Inhalte, Strategien, Abläufe und Regeln essentiell. Kinder haben 

häufig einen ausgeprägten Gerechtigkeitssinn und achten ganz genau auf das Einhalten von Regeln 

und Abläufen. Sie kommunizieren untereinander in ihrer eigenen Sprache und können sehr direkt 

sein. Der Austausch von Strategien und Lösungswegen muss zuerst initiiert und eingeübt werden. Je 

nachdem, wie die Interaktion in einer Klasse abläuft und welche Erfahrungen die Schüler mitbringen, 

entstehen wertvolle oder eher oberflächliche Diskussionen. Das hängt unter anderem auch von ihrem 

mathematischen Wortschatz und ihren metakognitiven Fähigkeiten ab. 

Regelspiele, zu denen die Lernspiele gehören, legen einen interaktiven Handlungsrahmen fest. Der 

ungewisse Ausgang eines Spiels ist im klassisch konkurrenzorientierten Spiel durch Sieg der einen 

und Niederlage der anderen Partei gekennzeichnet. Ein Regelspiel stellt einen begrenzten Konflikt 

dar, dessen Bewältigung in der Erwartung Spannung weckt. In einem unterhaltsamen Gruppenspiel 

sollte das Verhältnis von kooperierenden und konkurrierenden Interaktionen ausgewogen sein. 

9.5 Lehrerinterventionen während Lernspielen 

Die Bedeutung von Lehrerinterventionen zur Steigerung effektiver Verhaltensweisen in sozial 

agierenden Gruppen wird in der gängigen Literatur wenig thematisiert. Häufig werden lediglich 

pauschale Empfehlungen ausgesprochen oder sogar vorgeschlagen, dass die Lehrperson sich völlig 

aus den Gesprächen der Kinder zurückziehen soll. 

Will man beim kooperativen Lernen soziale Interaktion unter den Kindern initiieren, kommt man um 

eine behutsame Anleitung während der Gruppenarbeit nicht herum. 



Es kann nicht erwartet werden, dass sich für den Lernerfolg förderliche Verhaltensweisen unter den 

Kindern über kurz oder lang „von selbst“ etablieren, wenn Schüler gemeinsam in Kleingruppen an 

einer Aufgabe arbeiten. Es bedarf einer angemessenen Lehrerintervention. 

Webb et al. (zit. nach Götze, 2007, S. 40f) schlagen diesbezüglich vor, „dass die Lehrperson die 

Kinder immer wieder dazu auffordern soll: 

(a) so zusammenzuarbeiten, dass jeder etwas zu Gruppenarbeit beiträgt 

(b) Hilfe bei den Mitschülern zu suchen und Hilfe suchenden Mitschülern zu helfen 

(c) nicht nur Lösungsantworten zu geben, sondern vor allem den Lösungsweg zu erklären 

(d) Erklärungen anderer zuzuhören und diese verstehen zu wollen 

(e) bei Unstimmigkeiten zu überprüfen, welcher Lösungsweg korrekt ist und vor allem warum“ 

In Bezug auf mathematische Lernspiele ist es wichtig, dass die Lehrperson die Schüler immer wieder 

dazu auffordert, ihre Lösungswege verbal zu formulieren, so dass die Gruppe nachvollziehen kann, 

was gerade gedacht, beziehungsweise gerechnet wird. Die Schüler sollen sich zudem ihrer 

Kontrollfunktion bewusst gemacht werden. Diese nehmen sie meistens automatisch ein, wenn die 

Lehrperson nicht anwesend ist. Das bedeutet für die Lehrperson, dass sie sich möglichst 

zurückziehen soll. Sie kann die Schüler aus Distanz jedoch im Blickfeld behalten, so dass sie 

eingreifen könnte, wäre der Lernprozess in der Gruppe gestört. Wichtig ist zudem, dass sie den 

Schülern die Zeit lässt, ihre Probleme selbstständig untereinander zu lösen. 

Schüler bringen unterschiedliche Voraussetzungen in den Schulunterricht mit. Damit Lehrpersonen 

auf diese bestmöglich eingehen können, fördern sie ihre Schüler individuell und differenzieren ihren 

Unterricht nach bestimmten Kriterien. Im nächsten Kapitel wird darauf näher eingegangen. 



10 Individuelles Fördern und Differenzieren mit mathematischen Lernspielen 

Das Thema Individualisieren und Differenzieren hat für diese Arbeit eine besondere Bedeutung. 

Mathematische Lernspiele sollen in heterogenen Klassen eingesetzt werden können. Schüler sind nur 

schon aufgrund ihrer Lernerfahrungen und ihrem familiären Hintergrund unterschiedlich. Seit jeher gibt 

es in jeder Klasse besonders begabte und lernschwache Schüler, in der Entwicklung reifere und 

weniger reife Kinder. Die einen Kinder arbeiten sehr fleissig, andere minimalistisch. Es wird in 

verschiedenen Tempi gelernt und gearbeitet. Die Lernvoraussetzungen, die Interessen und die 

Lernbereitschaft sind bei jedem Kind unterschiedlich. 

Das Differenzieren im Unterricht soll dieser grossen Vielfalt von Individuen entgegenkommen. In 

diesem Kapitel wird beschrieben, wie Individualisieren und Differenzieren von Theoretikern definiert 

wird. Weiter wird aufgezeigt, wie mit mathematischen Lernspielen differenziert werden kann. 

10.1 Definition „Individuelles Fördern“ 

Individualisierung ist ein Unterrichtskonzept, in dem die individuellen Voraussetzungen der Schüler die 

Grundlage für differenzierende Massnahmen im Unterricht bilden. Individuelles Fördern gehört zu den 

Merkmalen eines guten Unterrichts. Meyer (2004, S. 97) definiert es folgendermassen: 

„Individuelles Fördern heisst, jeder Schülerin und jedem Schüler 

1) die Chance zu geben, ihr bzw. sein motorisches intellektuelles, emotionales und 

soziales Potential umfassend zu entwickeln 

2) und sie bzw. ihn dabei durch geeignete Massnahmen zu unterstützen (durch die Gewährung 

ausreichender Lernzeit, durch spezifische Fördermethoden, durch angepasste Lernmittel und 

gegebenenfalls durch Hilfestellungen weitere Personen mit Spezialkompetenz).“ 

Was mit differenzierenden Massnahmen gemeint ist und wie diese im Unterricht umgesetzt werden 

können – darauf wird im nächsten Abschnitt näher eingegangen. 

10.2 Definition von Differenzierung im Unterricht 

Paradies und Linser (2001, S. 9) definieren den Begriff Differenzierung folgendermassen: 

„Differenzierung in der Schule und im Unterricht begreift Individualität als konstitutive Basis und 

verfolgt nur ein Ziel: Jeder einzelne Schüler soll individuell maximal gefordert und gefördert werden. 

Das individuelle Leistungsvermögen und das Lernverhalten sind Grundlagen für differenzierende 

Massnahmen auf der inhaltlichen, didaktischen, methodischen, sozialen und organisatorischen 

Ebene.“ 

Paradies und Linser (ebd., S.33) unterscheiden zwischen einer äusseren Differenzierung und einer 

inneren. Schulform, Schulprofil und Jahrgangsklassen sind Kriterien der äusseren Differenzierung. Auf 

diese wird nicht weiter eingegangen, weil sie weitgehend durch unsere Gesellschaft vorgegeben sind. 



10.3 Innere Differenzierung 

Die innere Differenzierung ist von jeder Lehrperson individuell gestaltbar. Das folgende Schema ist 

eine Übersicht von Paradies und Linser (ebd., S.35) und zeigt, dass die innere Differenzierung auf 

zwei Ebenen angesiedelt ist: 

Schulorganisatorische 

Differenzierung 

Zugehörigkeit von Schülern zu 

Lerngruppen nach bestimmten Kriterien 

� Ziele 

� Unterrichtsinhalte 

� Unterrichtsmethoden und Medien 

� Sozialformen 

� Lernvoraussetzungen 

� Organisation und Zufall 

Innere Differenzierung 

Unterrichtsdifferenzierung 

Didaktische 

Differenzierung 

Variierendes Vorgehen in der Darbietung 

und Bearbeitung von Lerninhalten 

� Lerninteresse 

� Lernbereitschaft 

� Lerntempo 

� Lernstile 

Auf die Kriterien dieser zwei Ebenen wird im nächsten Abschnitt eingegangen. Es wird direkt Bezug 

auf mathematische Lernspiele genommen. 

10.4 Lernspiele als Möglichkeit zur Differenzierung 

Mathematische Lernspiele lassen sich im Unterricht vielseitig einsetzen und bieten zahlreiche 

Differenzierungsmöglichkeiten. In der schulorganisatorischen Differenzierung wird auf 

Gruppenbildungen nach bestimmten Kriterien eingegangen. 

� Differenzierung nach Organisation und Zufall 

Bildet das Lernspiel eine kurze Übungssequenz, ist eine Aufteilung in gleich grosse Gruppen, zum 

Beispiel nach dem „Abzählprinzip“ vorteilhaft. Zufallsgruppen, die durch Farben, Karten etc. ausgelost 

werden, eignen sich für das Bilden von heterogenen Gruppen. Die Absicht einer solchen 

Gruppenbildung kann zum Beispiel sein, dass lernschwache von lernstarken Schülern profitieren 

sollen. In bunt zusammengewürfelten Gruppen arbeiten Schüler unterschiedlichen Geschlechts, 

fachlicher Begabung und Lernstils miteinander. Während einer Wochenplanarbeit bilden sich die 

Gruppen jeweils selbstständig und es entstehen Freundschafts- oder Lerngruppen. Sympathien und 

Abneigungen beeinflussen diese Gruppenzusammenstellung stark. 



� Differenzierung nach Lernvoraussetzungen 

Die Lerngruppen können entweder in weitgehend homogen oder heterogen sein. Es können sich auch 

interessensbezogene Gruppen bilden. Bei den Lernspielen wäre das eine Einteilung nach 

Spielvarianten. 

� Differenzierung nach Sozialformen 

Für mathematische Lernspiele eignen sich Gruppen mit zwei bis vier Spieler am besten. In grösseren 

Gruppen würde es zu lange dauern, bis ein Schüler wieder an der Reihe ist. Zudem könnten sich 

Schüler dem Austausch entziehen, was in einer kleineren Gruppe kaum möglich ist. 

� Differenzierung nach Unterrichtsmethoden und Medien 

Eine Spielgruppe könnte sich im Blick auf visuelle, auditive oder haptische Lernstrategien zusammen- 

schliessen. Bei mathematischen Lernspielen wären es Schüler, die auf abstrakter Ebene alles im Kopf 

rechnen, Schüler, die Zahlen notieren und zum Beispiel auf dem Zahlenstrahl ersichtlich machen, und 

Schüler, die Mengen mit Gegenständen legen. Einfacher ist die Gruppenbildung nach 

Visualisierungsmedien. 

� Differenzierung nach Unterrichtsinhalten 

Der inhaltliche Schwerpunkt der mathematischen Lernspiele ist weitgehend gegeben. Die Inhalte 

lassen sich insofern anpassen, dass mit kleineren oder grösseren Zahlen geübt werden können. Die 

Gruppen könnten nach diesem Kriterium gebildet werden. 

� Differenzierung nach Zielen 

Mathematische Lernspiele verfolgen ein Spielziel und ein fachliches Ziel. Das Spielziel bleibt 

grundlegend immer gleich. Fachliche Ziele können durch Anpassungen von Zahlen vorgenommen 

werden. Bilden Schüler mit ähnlichen Schwierigkeiten eine Gruppe, um ihre Probleme gemeinsam zu 

überwinden, soll die Lehrperson zur Unterstützung und Aktivierung des Austauschs zur Verfügung 

stehen. Steht die sprachliche und soziale Integration im Zentrum, werden leistungsheterogene 

Gruppen gebildet. Zur Überwindung spezifischer Probleme von Körper- und Lernbehinderten 

entstehen leistungshomogene Gruppen. 

Während die schulorganisatorische Differenzierung das Augenmerk auf Kriterien für mögliche 

Gruppierung legt, wird in der didaktischen Differenzierung unabhängig von der Methode auf den 

einzelnen Schüler geachtet. 

� Differenzierung nach Lernstilen 

Jeder Schüler entscheidet in der Gruppe selbstständig, ob er zum Beispiel visuelle Hilfsmittel 

einsetzen will oder ob er Notizen macht. Viele Schüler wissen noch nicht genau, welchen Lernstil sie 

haben und wie sie demnach am besten lernen. Sie sind auf die Unterstützung der Lehrperson 

angewiesen. 



� Differenzierung nach Lerntempo 

Mathematische Lernspiele können so gestaltet werden, dass die Schüler nicht unter Zeitdruck stehen 

müssen. Paradies und Linser (ebd., S.37) schlagen vor, langsam lernenden Schülern vorbereitetes 

Material und überdurchschnittlichen Lernern Material mit höherem und/oder zeitintensiverem 

Schwierigkeitsgrad abzugeben. Für mathematische Lernspiele ist dieser Vorschlag jedoch nicht 

möglich, da sich die Schüler in einer Spielform miteinander messen. Damit das möglich ist, müssen 

alle Schüler die gleichen Regeln befolgen. 

� Differenzierung nach Lernbereitschaft 

Laut Paradies und Linser (ebd., S. 38) sollen Schüler mit geringer Lernbereitschaft 

erfahrungsbezogenes Material erhalten, das sich direkt auf ihre eigenen Alltagserfahrungen bezieht. 

Schüler mit hoher Lernmotivation sollen mit abstrakten Materialien und Aufgabenstellungen arbeiten. 

Mathematische Lernspiele werden vor allem als Übungssequenzen eingesetzt. Sie sind meistens von 

Alltagserfahrungen losgelöst. Zur Verfügung stehen mathematische Hilfsmittel, wie zum Beispiel der 

Zahlenstrahl, die Zahlentafel und Legematerial. 

� Differenzierung nach Lerninteressen 

Schüler spielen generell gerne. Die Arbeit in der Gruppe spornt sie an. Diese Interessen werden unter 

andern mit mathematischen Lernspielen aufgenommen und umgesetzt. 

Aus den Erklärungen der verschiedenen Differenzierungsmöglichkeiten lässt sich schliessen, dass 

sich die schulorganisatorische Differenzierung für mathematische Lernspiele besser eignet als die 

didaktische. 



11 Vier Didaktische Inhaltsanalysen 

In diesem Teil werden vier mathematische Lernspiele vorgestellt und didaktisch analysiert. Alle 

Lernspiele gehören unter die Kategorie Würfelspiele und sind Übungsspiele. Zur den vier Grundideen 

des Zahlenbuchs (Kapitel 7) wurde je ein Würfelspiel ausgewählt, das in verschiedenen Spielvarianten 

gespielt werden kann. Diese können so ausgewählt und gestaltet werden, dass die 

Spielanforderungen angemessene Entwicklungsreize für alle mitspielenden Schüler bieten. 

Anpassungen können durch die Würfel, die Regeln, die Spielpläne, das Spielverhalten der Mitspieler 

oder durch Zieländerungen vorgenommen werden. Gespielt wird mit dem Spielwürfel und dem 

Schulwürfel, der die Ziffern 0-9, plus einen Joker aufweist. Beim ersten Kennenlernen eines der 

Würfelspiele sollte die Lehrperson die Schüler begleiten. Optimal wäre es, wenn sie das Spiel 

exemplarisch mit ihnen durchführen könnte. Beim wiederholten Gebrauch, sollen die Schüler dann 

versuchen, die Regeln selbstständig herzuleiten. 

11.1 Unterrichtliche Zugänglichkeit 

Die unterrichtliche Zugänglichkeit ist wie im Kapitel 2.4 erklärt wird, eine der fünf Hauptfragen, auf die 

die Didaktische Inhaltsanalyse nach Berner (1999, S. 78f) eingeht. Die methodische Einbettung in den 

Unterricht betrifft alle vier Würfelspiele gleichermassen, deshalb werden nun zwei Beispiele zur 

Unterrichtsgestaltung vorgestellt: 

� Die Würfelspiele können optimal losgelöst von anderen Übungen in den Wochenplan eingebaut 

werden. Wenn das Lernspiel bereits bekannt ist (vielleicht vom vorgängigen Schuljahr) wird 

keine Einführung benötigt. Ist das nicht der Fall, sollte es zuerst der ganzen Klasse oder 

einzelnen Gruppen vorgestellt werden. Die Lehrperson kann dabei Erklärungen zur 

Handhabung der Regeln einfliessen lassen. Es empfiehlt sich, vorerst nur eine Spielvariante 

einzuführen und exemplarisch durchzuspielen. Die Schüler können später weitere 

Spielvarianten nachlesen und auswählen. In der Wochenplanarbeit bestimmen sie 

üblicherweise selbst, mit wem sie zusammen arbeiten, beziehungsweise spielen wollen. Die 

Gruppen können also bunt durchmischt sein. Das muss jedoch kein Nachteil sein, denn 

schwächere Mathematikschüler können von den Rechenstrategien der stärkeren profitieren und 

schlussendlich entscheidet sowieso das Spielglück! 

� Eine andere Möglichkeit, die Würfelspiele in den Unterricht zu integrieren, ist die, dass die 

Lehrperson die Klasse ins Lernspiel einführt, dann Niveaugruppen bildet und je nach dem die 

Spielvariante vorgibt. Schwächere Schüler können so mit einer einfachen Spielvariante 

beginnen, während sich leistungsstärkere Schüler bereits einer anspruchsvolleren Spielvariante 

widmen. Die Lehrperson rotiert von Gruppe zu Gruppe, aktiviert die Schüler für den 

gegenseitigen Austausch und klärt allfällige Fragen. Wenn möglich soll sie sich hin und wieder 

ganz zurückziehen und unauffällig als Beobachterin agieren. Schüler reagieren nämlich in der 

Anwesenheit von Erwachsenen oft anders, als wenn sie unter sich alleine sind. Zum Abschluss 

einer Spielsequenz könnte ein Austausch stattfinden, in dem die Spielgruppen einander 

mitteilen, wie es ihnen mit dem Lernspiel ergangen ist. So können Einsichten, aber auch 

Probleme miteinander diskutiert werden. 



11.2 Aufbau der Didaktischen Inhaltsanalysen 

Die vier Würfelspiele werden zuerst genau beschrieben. Dieser Ablauf bleibt bei allen Würfelspielen 

fast gleich: 

� Übungsinhalt 

� Spielmaterial 

� Anzahl Spieler 

� Ziel des Lernspiels 

� Allgemeine Spielregeln 

� Spielablauf 

Im Anschluss an die Spielbeschreibung werden verschiedene Spielvarianten vorgestellt und mögliche 

Spielstrategien aufgezeigt. Danach werden die Würfelspiele in einen grösseren mathematischen 

Zusammenhang gestellt. Wie schon im Kapitel 2.4 erwähnt wird, steht die Struktur des Inhalts im 

Zentrum der Didaktischen Inhaltsanalysen dieser Arbeit. Folgende Themen werden bearbeitet: 

� Mathematische Inhalte werden mit den Lernzielen begründet. 

� Es wird geklärt, welche mathematischen Inhalte für die Durchführung der Würfelspiele 

vorausgesetzt werden. 

� Die Inhalte der Würfelspiele werden mittels Theorie in einen grösseren mathematischen 

Zusammenhang gebracht. 

� Differenzierungsmöglichkeiten werden aufgezeigt. 

� Es wird aufgezeigt, welche Rolle die Interaktion spielt. 

� Mögliche Stolpersteine werden erläutert. 

Am Schluss werden die wichtigsten Erkenntnisse in Bezug auf die Kriterien guter Lernspiele (Kapitel 

5.3) zusammengefasst. 



12 „Hausnummern“ 

Mit dem Titel „Hausnummern“ können sich Schüler und 

Lehrpersonen sofort identifizieren. Die Fragen, warum 

Häuser mit einer Zahl beschriftet werden und mit welcher 

Hausnummer das Zuhause der Schüler gekennzeichnet 

ist, bieten eine wunderbare Diskussionsgrundlage zur 

Einführung dieses Würfelspiels. Das Würfelspiel 

„Hausnummern“ wird auch Stellenwertspiel genannt. 

Es ist in verschiedenen Quellen zu finden, zum Beispiel im „Rechenspass mit dem Schulwürfel“ von 

Barbara Stähle (1997, S. 110) oder im „Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen“ von 

Radatz und Schipper (1983, S. 184). 


In allen Spielvarianten müssen im Stellenwertsystem nach bestimmten Kriterien Zahlen gebildet 

werden. Dabei werden die Bedeutung der Stellenwerte und das Vorstellungsvermögen des 

Zahlenraums vertieft. 


Das Wichtigste für dieses Spiel sind die Schulwürfel, auf denen die Ziffern 0-9 stehen. Es ist 

vorteilhaft, unterschiedlich farbige Würfel zu verwenden. Zusätzlich befindet sich auf diesen Würfeln 

ein Symbol in Form einer Krone. Dieses kann als „Joker“ in Funktion treten, wobei eine Ziffer frei 

gewählt werden darf. Um die Gewinnpunkte irgendwo festzuhalten, kann es hilfreich sein, einen Stift 

und ein Notizpapier bereitzulegen. Unterstützend könnten zudem die Stellenwerttabelle, der 

Zahlenstrahl oder die Hunderterplatten, Zehnerstäbchen und Einerwürfel eingesetzt werden. 


Dieses Würfelspiel eignet sich für zwei bis vier Spieler. 


Das Ziel des Lernspiels „Hausnummern“ kann unterschiedlich aussehen; eine möglichst grosse, eine 

möglichst kleine Hausnummer oder eine eigens definierte Hausnummer. Die Spieler bilden mit dem 

Stellenwertwürfel Zahlen, die möglichst nahe an die Zielhausnummer herankommen. 


Im Lernspiel „Hausnummern“ wird jede erwürfelte Ziffer einem Stellenwert zugewiesen. Dabei sind 

bestimmte Regeln einzuhalten. Nachdem alle Spieler ihre Zahlen gebildet haben, werden diese 

schlussendlich miteinander verglichen und der Rundensieger wird ausgemacht. Es können beliebig 

viele Spielrunden gespielt werden. Der Spieler, der am Ende der Spielsequenz am meisten 

Spielrunden gewonnen hat, wird zum Gesamtsieger gekürt. 

Abbildung 4: Hausnummer 




Es kann auf unterschiedliche Art und Weise gewürfelt werden. Je nach dem welches Würfelvorgehen 

gewählt wird, kann es das Lernspiel beeinflussen. Dabei unterscheiden sich die drei Würfelvorgehen 

vor allem darin, dass die Ziffern zu einem unterschiedlichen Zeitpunkt dem Stellenwert zugeschrieben 

werden müssen. 

a) Die Würfel können gleichzeitig oder nacheinander geworfen werden. Die Zahl wird erst gebildet, 

wenn alle Würfel liegen. 

b) Die Würfel werden einzeln geworfen und müssen sogleich einem Stellenwert zugeschrieben 

werden. 

Beispiel: 1. Wurf: 3 � 

H Z E 

2. Wurf: 8 � 

H Z E 

3. Wurf: 1 � 

3 

8 3 

c) Die Würfel werden miteinander geworfen. Es wird ein Würfel ausgewählt und einem Stellenwert 

zugeordnet. Die restlichen Würfel werden nochmals geschüttelt und geworfen. Wiederum wird ein 

Würfel herausgepickt usw. 

Ob die Würfel gleichzeitig oder nacheinander geworfen werden beeinflusst das Spiel nicht, wenn die 

Zahl erst am Schluss gebildet wird. Wenn jedoch jede erwürfelte Ziffer direkt einem Stellenwert 

zugeordnet werden muss, spielt der Glücksfaktor eine noch grössere Rolle als so schon. 

Risikofreudige Schüler würden einer möglichst hohen Zahl wahrscheinlich die Zehner- oder Einerstelle 

zuschreiben. Eher vorsichtige und zurückhaltende Schüler würden sich vielleicht mit der Ziffer an der 

Hunderterstelle zufrieden geben. Die Reaktionen hängen unter anderem von der Spielnatur der 

Schüler ab. 

12.1 Spielvarianten und -strategien 

In diesem Kapitel werden vier mögliche Spielvarianten erklärt, die sich in ihrer Zielsetzung 

voneinander unterscheiden. Zuerst werden jeweils die Regeln, gefolgt von einem Beispiel erklärt. 

Anschliessend folgen Überlegungen zu den Spielstrategien. 

� Spielvariante 1: „Grosse Hausnummer“ 

Es wird eine möglichst grosse Hausnummer angestrebt. Die Zahl wird erst gebildet, wenn alle Würfel 

liegen. 

Beispiel: Spieler A würfelt die Ziffern 4, 0, 9 und bildet die Zahl 940. Spieler B würfelt die Ziffern 4, 2, 9 

und bildet die Zahl 942. Spieler B hat die grössere Zahl erzielt und somit gewonnen. 

Spielstrategie: Um die grösstmögliche Zahl zu erreichen, muss die grösste Ziffer dem grössten 

Stellenwert zugeschrieben werden. Die Ziffern werden vom grössten zum kleinsten Stellenwert immer 

kleiner. 

H Z E 

8 1 3 



� Spielvariante 2: „Kleine Hausnummer“ 

Es wird eine möglichst kleine Hausnummer angestrebt. Die Zahl wird gebildet, wenn alle Würfel 

liegen. 

Beispiel: Spieler A würfelt die Ziffern 1, 3, 8 und bildet die Zahl 318. Spieler B würfelt die Ziffern 0, 3, 7 

und bildet die Zahl 307. Spieler B hat die kleinere Zahl erzielt und somit gewonnen. 

Spielstrategie: Um die kleinstmögliche Zahl zu erreichen, wird die kleinste Ziffer dem Hunderter, die 

zweitkleinste dem Zehner und die grösste dem Einer zugeschrieben. Würfelt ein Spieler eine Null, 

kann er sie an die grösste Stelle setzen, damit ein Stellenwert wegfällt. Wenn durch die Ziffer 0 kein 

Stellenwert wegfallen darf, rutscht sie einen Stellenwert hinunter. 

� Spielvariante 3: „Hausnummer ?“ 

Für diese Spielvariante wird im Voraus in der Spielgruppe oder von der Lehrperson eine beliebige 

Hausnummer bestimmt, die es zu erreichen gilt. 

Beispiel: In einer Spielgruppe soll die Hausnummer 500 erreicht werden. Spieler A würfelt die Ziffern 

4, 5, 3. Er bildet die Zahl 453, merkt aber, dass er mit den Ziffern auch eine grössere Zahl als 500 

bilden könnte, nämlich 534. In diesem Fall entscheidet sich Spieler A für die Zahl 534, weil diese 

näher bei 500 liegt als 453. 

Spielstrategie: Die Ziffern 0-9 bekommen eine andere Bedeutung als die, wenn eine möglichst kleine 

oder grosse Zahl erwürfelt werden soll. Es besteht die Möglichkeit sich von zwei Seiten der Zielzahl 

anzunähern (siehe Beispiel). Es wird Fälle geben, da ist auf einen Blick klar, welche der beiden 

Zahlen näher bei der Zielzahl liegt. In anderen Fällen wird man nicht darum herum kommen, die 

Zahlen genauer miteinander zu vergleichen, zum Beispiel indem man die Differenz ausrechnet. Das 

gleiche gilt, wenn die Zahlen aller Spieler miteinander verglichen werden, um den Rundensieger 

auszumachen. 

421 500 578 

Dieses Beispiel zeigt die Zahlen (421 und 578) von zwei Spielern. Es kann nicht mit blossem 

Schätzen bestimmt werden, welche der Zahlen näher bei der Zielzahl 500 liegt. Die Differenz muss 

also genau ausgerechnet werden. Dies kann mittels unterschiedlicher Rechenverfahren erreicht 

werden: 

� 421 + ____ = 500 oder 500 – 421 = 

� 500 + ____ = 578 oder 578 – 500 = 

Auf die Rechenverfahren wird hier nicht genauer eingegangen. Sie sind im Lernspiel „Die magische 

Zahl“ zentral. 



� Spielvarianten 4: (nur mit sechsflächigem Spielwürfel möglich) 

In diesem Hausnummernspiel darf oder muss einer der geworfenen Spielwürfel gedreht werden, so 

dass die gegenüber liegende Fläche zuoberst ist. Zwei sich gegenüberliegende Seiten ergänzen sich 

stets zu sieben. Es kann eine möglichst grosse oder kleine Zahl angestrebt werden. 

Beispiel: Spieler A würfelt die Ziffern 1, 1, 2. Die grösstmögliche Hausnummer, die er bilden kann, ist 

211. Mit dieser Zahl stehen die Chancen für einen Sieg schlecht. Er dreht daher die Ziffer 1 um und 

erreicht damit die Ziffer 6. Seine neue Zahl heisst nun 621. 

Spielstrategie: Da mit dem sechsflächigen Spielwürfeln gespielt wird, ist die kleinstmögliche Zahl, die 

erreicht werden kann 111 und die grösstmögliche 666. Das Wissen darüber, dass die Augenzahl von 

zwei sich gegenüberliegende Seiten immer sieben ergibt, ist Voraussetzung, damit diese Spielvariante 

überhaupt gespielt werden kann. Um eine möglichst grosse Hausnummer zu erzielen, wird also die 

kleinste Ziffer umgedreht, um eine möglichst kleine zu erreichen, die grösste. 

12.2 Mathematische Ziele und Inhalte 

In diesem Kapitel wird aufgezeigt, welche Lernziele des Zürcher Lehrplans (2000, S.261) mit dem 

Würfelspiel „Hausnummern“ verfolgt werden und welche allgemeinen mathematischen Ziele in Bezug 

auf Wittmann (Kapitel 7.2) aufgegriffen werden. 

12.2.1 Lehrplan 

Diese Inhalte werden aufgegriffen: 

1) Mengen/Eigenschaften von Zahlen: 

� Die Mengenbildung nach einem bis drei Merkmalen 

� Ordnen von Objekten nach Beziehungseigenschaften: Gleich, grösser, kleiner, weniger, mehr, 

gleich viel 

Diese Inhalte müssen durchgearbeitet werden: 

2) Zahlenschreibweise und –systeme: 

� Stellenwerte benennen: Einer (E), Zehner (Z), Hunderter (H), Tausender (T) 

� Zahlen lesen und dem Wert nach ordnen 

Wird in Spielvariante 3 bereits mit den Zahlen operiert, können weitere Lernziele ins Zentrum rücken: 

� Handlungen, die zur Addition führen: Hinzufügen 

� Handlungen, die zu Subtraktion führen: Wegnehmen 

� Operationszeichen + / - (wenn die Rechnung aufgeschrieben wird) 

� Kopfrechnen: Im Rahmen des eingeführten Zahlenbereichs additive Grundoperationen 

durchführen. 

Ein weiteres Lernziel, das aufgegriffen wird, bezieht sich auf visuelle Hilfsmittel: 

� Veranschaulichungen für Zahlen: Zahlenbilder, Zahlentafel, Zahlenstrahl, strukturiertes Material 



12.2.2 Lernziele und Inhalte nach Wittmann 

Mit dem Würfelspiel „Hausnummern“ vertiefen die Schüler Grundwissen und Grundtechniken im 

Bereich Stellenwertsystem und Zahlenraum. Sie lernen bildliche Darstellungen wie die Stellenwerttafel 

einzusetzen und in der Fachsprache die Begriffe „Ziffern“ und „Zahlen“ korrekt anzuwenden. Das 

Ordnen von Ziffern und das Konstruieren von Zahlen sind wichtige Aspekte der Inhalte. Bezüglich der 

kognitiven Strategien nach Wittmann (2009, S. 53) lernen die Schüler zu argumentieren. Zentral ist 

das Einhalten von Regeln und Vereinbarungen. Die Lehrperson soll die Schüler dazu anhalten, ihre 

Entscheidungen zu begründen. Das Diskutieren und Interpretieren von Lösungen wird nicht implizit 

eingeübt, kann aber spontan Inhalt des Lernspiels werden. 

12.3 Mathematische Inhalte – Voraussetzungen 

Ganz wichtig zur Betrachtung von Stellenwerten ist die Unterscheidung von Zahlen und Ziffern. Es 

sind zehn Ziffern bekannt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mit diesen Ziffern kann man alle Zahlen bilden. 

Für das Würfelspiel „Hausnummern“ wird vorausgesetzt, dass die Schüler die Ziffern 0 – 9 kennen, 

das Stellenwertprinzip verstehen und den Zahlenraum bereits erarbeitet haben. 

12.3.1 Zahlenraumerweiterung 

Im methodischen Vorgehen der Zahlbereichserweiterung nach Radatz und Schipper (1983, S. 91) 

werden drei Schritte vorgestellt. Im ersten geht es darum, an die Vorkenntnisse der Schüler 

anzuknüpfen. Die Schüler haben in einem bestimmten Zahlenraum Zahl- und Grössenvorstellungen 

gefestigt. Wird der Zahlenraum erweitert, müssen diese weiterentwickelt werden. Dann werden 

Ankerpunkte geschafft. Bei der Neuerkundung des Zahlenraums bis 100 sind die vollen Zehnerzahlen 

sinnvolle Ankerpunkte, beim Ausbau des Zahlenbereichs bis 1000 sind es die vollen Hunderter, usw. 

Anschliessend werden die Lücken zwischen den Ankerpunkten geschlossen. Vier 

Unterrichtsmassnahmen gelten in jedem der drei methodischen Schritte als wichtig: 

1. Vermittlung von Zahl- und Grössenvorstellungen 

2. Orientierung im Zahlenraum und Ordnung der Zahlen 

3. Bündelung, Stellenwert und Schreibweise 

4. Rechnen 

Im Lernspiel „Hausnummern“ greifen die zweite und dritte Unterrichtsmassnahme ineinander. Zahlen 

werden nach bestimmten Kriterien gebildet und anschliessend miteinander verglichen. Da das 

Lernspiel mehrheitlich auf einer abstrakten Ebene durchgeführt wird ist es, wie schon erwähnt, 

wichtig, dass verschiedene handelnde Übungen vorausgehen. 

Zahlen können mit verschiedenen Hilfsmitteln bildlich, beziehungsweise gegenständlich dargestellt 

werden. So kann ebenfalls ein Bezug zum bisherigen Zahlenraum geschafft werden. Sind zum 

Beispiel in einem Papierpack 100 Blätter, so braucht es zehn von diesen, um 1000 Blätter zu erhalten. 

Das Vorwissen der Schüler soll bei der Erarbeitung des neuen Zahlenraums unbedingt in den 

Unterricht eingebunden werden. Konkrete Alltagsbeispiele beziehen sich teils auf die Masseinheiten 

und eignen sich optimal für das Thema „Zahlenraum“. Idealerweise zeigt man solche Beispiele direkt 

mit dem Messinstrument vor. Aktivierende Fragen, wie diese, animieren das Vorstellungsvermögen 

der Schüler: Was würdest du für tausend Franken kaufen? 



Wo hast du schon einmal tausend Menschen auf einem Haufen gesehen? Wie viele Schüler gehen in 

unserem Schulhaus ein und aus? usw. Es ist wichtig, nicht zu früh auf die abstrakte Ebene 

überzugehen, damit die Schüler ein gutes Vorstellungsvermögen des neuen Zahlenraums entwickeln 

können. Der Zahlenstrahl ist ein gutes Hilfsmittel, um Zahlen einzuordnen und zu vergleichen. Zahlen 

sollen in Beziehung zueinander gesetzt werden. Dabei können Begriffe wie grösser als, kleiner als 

oder gleich gross eingeführt, beziehungsweise wiederholt werden. 

12.3.2 Stellenwertsystem 

Damit man große Zahlen einfacher darstellen kann, hat man sogenannte Stellen eingeführt. Jede 

Stelle hat einen Wert. Eine Ziffernfolge drückt eine bestimmte Zahl aus. Dabei ist die hinterste Stelle, 

also die ganz rechts, immer der Einer, die zweithinterste der Zehner, die dritthinterste der Hunderter 

usw. Ganz wichtig für das Funktionieren des Stellenwertsystems ist die Ziffer 0. Hat man zum Beispiel 

3 Tausender und 5 Zehner und schreibt nur diese Ziffern aneinander, ergibt sich die Zahl 35, die 

komplett falsch ist. Stellen die leer sind, müssen unbedingt mit einer Null vermerkt werden, so dass 

die richtige Zahl 3050 lautet. Im Mathematikunterricht wird gerade zu diesem Zweck oft die 

Stellenwerttafel eingesetzt. 

12.3.3 Stellenwerttafel 

Der Begriff „Stellenwerttafel“ wird im heilpädagogischen Kommentar des Zahlenbuchs 3 (2003, S. 52) 

folgendermassen definiert: 

„Tabelle für die Darstellung bzw. Notation der dezimalen Einheiten: Im Tabellenkopf sind die Einheiten 

entweder gezeichnet (Hunderterplatte, Zehnerstab, Einerwürfel), in Worten (Hunderter, Zehner, Einer) 

oder abgekürzt (H, Z, E) angegeben. Die Einheiten können mit Plättchen gelegt, mit Punkten 

gezeichnet oder mit Ziffern(karten) dargestellt werden. 

Einsatz: Übersetzen von der (Zehner-)Bündelung mit konkreten Materialien in die formale 

Schreibweise im Stellenwertsystem und umgekehrt, Ausführen und Darstellen von Rechenstrategien, 

Erkunden von Zahlenzusammenhängen und Zahlenmustern.“ 

H Z E 

1 8 9 

H Z E 

�� 

H Z E 

� __ �� 

Der Stellenwert wird mit einer Ziffer von 0-9 gekennzeichnet. 

Anstelle von Ziffern werden Plättchen auf die entsprechenden Stellenwerte 

gelegt. Diese Art und Weise kann zur Unterstützung des Verständnisses des 

Zehnerübergangs beitragen. Bündel von zehn Plättchen können durch einen 

Batzen ersetzt werden, der in den höheren Stellenwert gelegt wird. 

Für ein besseres Vorstellungsvermögen kann der Einsatz von Hundertertafeln, 

Zehnerstäbchen und Einerwürfel unterstützend wirken. Die Schüler können 

entweder direkt das Material in die Stellenwerttabelle legen oder die Symbole 

hinein zeichnen. 



12.3.4 Bündelungsprinzip 

Krauthausen und Scherer (2007, S. 16f) bezeichnen die Darstellung von Zahlen in einem 

Stellenwertsystem für das dezimale Zahlensystem als grundlegend. Stellenwertsysteme sind durch 

das Prinzip der fortgesetzten Bündelung und nach dem Stellenwertprinzip gekennzeichnet: 

Bündeln bedeutet, die Elemente einer vorgegebenen Menge zu gleich grossen Gruppierungen 

zusammenzufassen. Wie gross diese Teilmengen sein sollen, schreibt die Basis der 

Bündelungsvorschrift vor. Das Bündelungsprinzip zur Zahldarstellung ist also nicht auf das 

Zehnersystem begrenzt, sondern gilt allgemein. Egal in welchem Stellenwert man sich befindet, eine 

Zahl ist immer auf die zehn existierenden Ziffern 0-9 beschränkt. Durch die Bündelungsergebnisse 

erhält man eine bestimmte Ziffernfolge. Dabei hat jede Ziffer neben ihrem Anzahlaspekt („Wie viele 

Bündel sind es?“) auch noch einen Stellenwert: Die Position oder die Stelle einer Ziffer innerhalb einer 

Zahl gibt Aufschluss über den Wert dieser Ziffer. 

12.4 Differenzierungsmöglichkeiten 

Durch die verschiedenen Möglichkeiten, wie gewürfelt werden kann, wird bereits differenziert. Liegen 

alle Würfel offen auf dem Tisch, ist es einfacher zu entscheiden, welche Zahl sich daraus ergeben 

soll, als wenn mit jedem Wurf eine Ziffer liegen bleibt und der Stellenwert bereits entschieden werden 

muss Dann spielt nämlich der Glücksfaktor eine grössere Rolle. Dieser kann für mehr Spannung im 

Spiel sorgen. 

Während die Ziffer „0“ in der Spielvariante „Grosse Hausnummer“ keine besondere Rolle spielt, kann 

sie in der Spielvariante „Kleine Hausnummer“ zu einer Erhöhung des Schwierigkeitsgrad führen, 

nämlich dann, wenn die Ziffer Null nicht den grössten Stellenwert einnehmen, also durch die Null kein 

Stellenwert wegfallen darf. 

Die Spielvariante 3 „Hausnummer (Zahl)“ ist am anspruchvollsten. Sie beinhaltet rechnerische 

Elemente und ist deshalb besonders für leistungsstarke Schüler geeignet, die sich im neuen 

Zahlenraum bereits gut auskennen und über gute rechnerische Fähigkeiten verfügen. 

In der vierten Spielvariante ist die Umdrehung eines Würfels zu einer anderen Ziffer neu. Ist das 

Prinzip aber erst einmal durchschaut, ist diese Variante gleich zu spielen wie die erste und zweite 

Spielvariante. 

Hilfsmittel, wie zum Beispiel der Zahlenstrahl, eignen sich für alle Spielvarianten. Die erwürfelten 

Zahlen können darauf mit Spielfiguren markiert werden und sind so für alle sichtbar. Den Schülern fällt 

es anschliessend leichter, die Zahlen miteinander zu vergleichen. Die Stellenwerttabelle ist ebenfalls 

sehr zu empfehlen. Wie im Kapitel 12.3.3 erklärt wird, kann sie unterschiedlich eingesetzt werden. 

Schüler, die noch etwas Mühe mit dem Zahlenvorstellungsvermögen haben, sollen die Zahlen mit 

Legematerial bilden. 

Die Schüler haben die Möglichkeit nach einigen Spielrunden die Spielvariante zu wechseln. Das neue 

Spielziel erfordert logisches Umdenken. 



12.5 Interaktion 

Die Interaktion, welche in den einzelnen Gruppen stattfindet, kann sehr unterschiedlich aussehen. Die 

Aufgabe der Lehrperson ist es, die Schüler füreinander zu aktivieren und sie immer wieder zum 

Austausch aufzufordern. Die Schüler sollen, das was sie denken, in Worte fassen. Wenn ein Schüler 

zum Beispiel nicht auf die grösstmögliche Zahl gekommen ist, sollen ihn die Gruppenmitglieder 

korrigieren und ihm erklären, wie er richtig vorgehen kann, um die gewünschte Zahl zu erreichen. 

Begriffe wie „grösser als“ oder „kleiner als“ sind zentral und sollen verwendet werden. In der 

Spielvariante 3 können die Gespräche ziemlich komplex werden. Zur Erkenntnis, dass man sich der 

Zielzahl mit zwei Zahlen annähern kann, kommen vielleicht nicht auf Anhieb alle. Der Austausch 

zwischen den Schülern kann sehr fruchtbar sein und bis hin zur Thematisierung der Rechenwege 

führen. In den Gruppen dürfen zudem Regelanpassungen vorgenommen werden, sofern alle mit 

diesen einverstanden sind. Die Gruppenkonstellation und die Erfahrungen mit Lernspielen können das 

Kommunikationsverhalten der Schüler stark beeinflussen. 

12.6 Mögliche Stolpersteine 

Wenn das Stellenwertprinzip einmal verstanden ist, können die Spielvarianten 1 und 2 für 

leistungsstarke Schüler jedoch schnell zu einfach werden. Schüler, die den Stellenwert nicht 

verstanden und vertieft haben, laufen Gefahr, dass sie die Stellenwerte Einer, Zehner, Hunderter, 

usw. auswendig lernen, sich dahinter aber keine Menge vorstellen können. Es kann dann passieren, 

dass anstelle von Zahlen nur die dem Stellenwert zugeordneten Ziffern erkannt werden. Der Einsatz 

von Hunderterplatten, Zehnerstäbchen und Einerwürfel könnte dem entgegenwirken. In diesem Fall ist 

es erforderlich, den Zahlenraum und das Stellenwertprinzip auf handelnder und visueller Ebene 

nochmals zu vertiefen. Der Austausch in den einzelnen Spielgruppen kann sehr fruchtbar, aber auch 

völlig blockierend sein. Die Grundstimmung, die Gruppenkonstellation, aber auch die bisherigen 

Erfahrungen in Gruppenarbeiten können das Würfelspiel stark beeinflussen. 

12.7 Zusammenfassung 

Durch das Lernspiel „Hausnummern“ werden Kenntnisse über die Beziehung zwischen den einzelnen 

Stellenwerten erweitert. Neben den mathematischen Inhalten werden auch nicht fachspezifische 

Fähigkeiten gefördert. Die Schüler treten in Interaktion zueinander. Sie kontrollieren sich gegenseitig 

und tauschen sich aus. Die Kriterien guter Lernspiele werden vollumfänglich erfüllt: Das Würfelspiel 

„Hausnummern“ ist schnell erklärt. Die Spielregeln sind überschaubar, Anschauungs-Material, wie die 

Stellenwerttafel und der Zahlenstrahl, unterstützt das Verständnis. Im Lernspiel spielt das Würfelglück 

eine wichtige Rolle. Die spielerische Aktivität mit den Würfeln bereitet den Schülern Freude. Der 

Würfelablauf bietet individuelle Entscheidungsmöglichkeiten. Kleine Erfolgserlebnisse werden 

vermittelt, wenn die Schüler es geschafft haben, eine möglichst optimale Zahl zu bilden. Wenn diese 

Zahl im Vergleich zu den Zahlen der Mitspieler sogar noch am nächsten zur Zielhausnummer steht, 

dann ist das Erfolgserlebnis besonders gross. Das entscheidet aber schlussendlich das Würfelglück. 

Leistungsdruck fällt weg und kleine Erfolgserlebnisse werden für alle möglich. Aufgrund der 

unterschiedlichen Spielvarianten kann der Schwierigkeitsgrad des Lernspiels angepasst werden und 

somit Schüler mit unterschiedlichen Voraussetzungen gefördert werden. 



13 Die magische Zahl 

Im Würfelspiel „Die magische Zahl“ dreht sich alles um eine 

bestimmte Zahl, die es zu erreichen gilt. Stähle (2005) und 

Brucker (2005) erklären verschiedene Lernspiele in ähnlicher 

Form unter den Namen „15“, „Top 10“ oder „20 gewinnt“. 


Im Lernspiel „Die magische Zahl“ werden einfache Additionen und Subtraktionen mit Einer-, Zehner- 

oder Hunderterzahlen geübt. 


Es wird mit drei bis fünf Schulwürfeln gespielt. Üblicherweise werden in der 2. Klasse Zehnerwürfel, in 

der 3. Klasse Hunderterwürfel und in der 4. Klasse Tausenderwürfel verwendet. Das Lernspiel eignet 

sich auch für erste Klassen. Dann sollte jedoch mit dem sechsflächigen Spielwürfel gespielt werden, 

will man bewusst im Zahlenraum bis 20 üben. Man braucht Stift und Notizpapier. 


Dieses Würfelspiel eignet sich für zwei bis vier Spieler. 


In diesem mathematischen Lernspiel geht es darum, mittels Subtraktion und Addition möglichst nahe 

an die magische Zahl heranzukommen, beziehungsweise diese zu treffen. Die magische Zahl ist eine 

Zielzahl, die vorgegeben oder im Voraus von den Spielern definiert wird. 


Die Würfel können zusammen, nacheinander oder einzeln geworfen werden. Aus den Zahlen ergibt 

sich eine Kettenrechnung, in der addiert wird und mindestens einmal subtrahiert werden muss. Das 

Endergebnis soll, wenn möglich, nicht über der Zielzahl liegen. Es wird entweder laut vorgerechnet 

oder die Operationen werden aufgeschrieben. 


Abbildung 5: Zahlen 

Es werden vier Spielvarianten vorgestellt, die das gleiche Spielziel verfolgen, nämlich die magische 

Zahl zu erreichen. Wird die magische Zahl von Null her angestrebt, muss automatisch mehr addiert 

als subtrahiert werden. Dem kann entgegen gewirkt werden, indem eine hohe Startzahl und eine 

tiefere Zielzahl gewählt wird. Dann muss nämlich zuerst mehrmals subtrahiert werden. 

Der Spielablauf ist bei keiner Spielvariante genau gleich wie bei der anderen. Spielvariante 1 und 2 

haben aber gemeinsam, dass die Würfel erst kombiniert, beziehungsweise verrechnet werden, wenn 

die Würfel liegen. Dadurch können die Spieler selber entscheiden, welche Rechenweg sie 

einschlagen wollen. Der wesentliche Unterschied liegt darin, dass in der ersten Spielvariante alle mit 



den gleichen Würfelzahlen operieren und in der zweiten jeder Spieler neue Zahlen würfelt. In der 

zweiten Spielvariante kann der Glücksfaktor für den Sieg ausschlaggebend sein. 

In der ersten Spielvariante nimmt das Spielglück, nachdem die Würfel einmal gefallen sind, keinen 

Einfluss mehr auf den Spielverlauf. Dafür haben alle die Möglichkeit, zu siegen, indem sie den 

optimalen Rechenweg herausfinden. Diese Spielvariante kann interessant sein, will man, dass die 

Schüler ihre schriftlichen Rechenwege untereinander austauschen und diskutieren. 

Die Spielvarianten 3 und 4 haben gemeinsam, dass jede gewürfelte Zahl sofort addiert oder 

subtrahiert werden muss. Die Entscheidungsfreiheit liegt darin, dass der Spieler selber wählen kann, 

welche Operation er durchführen will. Die Schüler könnten in den Spielvarianten 1, 2 und 4 zusätzlich 

den Unterschied zwischen ihrer Zielzahl und der magischen Zahl ausrechnen und notieren. Wer die 

kleinste Differenz hat, siegt. 

� Spielvariante 1 

In dieser Spielvariante werden die Würfel für alle gemeinsam geworfen. Ob alle Würfel von einem 

oder mehreren Schülern geworfen werden, spielt keine Rolle und beeinflusst das Spiel nicht. Liegen 

die Würfel auf dem Tisch, versucht jeder einzelne Schüler möglichst nah an die Zielzahl zu gelangen, 

indem er die Zahlen neu kombiniert, addiert und mindestens einmal subtrahiert. Die Zielzahl kann 

durch die Lehrperson vorgegeben oder von den Schülern selbst gewählt werden. 

Haben alle ihre Rechnung aufgeschrieben, werden die Lösungswege miteinander verglichen und der 

oder die Sieger erhalten eine Belohnung zum Beispiel in Form eines Punktes oder eines Batzen. 

Beispiel: „Die magische Zahl 150“ 

Es werden folgende Zahlen gewürfelt: 60, 80, 50 

80 + 60 = 140 � 140 – 50 = 90 

Spielstrategie: Um möglichst nahe an die Zielzahl heranzukommen, werden die zwei grössten Zahlen 

miteinander addiert. Die kleinste Zahl wird subtrahiert. 

Die Notation der Rechenwege hat den Vorteil, dass unterschiedliche Rechenwege ersichtlich werden. 

Diese können zum Austausch animieren. Weitere mögliche Lösungswege sind: 

(60 + 80) – 50 = 90 

(80 – 50) + 60 = 90 

(60 – 50) + 80 = 90 

Die Schreibweise kann ebenfalls variieren. Der Lösungsweg kann als Kettenrechnung oder in zwei 

Rechnungsschritten erscheinen. 


Jeder Schüler würfelt einzeln und rechnet anschliessend laut vor. Die Mitschüler rechnen mit und 

intervenieren, wenn sie mit einem Rechenschritt nicht einverstanden sind, beziehungsweise falsch 

gerechnet wurde. Das Endergebnis wird notiert, auf dem Zahlenstrahl markiert oder mit Legematerial 

dargestellt. Dann würfelt der nächste Schüler und sein Ergebnis wird ebenfalls festgehalten. Am 



Schluss werden die verschiedenen Endergebnisse miteinander verglichen. Wer am nächsten zur 

magischen Zahl steht, gewinnt. 

Beispiel : „Die magische Zahl 150“ 

Gewürfelt werden folgende Zahlen: 80, 90, 10 

90 + 10 = 100 � 100 – 80 = 20 

Spielstrategie: Bei diesem Beispiel dürfen nicht wie im Beispiel der Spielvariante 1 die zwei grössten 

Zahlen miteinander addiert werden. Da die Zahl in keinem Fall über der magischen Zahl liegen darf, 

muss die zweitkleinste Zahl subtrahiert werden. 


Bei dieser Spielvariante spielt jeder Schüler mit einem eigenen Schulwürfel und schreibt seine 

Rechnungen auf. Gestartet wird bei 0. Wer die magische Zahl erreicht, ruft „stopp“. Alle Spieler legen 

dann den Stift beiseite und überprüfen den Rechenweg des möglichen Siegers. 


70 + 40 = 110 

110 + 80 = 190 

190 – 60 = 130 

130 + 30 = 160 

160 – 10 = 150 

Spielstrategie: Anfangs müssen die Zahlen addiert werden. Sobald jedoch über die Zielzahl gewürfelt 

wurde, muss subtrahiert werden. Die Anzahl der Rechnungen kann sehr variieren – das Glück spielt 

eine grosse Rolle. Es ist möglich, die Zielzahl in einer Rechnung zu erreichen. Dann müssten 

folgende Zahlen gewürfelt werden: 90 + 60 oder 70 + 80. Wird von einer höheren Startzahl eine tiefere 

Zielzahl angestrebt, darf die Zielzahl nie kleiner als 90 sein, sonst kann es passieren, dass unter Null 

gerechnet werden muss. 


Es darf fünf- bis zehnmal gewürfelt werden, nicht weniger und nicht mehr. Der Spieler, der würfelt 

versucht die Zielzahl zu treffen oder ihr möglichst nahe zu kommen. Er rechnet jeweils laut vor und 

kommuniziert seine Entscheidungen vor dem nächsten Wurf. Die Zahl, die er schlussendlich erreicht, 

wird aufgeschrieben, auf dem Zahlenstrahl markiert oder mit Legematerial dargestellt. Wenn alle 

Spieler an der Reihe gewesen sind, werden die Ergebnisse miteinander verglichen und der Sieger 

wird ausgemacht. 


1. Wurf: 50 + 40 = 90 

2. Wurf: 90 + 60 = 150 

3. Wurf: 150 – 10 = 140 

Es ist erst der dritte Wurf, deshalb gilt dieses Ergebnis nicht als Endzahl. 



4. Wurf: 140 – 70 = 70 

Weil die Endzahl am Schluss nicht über der magischen Zahl liegen darf, wird vorsichtshalber 

subtrahiert. 

5. Wurf: 70 + 40 = 110 

Das Ergebnis 110 könnte nun, muss aber nicht stehen gelassen werden. 

6. Wurf: 110 + 20 = 130 

Es wird entschieden, dass dieses Resultat die Endzahl sein soll, weil sie ziemlich nah an die 

magische Zahl 150 heran kommt. 

Was könnte weiter passieren? 

7. Wurf: 130 + 90 = 220 

Da die Endzahl nicht über der magischen Zahl liegen darf, muss nochmals gewürfelt werden. 

8. Wurf: 220 – 40 = 180 

180 liegt immer noch über 150 – es muss nochmals gewürfelt werden. 

9. Wurf: 180 – 20 = 160 

160 ist immer noch zu hoch – es muss nochmals gewürfelt werden. Es kann nur gehofft werden, dass 

die nächste Würfelzahl mindestens 10 ist, aber möglichst nicht darüber liegt. 

10. Wurf 160 – 70 = 90 So ein Pech! oder 160 – 20 = 140 So ein Glück! 

Spielstrategie: Bei der Spielvariante 4 wird gleich vorgegangen wie bei der Spielvariante 3. 


In diesem Kapitel wird aufgezeigt, welche Lernziele des Lehrplans (2000, S.261) mit dem Würfelspiel 

„Die magische Zahl“ verfolgt werden und welche allgemeinen mathematischen Ziele in Bezug auf 

Wittmann aufgegriffen werden. 


Im Lehrplan werden unter dem Thema „Operationen“ folgende Lernziele zur Addition und Subtraktion 

formuliert, die für das Lernspiel relevant sind: 

- Addition und Subtraktion auf verschiedenen Abstraktionsebenen erfahren: 

� verbal ausdrückend 

� bildlich darstellend 

Dazu wird erklärt: 

- Handlungen, die zur Addition führen: Hinzufügen, zusammenlegen, verlängern 

- Handlungen, die zu Subtraktion führen: Wegnehmen, abtrennen, zudecken 

- Mathematische Symbole ( +, -) und ihre Bedeutung kennen und in Gleichungen oder Ungleichungen 

anwenden 

- Operationen mit der deutschen Bezeichnung benennen: Zuzählen und wegzählen 


Im Würfelspiel „Die magische Zahl“ wenden die Schüler die Grundtechniken der Addition und 

Subtraktion im erweiterten Zahlenraum an. Sie verwenden mathematische Begriffe wie plus, minus 



und gleich. Der Bereich der kognitiven Strategien nach Wittmann kann in die Spielsituation einfliessen, 

muss aber nicht. 

Es hängt stark von den Erfahrungen der Schüler und äusseren Aktivierung der Lehrperson ab, wie in 

den Spielgruppen miteinander kommuniziert wird. Es kann ein konstruktiver Austausch entstehen, in 

dem die Schüler ihre Lösungswege nicht nur mitteilen, sondern zusätzlich begründen. Je nach 

Situation werden Vermutungen aufgestellt und Verallgemeinerungen erkannt. 

13.3 Mathematische Inhalte - Voraussetzungen 

Bevor Schüler im erweiterten Zahlenraum rechnen, sollen sie eine Vorstellung der neuen Zahlen, bzw. 

Mengen entwickelt haben. Mengen können unterschiedlich dargestellt, miteinander verglichen und 

geordnet werden. Die Zahlenschreibweise muss gefestigt sein. Die Inhalte der Grundidee 

„Ganzheitliches Erschliessen des jeweiligen Zahlenraums“ gehen voraus. Eine Einführung ins Thema 

„Addition und Subtraktion“ hat stattgefunden. 

Beispiel Addition: 

30 + 20 = 50 

1. Summand 2. Summand = Summe 

Beispiel Subtraktion: 

50 - 30 = 20 

Minuend Subtrahend = Differenz 

Der Grundbaustein für Additions- und Subtraktionsverfahren wird im ersten Schuljahr gelegt, nachdem 

ausgiebige Orientierungsübungen im Zahlenraum stattgefunden haben. Es wächst ein 

Operationsverständnis. Dazu gehört, dass die Schüler Operationszeichen (+, -, =) kennen lernen. 

Umstellungen von Operationen gelingen dann, wenn ihre Regelhaftigkeit verstanden wurde. 

Halbschrlftliches Addieren und Subtrahieren und insbesondere das Kopfrechnen gehören laut Radatz, 

Schipper et al., (1999, S. 73f) aus folgenden Gründen zu den schwierigsten Kapiteln des 

Mathematikunterrichts: 

� Fehlende Sicherheit beim Rechnen bis 100 

Das Rechnen bis 100 ist Grundvoraussetzung für das Rechnen im erweiterten Zahlenraum. Radatz et 

al (1999, S. 73) sind der Meinung, dass sich manche Lehrpersonen, Schulbücher, vor allem aber auch 

die Eltern besonders auf das Auswendiglernen des kleinen Einmaleins konzentrieren und dabei die 

Grundoperationen Addition und Subtraktion häufig zu kurz kommen. Krauthausen und Scherer (2007, 

S. 25) vermerken, dass für den Zehnerübergang traditionell im Unterricht viel Zeit und Energie 

aufgewandt wird. Klar ist, dass das Teilschrittverfahren der Addition sehr anspruchsvoll ist und eine 

Vielzahl von Überlegungen erfordert. Floer (1996, S.55) hat das Verfahren in die einzelnen 

Überlegungsschritte aufgesplittert und zeigt damit, wie komplex es ist. Zur besseren Verständlichkeit 

ist es hier mit einem Beispiel ergänzt worden. 



Beispiel: 34 + 48 

1) die Ergänzung zum nächsten Zehner als sinnvolle Strategie anerkennen; 34 + 6 = 40 

2) den 2. Summanden dem gemäss richtig zerlegen; 48 – 6 = 42 

3) die Ergänzung ausführen; 40 + 40 

4) wissen, zu welchem Zehner man dann gelangt; 40 + 40 = 80 

5) den Rest des zerlegten 2. Summanden richtig behalten haben; 42 – 40 = 2 

6) diesen Rest richtig zum neu erzielten Zehner addieren; 80 + 2 = 82 

Krauthausen und Scherer (2007, S. 25) verweisen darauf, dass ein vorgeschriebenes Verfahren 

anders sein kann, als das, welches der Schüler zunächst einmal spontan von sich aus benutzen 

würde. Die individuellen Lösungswege der Schüler sollten aufgegriffen und zum Ausgangspunkt 

gemeinsamer Überlegungen gemacht werden. Auf diese wird unter dem Punkt „Individuelle 

Verfahren“ noch näher eingegangen. 

Zu beobachten ist allgemein, dass den meisten Schülern die Addition leichter fällt als die Subtraktion. 

Oft wird deshalb die Subtraktion umgangen, indem die Operation umgestellt wird. 

Beispiel: 23 – 12 = ___ � 12 + _____ = 23 

Die Umstellung dieser Subtraktion bewirkt, dass ergänzt werden kann, zuerst auf den nächsten 

Zehner, also 20 und dann auf das Endergebnis 23. 

� Hohe Leistungsheterogenität 

Besonders im Kopfrechnen zeigen sich deutliche Leistungsunterschiede innerhalb einer Klasse. Für 

einige Schüler ist Kopfrechnen ein Graus, weil sie keine angemessenen Rechenverfahren oder 

Strategien entwickelt haben. Während einige Schüler Mühe haben, Zahlen sinnvoll zu bündeln oder 

zu spalten, rechnen andere Kinder bereits schnell und sicher mit gemischten Zahlen. 

� Hohe Zahl an Merkprozessen 

Grosse Zahlen mit vielen verschiedenen Stellenwerten verlangen einen langen Merkprozess, in dem 

die Lösung in mehreren Zwischenschritten erlangt wird. Viele Schüler sind darauf angewiesen 

einzelne Rechenschritte oder Zwischenresultate aufzuschreiben, damit keine Fehler passieren. 

� Individuelle Verfahren 

Zur Entwicklung der Fähigkeit, Aufgaben ohne Notation von Zwischenergebnissen zu lösen, sind 

manche individuelle Verfahren nicht geeignet. Das Verfahren „Stellenwerte extra“ führt beim 

Kopfrechnen in die Sackgasse. 

Beispiel: 24 + 27 = ___ � 20 + 20 = 40 / 4 + 7 = 11 / 40 + 11 = 51 

Diese Rechnung ist sehr komplex und erfordert mehrere Schritte. Es müssen drei 

Zwischenergebnisse errechnet, gespeichert und anschliessend addiert werden. 

Beispiel: 34 – 16 = ___ � 30 – 10 = 20 / 4 – 6 = ? 



Schüler, die im Additionsverfahren Einer plus Einer, Zehner plus Zehner, Hunderter plus Hunderter 

usw. rechnen, landen mit dieser Strategie beim Subtraktionsverfahren oft in einer Sackgasse, nämlich 

dann, wenn der Stellenwert des zweiten Summanden grösser ist als der des ersten. Fehler schleichen 

sich ein, wenn der Schüler dem Problem aus dem Weg gehen will, indem er kurzerhand die 

Summanden umstellt, beim oben genannten Beispiel 6 - 4 rechnet. 

� Ablösung durch schriftliche Verfahren 

Das schriftliche Rechnen ist für viele Schüler eine grosse Stütze. Die Rechenverfahren sind eindeutig 

und lassen kleine, übersichtliche Kopfrechenschritte zu. Voraussetzung dafür ist ein sicheres Rechnen 

im Zahlenraum bis 20. 

� Sachanalysen statt Prozessanalysen 

Die Zahl der notwendigen Teilrechnungen und die Anzahl der Stellenwertübergänge sind Merkmale, 

mit denen eine Aufgabe als einfach oder schwierig beschrieben wird. Vernachlässigt wird bei diesem 

sachanalytischen Vorgehen die Frage, mit welchem Verfahren die Aufgaben gelöst werden sollen. Die 

gleiche Aufgabe kann je nach Verfahren erheblich unterschiedliche Anforderungen an die 

notwendigen Merkprozesse stellen. Umgekehrt kann eine Aufgabe, die auf den ersten Blick 

schwieriger als eine andere erscheint, bei der Wahl eines geschickten Verfahrens gleich schwer oder 

gar leichter sein als diese. 

Beispiel: 397 + 453 = ___ � 400 + 450 = ___ 

Durch die Umstellung erscheint die Aufgabe plötzlich recht einfach. Bei der Strategie des Ergänzens 

ist es sinnvoll, bei jeder Rechnung neu zu entscheiden, welcher Stellenwert zuerst gerechnet werden 

soll. 

Das Lernspiel „Die magische Zahl“ ist auf einfache Operationen im neuen Zahlenraum beschränkt. Es 

eignet sich deshalb als erstes Rechnen im neuen Zahlenraum. 


Das Würfelspiel „Die magische Zahl“ kann nach Spielvarianten, Gruppenbildung und Medien 

differenziert werden. Die Schüler rechnen in ihrem eigenen Tempo und haben je nach Spielvariante 

die Möglichkeit verschiedene Lösungswege einzuschlagen. In den Spielvarianten 1 und 2 werden die 

Rechenwege erst entschieden, wenn alle Würfel liegen. Die magische Zahl kann nach einigen 

Spielrunden durch eine andere ersetzt werden. Der Inhalt des Würfelspiels kann insofern differenziert 

werden, dass Start- und Zielzahl veränderbar sind und der Zahlenraum variabel ist. Leistungsstarke 

Schüler könnten zum Beispiel eine Spielgruppe bilden, in der mit grossen Zahlen gerechnet wird und 

mehr subtrahiert als addiert werden muss. Die Gruppenbildung kann jedoch auch zufällig oder nach 

den individuellen Lerninteressen getroffen werden. Medien, die individuell eingesetzt werden können, 

sind der Zahlenstrahl und Legematerial. 




Wie bei allen hier vorgestellten Lernspielen, spielt die Interaktion eine zentrale Rolle für den 

Lernprozess. Je intensiver über die Inhalte ausgetauscht wird, desto mehr können die Schüler 

voneinander profitieren und werden zur intensiveren Auseinandersetzung mit den Inhalten animiert. 

Grundsätzlich müssen die Schüler zuerst einmal die Spielregeln befolgen werden, einander zuhören, 

kontrollieren und eventuell korrigieren. Funktioniert das alles wunderbar, kann der eigentliche 

Austausch beginnen: Warum hast du diese Zahl subtrahiert und nicht diese? Ich würde zuerst diese 

beiden Zahlen miteinander addieren, weil... Es ist doch viel einfacher, wenn man... 

Ich würde nochmals würfeln, weil... Das Risiko würde ich nicht eingehen, denn dir fehlen ja nur noch 

10 bis zur magischen Zahl usw. 


Die Schüler, die während des Lernspiels nicht aktiv an der Reihe sind, nehmen eine wichtige 

Kontrollfunktion ein. Sie müssen mitrechnen und allenfalls intervenieren, wenn sie mit dem Ergebnis 

nicht einverstanden sind. Zudem haben sie auf die Einhaltung der Regeln zu achten. Üben schwache 

Rechner miteinander, kann es passieren, dass Fehler nicht bemerkt werden und sich so einschleifen. 

Niveaudurchmischte Gruppen wären in diesem Fall besser. Leistungsstarke Rechner sind eventuell 

inhaltlich schnell unterfordert. Möglichkeiten, dem entgegenzuwirken wären, dass sie mit höheren 

oder sogar gemischten Stellenwertwürfeln spielen. 

In der Spielvariante 1 ist die spielerische Aktivität im Gegensatz zur rechnerischen minimal. Sie soll 

nur dann eingesetzt werden, wenn der Austausch der schriftlichen Rechenwege für einmal im 

Zentrum stehen soll. Es ist zu empfehlen, dass die Lehrperson den Austausch initiiert und zumindest 

am Anfang begleitet. 

In der Spielvariante 3 passieren eigenständige Rechenprozesse, die nicht direkt ausgetauscht 

werden. Der Rechenweg des potentiellen Siegers wird überprüft. Die Motivation, die anderen 

Rechenwege ebenfalls nachzuprüfen könnte gering sein und deshalb ausgelassen werden. Wenn 

dem Zweit- und Drittplatzierten auch Punkte zugeschrieben werden, kann dem so entgegen gewirkt 

werden. 


Im Lernspiel „Die magische Zahl“ werden einfache Additionen und Subtraktionen im erweiterten 

Zahlenraum geübt. Der Schwierigkeitsgrad kann angepasst werden. Je nach Spielvariante ist die 

spielerische Aktivitätsform sehr hoch. Das Spielziel dürfte für alle Spieler erstrebenswert und 

erreichbar sein. Erfolgserlebnisse erhalten die Schüler durch ihre Rechenfähigkeit und das 

Würfelglück. Die Schüler bestimmen bei den Spielvarianten 1 und 2 selbstständig, welchen 

Lösungsweg sie einschlagen wollen. In Spielvariante 4 entscheiden sie selbst, ob sie nach dem 

fünften Wurf nochmals würfeln wollen und wie viel sie noch würfeln. Die Spielregeln sind 

überschaubar und schnell erklärt. Der Umgang mit den Würfeln bereitet den Schülern Freude. 



14 „Einmaleins-Bingo“ 

Bingo ist ein mathematisches Lernspiel, das sich auf das klassische und 

beliebte Gesellschaftsspiel Lotto zurückführen lässt. Es handelt sich um 

ein reines Glücksspiel und dient der Unterhaltung. Lotto wird durch kleine 

Änderungen zum mathematischen Lernspiel Bingo. Anstatt dass bloss 

Zahlen gezogen werden, muss die Zielzahl errechnet werden. Barbara 

Stähle beschreibt “Bingo“ in ihrem Buch „Rechenspass mit dem 

Schulwürfel“ (2005, S. 125f). 

� Übungsinhalt: 

Das kleine Einmaleins wird geübt. 

� Spielmaterial: 

Für dieses Lernspiel werden zwei Schulwürfel benötigt. Weiter braucht es für jeden Schüler einen 

Spielplan, einen Stift und das Zahlenfeld, auf dem sich die Einmaleinszahlen befinden. 


Dieses Würfelspiel eignet sich für zwei bis sechs Schüler. 


Die Ergebnisse der gewürfelten Einmaleinsrechnungen werden auf dem Spielplan angekreuzt. Das 

Ziel ist es, drei Ergebniszahlen in unmittelbarer Nachbarschaft zu würfeln. 

Wer am schnellsten eine Dreierreihe diagonal, waagrecht oder senkrecht erreicht, gewinnt. 

Beispiele: 

6 14 81 72 36 40 63 56 10 

32 25 24 5 54 12 45 3 42 

30 2 0 18 60 27 8 90 48 


Es wird reihum mit zwei Schulwürfeln gewürfelt. Der Spieler, der gewürfelt hat, teilt den Mitspielern die 

Rechnung mit dem Ergebnis laut mit. 

Beispiel: Es werden die Zahlen 4 und 5 gewürfelt. Der Spieler rechnet also 4�5 oder 5�4 = 20. 


Jeder Spieler stellt sich seinen Spielplan selbst her. Dieser Plan besteht entweder aus neun oder 

sechzehn Feldern. Aus dem Zahlenfeld werden neun Zahlen ausgesucht und in den Spielplan 

geschrieben. 

Abbildung 6: Einmaleins-Bingo 



Beispiel eines Neunerfelds: 

35 42 21 

72 25 80 

16 28 49 

Jeder Schüler würfelt mit zwei Schulwürfeln. Die beiden gewürfelten Zahlen werden multipliziert. Bei 

einem Joker wird eine Zahl von 0 bis 10 ausgesucht. 

Steht die Ergebniszahl auf dem Spielplan, wird sie angekreuzt. 

Beispiel: 

15 

Schüler A würfelt zuerst, danach Spieler B, dann Spieler C und so weiter. 

Wer eine Dreierreihe senkrecht, waagrecht oder diagonal angekreuzt hat, darf „Bingo“ rufen. 

Beispiel (3er-Reihe): 

15 30 12 

3 6 18 

24 27 9 

Bei zwei angekreuzten Reihen wird „Bingo-Bingo“ gerufen. Wer sein Feld vollständig angekreuzt hat, 

darf „Super-Bingo“ rufen. 

Es können so drei verschiedene Sieger gekürt werden. 


Das Lernspiel kann in verschiedenen Spielvarianten durchgeführt werden. Die zu übenden Inhalte 

können den Klassen oder dem Lernstand der einzelnen Schüler angepasst werden. 

In allen Spielvarianten werden Malrechnungen gewürfelt. Das Zufallsprinzip entscheidet, welche 

Rechnung die Schüler lösen müssen. Welche Zahlen gewürfelt werden, lässt sich nicht beeinflussen 

(Kapitel 6.3). Ob die Würfel miteinander oder nacheinander gewürfelt werden, hat keinen Einfluss auf 

den Spielverlauf. Wenn die Schüler die Spielpläne selber gestalten und die Ergebniszahlen selber 

bestimmen, können sie Einfluss auf den Spielverlauf nehmen. 

� Allgemeingültige Spielstrategien 

Dabei muss überlegt werden, bei welchen Ergebnissen die Chance höher liegt, dass sie gewürfelt 

werden. Die Zielzahl 0 aufzuschreiben lohnt sich immer. Bei jedem Wurf einer Zahl in Kombination mit 

einer 0 ergibt das Resultat 0. Im Gegensatz dazu, ist die Wahrscheinlichkeit, dass 49 gewürfelt wird 

eher klein. Es gibt nur eine mögliche Kombination, nämlich 7∙7. Die Schüler können nicht auf die 

Kenntnisse der Wahrscheinlichkeit zurückgreifen. Sie werden sich eher auf gemachte Erfahrungen 

verlassen. 



Beim Spielen werden sie die Häufigkeit der gewürfelten Zahlen genau beobachten und daraus ihre 

Schlüsse ziehen. Ob diese fundiert sind oder eher Gefühlssache sind spielt dabei keine Rolle. Wie 

oben erwähnt, hängt das Würfeln vom Zufall ab und ist somit reine Glückssache. 

� Spielvariante 1: Vergrösserter Spielplan 

Der Spielplan wird grösser gestaltet. Es wird ein 16er-Feld, vier auf vier Felder, gezeichnet. So 

können mehr Einmaleinsaufgaben gelöst werden. 

Hier gilt es, die gleichen Strategien wie bei der Grundidee zu verfolgen. 

� Spielvariante 2: Vorgegebene Spielpläne 

Die Ergebniszahlen in den Spielplänen werden von der Lehrperson vorgegeben. Da die Spielpläne 

bestimmt sind, können keine Strategien verfolgt werden, mit denen die Chancen auf den Spielsieg 

sich erhöhen würden. 

� Spielvariante 3: Spielpläne ohne Vorgaben 

Das Ergebniszahlenfeld wird nicht bereitgestellt. Die Schüler bereiten ihren Spielplan ohne die Hilfe 

des Ergebniszahlenfelds vor. Es ist wichtig, dass die Schüler ihre Spielpläne vor dem Spielstart 

gegenseitig kontrollieren oder die Lehrperson diese Aufgabe wahrnimmt. Entweder schreiben die 

Schüler Zahlen aus den Reihen auf, die sie sicher beherrschen oder aber sie stellen den Übungseffekt 

über den Siegeswillen und sie schreiben die Einmaleinsrechnungen auf, die sie noch nicht gut 

können. 

� Spielvariante 4: Austausch der Spielpläne 

Die von den Schülern ausgefüllten Spielpläne werden ausgetauscht. Die Schüler spielen mit einem 

fremden Spielplan. Die Vorteile, die sich bei der Spielvariante 3 ergeben könnten, werden 

aufgehoben. Schüler, die mit einigen Reihen noch Mühe haben, könnten als Hilfsmittel, eine Tabelle 

mit den Schlüsselaufgaben benützen. Diese Grundaufgaben können ihnen beim Rechnen helfen. 

� Spielvariante 5: Auswahl der Reihen 

Es werden Reihen nach bestimmten Kriterien ausgewählt. Beispielsweise wird nur mit den Reihen 

sieben bis neun gespielt, da nur diese noch nicht automatisiert sind. Dabei kann die Lehrperson die 

Reihen bestimmen oder man lässt die Schüler eine Einschätzung ihrer Kenntnisse vornehmen und die 

Reihen selbstständig auswählen. Wird nur eine Reihe ausgewählt, wird nur mit einem Würfel gespielt. 

� Spielvariante 6: Auswahl des Vervielfachers 

In dieser Spielvariante werden die Einmaleinszahlen nach dem Vervielfacher ausgewählt. 

Die Schüler nehmen zum Beispiel nur die Zahlen, die den Vervielfacher 1, 2, 5, und 10 enthalten. Bei 

diesen Vervielfachern handelt es sich gerade auch um die sogenannten Schlüsselaufgaben. Hier wird 

ein Würfel benötigt, der mit den Zahlen 1, 2, 5 und 10 beschriftet werden kann. 



� Spielvariante 7: Auswahl von Malrechnungen 

Wenn im Mathematikunterricht das Thema Zeit behandelt wird, können mit diesem Lernspiel speziell 

die Malrechnungen mit 24er- und 60er-Reihe geübt werden. Eine Minute dauert 60 Sekunden, eine 

Stunde 60 Minuten und ein Tag 24 Stunden. 

Das Ziel ist, dass die Schüler die Zeitgrössen schneller umwandeln und sich somit auf andere Inhalte 

konzentrieren können, zum Beispiel auf das Rechnen mit den Grössen oder auf Textaufgaben. 

Rechnungen mit dem Vervielfacher 24 könnten auf einem Blatt ausgerechnet werden, da sie ziemlich 

komplex sind. Dabei werden nur Zwischenresultate oder aber die ganzen Rechnungen 

aufgeschrieben. 

Beispiel: 7 ∙ 24 = ? 

7 ∙ 20 = 140 

7 ∙ 4 = 28 � 140 + 28 = 168 

� Spielvariante 8: Erweitertes Einmaleins 

In dieser Spielvariante besteht das Zahlenfeld aus Zahlen des Zehner- oder Hunderter- Einmaleins. 

Es wird ein Schulwürfel mit Zehner- oder Hunderterzahlen verwendet. 

Beispiele: 280 = 7 ∙ 40 oder 5400 = 6 ∙ 900 

280 = 40 ∙ 7 oder 5400 = 900 ∙ 6 


Die Schüler finden selber Spielvarianten mit eigenen Regeln. 

In dieser Spielvariante nimmt die Rolle der Lehrperson eine wichtige Stellung ein. Sie soll die Schüler 

beim Spielen genau beobachten um herauszufinden, nach welcher Strategie gespielt wird. Sie kann 

so Regeländerungen bekanntgeben, damit die Schüler nicht nur nach einem Schema spielen, sondern 

gezwungen sind, nach Regeln zu üben, die ihnen den grössten Übungseffekt bringen. 


In diesem Kapitel wird zuerst wird auf den Lehrplan (2002, S. 265) und danach auf die allgemeinen 

Ziele von Wittmann eingegangen. 


Bei den Operationen wird das Kopfrechnen beschrieben. 

1) „Im Rahmen des eingeführten Zahlenbereichs multiplikative Grundoperationen durchführen 

� Einmaleinsfolgen (1 bis 10) 

� Teilen durch einstellige Zahlen im Zahlenbereich bis 100 (ohne Rest) 

� Zehnereinmaleins (Einer mal Zehner) 

� Teilen durch reine Zehnerzahl (ohne Rest)“ 

In der 2. Klasse werden die Einmaleinsfolgen durchgearbeitet und in der 3. Klasse gefestigt. 

Das Zehnereinmaleins wird in der 3. Klasse aufgegriffen und in der 4. Klasse durchgearbeitet. (2002, 

S. 265 und 272). 




Mit dem „Einmalseins-Bingo“ werden im Mathematikunterricht verschiedene allgemeine Lernziele und 

Inhalte von Wittmann (2009, S. 54f) verfolgt. Hauptsächlich wird Grundwissen vertieft, indem 

Grundtechniken geübt werden. Die Schüler lernen die Grundoperation Vervielfachen, bekannt als das 

kleine Einmaleins. Gelingt es ihnen nicht auf Anhieb eine Einmaleinsrechnung zu lösen, müssen sie 

einen anderen Lösungsweg suchen. Die Einmaleinsrechnung kann zum Beispiel durch Addition oder 

über das Herleiten der Schlüsselaufgaben gelöst werden. 

Beim Ausrechnen der gewürfelten Malrechnung sind die Spieler auf die gegenseitige Kontrolle durch 

die anderen Mitspieler angewiesen. Dabei lernen sie zu argumentieren. Sie müssen begründen und 

beweisen, wenn zum Beispiel Unstimmigkeit über das Ergebnis herrscht. 


„Ein Lotto-Spiel mit Aufgaben des kleinen Einmaleins ist für ein Kind sicher dann kein Spiel, wenn es 

die Aufgaben noch nicht kann“ (Radatz & Schipper, 1987, S. 165). Es ist also wichtig, dass es den 

Schülern möglich ist, die Aufgaben lösen zu können. 

Bevor aufgezeigt wird, welche Voraussetzungen die Schüler mitbringen müssen, um das Einmaleins- 

Bingo spielen zu können, werden die für das Lernspiel wichtigen Begriffe erklärt. 

Radatz und Schipper (1983, S. 79) definieren die Multiplikation folgendermassen: 

„Multiplikation lässt sich einmal auffassen und definieren als fortgesetzte Addition gleicher 

Summanden 4 + 4 + 4 = 3 ∙ 4.“ 

Im Begleitband zum Zahlenbuch 3 (1997, S. 64) wird der Begriff des kleinen Einmaleins beschrieben: 

„ Zahlen, die als Ergebnis einer Einmaleinsaufgabe vorkommen, nennt man Einmaleinszahlen: 63 ist 

zum Beispiel eine Einmaleinszahl (9 ∙ 7=63). Insgesamt gibt es zwar 100 Einmaleinsaufgaben, aber 

nur 42 Einmaleinszahlen.“ Der Begriff „Kleines Einmaleins“ bedeutet das Vielfache einer Zahl des 

Zahlenraums 0 bis 10. 

Radatz und Schipper legen Wert darauf, dass man das Einmaleins nicht mit mechanischen 

Gedächtnisleistungen oder reinem Auswendiglernen gleichsetzt. Wichtig ist, dass die Schüler 

Einsichten in den Charakter und die Eigenschaften der Operationen, beziehungsweise der 

Multiplikation erwerben. 

Die Schüler bringen zum Einmalseins reiche Erfahrung aus ausserschulischen Bereichen mit, die in 

den Unterricht integriert werden können. Darauf aufbauend werden im Mathematikunterricht die 

zentralen Begriffe des Themas herausgearbeitet und geklärt. (1987, S. 78). 

Für die Bearbeitung von Sachsituationen aus der Umwelt der Kinder unterscheidet man zwischen drei 

Modellvorstellungen der Multiplikation: 

� Zeitlich-sukzessiver Aspekt 

Ein Kind holt dreimal vier Flaschen Wasser aus dem Keller. 

� Räumlich-simultaner Aspekt 

Auf dem Tisch stehen drei Teller mit Broten. 

� Kombinatorischer Aspekt 

Drei Jungen und drei Mädchen bilden die Paare beim Tanzen. 



Für die Erarbeitung des Einmaleins bietet sich folgende methodische Grobgliederung an: 

Zuerst sammeln die Schüler Grunderfahrungen durch handelndes Lösen von Rechengeschichten. 

Sie wollen Orangensaft herstellen und kaufen darum drei Netze mit je vier Orangen. Darauf holen sie 

diese heraus und legen die entsprechende Anzahl mit Materialien, zum Beispiel mit Rechenplättchen. 

Sie lernen die Interpretationen von Darstellungen, zum Beispiel Eier in Kartonschachteln, erkennen. 

So werden für die Schüler die Beziehungen zwischen Umweltsituationen und Malrechnungen sichtbar. 

Auf allen diesen Ebenen lernen die Schüler Regelhaftigkeiten, Strukturen und Rechengesetze zu 

verstehen. 

In einem ganzheitlichen und aktiv-entdeckenden Vorgehen wachsen die Schüler gemäss ihrem 

individuellen Leistungsvermögen langsam in die Struktur des Einmaleins hinein. 

Die Schüler können zum Beispiel am 100er-Feld mit dem Punktmuster bereits bekannte Malaufgaben 

darstellen, nennen und berechnen. Sie können sich auch mit einzelnen Reihen und mit 

Zusammenhängen zwischen verwandten Reihen beschäftigen. 

Zum Beispiel; 3 ∙ 6 = 18 und 2 ∙ 9 = 18 

Durch das Zusammenfassen von Punkten in Zeilen oder Spalten lernen die Schüler ein wichtiges 

Rechengesetz, das Kommutativgesetz: Tauschaufgaben ergeben das gleiche Ergebnis. 

Beispiel: O O O O O O = O O O O 

O O O O O O O O O O 



4 ∙ 6 O O O O 

O O O O 

6 ∙ 4 

Dabei handelt es sich um eine für das Lernspiel „Bingo“ relevante Einsicht. Mit den zwei Würfeln 

können immer zwei Multiplikationsaufgaben gerechnet werden; die Aufgabe und ihre Tauschaufgabe. 

Mit den Malaufgaben des „Einmaleins-Bingo“ wird diese wichtige Erkenntnis immer wieder in 

Erinnerung gerufen. 

Wenn nun diese Grundvorstellungen zur Multiplikation aufgebaut sind, kann mit der Automatisierung 

zur Verankerung im Gedächtnis begonnen werden. 

Die einzelnen Reihen können zum Beispiel in singender und hüpfender Form auswendig gelernt 

werden. Es gibt eine ganze Palette von Hilfsmitteln, die diesen Vorgang unterstützen. Mit dem 

Einmaleins-Bingo wird eine Übungsform in spielerischer Form geboten. Dieses Würfelspiel eignet sich 

zudem auch zur Überprüfung des Lernstands. Die Schüler können beim Spieler erkennen, welche 

Einmaleinsrechnungen sie noch nicht auswendig kennen und diese später dementsprechend üben. 

Nach einer ausreichenden Übungsphase der Multiplikation wird die Division eingeführt, da sie als 

Umkehroperation der Multiplikation verstanden wird. 




Das Lernspiel „Einmaleins-Bingo“ lässt sich im Unterricht vielseitig einsetzen und bietet zahlreiche 

Differenzierungsmöglichkeiten. Es wird in Gruppen gespielt. Werden diese nach dem Zufallsprinzip 

gebildet, entstehen heterogene Gruppen. Wenn davon ausgegangen werden kann, dass alle Schüler 

das Einmaleins beherrschen, kann „Bingo“ in einer bunt zusammengewürfelten Gruppe gespielt 

werden. Zur Auffrischung können alle Schüler die gleichen Einmaleinsaufgaben lösen. Der Spielerfolg 

hängt in erster Linie vom Würfelglück ab und somit bieten sich allen Schülern die gleichen Chancen 

zu punkten. Da sich das Einmaleins-Bingo von den Spielregeln und vom Aufwand her einfach spielen 

lässt, eignet es sich sehr gut für den Einsatz im Wochenplan. 

Durch die verschiedenen Spielvarianten lassen sich die Inhalte so anpassen, dass verschiedene Ziele 

erreicht werden können. Werden Reihen oder Einmaleinsrechnungen aufgrund individueller 

Lernvoraussetzungen ausgewählt, sollten homogene Gruppen gebildet werden. Die verschiedenen 

Gruppen erhalten dann unterschiedliche Aufträge. Die eine Gruppe übt zum Beispiel die 

Schlüsselaufgaben, eine alle Reihen und eine weitere Gruppe übt das grosse Einmaleins. Jeder 

Schüler hat dann zudem die Möglichkeit die Rechnungen zu üben, die er noch nicht automatisiert hat. 

Das Lernspiel kann auch als individueller Einstieg in die schriftliche Multiplikation eingesetzt werden. 


Die Kommunikation ist eine soziale Voraussetzung, um das Einmaleins-Bingo spielen zu können. Die 

Rechnungen und das Resultat werden laut vorgesagt. Es braucht eine Gesprächskultur mit 

verbindlichen Gesprächsregeln, an die sich alle halten müssen. Immerhin teilen sich die Kinder 

gegenseitig mit, ob das Resultat stimmt, das sie ausgerechnet haben oder nicht. Auch die Lehrperson 

muss hier ein Auge auf die Gruppe haben und darauf achten, wie die Schüler mit Fehlern umgehen. 

Die Schüler lernen durch das Spielen miteinander zu kommunizieren. Wenn ein Schüler eine 

Rechnung nicht mehr weiss, sie also nicht einfach auswendig abrufen kann, können die Mitspieler 

Hilfestellung leisten, indem sie ihm Tipps geben, aber das Resultat nicht verraten. Natürlich müssen 

die vorgeschlagenen Ideen miteinander verglichen und analysiert werden. Sie müssen auf einander 

eingehen und sich gegenseitig zuhören. 

Die Schüler sollen Spielregeln miteinander besprechen und gemeinsam festlegen. Auch wenn viele 

Voraussetzungen für das gemeinsame Spielen erfüllt sind, kann es zu Konflikten kommen. Die 

Schüler können durch das Spielen lernen, diese auszutragen und zusammen Lösungen zu suchen. 

Ein mögliches Thema in diesem Zusammenhang kann die Gerechtigkeit sein. Es wird gelernt, wie 

man damit umgeht, wenn ein Schüler das Spielergebnis zu seinen Gunsten verändert und so das 

Spiel gewinnt. Die Schüler lernen durch „Bingo“ Sozialkompetenz und werden in ihrer 

Kommunikationsfähigkeit weiter gefördert. 




Wenn die Schüler das Würfelspiel Einmaleins-Bingo selbstständig durchführen, kann es dazu 

kommen, dass auf dem Spielplan falsche Ergebnisse aufgeschrieben werden. Es ist deshalb wichtig, 

die Spielpläne gegenseitig zu kontrollieren. Zudem kann es vorkommen, dass falsche Zahlen auf dem 

Spielplan angekreuzt werden. Fallen solche Fehler niemandem auf, kann es dazu führen, dass die 

Schüler sich falsche Ergebnisse einprägen. 

Es kann gemogelt werden, indem Schüler absichtlich Ergebnisse ankreuzen, die gar nicht gerechnet 

wurden. Dies kann zu Streitereien führen. Vielleicht finden die Schüler aber gemeinsam einen Weg, 

wie sie unfaires Spielen verhindern können. 

Beim Spielen sind die Schüler darauf angewiesen, dass sie sich gegenseitig korrigieren. Herrscht in 

der Klasse keine angemessene Gesprächskultur, kann dies zu Unstimmigkeiten führen. Es besteht 

die Gefahr, dass Schüler, die ein falsches Ergebnis sagen, ausgelacht werden. 

Das Spiel kann sich als langweilig erweisen, denn da die Rechnungen durch den Zufall des Würfelns 

entstehen, können Wiederholungen auftreten. Es kann passieren, dass immer wieder die gleichen 

Rechnungen vorkommen und das Lernspiel über lange Zeit zu keinem Ende führt. Zudem kann es 

sein, dass so wiederholt einfache Rechnungen gelöst werden müssen, wie zum Beispiel 1 ∙ 6 oder 

0 ∙ 5. In diesem Fall sind die Schüler aufgefordert, im Gespräch mit der Gruppe oder mit der 

Lehrperson eine Lösung zu finden. 


Mit dem Einmaleins-Bingo wird hauptsächlich das kleine Einmalseins geübt. Es bietet jedoch auch 

Spielvarianten, in denen mit grösseren Zahlen gerechnet wird. Je nach Rechenfertigkeiten der Schüler 

können bestimmte Spielvarianten ausgewählt werden. Der Spielablauf ist bei allen Spielvarianten der 

gleiche. Die Spielregeln sind schnell eingeführt. Der Materialaufwand hält sich in Grenzen. Die 

Spielpläne können von den Schülern in kurzer Zeit selber hergestellt oder aber von der Lehrperson 

kopiert abgegeben werden. Vielleicht finden sich in einer Klasse Schüler, die das Gestalten der 

Spielpläne übernehmen wollen. Der Fantasie und dem Gestaltungswillen sind keine Grenzen gesetzt. 

Die Einmaleinsrechnungen ergeben sich durch den Zufall der gefallenen Würfelzahlen. Das Spielziel 

ist für jeden Spieler erreichbar. Die gewürfelten Einmaleinsrechnungen müssen richtig gelöst und die 

Ergebnisse auf dem Spielplan gefunden und angekreuzt werden. Die Schüler kontrollieren sich 

gegenseitig. Schlussendlich hängt der Spielsieg jedoch vom Zufall und nicht vom Können ab. Trotz 

des rechnerischen Inhaltes spielt das Glück eine entscheidende Rolle und macht das Lernspiel darum 

auch spannend. Erfolgserlebnisse sind garantiert. Das Einmaleins-Bingo lässt den Schülern beim 

Üben einen gewissen Freiraum. Spielregeln können innerhalb der Spielgruppe geändert werden. 

Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt und die Ergebnisse auf einem Spielplan angekreuzt. 

Das Einmaleins-Bingo erfüllt alle Merkmale eines guten Lernspiels. 



15 „Geldspiel“ 

Das mathematische Lernspiel „Geldspiel“ beinhaltet ein Thema, 

das den Schülern aus ihrem Alltag bekannt ist. Viele Kinder 

erhalten von ihren Eltern Taschengeld, über das sie selber 

bestimmen dürfen, damit sie sich selber kleine Wünsche erfüllen 

können. Oft kaufen schon kleine Kinder selbständig Schleckwaren 

am Kiosk oder sie tätigen im Dorfladen Einkäufe für die Familie. 

Sie werden so mit dem Umgang mit Geld vertraut gemacht. 

Hohmann (1995, S. 58) entwickelte das „Geldspiel“. Für diese 

Arbeit wurden die veralteten deutschen Geldgrössen D-Mark und 

Pfennige in schweizerische Grössen, Franken und Rappen umgewandelt. 


Das Lernspiel schult die Fähigkeit, bestimmte Geldbeträge aus einer Anzahl Münzen zu kombinieren. 

Die Ergebnisse werden ikonisch (bildlich) festgehalten. Es werden Geldbeträge im Zahlenraum bis mit 

Münzen gelegt. Die Schüler üben, Geld zu wechseln. 


Es braucht einen Spielplan, eine Spielgeldkasse, Spielgeld in Form von Münzen und Banknoten, pro 

Spieler einen Spielwürfel und einen Bleistift. 


Bei diesem Spiel handelt es sich um ein Partnerspiel. Es kann jedoch auch zu dritt gespielt werden. 


Es sollen möglichst viele der vorgegebenen Geldbeträge mit der durch den Würfel bestimmten Anzahl 

Münzen gelegt werden. Werden so viele Runden gespielt, wie Geldbeträge vorhanden sind, gewinnt 

am Schluss der Schüler, der die meisten Geldbeträge legen konnte. 

Ausschnitt eines Spielplans: 

Geldbetrag 

85Rp. 

90Rp. 

2Fr. 

Spieler 1 Spieler 2 

Würfelzahl gelegter Geldbetrag Würfelzahl gelegter Geldbetrag 


Es wird abwechslungsweise gewürfelt. Die angegeben Geldbeträge müssen der Reihe nach gelegt 

und in einer Tabelle festgehalten werden. Ist es unmöglich, mit der gewürfelten Anzahl Münzen einen 

Geldbetrag zu legen, wird eine Vorgabe gestrichen. 

Abbildung 7: Geld 




1. Spieler 1 beginnt. Er würfelt und trägt die Augenzahl in das betreffende Feld ein. 

Beispiel: Er würfelt 4 und schreibt diese Zahl in die Tabelle. 


Geldbetrag 


85Rp. 4 

90Rp. 

2Fr. 

2. Er überlegt sich, ob er mit der gewürfelten Anzahl Münzen den geforderten Betrag legen kann. 

Er nimmt so viele Münzen, wie er gewürfelt hat aus der Spielgeldkasse und versucht den 

Geldbetrag zu legen. Wenn ihm dies gelingt, schreibt er seine Lösung in die Tabelle. 

Beispiel: Mit 4 Münzen legt er den geforderten Betrag. 

50 Rp. + 20 Rp. + 10 Rp. + 5 Rp. = 85 Rp. 

Nach dem erfolgreichen Legen der Münzen schreibt er die Werte der vier Münzen in die Tabelle. 

Nun legt er das Geld zurück in die Kasse. 


Geldbetrag 


85 Rp. 4 50Rp.+20Rp.+10Rp.+5Rp. 

90 Rp. 

2 Fr. 

3. Jetzt ist Spieler 2 mit Würfeln an der Reihe. 

Beispiel: Er würfelt 5. Diese Zahl und seinen Lösungsvorschlag schreibt er in die Tabelle. 

50 Rp. + 20Rp. + 5 Rp. + 5 Rp.+ 5 Rp. = 90 Rp. 


Geldbetrag 


85 Rp. 4 50Rp.+20Rp.+10Rp.+5Rp. 5 50Rp.+20Rp.+5Rp.+5Rp.+ 

90 Rp. 

2 Fr. 

So wird abwechslungsweise gespielt, bis alle Beträge auf dem Spielplan zu legen versucht wurden. 

Ist der Spieldurchgang beendet, wird für jeden gelegten Betrag ein Punkt gut geschrieben. Wer am 

meisten Punkte hat, gewinnt das Spiel. 

Catherine Niedermann/Renate Schoch 63 

5Rp.



„Geldspiel“ kann in verschiedenen Spielvarianten gespielt werden. Durch Regeländerungen entstehen 

neue Spielformen mit zum Teil anderen Zielsetzungen. Der Schwierigkeitsgrad der Geldbeträge lässt 

sich dem zu übenden Inhalt der Klassen oder dem Lernstand der einzelnen Schüler anpassen. 

Beim „Geldspiel“ gibt es keine bestimmten Spielstrategien, die die Schüler anwenden können, damit 

sich ihre Siegchancen steigern lassen. Die Art des Würfelns hat keinen Einfluss auf den Spielverlauf 

des Lernspiels. Das erfolgreiche Spielen des „Geldspiels“ erfordert Glück und richtiges Kombinieren. 

� Spielvariante 1: Geldbeträge in freier Wahl legen 

Die Geldbeträge müssen nicht der Reihe nach gelegt werden. Jeder Spieler darf also selber 

entscheiden, welchen der vorgegebenen Geldbeträge er legen will. Er kann einen Geldbetrag nach 

dem anderen nach einer möglichen Lösungen durchrechnen. Findet er einen Betrag, den er legen 

kann, nimmt er das Geld aus der Kasse und legt ihn. 

Die Chance, dass alle Geldbeträge gelegt werden können, erhöht sich durch diese Spielvariante. 

� Spielvariante 2: Geldbeträge zusammenzählen 

Das Ziel dieser Spielvariante ist es, den Sieger mit dem höchsten erspielten Geldbetrag zu küren. Die 

Münzen und die Noten, die nach dem Legen behalten werden dürfen, werden am Schluss 

zusammengezählt. Dabei handelt es sich um eine Handlung aus dem Alltag. Es stellt sich die Frage, 

wie viel Geld ist noch im Portemonnaie oder wie viel Taschengeld noch im Sparschwein ist. 

Für das Zusammenzählen der Geldbeträge gibt es verschiedene Vorgehensweisen. 

� Spielvariante 3: Geldbeträge mit einer bestimmten Auswahl von Münzen legen 

Es steht nur eine begrenzte Anzahl Münzen zur Auswahl. Das heisst es stehen nicht alle Werte zur 

Verfügung, zum Beispiel nur die Rappenmünze. Je nach Sortenwahl kann ein anderer 

mathematischer Inhalt geübt werden. 

Beispiel: Es müssen 40 Rp., 60 Rp., 70 Rp. gelegt werden. 

Es wird nur mit den Zehnrappenstücken gespielt. 

� Spielvariante 4: Geänderte Geldbeträge 

Durch Vorgabe bestimmter Geldbeträge wird der Schwierigkeitsgrad geändert. 

Statt nur um Rappenbeträge wird auch um gemischte Beträgen mit Franken und Rappen gespielt. 

Dabei könnten auch Geldnoten zum Einsatz kommen. 

Beispiel: 3 Fr. 75 Rp. müssen gelegt werden. 

Die Reihenfolge der zu legenden Beträge ist frei wählbar. 

� Spielvariante 5: Anzahl möglicher Geldbeträge 

Es wird mit einem Schulwürfel gespielt oder mit zwei Spielwürfeln. Dabei verändert sich die Anzahl 

der möglichen zu legenden Münzen oder Noten. 



� Spielvariante 6: Individuelle Spielpläne 

Die Spieler bekommen unterschiedliche Spielpläne. Entweder gibt die Lehrperson die Spielpläne ab 

oder die Schüler erhalten die Möglichkeit, die Spielpläne mit eigenen Geldbeträgen auszufüllen. Dabei 

müssen sie sich an die Vorgaben der Lehrperson halten. Es wird abwechslungsweise gewürfelt und 

nach Lösungen gesucht. 


In diesem Kapitel wird aufgezeigt, welche Ziele des Lehrplans mit dem „Geldspiel“ verfolgt werden. 

Danach wird auf die allgemeinen mathematischen Lernziele nach Wittmann (2009, S.54f) 

eingegangen, die für das „Geldspiel“ relevant sein können. 


Sachprobleme werden im Lehrplan (2000, S. 257) unter den Richtzielen folgendermassen definiert: 

„Die Schülerinnen und Schüler erwerben Sicherheit im Umgang mit den im täglichen Leben 

gebräuchlichen Grössen und den dabei verwendeten Masseinheiten“ 

Dieses Ziel wird in der zweiten Klasse aufgegriffen und in der dritten durchgearbeitet: 

1) Masseinheiten für Geldwerte kennenlernen, in Grössenangaben verwenden und Grössen 

vergleichen und schätzen.“ 

� Geldwerte sind Rp. und Fr. 

In der vierten Klasse muss die Anwendung der Geldwerte gefestigt sein. 

Dieses Ziel wird in der dritten Klasse aufgegriffen und in der vierten durchgearbeitet: 

2) Grössen-Notationen aus dem Grössenbereich Geldwerte umformen. 

� Es werden Umformungen von der kleineren in die grössere Masseinheit und umgekehrt 

vorgenommen. 

Beispiel: 2 Fr. 50 Rp. = 250 Rp. 

Münzen werden in der zweiten Klasse aufgegriffen und in der dritten Klasse durchgearbeitet, während 

die Banknoten in der dritten Klasse aufgegriffen werden (ebd., S. 267). 

3) Geldwerte kennen 

� Münzen und Banknoten 

Dieses Ziel ist nur für die Spielvariante 5 relevant und wird in der dritten Klasse aufgegriffen: 

4) Mit Grössen aus dem Grössenbereich Geldwerte rechnen. 

� Addition mit Geldwerten 

Beispiel: 2 Fr. 50 Rp. + 70 Rp. = ? 




Mit dem „Geldspiel“ können verschiedene allgemeine Lernziel verfolgt werden. 

Die Schüler erhalten den Auftrag nach geeigneten Lösungen zu suchen. Sie müssen Lösungsideen 

entwickeln und ausprobieren. Durch das Handeln mit Geld lernen die Schüler Sachsituationen mit 

mathematischen Mitteln zu erfassen und darzustellen. Gefundene Lösungen werden mit dem 

Spielgeld dargestellt, allenfalls werden diese interpretiert und diskutiert. Es werden kognitive 

Strategien gefördert. Beim Umformen der Grössen Franken und Rappen lernen die Schüler nach 

vorgegebenen Regeln korrekt zu operieren. Grundwissen und Grundtechniken werden geübt. 

Auch in dieser Spielsituation müssen sich die Schüler an einmal getroffene Vereinbarungen halten. 

Sind Regelanpassungen nötig oder werden Lösungsvorschläge nicht akzeptiert, sind die Schüler 

aufgefordert, zu argumentieren. 


In diesem Kapitel wird beschrieben, welche Voraussetzungen, die Schüler im mathematischen 

Bereich mitbringen müssen, damit sie das Lernspiel „Geld“ spielen können. Zuerst wird der Begriff 

Grösse definiert. 

15.3.1 Definition des Begriffs Grösse 

Im Kommentar Mathematik 2 (Bärtschi, V., Bosshard, T., Bucher-Zürcher, S. & Stalder-Good, D., 

1997, S. 63) wird der Begriff Grösse beschrieben. Grössen sind Geldbeträge, Längen, Gewichte, 

Volumen, Flächeninhalte und Zeitdauer. Diese sind Bestandteil eines Rechenunterrichts, der nicht nur 

abstrakte Inhalte vermitteln, sondern auch einen Bezug zur Umwelt des Kindes herstellen will. 

15.3.2 Bearbeitung der Grösse „Geld“ 

Im Zahlenbuch 2 (1997) wird der Grössenbereich Geld gleich im Anschluss an die Einführung des 

Hunderterraumes behandelt. Es wird mit Geldbeträgen bis 100 Franken gerechnet. Dabei werden 100 

Franken zerlegt. Die Schüler brauchen zuerst nur die Noten bis 100 Franken und den Fünffranken- 

stück. In einem weiteren Schritt werden die Vorkenntnisse über die anderen Münzen vertieft und um 

die Kenntnisse der grösseren Noten erweitert. Die Schüler lernen mit dem Geld rechnen. Ein anderes 

wichtiges Ziel ist es, ihnen den unterschiedlichen Wert von Rappen und Franken bewusst zu machen. 

Sie lernen, dass die Masszahl verbunden mit Rappen, eine ganz andere Kaufkraft hat als die gleiche 

Masszahl mit Franken. Durch aktives Legen von Münzen und Noten lernen sie deren Werte genauer 

kennen. 

Wenn die Schüler eine Vorstellung über die Geldwerte von 100 Franken entwickelt haben, wird eine 

Sachsituation mit Geld erarbeitet. Die Schüler spielen „Verkäuferlis“. Dabei sollen die Kinder die 

Erfahrung machen, dass jeder Kauf ein Tauschhandel ist, bei dem die gleichen Werte den Besitzer 

wechseln. 

Wenn die Schüler dieses Prinzip verstehen, dann erfassen sie auch die Methode des Herausgebens 

von Rückgeld. Vom Kaufpreis ausgehend wird auf den gegebenen Betrag ergänzt. Danach können 

ganze „Einkäufe“ getätigt werden, bei denen nun Grundrechenarten im Kontext Grössenbereich Geld 

auftauchen. 



Damit Schüler Geldbeträge, zusammenzählen und zerlegen können, Münzen und Banknoten 

umwandeln können, müssen sie rechnerische Grundlagen beherrschen. Die Orientierung im 

Zahlenraum bis 100 ist grundlegend, um einfache Additionen und Subtraktionen ausführen können. 

Beispiel: 70 = 20 + 20 + 20 + 10 

Aus diesem Grund folgt das Thema Geld erst nach der Einführung in den Zahlenraumes bis 100. 

Je nach gesetztem Geldbetrag wird das Beherrschen des Hunderterübergangs vorausgesetzt. 

Beispiel: 1Fr.15 Rp. = 50Rp. + 20 Rp. + 20Rp. + 20Rp. + 5Rp. 

In unserem Geldwertsystem sind die kleinsten Einheiten die Rappengeldstücke: der Fünfer, der 

Zehner, der Zwanziger und der Fünfziger. 

Die Schüler können Rechnungen mit reinen Zehnerzahlen oder mit Zehnern und Fünfern lösen. 

Kenntnisse des Einmaleins vereinfachen das Rechnen mit Geld. 

Beispiel: 3 � 5 Rp. anstelle von 5 Rp. + 5 Rp. + 5 Rp. 

Die Fünfer- und die Zehnerreihe sind wichtige Inhalte des Themas. Eine weitere Grundlage sind die 

Zwanziger- und Fünfzigerreihe, die auf den Zweier- und Fünferreihen basieren. 

In der 3. Klasse steht den Schülern der Zahlenbereich von 0 bis 1000 zur Verfügung. Das gestattet 

den Schülern mit grösseren Geldbeträgen zu rechnen als bisher. 

Wichtig ist, dass die Schüler Geldbeträge immer wieder legen, denn der Umgang mit Geldbeträgen im 

Tausenderraum unterscheidet sich vom Umgang mit reinen Zahlen im Tausenderraum. 

Im reinen Zahlenbereich wird 390 nach Hundertern und Zehnern zerlegt. 

Beispiel: 390 = 3 H + 9 Z � 390 = 300 + 90 

390 Franken können nicht gleichermassen zerlegt werden, weil keine 90 Franken-Note existiert. 

Geldbeträge müssen mit den vorhandenen Münzen und Noten zusammengestellt werden. 

Beispiel: 390 Fr. = 200 Fr. + 100 Fr. + 50 Fr. + 20 Fr. + 20 Fr. 

15.3.3 Kopfrechnen 

Die Schüler addieren die Münzen fortlaufend und behalten die Zwischenergebnisse im Kopf. In 

welcher Reihenfolge die Münzen zusammen gerechnet werden, spielt keine Rolle. Franken und 

Rappen können zum Beispiel separat addiert werden. Alle gleichen Rappenstücke, die Fünfer, 

Zehner, Zwanziger und Fünfziger werden zusammengezählt. In der Spielvariante 2 werden 

ausserdem am Schluss alle gelegten Geldbeträge addiert. 

Beispiel: 85 Rp. = 50 Rp. 20 Rp. + 10 Rp. 5 Rp. 

90 Rp. = 50 Rp. + 20 Rp. + 20 Rp. 

2 Fr. = 1 Fr. + 1 Fr. 

2 ∙ 50 Rp. = 100 Rp. 

3 ∙ 20 Rp. = 60 Rp. 

1 ∙ 10 Rp. = 10 Rp. 

1 ∙ 5 Rp. = 5 Rp. 

100 Rp. + 60 Rp. + 10 Rp. 5 Rp. = 165 Rp. 

165 Rp. = 1 Fr. 65 Rp. 

1 Fr. 65 Rp. + 1 Fr. + 1 Fr. = 3 Fr. 65 Rp. 



Die Schüler können selber entscheiden, wie sie dabei genau vorgehen wollen. Sie können das Geld 

legen und die Beträge der Münzen im Kopf addieren, die Zwischenresultate aufschreiben, schriftlich 

addieren oder mit dem Taschenrechner ausrechnen. 

15.3.4 Einsatz des Taschenrechners 

Warum die Beträge nicht auch einmal mit dem Taschenrechner ausrechnen lassen? 

Schüler mit besonderen Bedürfnissen, denen das Kopfrechnen schwerfällt, werden auf diese Weise 

entlastet. Sie können sich auf die Sache konzentrieren. 

Beispiel: 45 Rp. muss eingegeben werden, 4, 5. Dabei üben die Schüler die korrekte Schreibweise, 

nämlich von links nach rechts. Schüler mit Rechenproblemen oder Orientierungsschwierigkeiten 

bereitet dies oft Mühe. 

15.3.5 Schriftliches Rechenverfahren 

In der 4. Klasse können die Schüler die Beträge schriftlich zusammenzählen. 

Beispiel: 

Bei der Spielvariante 5 werden bestimmte Geldbeträge gesetzt. Es wird der Schwierigkeitsgrad 

geändert oder es können zum Beispiel nur die Zehner- oder nur die Fünferreihen geübt werden.. 

Beispiel: Es müssen 25 Rp., 55 Rp., 35 Rp. gelegt werden. 

Mit den Fünfrappenstücken können die Schüler die Reihen bis zur Automatisation üben. 

Mit dem Geldspiel kann das Umtauschen von Geldbeträgen geübt werden. Es kann jedoch auch dazu 

verwendet werden, um die Grösse Geld in der 2. Klasse einzuführen. Radatz und Schipper 

beschreiben diese Möglichkeit in Kapitel 5.4. Jeder Schüler bekommt ein Portemonnaie oder ein 

„Kässeli“ mit Spielgeld. 

Am Anfang könnte der Würfel weggelassen werden, damit die Schüler zuerst mit dem Geld selber 

experimentieren und ausprobieren können. Da viele Schüler schon früh Erfahrungen mit Geld 

machen, ist das Thema für viele nicht ganz neu und sie kennen die Münzen bereits. In der dritten 

Klasse kann das Lernspiel am Anfang des Themas Geld als Einstieg eingesetzt werden. Später dient 

es der Auffrischung. 

2 1 5 Fr. 

5 3 0 Fr. 

4 7 0 Fr. 

+ 3 8 5 Fr. 

Fr. 




In der schulorganisatorischen Differenzierung wird die Gruppenbildung nach bestimmten Kriterien 

vorgenommen. Die Schüler spielen zu zweit oder in Gruppen. Dabei können homogene oder 

heterogene Paare oder Gruppen gebildet werden. Überlasse ich die Einteilung dem Zufall entstehen 

eher heterogene Gruppen. Dabei können sich die Schüler gegenseitig helfen. 

Beim „Geldspiel“ spielen die verschiedenen Vorerfahrungen und praktische Fähigkeiten eine grosse 

Rolle. Die Schüler, die über die grösseren Kenntnisse verfügen, unterstützen die anderen Schüler. Es 

ist aber auch möglich, dieses Lernspiel allein zu spielen. Ein Schüler versucht möglichst viele 

Geldbeträge zu legen und lässt diese anschliessend von der Lehrperson kontrollieren. Der Vorteil 

dieser Differenzierung ist, dass die Lehrperson Aufgaben gemäss der individuellen Förderplanung 

bereitstellen kann. Der Nachteil ist, die soziale Komponente, die Interaktion, spielt keine Rolle. Der 

Spielcharakter geht dadurch verloren und die Freude und Motivation an der Aufgabe nimmt eventuell 

ab. 

Die verschiedenen Spielvarianten ermöglichen einen Einsatz nach Lernvoraussetzungen. Die 

Gruppen oder Paare werden homogen nach inhaltlich zu übendem Thema zusammengesetzt. Dabei 

kann auch nach Unterrichtsmethoden differenziert werden. Werden die Geldbeträge 

zusammengezählt, geschieht dies nach verschiedenen Strategien. Die einen rechnen im Kopf, die 

anderen schriftlich zusammen. 

Die Geldbeträge können durch die Lehrperson differenziert den individuellen Fähigkeiten und 

Bedürfnissen der Schüler angepasst werden. Es wird nach mathematischen Zielen unterschieden. 

Wenn mit dem Spielwürfel gespielt wird, können die Beträge mit höchstens sechs Münzen oder Noten 

gelegt werden. Kommt der Schulwürfel zum Einsatz, erhöht sich die mögliche Anzahl der zu legenden 

Münzen und Noten. Damit erhöht sich die Kombinationsmöglichkeit die Geldbeträge darzustellen. 

Diese Variante eignet sich für höhere Geldbeträge und für gemischte Zahlen, in denen Noten und 

Münzen vorkommen. 

Beispiel: 498 Fr. 

Der Schwierigkeitsgrad lässt sich erhöhen und eignet sich darum für einen differenzierten und 

individuellen Einsatz sehr gut. 

Bei einer Differenzierung nach Lernstilen geht es um den einzelnen Schüler. Die einen lösen die 

Aufgabe mit dem Geld handelnd und andere symbolisch, sie zeichnen die Geldbeträge also auf. Eine 

weitere Möglichkeit wäre es, die Geldbeträge als Zahlen aufzuschreiben und sie so zu berechnen. 

Schüler, die Mengen schnell abstrahieren können und über eine gute Merkfähigkeit verfügen, rechnen 

überwiegend im Kopf und notieren nur Endergebnisse. 

Im Gegensatz zu anderen Lernspielen lässt sich das Geldspiel in verschiedenen Tempi differenzieren. 

Durch die Anzahl der Aufgaben lässt sich das realisieren. Die schnellen Paare lösen mehr Aufgaben, 

die langsameren weniger. Sie haben so mehr oder weniger Zeit, um die Beträge zu legen. 




Während der Durchführung des Lernspiels müssen sich alle Teilnehmer an die Spielregeln halten. 

Diese können von der Lehrperson vorgegeben oder in der Spielgruppe festgelegt werden. Spielregeln, 

die von der Spielgruppe angepasst werden, müssen vorgängig miteinander besprochen und eventuell 

auch festgehalten werden. Beim „Geldspiel braucht es die Geduld und die Aufmerksamkeit des 

passiven Spielers, abzuwarten und mitzudenken, bis der aktive Spieler eine mögliche Lösung 

gefunden hat. Da das Lernspiel zu zweit gespielt wird, bietet sich die Möglichkeit einer intensiven 

Kommunikation und Auseinandersetzung über die mathematischen Inhalte. Im Gegensatz zu einer 

grösseren Gruppe, kann sich in einer Zweiergruppe nicht einfach einer der Spieler zurücknehmen. 

15.6 Stolpersteine 

In diesem Abschnitt werden mögliche Schwierigkeiten beschrieben. 

Die Schüler haben die Möglichkeit, einander die Lösungen abzuschreiben, wenn die Spielpläne 

identisch sind. Dem kann entgegen gewirkt werden, indem die Spielpläne unterschiedlich gestaltet 

werden. 

Wenn die Schüler Geldbeträge legen und die Werte zusammenzählen, brauchen sie eventuell 

Unterstützung. Es muss überprüft werden, ob die Resultate stimmen. 

Es kann zu Streitereien führen, wenn nicht in angemessenem Ton kommuniziert wird. Die 

Möglichkeit, zu mogeln, existiert auch bei diesem Lernspiel. 

Die meisten Kinder lieben den Umgang mit Geld. Sie zählen es gerne und stellen sich vor, was sie 

sich alles kaufen könnten, wenn das Spielgeld, das sie in den Händen halten, echt wäre. Statt dass 

geübt wird, wird darüber diskutiert. Ob es sich dabei wirklich um einen Stolperstein handelt oder um 

eine Chance mit Schülern spontan ins Gespräch zu kommen, muss jede Lehrperson für sich 

entscheiden. 


Die Suche nach einem Würfelspiel für die 4. Grundidee des Zahlenbuchs erwies sich als schwierig. In 

Bezug zum Rechnen mit Grössen existieren wenig Würfelspiele. Das Rechnen mit Grössen bietet viel 

Handlungsspielraum und kann ohne viel Aufwand auf verschiedene Art und Weise praxisbezogen und 

spielerisch gestaltet werden. 

Mit dem Geldspiel wird ein alltagsrelevanter Inhalt geübt. Geldbeträge können auf unterschiedliche 

Weise mit verfügbaren Münzen und Noten zusammengetragen werden. 

Das „Geldspiel“ erfordert verschiedene mathematische Schritte. Die Spielregeln sind klar und 

überschaubar. Der Materialaufwand für das Geldspiel hält sich in Grenzen. Mit den Würfeln kommt 

der Spielcharakter in das Lernspiel. Der Sieg hängt in erster Linie vom Zufall ab. Die verschiedenen 

Spielvarianten bieten für Schüler mit unterschiedlichen Niveaus die Möglichkeit, ihrem Lernstand 

angepasst zu üben. Über- und Unterforderung können vermieden werden. 



16 Abschliessende Zusammenfassung 

Die Ausgangslage für die Arbeit bildeten Fragen, die im Kapitel 2.2. aufgeführt sind. Abschliessend 

wird nun auf diese vier Fragen zu den mathematischen Lernspielen eingegangen. 

� Was sind mathematische Lernspiele? 

Lernspiele haben ihren Ursprung im Bereich „Spielen“. Spielen ist eine freiwillige Beschäftigung ohne 

eine bestimme Absicht. „Lernen“ und „Spielen“ lässt sich verknüpfen. Lernspiele haben generell die 

Absicht, Schüler zum Lernen zu motivieren. Viele mathematische Lernspiele sind aus bekannten 

Gesellschaftsspielen entstanden, wie zum Beispiel das Einmaleins-Bingo. Mathematische Lernspiele 

lassen sich anhand der sieben Kriterien nach Eccarius (1994, S.181) bestimmen. 

� Welche Merkmale müssen gute mathematische Lernspiele erfüllen? 

Wichtig ist, dass die Regeln der Lernspiele einfach und verständlich sind. Die spielerische Aktivität ist 

zentral. Das Spielmaterial muss ansprechend sein. Der Spielreiz motiviert die Schüler, geeignete 

Lösungswege anzustreben, um den Spielsieg zu erreichen. Kleine Erfolgserlebnisse müssen für alle 

Schüler möglich sein. Den Schülern soll bei den Rahmenbedingungen möglichst grossen Freiraum 

gelassen werden. 

� Welche Lernziele können mit mathematischen Lernspielen verfolgt werden? 

Mit mathematischen Lernspielen lassen sich Grundtechniken der Mathematik differenziert üben. Sie 

sind besonders für Teilfertigkeiten der vier Grundoperationen, der Addition, Subtraktion, Multiplikation 

und Division, geeignet. Aufgrund dessen, dass mathematische Lernspiele in Gruppen „gespielt“ 

werden, finden unterschiedliche Interaktionsprozesse statt. Die Schüler lernen Regeln einzuhalten und 

sich aktiv mit ihren Mitspielern auszutauschen. 

� Wie können mathematische Lernspiele in den Unterricht eingebaut werden? 

Mathematische Lernspiele eigenen sich besonders als Übungsbausteine. Diese können unabhängig 

von anderen Aufgaben und Inhalten eingesetzt werden. 



17 Kritische Reflexion 

Der Einsatz von Würfelspielen im Mathematikunterricht birgt Chancen und Grenzen. In diesem Kapitel 

wird abschliessend darauf eingegangen. 

Mit Würfelspielen können überraschend viele mathematische Inhalte geübt werden. Durch 

verschiedene Spielvarianten und Unterstützungsmaterialien lässt sich der Mathematikunterricht 

individuell und differenziert gestalten. Den Schülern kann bei der Umsetzung der Regeln einen 

gewissen Entscheidungsfreiraum gewährt werden. Es ist zu bedenken, dass in Würfelspielen vielleicht 

nicht so viel gerechnet wird wie zum Beispiel beim Stöcklirechnen. In Lernspielen gehören die 

Vorbereitungszeit und der Austausch in der Gruppe zum Lernprozess dazu. Wie viel schlussendlich 

gelernt wird, hängt stark von den Würfeln und dem Gruppenprozess ab. In Würfelspielen wird mit 

einfachen Zahlen gerechnet. Sollen die Abläufe der Würfelspiele überschaubar bleiben, sind der 

Zahlenraumgestaltung Grenzen gesetzt. Es wird entweder mit Einer-, Zehner- oder Hunderterwürfeln 

gespielt. Gemischte Zahlen müssen mittels zusätzlichem Würfeln und Zusammensetzen der 

Stellenwerte gebildet werden. Das kann ziemlich aufwändig sein und den eigentlichen Spielablauf 

verzögern. Das Würfelspiel verlöre dadurch seinen Spielcharakter. Die Würfelspiele sind daher eher 

im Bereich des kleinschrittigen Übens angesiedelt. Es fehlen Aspekte des ganzheitlichen Lernens. 

Gegenüber verschiedenen Übungsmethoden sind mathematische Lernspiele sehr abwechslungsreich. 

Sie fördern die Freude am Lernen, bereiten Spass und bringen Abwechslung in den Schulalltag. Man 

soll sie nicht als „Allerheilmittel“ ansehen, sondern als ein Lernmittel, die ihren berechtigten Platz im 

Mathematikunterricht haben. 



18 Ausblick 

Die Erkenntnisse dieser Arbeit basieren auf theoretischem Hintergrund. Sie sind in der Praxis nicht 

überprüft worden. Es wird sich im schulischen Alltag zeigen, wie die Schüler mit den vorgeschlagenen 

Würfelspielen umgehen. Eine qualitative Untersuchung könnte aufzeigen, inwiefern Beobachtungen 

der Lehrperson mit Aussagen von Theoretikern korrelieren. 

Damit möglichst viele Schüler im Mathematikunterricht von den vier vorgestellten Würfelspielen 

profitieren können, werden an der Präsentation dieser Arbeit Spielanleitungen mit Kurzinformationen 

in einem Handout abgegeben. 

Das Handout ist ab dem 2. März 2010 unter www.unterrichtsmaterial.ch/mat_suche.php erhältlich. Als 

Stichworte sind „mathematische Würfelspiele“ einzugeben. 



19 Literaturliste 

Bärtschi, V., Bosshard, T., Bucher-Zürcher, S. & Stalder-Good, D. (1997). Mathematik 2. Kommentar. 

Zürich: Lehrmittelverlag. 

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Weinheim: Beltz. 

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Grundschulmathematik. Erstes und zweites Schuljahr. Band 1. (S.177 - 183). Stuttgart: Ernst 

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Floer, J. (1996). Mathematik-Werkstatt. Lernmaterialien zum Rechnen und Entdecken für Klassen 1 

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Götze, D. (2007). Mathematische Gespräche unter Kindern. Zum Einfluss sozialer Interaktion von 

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Vieweg + Teubner

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