Das ideale Gas und das Gasgesetz - Ingo-Bartling.de

Allgemeiner Ansatz
Übungsaufgaben
- Das ideale Gas und das Gasgesetz –
p vorher " V vorher
T vorher
= p nachher " V nachher
T nachher
Temperaturen müssen in Kelvin (273+T in °C) umgerechnet werden!
Beachte, dass die Druck-, Volumen- und Temperatureinheiten links und rechts
!
der Gleichung identisch sein müssen.
In jeder Aufgabenstellung sind 5 Angaben enthalten, so dass eine Größe
ausgerechnet werden kann. Oftmals verändert sich eine Größe nicht.
1. Eine leere, verschlossene Flasche (21°C; p=1,02bar) wird in die Sonne
gestellt und erwärmt sich dort auf 31°C.
Berechne den Luftdruck in der Flasche!
2. Im 16. Jahrhundert wurde die Luftpumpe entwickelt.
Welcher Druck ist in einer festen Kugel (VKugel = 0,11 m 3 ), wenn mit der
Luftpumpe 18 mal das Volumen (VPumpe = 1,2 dm 3 ) in die Kugel gepumpt
wurde. Der Anfangsdruck im Inneren der Kugel war 1,013 bar.
3. Dorsche werden durch Schleppnetze sehr schnell aus 270m Tiefe an die
Wasseroberfläche geholt. Durch die Ausdehnung der Luft in der
Schwimmblase (20 cm 3 in 270m Tiefe) drückt es dem Fisch den Darm aus
dem Maul.
Berechne das Volumen der Schwimmblase an der Wasseroberfläche!
Tipp: Druckzunahme im Wasser ist 1bar pro 10m Tiefe.
4. Ein Tiefseefisch schwimmt bei konstanter Körpertemperatur aus einer Tiefe
von 600 m an die Wasseroberfläche. Wie viel Luft muss er ablassen, wenn
die Schwimmblase in der Tiefe und an der Wasseroberfläche 5 cm 3 hat.
5. Die Luft in einem Backofen (l = 40 cm, b = 40 cm, h = 30 cm) wird von 20°C
auf 200°C erwärmt. Der Luftdruck beträgt am Anfang 1 bar.
a) Berechne den Innendruck am Ende des Aufwärmens, wenn keine Luft aus
dem Backofen entweicht.
b) Berechne das Volumen der Luft, die aus dem Backofen entweicht, wenn
der Herd nicht luftdicht ist.
6. Im Jahr 1891 stieg Berson mit einem Ballon auf eine Höhe von 10km. Der
Ballon konnte maximal 8400m3 Gas fassen. Die Temperatur auf dem
Erdboden betrug 30°C, es herrschte ein Luftdruck von 1,0bar. In 10km Höhe
betrug die Temperatur -30°C bei einem Luftdruck von 0,28bar.
Wie viel Gas war auf dem Erdboden im Ballon, wenn er in der Höhe voll
gespannt war?

Lösungen
1. Geg.: p1 = 1,02bar V1 = V2 T1 = 21°C = 294K
p2 = ? V2 = V1 T2 = 31°C = 304K
2.
3.
4.
Lsg.:
!
!
!
!
!
!
!
!
5. a)
!
6.
!
b)
!
!
!
!
!
!
p vorher " V
T vorher
p vorher
T vorher
= pnachher " V
|: V
= p nachher
T nachher
T nachher
"T nachher
p nachher = T nachher " p vorher
T vorher
p vorher " (V Kugel + 18 " V Pumpe)
T
p nachher = p vorher " (V Kugel + 18 " V Pumpe )
V Kugel
p 270m " V 270m
T
= p 0m " V gesucht
T
V gesucht = p 270m " V 270m
p 0m
p 600m " V Schwimmblase
T
V abgelassen = p 600m " V Schwimmblase
p 0m
p 20 " V
T 20
p 200 = p 20
T 20
p " V 20
T 20
V 200 = V 20
T 20
= p200 " V
T 200
1, 02bar
= 304K "
294K
= p nachher " V Kugel
T
= 1, 05bar
= 1, 013bar " (0,11m3 + 18 " 0, 0012m 3 )
0,11m 3
= 28bar " 20cm3
= 560cm
1bar
3
= p 0m " (V Schwimmblase + V abgelassen )
T
1, 0bar
" T200 = " 473K = 1, 6bar
293K
= p " V 200
T 200
= 1,2bar
61bar " 5cm3
# VSchwimmblase = # 5cm
1bar
3 = 300cm 3
0, 048m3
" T200 = " 473K = 0, 077m3
293K
V ausserhalb _ Herd = 0, 077m 3 " 0, 048m 3 = 0, 029m 3
p 0m " V 0m
T 0m
= p 10km " V 10km
T 10km
V 0m = p 10km " V 10km " T 0m
T 10km " p 0m
= 0,28bar " 8400m3 " 303K
243K "1bar
= 2932m 3