Folienskript zur Aussagenlogik (pdf)
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Zentrale Probleme der <strong>Aussagenlogik</strong><br />
Beweis der Erfüllbarkeit einer Formel<br />
Gegeben eine aussagenlogische Formel F :<br />
• Zeige, dass F erfüllbar ist.<br />
• Gebe ein Modell ι für F an. (Belegung ι als Zeuge/Beweisobjekt)<br />
• Probleme sind NP-vollständig.<br />
Beweis der Allgemeingültigkeit/Unerfüllbarkeit einer Formel<br />
Gegeben eine aussagenlogische Formel F :<br />
• Zeige, dass F allgemeingültig ist.<br />
• Zeige, dass ¬F unerfüllbar ist.<br />
• Probleme sind coNP-vollständig.<br />
• Gibt es immer ”<br />
kurze“ Beweise für Allgemeingültigkeit/Unerfüllbarkeit<br />
Wenn nein, dann gilt: NP ≠ coNP, und damit P ≠ NP.<br />
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