Folienskript zur Aussagenlogik (pdf)
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Definitionen (leere Ausdrücke)<br />
Bei einigen der folgenden Beweisverfahren erhält man durch Streichen von Literalen<br />
und Klauseln eventuell leere Klauseln und leere Konjunktionen. Die folgenden<br />
Definitionen befassen sich mit diesen Fällen.<br />
• Die leere Konjunktion hat den Wahrheitswert w, da bei einer Konjunktion<br />
C = c 1 ∧ . . . ∧ c n gilt:<br />
C = w gdw für alle c i (1 ≤ i ≤ n) : c i = w<br />
Für n = 0 ist dies trivialerweise erfüllt.<br />
• Die leere Disjunktion hat den Wahrheitswert f, da bei einer Disjunktion D =<br />
d 1 ∨ . . . ∨ d n gilt:<br />
D = w gdw es gibt ein d i (1 ≤ i ≤ n) : d i = w<br />
Für n = 0 kann dies trivialerweise nicht eintreffen.<br />
• Als Folge davon hat die leere Klausel (□) den Wahrheitswert f, und ebenso jede<br />
Klauselmenge, die die leere Klausel enthält.<br />
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