Anwendungshandbuch â Rechnen mit ... - Hochschule Trier

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14 2 Anwendungsbeispiel In diesem Abschnitt werden nun die Einsatzmöglichkeiten des Programms anhand eines Beispiels veranschaulicht. Erst werden drei Schieberegisterfolgen aus Schieberegisters mit primitiven Rückkopplungspolynomen erzeugt, um aus diesen schließlich, mit Hilfe der Geffefunktion, eine neue Folgen zu berechnen. Zuerst sollte man in den Registern auf „Schieberegisterinfos“ wechseln, um dort das Rückkopplungspolynom auf Primitivität zu prüfen. Nun wird das vorhandene Schieberegister der Länge 2, mit Hilfe des Buttons „Länge inc.“, auf die Länge 5 erweitert. Da das eingestellte Rückkopplungspolynom f(X) = X 5 + 1 nicht irreduzibel ist, ändern wir es durch einen Linksklick, oben in der Schieberegisteranzeige auf f(X) = X 5 + X 2 + 1. Dieses Polynom ist, wie in den Schieberegisterinfos zu erkennen irreduzibel. Nun muss der Zustand des Registers noch vom Nullzustand, durch Klicken auf eine Speicherzelle, in einen anderen beliebigen Startzustand geändert und durch „Folge erzeugen“ eine neue Folge erzeugt werden. Wir wählen dieses mal den Startzustand 10000. Nachdem die Folge erzeugt worden ist, speichern wir sie für späteren Gebrauch im Zwischenspeicher. Abbildung 2.1: Neue Folge erzeugt und gespeichert
15 An dieser Stelle kann nun auch die „Folgenstatistik“ eingesehen werden. In Abbildung 4.2.2 ist deutlich zu sehen, dass die erzeugte Periodenlänge mit der maximal möglichen Periode für ein Schieberegister der Länge 5 übereinstimmt. Auch die drei Golombschen Kriterien für Zufälligkeit werden von der Folge erfüllt, da die Anzahl der Nullen und Einsen nur um Eins von einander abweicht, die Autokorrelationsfunktion konstant fast Null ist und auch die Bedingung für Runhäufigkeiten von der Folge erfüllt wird. Der genaue Wert der Autokorrelationsfunktion kann durch Linksklick in den Graphen, abhängig von der Verschiebung, abgefragt werden. (Hier: x=15; C(x) = -0.03225...) Abbildung 2.2: Folgenstatistik Da für den Generator von Geffe insgesamt drei Folgen benötigt werden, erzeugen wir nun noch zwei weitere. Dieses mal wechseln wir in das Register „Polynomeingabe“ und wählen dort aus den vorgegebenen primitiven Polynomen eines vom Grad 5 aus. Nachdem wir uns für das Polynom f(X) = X 5 + X 4 + X 3 + X 2 + 1 entschieden haben, erzeugengen wir daraus durch „setzen“ ein neues Schieberegister. Anschließend muss wieder der Startzustand festgelegt werden. Dies kann wieder 10000 sein. Nun kann die neue Folgen erzeugt und in den Zwischenspeicher kopiert werden. Diese Schritte wiederholen wir noch einmal mit dem Polynom f(X) = X 5 + X 3 + X 2 + X + 1 und wiederum dem Startzustand 10000. Nun haben wir die drei benötigten Folge für den Geffegenerator erzeugt und gespeichert. Als nächsten Schritt wechseln wir in das Register „Kombination“. Hier können wir nun die Geffefunktion, unter Verwendung der erzeugten Folgen, berechnen lassen. Zur Erinnerung sei der Generator von Geffe in Abbildung 4.2.3 noch einmal dargestellt.
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Seite 9 und 10: 9 Kombination Das Register „Kombi
Seite 11 und 12: 11 Polynomeingabe In diesem Registe
Seite 13: 13 Zwischenspeicher Auf der Rechten
Seite 17: 17 Nachdem der Befehl im dafür vor

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