Teil 5

Beispiel 6:
Testmenge:
{Q → (R ↔ S), ¬(S → Q)}
1. Q → (R ↔ S) V EdT
2. ¬(S → Q) V EdT
3. S 2 ¬→D
4. ¬Q 2 ¬→D
5. ¬Q (R ↔ S) V 1 →D
6. R ¬R 5 ↔D
7. S ¬S 5 ↔D
X
Zwei vollständige offene Zweige. Wir erhalten insgesamt zwei Fragmente:
Fragment 1:
Fragment 2:
Q: f, R: w, S: w
Q: f, R: f, S: w
Resümee:
Die Menge ist wahrheitsf. konsistent.
Beobachtung:
Der linke offene Zweig wird schon in Zeile 5 vollständig. Somit ist bereits hier klar, dass die
Testmenge konsistent ist. Deshalb:
Strategem 3 (Tableau):
Die Dekomposition ist zu beenden, wenn das Tableau eine Antwort auf die gestellte Frage
gibt.
Somit kann die Dekomposition im obigen Fall nach Zeile 5 beendet werden
1. Q → (R ↔ S) V EdT
2. ¬(S → Q) V EdT
3. S 2 ¬→D
4. ¬Q 2 ¬→D
5. ¬Q (R ↔ S) V 1 →D
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