Teil 5

Dekomposition einer Disjunktion (∨D):
A ∨ B V
A
B
Diese Regel ergibt sich aus Wahrheitsbedingung 3:
I(A ∨ B) = w gdw I(A) = w oder I(B) = w.
Dekomposition einer negierten Disjunktion (¬∨D):
¬(A ∨ B) V
¬A
¬B
Diese Regel ergibt sich aus Wahrheitsbedingung 8:
I(¬(A ∨ B)) = w gdw I(A) = f und I(B) = f; sowie aus Wahrheitsbedingung 1.
(Beobachtung: wahrheitsf. Äquivalenz von ¬(A ∨ B) mit ¬A ∧ ¬B.)
Dekomposition eines materialen Konditionals (→D):
A → B V
¬A B
Diese Regel ergibt sich aus Wahrheitsbedingung 4:
I(A → B) = w gdw I(A) = f oder I(B) = w; sowie aus Wahrheitsbedingung 1.
(Beobachtung: wahrheitsf. Äquivalenz von A → B mit ¬A ∨ B.)
Dekomposition eines negierten materialen Konditionals (¬→D):
¬(A → B) V
A
¬B
Ergibt sich aus Wahrheitsbedingung 9:
I(¬(A → B)) = w gdw I(A) = w und I(B) = f; sowie aus Wahrheitsbedingung 1.
(Beobachtung: wahrheitsf. Äquivalenz von ¬(A → B) mit A ∧ ¬B.)
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