Teil 5

6.12 Tableaus und wahrheitsfunktionale Folgerung.
Definition 6.12 (wahrheitsfunktionale Folgerung (Tableau)):
Satz A von AL folgt wahrheitsfunktional aus einer endlichen Menge Γ von Sätzen von AL
genau dann, wenn die Menge Γ ∪ {¬A} ein geschlossenes Tableau hat.
Ein Argument ist somit genau dann wahrheitsfunktional gültig, wenn die Menge, die aus
den Prämissen und der Negation (!) der Konklusion besteht, ein geschlossenes Tableau hat.
Beispiel 6:
Folgt ‚¬J ∨ I’ wahrheitsfunktional aus {J → K, K → I}
D.h. Hat {J → K, K → I} ∪ {¬(¬J ∨ I)} ein geschlossenes Tableau
1. J → K EdT
2. K → I EdT
3. ¬(¬J ∨ I) EdT
4. ¬¬J 3 ¬∨D
5. ¬I 3 ¬∨D
6. J 4 ¬¬D
7. ¬J K 1 →D
X
8. ¬K I 2 →D
X
X
Resümee:
{J → K, K → I} |= ¬J ∨ I
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