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1 JPEG 2 Häufigkeit -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 JPEG Koeffizienten Abbildung 2: JPEG Frequnzhistogramm 1.4 Steganographie mit JPEG Wie bereits erwähnt bietet die JPEG Komprimierung nur an gewissen Stellen die Möglichkeit zur Einbettung von steganographischen Nachrichten. Wie in Abbildung 1.4 gezeigt ist die Einbettung vor der Quantisierung nicht möglich, da durch die Quantisierung ein Informationsverlust herrscht. Somit ist die Einbettung erst vor der Huffman Kodierung erfolgsversprechend. Bitmap Datei JPEG Datei DCT Quantisierung Huffman Kodierung Informationsverlust Stego Abbildung 3: Steganographie in JPEG
2 JSTEG 3 2 JSteg JSteg ist einer der ältesten Stegonographischen Algorithmen für JPEG komprimierte Grafiken. Entwicklt wurde JSteg 1997 von Derek Upham Bei JSteg wird eine steganographische Nachricht Bit für Bit in das Bild eingebettet. Dabei wird jeweils das letzte Bit eines quantifizierten Frequenzkoeffizienten (LSB) überschrieben. Ausnahme hiervon sind die Frequenzkoeffizienten mit dem Wert 0 und 1. Der Wert 0 wird deshalb nicht überschrieben, weil dadurch für das Menschliche Auge sichtbare Unterschiede entstehen können (Bereiche mit niedriger Frequenz sind Bereiche mit groben Strukturen). Frequenzkoeffizienten mit dem Wert 1 werden ebenfalls nicht überschrieben, weil der resultierende Wert zu 0 werden könnte und ein Kommunikationspartner nichtmehr zwischen einem ursprünglichen Koeffizienten mit Wert 0 und einem Koeffizienten, der erst nach der Einbettung zu 0 wurde, unterscheiden könnte. 2.1 Algorithmus In Abbildung 4 ist der relativ einfache Einbettungsalgorithmus von JSteg dargestellt. Für jeden Frequenzkoeffizienten der nicht 0 oder 1 ist wird in Zeile 4 jeweils das letzte Bit (LSB) mit einem Bit der steganographischen Nachricht überschrieben. Erst wenn kein Nachrichtenbit oder Frequenzkoeffizient mehr vorhanden ist terminiert der Algorithmus. JSteg Algorithmus C = JPEG Frequenzkoeffizienten m = Nachrichtenbit 1 for each Frequenzkoeffizient a ∈ C 2 if a ≠ 0 and a ≠ 1 then 3 lsb(a) = n 4 m = nextbit Abbildung 4: JSteg Algorithmus 2.2 Eigenschaften Beim Vergleich des eigentlichen JPEG Histogramms Abb.1.3 und des Histogramms nach der Einbettung mittels JSteg Abb.2.2 fällt auf, daß JSteg die Frequenzkoeffizienten paarweise ausgleicht. Häufigkeit -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 JPEG Koeffizienten Abbildung 5: JSteg Histogramm Die Kapazität des JSteg Algorithmus beträgt wegen der Nicht-Nutzung der Frequenzkoeffizienten 0 und 1 nur 12,8%. Zudem ist festzustellen, daß JSteg eine steganographische Nachricht von oben nach unten in den Träger einbettet.
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Seite 7 und 8: 3 F5 7 Einbettungseffizienz (Eingeb
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