Gruppenentscheidungen und Spieltheorie

4.3 Gefangenendilemma
Problemstellung Eines der berühmtesten Probleme der Spieltheorie ist das Gefangenendilemma:
Zwei Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben,
für die eine Höchststrafe von 4 Jahren besteht.. Beide Gefangene können
sich auf einen Handel einlassen. Sie können sich jedoch nicht miteinander absprechen.
Wenn einer gesteht, so kann er die Kronzeugenregelung beanspruchen und kommt
ohne Strafe davon, wohingegen sein Mitgefangener die gesamten 4 Jahre absitzen
muss. Wenn beide die Tat leugnen, so könne beide zu je 2 Jahren Haft
verurteilt werden. Gestehen beide, so bekommt jeder eine Strafe von 3 Jahren.
Es ergibt sich also folgendes Bild (Auszahlungsmatrix):
Mögliche
Strategien
Einfaches und
wiederholtes
Spiel
A leugnet
A gesteht
B leugnet B gesteht
A: 2 Jahre/B: 2 Jahre A: 2 Jahre/B: 0 Jahre
A: 0 Jahre/B: 4 Jahre A: 3 Jahre/B: 3 Jahre
Für jeden der beiden ist es zunächst vorteilhafter auszusagen. Sagt jedoch der
Mitgefangene auch aus, so ist dies das schlechteste Ergebnis von allen. In dieser
zwiespältigen Entscheidung besteht das Dilemma der Gefangenen.
Wird dieses Spiel nur ein einziges Mal gespielt, so ist es für beide Spieler die
beste Strategie zu gestehen (die jeweils individuell beste Entscheidung).
Wird das Spiel jedoch mehrere Male gespielt (Wiederholtes Spiel), so gibt
es eine Reihe von Strategien (z.B. tit-for-tat, Sondieren, master-and-servant),
mit denen ein bestimmtes Verhalten eines Gefangenen in der nächsten Runde
vom Mitgefangenen geahndet werden kann.
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