1.1.3. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung Für die Bewegung ...

1.1.3. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
(1) Das Weg-Zeit-Gesetz
Für die Bewegung einer Kugel auf
einer geneigten Ebene werden
Weg und Zeit gemessen.
s in cm 0 10 20 40 60 100 170
t in s 0 1,48 2,10 3,05 3,73 4,80 6,34
Wir zeichnen das s-t-Diagramm:
180
160
140
120
100
80
60
40
20
s in cm
Schlussfolgerung:
- Im s-t-Diagramm ergibt sich eine
Parabel.
- Diese Bewegung ist nicht gleichförmig.
- Der Weg ist proportional zum Quadrat
der Zeit: s t
2
s
- ist eine Konstante (Proportionalitätsfaktor)
2
t
0
t in s
0 1 2 3 4 5 6 7
Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen gilt die Gleichung:
a 2
s=
t
2
Bedingungen: a = konst.; v 0 = 0; s 0 = 0
Allgemein gilt:
a 2
s= t + vt
0
+ s
0
2
Bedingung: a = konst.;
Die BESCHLEUNIGUNG gibt an, um welchen Betrag sich die Geschwindigkeit pro Sekunde ändert.
Physikalische Größe:
Formelzeichen:
Beschleunigung
a
Einheit
–2
1 m·s
3 m·s
–2 bedeutet, dass die Geschwindigkeit in einer Sekunde
um 3 m·s –1 zunimmt.
–4 m·s
–2 bedeutet, dass die Geschwindigkeit in einer Sekunde
um 4 m·s –1 abnimmt.
Gleichung:
∆v
v −v
a = =
∆t t −t
2 1
2 1

(2) Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
Für das Experiment soll das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm gezeichnet werden.
s in cm 0 10 20 40 60 100 170
t in s 0 1,48 2,10 3,05 3,73 4,80 6,34
v in cm je s 0 6,8 9,5 13,1 16,1 20,8 26,8
Wir zeichnen das v-t-Diagramm:
30
25
20
v in cm je s
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7
t in s
Auswertung
- Im v-t-Diagramm der
gleichmäßig beschleunigten
Bewegung ergibt
sich eine Gerade durch
den Koordinatenursprung.
- Die Geschwindigkeit
ändert sich gleichmäßig.
- Die Geschwindigkeit ist
proportional zur Zeit.
v t
Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen gilt die Gleichung:
v = a t Bedingungen: a = konst.; v 0 = 0
Allgemein gilt:
v = a t + v 0 Bedingung: a = konst.;
(3) Das Beschleunigungs-Zeit-Gesetz
Für das Experiment soll das Beschleunigungs-Zeit-Diagramm gezeichnet werden.
t in s 0 1,48 2,10 3,05 3,73 4,80 6,34
v in cm je s 0 6,8 9,5 13,1 16,1 20,8 26,8
a in cm je qs 4,6 4,5 4,3 4,3 4,3 4,2
Wir zeichnen das a-t-Diagramm:
a in cm je qs
5
4
3
Auswertung
- Im a-t-Diagramm der gleichmäßig
beschleunigten Bewegung ergibt
sich eine Parallele zur t-Achse.
- Die Beschleunigung ist unabhängig
von der Zeit. Sie ist konstant.
2
1
0
0 1 2 3 t in s 4 5 6 7
Für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen gilt:
a = konstant