dung der Z-Matrix - Prof. Dr. Bernhard Dick

Es besteht weiterhin die Möglichkeit, kartesische Koordinaten gleichzeitig mit internen
Koordinaten zu verwenden. Die ist z. B. bei der Wechselwirkung zwischen Molekülen
und Clustern vorteilhaft. Hier als Beispiel Ammoniak auf einem Cu 5 Cluster:
Cu1 0 0. 0. 0.
Cu2 0 aCu 0. 0.
Cu3 0 -aCu 0. 0.
Cu4 0 0. aCu 0.
Cu5 0 0. -aCu 0.
N6 Cu1 NRCu Cu2 90. Cu4 90.
H7 N1 nh Cu1 hncu Cu4 90.
H8 N1 nh Cu1 hncu H1 dd
H9 N1 nh Cu1 hncu H1 -dd
Variables:
nh 1.0
hncu 110.0
dd 120.
aCu 3.415
NRCu 2.5
Cu(3)
Cu(4)
H(8)
H(9)
N(6)
H(7)
Cu(1)
Cu(5)
Cu(2)
Vorteile
Nun einige Beispiele, um die Vorteile der Z-Matrix weiter zu verdeutlichen.
1. Konformere: Die oben aufgestellte Z-Matrix für Ethan beschreibt das gestaffelte
Konformer des Ethans. Das ekliptische Konformer läßt sich in einer (geschickt
aufgestellten) Z-Matrix durch den Austausch einer einzigen Zahl erzeugen. In
Zeile 6 wird der Diederwinkel von 180 auf 120 Grad gesetzt. Dies ist deshalb
möglich, da die Z-Matrix so aufgestellt wurde, dass die gesamte Orientierung der
Methlygruppe bezüglich der Rotation um die Bindungsachse durch H6 gegeben
ist !
C1
C2 C1 RCC
H3 C1 RCH C2 ACCH
H4 C1 RCH C2 ACCH H3 120.
H5 C1 RCH C2 ACCH H3 -120.
H6 C2 RCH C1 ACCH H3 120.
H7 C2 RCH C1 ACCH H6 120.
H8 C2 RCH C1 ACCH H6 -120.
Variables:
RCC = 1.5
RCH = 1.1
ACCH = 111.2
2. Potentialenergie-Scans
H(6)
H(7)
C(2) C(1)
Man kann mit einer solchen Z-Matrix z. B. auch sehr leicht die (eindimensionale)
Potentialenergiefläche für die Rotation der Methylgruppe um die C-C Bindung
berechnen. Das Keyword hierfür ist SCAN. Dazu wird der Diederwinkel in Zeile
6 als Variable definiert (AH3H6). Die Angabe AH3H6 = 60. 3 20. bedeutet
4
H(8)
H(3)
H(5)
H(4)