Psi-Therm 2011 - Envisys

Visionworld GmbH 

Bauvorhaben: Testbauvorhaben 

Datum: 16.11.2010 

Psi-Therm 2011 

Wärmebrückenberechnung (Ψ-Wert) 

Pfettendach 14-H-F24 

Nr. Name Länge U-Wert Korrekturfaktor 

U1 Dachaufbau 0,995 m 0,16 W/(m²K) F_D (0,80) 

U2 Außenwand 1,250 m 0,21 W/(m²K) F_e (1,00) 

Wärmebrückenverlustkoeffizient 

Ψ = +0,073 W/(mK) 

Berechnung erfolgt gemäß Randbedingungen der DIN 4108 Beiblatt 2 

Musterbüro - Musterstraße 1 - 12345 Musterstadt - Tel: 04321/12345 

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Datum: 16.11.2010 


Materiallegende: 

Name Lambda 

Fichte, Tanne, Kiefer 0,130 W/(mK) 

Mineralische und pflanzliche Faserdämmstoffe (WLG 040) 0,040 W/(mK) 

Harte Holzfaserplatten nach DIN 68750 und DIN 68754 0,170 W/(mK) 

Luftschicht ruhend/horizontal d=0,060 m 0,180 W/(mK) 

Randbedingungen und Wärmeströme: 

Nr Temp Rsi/Rse Länge Wärmestrom 

R 1 -5,00 °C 0,04 1,00 m -3,887 W/m 

R 2 -5,00 °C 0,04 0,21 m -0,820 W/m 

R 3 -5,00 °C 0,04 0,01 m -0,123 W/m 

R 4 -5,00 °C 0,04 1,04 m -6,944 W/m 

R 5 -- -- 0,22 m -- 

R 6 -- -- 0,26 m -- 

R 7 20,00 °C 0,10 0,97 m 4,361 W/m 

R 8 20,00 °C 0,13 0,39 m 2,572 W/m 

R 9 20,00 °C 0,13 0,93 m 0,691 W/m 

R 10 -- -- 0,22 m -- 

R 11 20,00 °C 0,13 0,93 m 0,683 W/m 

R 12 20,00 °C 0,13 0,48 m 3,467 W/m 

Berechnung des thermischen Leitwertes L2D für 2 Temperatur-Randbedingungen 

Leitwert L2D +0,47099 W/mK 

Psi-Wert +0,07295 W/mK 


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Datum: 16.11.2010 


Eingabedaten - Materialbereiche 

Bild Name Lambda 

M1 Fichte, Tanne, Kiefer 0,130 W/(mK) 

Name Nr X Y 

Kontur 1 +8,07 m -2,84 m 

2 +7,95 m -2,84 m 

3 +7,95 m -2,92 m 

4 +8,07 m -2,92 m 

Kontur 1 +8,07 m -3,26 m 

2 +7,95 m -3,26 m 

3 +7,95 m -3,34 m 

4 +8,07 m -3,34 m 

Kontur 1 +8,07 m -3,48 m 

2 +7,95 m -3,48 m 

3 +7,95 m -3,56 m 

4 +8,07 m -3,56 m 

Kontur 1 +8,00 m -3,36 m 

2 +7,95 m -3,36 m 

3 +7,95 m -3,48 m 

4 +8,00 m -3,48 m 


M2 Mineralische und pflanzliche Faserdämmstoffe (WLG 040) 0,040 W/(mK) 

Name Nr X Y 

Kontur 1 +8,07 m -2,92 m 

2 +7,95 m -2,92 m 

3 +7,95 m -3,26 m 

4 +8,07 m -3,26 m 

Kontur 1 +8,65 m -1,93 m 

2 +7,95 m -2,63 m 

3 +7,95 m -2,84 m 

4 +8,07 m -2,84 m 

5 +8,07 m -2,77 m 

6 +8,78 m -2,05 m 

Kontur 1 +8,07 m -3,56 m 

2 +7,95 m -3,56 m 

3 +7,95 m -3,88 m 

4 +8,07 m -3,88 m 

Kontur 1 +8,08 m -3,36 m 

2 +8,00 m -3,36 m 

3 +8,00 m -3,48 m 

4 +9,08 m -3,48 m 

5 +9,08 m -3,42 m 

6 +8,08 m -3,42 m 

Kontur 1 +8,79 m -2,06 m 

2 +8,08 m -2,77 m 

3 +8,08 m -3,34 m 

4 +8,13 m -3,34 m 

5 +8,13 m -2,79 m 

6 +8,83 m -2,10 m 

Kontur 1 +8,13 m -3,50 m 

2 +8,08 m -3,50 m 

3 +8,08 m -3,88 m 

4 +8,13 m -3,88 m 

Kontur 1 +8,15 m -3,28 m 


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Datum: 16.11.2010 


Name Nr X Y 

2 +8,15 m -3,34 m 

3 +9,08 m -3,34 m 

4 +9,08 m -3,29 m 

5 +8,16 m -3,29 m 

6 +8,16 m -3,28 m 


M3 Harte Holzfaserplatten nach DIN 68750 und DIN 68754 0,170 W/(mK) 

Name Nr X Y 

Kontur 1 +7,95 m -2,84 m 

2 +7,93 m -2,84 m 

3 +7,93 m -3,88 m 

4 +7,95 m -3,88 m 

Kontur 1 +9,08 m -3,34 m 

2 +7,95 m -3,34 m 

3 +7,95 m -3,36 m 

4 +9,08 m -3,36 m 

Kontur 1 +8,08 m -3,48 m 

2 +8,07 m -3,48 m 

3 +8,07 m -3,88 m 

4 +8,08 m -3,88 m 

Kontur 1 +9,08 m -3,48 m 

2 +8,08 m -3,48 m 

3 +8,08 m -3,50 m 

4 +9,08 m -3,50 m 

Kontur 1 +8,08 m -2,75 m 

2 +8,07 m -2,77 m 

3 +8,07 m -3,34 m 

4 +8,08 m -3,34 m 

Kontur 1 +8,78 m -2,05 m 

2 +8,08 m -2,75 m 

3 +8,08 m -2,77 m 

4 +8,79 m -2,06 m 

Kontur 1 +8,13 m -3,50 m 

2 +8,13 m -3,88 m 

3 +8,15 m -3,88 m 

4 +8,15 m -3,50 m 

Kontur 1 +8,83 m -2,10 m 

2 +8,13 m -2,79 m 

3 +8,13 m -3,34 m 

4 +8,15 m -3,34 m 

5 +8,15 m -2,80 m 

6 +8,84 m -2,11 m 

Kontur 1 +9,08 m -3,28 m 

2 +8,16 m -3,28 m 

3 +8,16 m -3,29 m 

4 +9,08 m -3,29 m 


M4 Luftschicht ruhend/horizontal d=0,060 m 0,180 W/(mK) 

Name Nr X Y 

Kontur 1 +9,08 m -3,36 m 

2 +8,08 m -3,36 m 

3 +8,08 m -3,42 m 


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Datum: 16.11.2010 


Name Nr X Y 

4 +9,08 m -3,42 m 

Eingabedaten - Randbereiche 

Name Temperature Rsi/Rse Länge 

R1 Dach -5,00 °C 0,04 1,00 m 

X Y 

Anfangspunkt +8,65 m -1,93 m 

Endpunkt +7,95 m -2,63 m 


R2 Außenwand -5,00 °C 0,04 0,21 m 

X Y 




R3 Außenwand -5,00 °C 0,04 0,01 m 

X Y 




R4 Außenwand -5,00 °C 0,04 1,04 m 

X Y 




R5 adiabat -- -- 0,22 m 

X Y 




R6 adiabat -- -- 0,26 m 

X Y 




R7 Dächer, Flachdach, oberste Decke +20,00 °C 0,10 0,97 m 

X Y 




R8 Aussenwände, Innenwände +20,00 °C 0,13 0,39 m 

X Y 





X Y 



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Datum: 16.11.2010 


X Y 



R10 adiabat -- -- 0,22 m 

X Y 





X Y 





X Y 



Eingabedaten - U-Werte 

Name U-Wert Fx 

U1 Dachaufbau 1,00 0,80 

X Y Ausrichtung 

+8,46 m -2,48 m 135 ° 

Name U-Wert Fx 

U2 Außenwand 1,25 1,00 

X Y Ausrichtung 

+8,15 m -3,08 m 180 ° 


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Datum: 16.11.2010 


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PSI - WERT BERECHNUNG 

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N E T Z G E N E R I E R U N G 

Vereinigen der Wärmebrückenbereiche... fertig 

Generierung der Elementzellen 

Es wurden : 3290 Elementzellen erzeugt. 

Topologie optimieren... fertig 

E N D E : N E T Z G E N E R I E R U N G 

Zusammensetzen der Finite-Elemente-Struktur... fertig 

Anzahl der Elemente____: 3634 

Anzahl der Knoten______: 1951 

S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G 

Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 1951 

Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig 

Gleichungssystem lösen: 

Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten: 

...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst. 

Anzahl der Iterationen: 146 

Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet. 

E N D E : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G 

********************************************************** 

*** K O N V E R G E N Z - T E S T ******************** 

*** Nach DIN10211:2008-04, A.2 ******************** 

Konvergenz - Struktur erzeugen... fertig 

Anzahl der Elemente____: 7349 

Anzahl der Knoten______: 3902 

S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G 

Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 3902 

Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig 

Gleichungssystem lösen: 

Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten: 

...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst. 

Anzahl der Iterationen: 209 

Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet. 

E N D E : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G 

Summe der Absolutwerte aller eindringenden Wärmeströme: 

aus der Basisberechnung [W/m]: 11,805 

aus der Konvergenzberechung [W/m]: 11,775 

Konvergenz [%]: 0,3



Datum: 16.11.2010 


11 Robin 0,683 0,935 20,000 0,130 

Summe : 0,00052 

Gesamtwärmestrom(positiv) Q+ = 11,77480 [W/m] 

Gesamtwärmestrom(vom Innenraum ausgehend) Q = 11,77480 [W/m] 

==================== 

Psi-Wert Berechnung: 

==================== 

Tabelle der ungestörten U-Werte 

Nummer Beschreibung Länge U-Wert ungestört 

Temperaturkorrekturfaktoren 

[m] [W/m2K] Bezeichnung Faktor 

1 Dachaufbau 0,995 0,165 F_D 0,800 

2 Außenwand 1,250 0,213 F_e 1,000 

Berechnung des thermischen Leitwertes L2D für 2 Temperatur-Randbedingungen 

Temperaturdifferenz (deltaT) : 25,00000 [ K ] 

L2D = Q / deltaT = 0,47099 [ W/mK ] 

================= 

L2D = 0,471 [ W/mK ] 

- (0,165 * 0,995 * 0,800) = -0,131 [ W/mK ] 

- (0,213 * 1,250 * 1,000) = -0,267 [ W/mK ] 

=================== 

Psi-Wert = 0,07295 [ W/mK ] 

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*** E N D E der BERECHNUNG *** 

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