Mehr als Kenntnisse und Fertigkeiten - SINUS transfer

Mathematik als Tätigkeit …
So wie die Worte „Kunst“ und „Musik“ nicht nur für etwas schon Fertiges stehen – die
Bilder oder die Musikstücke – sondern auch für das, was Künstler und Musiker tun,
nämlich malen und musizieren, so steht „Mathematik“ auch für eine Tätigkeit, bei der
• Intuition, Phantasie und schöpferisches Denken beteiligt sind,
• man durch eigenes und gemeinschaftliches Nachdenken Einsichten erwerben und
Verständnis gewinnen kann und
• selbstständig Entdeckungen machen und dabei Vertrauen in die eigene Denkfähigkeit
und Freude am Denken aufbauen kann (vgl. Spiegel & Selter 2003, S. 47).
Für viele Leserinnen und Leser ist das vermutlich eine neue und unvertraute Sichtweise.
Dass Mathematik etwas mit Kreativität zu tun haben soll, ist für viele schwer vorstellbar.
Wenn Sie aber das Buch „Der Zahlenteufel“ von Hans Magnus Enzensberger
(1997) gelesen haben, wird Ihnen das Obige nicht so fremd sein. Auch nicht, dass eigentlich
jeder Mensch ein Mathematiker ist – auch jedes Kind.
Die Mathematik existiert nur im Intellekt. Jeder, der sie erlernt, muss sie daher
nachempfinden bzw. neu gestalten. In diesem Sinn kann Mathematik nur erlernt
werden, indem sie geschöpft wird. Wir glauben nicht, dass ein klarer Trennstrich
gezogen werden kann zwischen der Tätigkeit des forschenden Mathematikers
und der eines Kindes, das Mathematik lernt. Das Kind hat andere Hilfsmittel und
andere Erfahrungen, aber beide sind in den gleichen schöpferischen Akt einbezogen.
Wir möchten betonen, dass die Mathematik, die ein Kind beherrscht, tatsächlich
sein Besitz ist, weil das Kind diese Mathematik durch persönliche Handlung
entdeckt hat (Wheeler 1970, S. 8).
Mathematik fängt schon da an, wo ein Kind für sich allein entdeckt, dass es „gerechte“
und „ungerechte“ Zahlen gibt (wir Erwachsenen nennen sie „gerade“ und „ungerade“).
Oder wo es für die Zahl 101, die wir „hunderteins“ nennen, „einhundert“ sagt, weil es
das Prinzip der Zahlwortbildung für zweistellige Zahlen auf dreistellige überträgt. Was
im letzten Satz des obigen Zitats als Folgerung für den Unterricht angedeutet ist, wird
in der folgenden Äußerung von Freudenthal (1982) noch pointierter ausgedrückt.
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