42H Stahlbeton-Rundstütze EC2 (Modellstütze)

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Programmvertriebsgesellschaft mbH � Lange Wender 1 � 34246 Vellmar
BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 42H - Stb.-Rundstütze EC2 Seite 1
42H Stahlbeton-Rundstütze EC2 (Modellstütze)
Leistungsumfang:
Bemessung eines Stahlbeton-Rundquerschnittes nach EC2 als Modellstütze mit zweiachsiger
Biegung und Knicken in beiden Richtungen. Die Endlagerung der Stütze kann in beide
Richtung unterschiedlich sein. Die Mindest-Knicklängenbeiwerte nach Heft 220 Ausgabe
1978 für verschiebliche und unverschiebliche Stützen werden angeboten.
Einwirkungen bzw. Beanspruchung:
Es können Normalkräfte (Druck = positiv), Momente (M) und Horizontalkräfte (H) am Stützenkopf oder Stützenfuß eingegeben
werden. Die H-Kräfte haben keinen Einfluß auf die Bemessung und
dienen der Lastweiterleitung.
Die Momente können positiv oder negativ eingegeben werden
und oben und unten unterschiedliche Vorzeichen haben. Es findet
keine Schnittgrößenberechnung aus den äußeren Einwirkungen
statt! Für den Sonderfall Kragstütze ist z.B. darauf zu achten,
daß das Einspannmoment als Moment am Stützenfuß einzugeben
ist.
Für die Eingabe der Einwirkungen sind diese entsprechend zu klassifizieren:
G = Ständige Einwirkungen
Q = Veränderliche Einwirkungen. Es können bis zu 5 Gruppen (Q1,Q2,....,Q5) für veränderliche Einwirkungen
definiert werden. Jede Gruppe erhält eine textliche Beschreibung, separate Kombinationsbeiwerte (ψ 0 , ψ 1 und
ψ 2 ) und einen eigenen Teilsicherheitsbeiwert (γ).
A = Außergewöhnliche Einwirkungen (Anprall).
F = Allgemeine Einwirkungen. Diese Klassifizierung ist für Einwirkungen zu wählen die sich nicht eindeutig G,
Q oder A zuordnen lassen oder die mehrere unterschiedliche Einwirkungsanteile enthalten.
Die Einwirkungen können wahlweise mit ihren charakteristischen oder Design-Werten eingegeben werden. Für jede
Einwirkungsklasse werden vor der Einwirkungseingabe die Teilsicherheitsbeiwerte (γ) eingegeben mit denen die charakteristischen
Werte entsprechend ihrer Klassifizierung multipliziert werden.
Für die Einwirkungs- bzw. Beanspruchungseingabe stehen maximal 9 Lastfälle zur Verfügung in denen jeweils die
Kombinationen gemäß EC2 untersucht werden. Vor der Eingabe der Einwirkungen ist zu definieren in welchen
Lastfällen die Maximalwerte und in welchen Lastfällen die Minimalwerte aus den Kombinationen zur Bemessung
herangezogen werden sollen. Die Lastfälle werden grundsätzlich in "normale" und "außergewöhnliche" Lastfälle unterschieden.
In den normalen Lastfällen werden die γ-Werte entsprechend der Eingabe angewendet. In den außergewöhnlichen
Lastfällen werden alle γ-Werte auf 1 gesetzt.
Die Auflagerdaten der Lastfälle 1 bis 4 werden zur Weiterleitung gespeichert.
Die für die Bemessung maßgebenden Beanspruchungen werden in einer Tabelle lastfallweise zusammengestellt. Soll der
Einfluß des Kriechens berücksichtigt werden, so wird für die Ermittlung der Exzentrizität aus Kriechen eine ständige
Druckkraft ("Nst") ermittelt welche in allen Lastfällen angesetzt wird. Der Wert von Nst wird ins Formular eingetragen
und kann bei Bedarf korrigiert werden.
N
eu
-(+)M
+(-)M
eo
N
eo
� M
eu
N
N
z
h
eo
� M
eu
N
N
y

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BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 42H - Stb.-Rundstütze EC2 Seite 2
Bemessung:
Für jeden Lastfall wird eine Regelbemessung am Stützenkopf und Stützenfuß durchgeführt und die maximale Bewehrung
tabellarisch ausgegeben. Bei Überschreitung der zulässigen Schlankheit erfolgt die Bemessung für das nach dem Modellstützenverfahren
ermittelte Zusatzmoment. Die Bemessung mit diesem Verfahren ist bis λ = 140 sinnvoll und wirtschaftlich.
Das Programm läßt auch darüberhinaus eine Bemessung zu.
Bewehrung:
Die Längsbewehrung besteht mindestens aus 6 Längseisen ∅ 12 mm. Der Hauptbügel umschließt den äußeren Bewehrungsring.
Falls die Längseisen nicht in einer Bewehrungslage unterzubringen sind, gibt das Programm Zwischenbügel aus,
die den gleichen Abstand wie die Hauptbügel haben.
Literatur:
- Eurocode 2, DIN V ENV 1992 Teil 1 Ausgabe 06/92
- Richtlinie zur Anwendung von Eurocode 2 April 93
- Heft 425 Bemessungshilfsmittel zu EC 2
- Beispiele zur Bemessung von Betontragwerken nach EC, Deutscher Beton-Verein E.V.
- Stahlbeton- und Spannbetontragwerken nach Eurocode 2, K.-W.Bieger, 'Erläuterung und Anwendungen'

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BTS - STATIK - Beispiele - '42H' POS. 51 SEITE 1
POS.51 Stb.-RUNDSTÜTZE '42H'
————————————————————————————————
S Y S T E M
Stützenhöhe (Systemhöhe) lcol = 5.00 m
Rundstütze Stützendurchmesser h = 40.0 cm
y - Richtung verschieblich oben elast. eingespannt
unten elast. eingespannt
Beta z = 1.30, loz = 6.50 m, Lambda z = 65.0
z - Richtung verschieblich oben elast. eingespannt
unten elast. eingespannt
Beta y = 1.30, loy = 6.50 m, Lambda y = 65.0
E I N W I R K U N G bzw. B E A N S P R U C H U N G

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BTS - STATIK - Beispiele - '42H' POS. 51 SEITE 2
Kombination-.bzw. Sicherheitsbeiwerte:
Q,i Kombinationsbeiwerte Psi0 Psi1 Psi2 Gamma
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Q,1 Nutzlast Wohn-, Büroräume 0.70 0.50 0.30 1.50
Q,2 Nutzlast Versammlungsräume 0.80 0.80 0.50 1.50
Q,3 Windlasten 0.60 0.50 0.00 1.50
Lastfallbeschreibung:
ständige und vorübergehende Lastfälle LF 1-4
außergewöhnliche Lastfälle (mit Anprall) LF 5
Maximalwert der Kombinationen LF 1,2,5
Minimalwert der Kombinationen LF 3,4
Sicherheitsbeiwert für Eigenlast GammaG = 1.35
allg. Einwirkumg (F=G+Q, G, Q) GammaF = 1.35
außergewöhnliche Einwirkung GammaA = 1.00

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BTS - STATIK - Beispiele - '42H' POS. 51 SEITE 3
Erläuterung: o = oben, u = unten , Nx = Vertikallast
z = Moment um die Z- Achse, zugehörige Horizontallast Hy
y = Moment um die Y- Achse, zugehörige Horizontallast Hz
Die Horizontallasten werden nur zur Weiterleitung zusammengestellt,
es ergeben sich daraus keine Schnittkräfte.
Eigenlast der Stütze aus der Wichte,k = 25.0 kN/m³
LF Ort Art Nx M H
aus (---) (-) (--) (kN) (kNm) (kN)
—————————————————————————————————————————————————————————
Zusammenstellung 1-5 o/z Fk 500.00 - -
Nutzlast 1,2 o/y Qd,1 20.00 - -
1,2 u/z Qd,2 15.00 -20.00 2.00
1 u/z Qk,2 - -35.00 3.50
4 o/z Qk,2 45.30 -12.00 -
Wind 3,4 u/z Qk,3 15.00 -10.00 1.00
1-4 u/y Qk,3 - -5.00 1.00
1 u/y Qk,3 - -20.00 -
Anprall 5 u/y Ad - -150.00 -
ZUSAMMENSTELLUNG der Beanspruchung: o = oben, u = unten
Lf. Nd Mzd,o Mzd,u Myd,o Myd,u
Nr. (kN) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)
—————————————————————————————————————————————————————————
1 722.21 0.00 -58.00 0.00 -22.50
2 722.21 0.00 -16.00 0.00 -4.50
3 709.71 0.00 -9.00 0.00 -4.50
4 764.07 -14.40 -9.00 0.00 -4.50
5 515.71 0.00 0.00 0.00 -150.00
BEMESSUNG
Beton: C 20/25, Teilsicherheitsbeiwert: Gamma c = 1.50
Stahl: BSt 500 S, hohe Duktilität, Gamma s = 1.15
Außergewöhnliche Lastfälle: Gamma c = 1.30
Gamma s = 1.00
Umweltklasse 2a, Betondeckung C = 2.0 cm
Eisenschwerpunktabstand vom Stützenrand d1 = 3.50 cm
Anzahl der Koppelstützen in einer Ebene: n = 1
Kriechen in Lastfall 1-4 , Außenbauteil mit RH = 80 %
Alter to = 28 Tage Endkriechzahl: Phi = 1.68
Korrekturfaktor nach Absch. 3.1.2.5.5. Abs.(5) f = 1.10
Kriecherzeugend für alle Lastfälle Nst= 510.69 kN
Regelbemessung: Omega

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Kriterien zur Ermittlung vom Zus. Md nach Modellstütze
Modellstützenverfahren
vorh. Lambda = 65.0 > 50.0 zul. Lambda
Momentenzuwachs(Zus.M/Md) = 1196 > 10.00 %
LF Nd MII Es Ec Xi Omega ges.As
Nr. (kN) (kNm) (----o/oo---) (-) (%) (cm²)
—————————————————————————————————————————————————————————
1 722.21 76.19 2.381 -3.500 0.595 0.41 5.10
2 722.21 55.67 1.586 -3.500 0.688 0.30 3.77
3 709.71 52.17 1.467 -3.500 0.705 0.30 3.77
4 764.07 56.46 1.480 -3.500 0.703 0.30 3.77
5 515.71 99.97 4.209 -3.500 0.454 0.67 8.44
Längsbewehrung: 7 Ds 20 mm = 22.34 cm²
Bügelbewehrung: Hauptbügel Ds 6 mm Sbü 30.0 cm
AUFLAGERKRÄFTE zur Weiterleitung:
Lf. Nd MzId MzIId Hyd MyId MyIId Hzd
Nr. (kN) (kNm) (kNm) (kN) (kNm) (kNm) (kN)
—————————————————————————————————————————————————————————
1 722.21 58.00 -76.55 5.80 22.50 0.00 0.90
2 722.21 16.00 -29.27 1.60 4.50 0.00 0.90
3 709.71 9.00 -30.53 0.90 4.50 0.00 0.90
4 764.07 9.00 -31.67 0.90 4.50 0.00 0.90
5 515.71 0.00 0.00 0.00 150.00 0.00 0.00