4H-GRUND - Detailinformationen - pcae

4H-GRUND - Detailinformationen
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Berechnung .........................
Teilsicherheitskonzept ..........
Erdwiderstand Ende Gleitkr.
Oberflächen- u. Grundwasser
Berücksichtg. von Pfählen .....
... von Ankern ......................
Grundlage der Berechnung ist das Lamellenverfahren nach DIN 4084 (7.81).
Die Grundlagen des Verfahrens werden hier als bekannt vorausgesetzt.
Im Folgenden soll vor allem auf die programmtechnische Umsetzung eingegangen werden.
Die Sicherheit des Systems wird nach Gleichung (1) der DIN 4084 (7.81) berechnet:
Detailinformationen
System / Belastung ................
Handbuch ................................
Winkelstützwand ....................
Kellerwand .............................
Spundwand/Trägerbohlwand ....
Fundamente ...........................
Bohr- / Rammeinzelpfahl .........
Programmübersicht ................
Kontakt ....................................
Die vier Komponenten der Gleichung repräsentieren Momente bezüglich des Gleitkreismittelpunktes.
Im Zähler stehen die Momente aus Tangentialkraft und aus Scherkräften infolge von Konstruktionsteilen. Diese wirken
ausschließlich "haltend".
Im Nenner stehen die Momente aus vertikalen Eigengewichtskräften und Auflasten, die in der Summe immer "antreibend"
wirken (andernfalls würde kein Böschungbruchproblem vorliegen).
In der Momentensumme im Nenner werden alle sonstigen Einflüsse erfasst.
"Antreibende" Einflüsse gehen hier positiv und "haltende" Einflüsse negativ ein.
Überwiegt der Anteil der "haltenden" Momente ergibt sich eine Sicherheit von .
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Alle Kräfte, die in der Gleitfläche infolge aktivierter Scherkräfte oder Kohäsionskräfte "haltend" wirken, werden von der Norm
als Tangentialkäfte bezeichnet.
Die Tangentialkraft aus Eigengewicht von Boden, Baukörper und ggf. Porenwasserdruck werden je Lamelle
wie folgt berechnet:
G Eigengewicht in kN/m
u Porenwasserdruck in kN/m2 φ Reibungswinkel in o
b Lamellenbreite in m
c Kohäsion in kN/m2 Tangentenwinkel zur Waagerechten in o
Das maßgebende Eigengewicht aus Bodenschichten und ggf. Baukörpern sowie der Porenwasserdruck ermitteln sich aus
deren Höhen an der Stelle der maßgebenden y-Koordinate.
Wie aus der Gleichung zu ersehen ist, mindert der Porenwasserdruck den "haltenden" Einfluss des Eigengewichts.
Die maßgebenden Werte für Reibungswinkel, Kohäsion und Tangentenwinkel werden am Fußpunkt der Lamelle ermittelt.
Analog zu den Tangentialkräften aus Eigengewicht werden auch die Tangentialkräfte aus vertikalen Auflasten je Lamelle
wie folgt berechnet:
Q maßgebende Lamellenauflast in kN/m
Bindet der Lamellenfuß in eine bindige Schicht ein, wird der Tangentialkraftanteil aus Auflast nur berücksichtigt, wenn die
Summe der Auflasten geringer ist als die Vorkonsolidierung der Schicht.
Die Höhe der Vorkonsolidierung ist vom Anwender für jede Schicht im Eigenschaftsblatt Bodenaufbau und Grundwasser
vorzugeben.
Alle Tangentialkräfte aus veränderlichen Lasten werden - unabhängig, ob sie vom Anwender als teilbar oder nichtteilbar
klassifiziert wurden - nur ab einem Horizontalabstand von rechts vom Gleitkreismittelpunkt berücksichtigt.
Darüber hinaus wird die Tangentialkraft infolge einer vertikalen Auflast nur berücksichtigt, wenn eine der folgenden
Bedingungen erfüllt ist:
es handelt sich um eine ständige Last
es handelt sich um eine teilbare veränderliche Last rechts vom Gleitkreismittelpunkt mit
es handelt sich um eine nicht teilbare veränderliche Last, für deren Gesamteinfluss gilt
d.h. in der Summe über alle Lamellen wirkt sie "antreibend"
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Scherkräfte aus Ankern und Pfählen können berücksichtigt werden.
Diese "haltenden" Einflüsse sind im Prinzip auch Tangentialkräfte und werden vom Programm auch so berücksichtigt.
Näheres hierzu s. unter Berücksichtigung von Ankern und Berücksichtigung von Pfählen.
Wird am Austrittsende des Gleitkreises der Erdwiderstand angesetzt, so wird das daraus resultierende Moment ebenfalls im
Nenner "haltend" berücksichtigt.
Zur Berechnung s. Erdwiderstand am Austrittsende des Gleitkreises.
Diese Momente ergeben sich aus den Anteilen von Eigengewichtslast und maßgebender vertikaler Auflast der Lamellen,
die in der Gleitkreisfuge wirkt.
Ob und zu welchen Anteilen veränderliche vertikale Lasten hier berücksichtigt werden, richtet sich nach denselben
Bedingungen wie bei der Berechnung der Tangentialkräfte aus vertikalen Lasten; mit dem einzigen Unterschied, dass es
hier keine Rolle spielt, ob der Lamellenfuß in eine bindige Schicht einbindet.
Ist im Eigenschaftsblatt Allgemeine Einstellungen der vereinfachte Ansatz zur Berücksichtigung der Wasserdrucklasten
gewählt, so wird hier das Moment aus Wasserüberdruck berücksichtigt; andernfalls das Moment aus Wasserdrücken auf die
Begrenzungsflächen des Gleitkörpers, die nicht Teil des Gleitkreises sind.
S. hierzu auch Berücksichtigung von Oberflächen und Grundwasser.
Sind Anker vorhanden, so wird hier auch das Moment aus Ankerkraft und Hebelarm zwischen Ankerlage und
Gleitkreismittelpunkt berücksichtigt.
S. hierzu Berücksichtigung von Ankern.
Da dieser Term im Nenner steht, wirken die "haltenden" Einflüsse hier mit negativem Vorzeichen.
Sowohl die neue DIN 1054 (1.05) als auch die alte DIN 1054 (11.76) unterscheiden drei Bemessungssituationen mit den
Bezeichnungen LF1, LF2 und LF3.
Bei der Eingabe der Lasten ist für jedes Lastbild anzugeben, für welche Bemessungssituationen es mit
anzusetzen ist.
Für jede Bemessungssituation, der mindestens ein Lastbild zugeordnet ist, wird ein Lastkollektiv aller zugeordneten
Lastbilder gebildet und die zugehörige Sicherheit ermittelt.
Sind keine äußeren Lasten definiert, wird die Sicherheit nur für die Situation LF1 berechnet.
Zu den Unterschieden bei Anwendung der neuen Norm s. Berechnung nach dem Teilsicherheitskonzept.
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Ist im Eigenschaftsblatt Allgemeine Einstellungen als Basisnorm DIN 1054 (1.05) eingestellt, wird die Berechnung
entsprechend dem neuen Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten durchgeführt.
DIN 1054 (1.05) regelt aber nur wie Bemessungswerte für Lasten und Widerstände zu ermitteln sind.
Die derzeit einzig gültige Norm für das Verfahren zur Gelände- und Böschungsbruchberechnung ist DIN 4084 (7.81).
Diese ist aber noch Teil der alten Normengeneration mit globalen Sicherheitsbeiwerten.
Bis zum in Kraft treten einer neuen DIN 4084 gelten daher die "Übergangsregeln für Normen nach dem alten
Nachweiskonzept" in Anhang F der DIN 1054 (1.05).
Diese lassen sich für die Anwendung der DIN 4084 in zwei Aussagen zusammenfassen:
für Einwirkungen und Widerstände sind die Bemessungswerte nach DIN 1054 (1.05) zu ermitteln.
Abschnitte, die in diesem Zusammenhang auf die alte DIN 1054 (11.76) hinweisen, werden unwirksam.
an die Stelle einer Mindestanforderung an die Sicherheit im Sinne von tritt jetzt ein einzuhaltender
Ausnutzungsgrad von .
In den Gleichungen ist der Ausdruck η durch 1/η zu ersetzen.
Bei der Programmumsetzung für die Berechnung nach neuer DIN 1054 (1.05) wurde beides berücksichtigt.
Wenn die Gleitkreislinie am Austrittsende steiler als die gerade Erdwiderstandsgleitlinie für den Rankine'scher Sonderfall
wird, ist n. DIN 4084 (7.81), Abschnitt 10, der Erdwiderstand anzusetzen.
Ist im Eigenschaftsblatt Allgemeine Einstellungen die Option ausgewählt Erdwiderstand am Austrittsende automatisch
ermitteln, dann wird die Stelle, von der an der Erdwiderstand angesetzt wird, entsprechend der DIN 4084 wie folgt
berechnet:
ym Gleitkreismittelpunkt
r Gleitkreisradius
Bei der Untersuchung sehr tiefliegender Gleitkreise, die vor dem Böschungsfuß oder einer Stützwandkonstruktion austreten,
empfiehlt das Beiblatt 1 zu DIN 4084 (7.81) den Ansatz des Erdwiderstandes im Böschungsfuß bzw. direkt vor der
Stützkonstruktion.
Durch manuelle Vorgabe der y-Ordinate für den Erdwiderstand im Eigenschaftsblatt Allgemeine Einstellungen, kann diese
Empfehlung umgesetzt werden.
Der Erdwiderstand an der maßgebenden Stelle wird unter folgenden Annahmen ermittelt:
Berechnung des Erdwiderstandbeiwertes für den Sonderfall waagerechtes Gelände, senkrechte Wand und keine
Wandreibung (α = β = δ = 0):
Der Rechenwert des Reibungswinkels entspricht dem mobilisierten Wert.
Dieser ergibt sich in Abhängigkeit der Sicherheit als
Kohäsion wird vernachlässigt.
Das resultierende Moment bezüglich des Gleitkreismittelpunktes aus Erdwiderstand wird dann bei der Berechnung der
Sicherheit bzw. Ausnutzung haltend berücksichtigt.
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DIN 4084 (7.81) unterscheidet unter Abschnitt 6 c) zwei Ansätze zur Berücksichtigung der Wasserlasten.
Im Eigenschaftsblatt Allgemeine Einstellungen kann zwischen beiden Möglichkeiten gewählt werden:
ca Wasserdruck vereinfacht
cb mit Porenwasserdruck
Die folgende Tabelle fasst die Unterschiede bei der Berechnung zusammen:
Last aus Oberflächen- und
Grundwasser
Ansatz vereinfacht mit Porenwasserdruck
Gewicht des Bodens oberhalb
der Grundwasser- oder Sickerlinie
Gewicht des Bodens unterhalb
der Grundwasser- oder Sickerlinie
Moment aus horizontaler Wirkung des
Wasserdruckunterschiedes und Auftriebswirkung
aus Sohlwasserdruck auf Baukörper
Porenwasserdruck u auf die
Gleitfläche und Wasserdrücke auf
die sonstigen Begrenzungsflächen.
Der maßgebende Porenwasserdruck
je Lamelle ergibt sich aus der
Ortshöhe der Sickerlinie an der
maßgebenden y-Ordinate der
Lamelle.
Diese Vorgehensweise entspricht
der Annahme einer waagerechten
Strömung.
aus Feuchtwichte γ aus Feuchtwichte γ
aus Wichte des Bodens unter Auftrieb γ'
aus Wichte des wassergesättigten
Bodens γ r
Liegt der Fußpunkt einer Lamelle oberhalb des Grundwasserstauers, wird der maßgebende Porenwasserdruck wie
beschrieben aus der Drucklinie des Grundwassers bzw. der Ortshöhe der Sickerlinie bestimmt.
Liegt der Fußpunkt unterhalb des Grundwasserstauers, dann ergibt sich der Porenwasserdruck aus dem Wasserdruck
unterhalb des Stauers.
Liegt der Punkt im Stauer, wird zwischen den beiden Druckniveaus interpoliert.
Ein Grundwasserstauer bzw. Arteser kann nur beim Ansatz mit Porenwasserdruck berücksichtigt werden.
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Pfähle haben nur Einfluss auf die Berechnung, wenn sie den Gleitkreis schneiden.
Vom Programm werden zwei Versagensformen untersucht, von denen die mit dem geringsten Widerstand
maßgebend wird.
1. der Pfahl wird vom Gleitkreis "mitgenommen"; es kommt zum Bruch des Bodens vor dem Pfahl.
2. der Pfahl erleidet einen Biegebruch.
Zur Untersuchung der beiden Fälle wird zunächst der maximal mobilisierbare Erdwiderstand vor dem Pfahl ermittelt, d.h.
inklusive Kohäsion und vollem Reibungswinkel.
Wenn vom Anwender im Eigenschaftsblatt Anker und Pfähle nicht vorgegeben, wird als wirksame Breite das Maximum
aus Achsabstand der Pfähle und drei Pfahldurchmessern angenommen zu
Der Erdwiderstandbeiwert wird für den Rankine'schen Sonderfall berechnet, d.h. Böschungsneigung und Wandreibung
werden vernachlässigt
Im ersten Fall ermittelt sich der Widerstand aus dem resultierenden Erdwiderstand, der sich vor dem Pfahl ausbildet, im
Bereich vom Schnittpunkt bis zum Pfahlfuß.
E pz-Fuß res. Erdwiderstand in kN/m
α Pf Neigungswinkel des Pfahls in o
a Achsabstand in m
Im zweiten Fall wirkt der Pfahl als Dübelelement.
Dessen Widerstand wird in Anlehnung an den Vorschlag von Huder (Stabilisierung von Rutschungen mittels Ankern und
Pfählen, Mitteilung des Institutes für Grundbau und Bodenmechanik ETH Zürich, 1983) ermittelt.
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e p,zPf Erdwiderstand im Schnittpunkt in kN/m 2
b eff wirksame Breite in m
M zul zul. Biegemoment des Pfahls
α Pf Neigungswinkel des Pfahls in o
a Achsabstand in m
Anker haben nur Einfluss auf die Berechnung, wenn sie den Gleitkreis in der Form schneiden, dass der Ankerkopf innerhalb
des Gleitkreises liegt.
Schneidet der Gleitkreis den Anker im Bereich des Verpresskörpers, wird davon ausgegangen, dass die Ankerkraft
sich linear über den Verpresskörper abbaut.
Die wirksame Ankerkraft ergibt sich dann durch Abminderung der Ankerkraft entsprechend der Schnittstelle
im Verpresskörper.
Ist entsprechend den genannten Bedingungen eine wirksame Ankerkraft vorhanden, dann beeinflusst diese die Berechnung
auf zweierlei Arten:
1. aus dem Hebelarm des Ankers zum Gleitkreismittelpunkt ergibt sich ein Moment, das je nach Lage des Ankers positiv
oder negativ wirkt.
Ein linksdrehendes Moment wirkt haltend, ein rechts drehendes antreibend.
rA Hebelarm
FA,eff wirksame Ankerkraft
2. haltende Tangentialkraft in der Gleitfläche, berechnet aus den maßgebenden Reibungs- und Tangentenwinkel im
Schnittpunkt von Anker und Gleitkreis.
φ Reibungswinkel
Tangentenwinkel
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Bei der Berechnung mit dem Teilsicherheitskonzept wird die Tangentialkraft immer und das Moment nur, wenn es
haltend wirkt, mit dem Beiwert abgemindert.
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