Ãbungen: Funktionen â Definition und Beispiele - dianoia
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Übungen: <strong>Funktionen</strong> – <strong>Definition</strong> <strong>und</strong> <strong>Beispiele</strong><br />
1. Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? Begründe!<br />
a) b)<br />
c) d)<br />
e) f)<br />
2. Du siehst hier drei <strong>Beispiele</strong> für Zuordnungen: Einen Graphen (a), eine Wertetabelle (b) <strong>und</strong> eine<br />
verbale Zuordnung (c). Erstelle zu jeder der drei Formen die jeweils 2 fehlenden Formen.<br />
Beispiel: Zu dem Graphen von a) sollst Du eine Wertetabelle <strong>und</strong> in Worten beschreiben, wie hier der<br />
Preis der Kartoffelmenge zugeordnet worden ist.<br />
a) Der aktuelle Kartoffelpreis b) Die richtige Rahmenhöhe<br />
beim Fahrrad<br />
Schrittlänge Rahmenhöhe<br />
70 cm 39 cm<br />
72 cm 40 cm<br />
74 cm 41 cm<br />
76 cm 42 cm<br />
78 cm 43 cm<br />
80 cm 44 cm<br />
82 cm 45 cm<br />
84 cm 46 cm<br />
86 cm 47 cm<br />
88 cm 48 cm<br />
c) Benzinverbrauch<br />
Ein Auto verbraucht auf<br />
100 gefahrenen<br />
Kilometern 5,6 l Benzin.<br />
erstellt <strong>und</strong> unter CC-Lizenz gestellt von J. Kaufmann, 2012 (jens.kaufmann[at]aagcux.de) AB 07.05.01.01.01
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Lösungen: <strong>Funktionen</strong> – <strong>Definition</strong> <strong>und</strong> <strong>Beispiele</strong><br />
1. Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? Begründe!<br />
a)<br />
b)<br />
Keine Funktion, da hier einigen x-<br />
Werten mehrere y-Werte<br />
zugeordnet werden (z.B. bei x=1:<br />
Dort finden sich zugeordnete y-<br />
Werte bei -6, -0,5 <strong>und</strong> 6,2)<br />
Dies ist der Graph einer Funktion,<br />
denn zu jedem x-Wert gibt es<br />
genau einen y-Wert.<br />
c)<br />
d)<br />
Keine Funktion, da hier den<br />
negativen x-Werten immer zwei y-<br />
Werte zugeordnet werden (z.B. bei<br />
x=-1: Dort finden sich zugeordnete<br />
y-Werte bei -1 <strong>und</strong> 1)<br />
Keine Funktion, da hier einigen x-<br />
Werten mehrere y-Werte<br />
zugeordnet werden (z.B. bei x=1:<br />
Dort finden sich zugeordnete y-<br />
Werte bei -5 <strong>und</strong> 4,8)<br />
e)<br />
f)<br />
Dies ist der Graph einer Funktion,<br />
denn zu jedem x-Wert gibt es genau<br />
einen y-Wert.<br />
Dies ist der Graph einer Funktion,<br />
denn zu jedem x-Wert gibt es<br />
genau einen y-Wert.<br />
erstellt <strong>und</strong> unter CC-Lizenz gestellt von J. Kaufmann, 2012 (jens.kaufmann[at]aagcux.de) AB 07.05.01.01.01
3<br />
2. Du siehst hier drei <strong>Beispiele</strong> für Zuordnungen: Einen Graphen (a), eine Wertetabelle (b) <strong>und</strong> eine<br />
verbale Zuordnung (c). Erstelle zu jeder der drei Formen die jeweils 2 fehlenden Formen.<br />
Beispiel: Zu dem Graphen von a) sollst Du eine Wertetabelle <strong>und</strong> in Worten beschreiben, wie hier der<br />
Preis der Kartoffelmenge zugeordnet worden ist.<br />
a) Der aktuelle Kartoffelpreis b) Die richtige Rahmenhöhe<br />
beim Fahrrad<br />
Schrittlänge Rahmenhöhe<br />
70 cm 39 cm<br />
72 cm 40 cm<br />
74 cm 41 cm<br />
76 cm 42 cm<br />
78 cm 43 cm<br />
80 cm 44 cm<br />
82 cm 45 cm<br />
84 cm 46 cm<br />
86 cm 47 cm<br />
88 cm 48 cm<br />
c) Benzinverbrauch<br />
Ein Auto verbraucht auf 100<br />
gefahrenen Kilometern 5,6 l<br />
Benzin.<br />
Wertetabelle:<br />
Kartoffelmenge Preis<br />
1 kg 0,5 €<br />
2 kg 1 €<br />
3 kg 1,5 €<br />
4 kg 2 €<br />
5 kg 2,5 €<br />
6 kg 3 €<br />
7 kg 3,5 €<br />
8 kg 4 €<br />
9 kg 4,5 €<br />
10 kg 5 €<br />
Verbale Zuordnung:<br />
Ein Kilogramm Kartoffeln kostet<br />
0,50 €.<br />
Verbale Zuordnung:<br />
Halbiere Deine Schrittlänge <strong>und</strong><br />
zähle dann 4 cm dazu <strong>und</strong> Du<br />
erfährst die für dich passende<br />
Rahmenhöhe des Fahrrads.<br />
Graph:<br />
Wertetabelle:<br />
Graph:<br />
gefahrene<br />
Kilometer<br />
Benzinverbrauch<br />
50 km 2,8 l<br />
100 km 5,6 l<br />
150 km 8,4 l<br />
200 km 11,2 l<br />
250 km 14 l<br />
300 km 16,8 l<br />
350 km 19,6 l<br />
400 km 22,4 l<br />
450 km 25,2 l<br />
500 km 28 l<br />
erstellt <strong>und</strong> unter CC-Lizenz gestellt von J. Kaufmann, 2012 (jens.kaufmann[at]aagcux.de) AB 07.05.01.01.01
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