Teil 2 - Lehrstuhl für Grundbau, Boden- und Felsmechanik - Ruhr ...

Hausarbeit Bodenmechanik – Teil 2 Seite 1
Lehrstuhl für Grundbau, Boden- und Felsmechanik
Ruhr-Universität Bochum
Name: ..............................
Matr.-Nr.: ..............................
E-mail: ..............................
Studiengang: ..............................
Ausgabedatum: 05.06.2013
Abgabedatum vorlesungsbegleitend: 19.07.2013
Die Hausarbeit muss bis spätestens ein Jahr nach der
Ausgabe vollständig bearbeitet abgegeben worden sein.
Hausarbeit
Grundlagen der
Bodenmechanik
(Version 6.7 – Teil 2)
Aufgabe 5 6 7 8
anerkannt

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Regeln zur Bearbeitung der Hausarbeit für die Studiengänge BI (Bachelor) und
UTRM (Bachelor):
1. Die Hausarbeit im Fach ”
Bodenmechanik“ wird vorlesungsbegleitend in zwei Teilen ausgegeben. Zur
Bearbeitung gibt es folgende alternative Möglichkeiten:
(a) Bearbeitung vorlesungsbegleitend ⇒ empfohlen
Die einzelnen Teile können freiwillig vorlesungsbegleitend bearbeitet und abgegeben werden. Im
Anschluss an die schriftliche Bearbeitung eines jeden Teils kann (freiwillig) ein Abgabegespräch
absolviert werden, in dem der jeweils behandelte Stoff geprüft wird. Dadurch wird gefördert,
dass der Kenntnisstand mit Fortschreiten von Vorlesung und Übung wächst.
(b) Bearbeitung innerhalb eines Jahres
Die Abgabe der einzelnen Teile der Hausarbeit kann innerhalb eines Jahres nach Ausgabe erfolgen.
2. DieHausarbeitisthandschriftlichanzufertigen,miteinemRechnerangefertigteArbeitenwerdennicht
gewertet.
3. Die in den Aufgaben zu verwendenden Parameter A,B und C ergeben sich aus der Matrikelnummer
nach folgendem Schlüssel. Der Parameter D ist bereits vorgegeben.
Matrikel-Nr. 1 0 8 0 3
Parameter - - - - - - - - - A B C D

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Aufgabe 5 (Zeitsetzung)
Beim Bau einer Brücke sollen deren Stützen auf einer Sandschicht gegründet werden, die von einer ungleichmäßigen
Tonschicht durchzogen wird (s. Abbildung 1). Dazu sollen die folgenden Aufgaben bearbeitet
werden:
1. Berechnen Sie die Setzung der Tonschicht unter der Stütze B zum Zeitpunkt t = m.
2. Berechnen Sie die Endsetzung (t = ∞) der Tonschicht unter der Stütze B.
Parametrisierung:
Sohlspannungen aus der Bauwerkslast unter den Stützen: σ BW = (260+10·A) kN/m 2
Steifigkeit der Tonschicht: E S = (2500+100·B)+20·p kN/m 2
Durchlässigkeit der Tonschicht: k = (0,02·C +1)·10 −10 m/s
Zeitpunkt zur Berechnung der Setzungen (Teilaufgabe 1): m = (5+0,5·D) Monate
Hinweise:
• σ 0 bezieht sich auf die setzungswirksamen Spannungen (Beachte: σ 0 ≠ σ BW !).
• 1 Monat entspricht 30,5 Tagen.

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Stütze A
Stütze B
Stütze C
GOK
1,50 m
2,50 m
4,50 m
7,50 m
9,50 m
15,00 m
σ BW
= (260+10 A ) kN/m 2
15,00 m
1,000 σ 0
0,996 σ 0
0,960 σ 0
0,900 σ 0
0,852 σ 0
0,812 σ 0
0,772 σ 0
0,732 σ 0
0,696 σ 0
0,680 σ 0
0,682 σ 0
0,683 σ 0
0,681 σ 0
0,680 σ 0
γ / γ ' = 20 / 11 kN/m 3
E S
= ∞
γ / γ ' = 18 / 8 kN/m 3
E S
= 2500 + 100 B + 20 p kN/m 2
k = ( 0,02 C + 1 ) 10 -10 m/s
Abbildung 1: Schichtung des Bodens unterhalb des Brückenbauwerkes

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Aufgabe 6 (Scherfestigkeit)
Zur Ermittlung der Scherparameter eines Bodens wurden drei triaxiale Kompressionsversuche durchgeführt.
Im Bruchzustand wurden folgende Hauptspannungen ermittelt:
Versuch 1:
σ 3 [kN/m 2 ] = 25−A
σ 1 [kN/m 2 ] = 110−D
Versuch 2:
σ 3 [kN/m 2 ] = 50−A
σ 1 [kN/m 2 ] = 203−4·D
Versuch 3:
σ 3 [kN/m 2 ] = 75−A
σ 1 [kN/m 2 ] = 296−7·D
1. Zeichnen Sie die zugehörigen Mohr’schen Spannungskreise in ein τ-σ-Diagramm und ermitteln Sie
die Parameter b und α der Bruchgeraden.
2. Berechnen Sie hieraus die Scherparameter ϕ (Reibungswinkel) und c (Kohäsion). Überprüfen Sie
diese Berechnung anhand der Schergeraden.
3. Stellen Sie eine Gleichung auf, die die Scherfestigkeit τ f in Abhängigkeit der Spannung σ beschreibt.
4. Bestimmen Sie für den dritten Triaxialversuch die Neigung α f der Bruchfläche bezüglich der Horizontalen
sowohl rechnerisch als auch zeichnerisch. Skizzieren Sie anhand eines Schnittes durch die Probe
(Durchmesser d=10cm, Höhe h=20cm) die zeichnerisch ermittelte Neigung der Bruchfläche.

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Aufgabe 7 (Erddruck)
Ermitteln Sie für das in Abbildung 2 dargestellte nicht umströmte Spundwandsystem die Verläufe der
horizontalen Einwirkungen aus Bodeneigengewicht, Kohäsion, großflächiger Geländeauflast, begrenzter
Geländeauflast und Wasserdruck auf der aktiven und auf der passiven Seite und stellen Sie diese Verteilungen
einzeln graphisch dar. Rechnen Sie mit den folgenden Eingangsgrößen:
h 1 = 1+0,1·B [m] ϕ ′ = 37,5 [ ◦ ]
h 2 = 7+0,5·B [m] γ/γ ′ = 20/10 kN/m 3
h 3 = 2+0,2·B [m] c ′ = 20 kN/m 2
h 4 = 3+0,2·B [m] δ a = 2/3ϕ ′
b = 3,00 m δ p = −2/3ϕ ′
p 1 = 20 kN/m 2
p 2 = 50 kN/m 2
BGS
GWS
b
p 2
p 1
h 1
Spundwand
h 2
GOK
GWS
Fels
Abbildung 2: Nicht umströmte Spundwand

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Aufgabe 8 (Grundbruch)
Der in Abbildung 3 im Vertikalschnitt und in Abbildung 4 im Grundriss dargestellte Kran soll auf einem
Einzelfundament flach gegründet werden. Die maximale Traglast Q k des Krans beträgt 200kN. Die Angriffspunkte
der Einwirkungen aus Eigengewicht sowie der Kranlast sind in den Abbildungen angegeben.
Als Baugrund steht ab einer Tiefe von 0,50 m unterhalb der GOK ein sandiger Schluff mit folgenden
Kennwerten an:
γ 2,k = 18kN/m 3
γ 2,k ′ = 8kN/m 3
ϕ ′ 2,k = (20 + A) ◦
c ′ 2,k = 5 kN/m 2
Die darüber liegende Aufschüttung hat eine Wichte von γ 1,k = (13+C) kN/m 3 . In einer Tiefe von 2,00 m
unter der GOK steht der Grundwasserspiegel an.
Folgende Punkte sind zu bearbeiten:
1. Stellen Sie die maßgebende Grundbruchfigur für die Kranstellung unter einem Winkel von
ω = (20 + 5 · B) ◦ graphisch dar.
2. Führen Sie den Nachweis gegen Grundbruchversagen für eine Kranstellung unter dem Winkel ω.
Hinweise:
• Die Horizontalkraft H k wirkt in Richtung des Kranauslegers.
• In der Kraft G 1,k ist das Eigengewicht des Fundaments enthalten.
• Verwenden Sie das Koordinatensystem in Abbildung 4.

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6,00m
3,00m 3,00m
Q k = 200kN
G 2,k = 90kN
GOK
0,50m
1,00m
2,00m
G 1,k = 850kN
H k = 100kN
0,50m
Aufschüttung, γ 1,k
Ton, sandig
γ 2,k /γ
2,k
′
ϕ ′ 2,k
3,25m 3,25m
6,50m
c ′ 2,k
Abbildung 3: Vertikalschnitt des Kranfundaments unter dem Kranstellungswinkel ω = 0 ◦
6,00m
3,00m 3,00m
G 2,k = 90kN
x
ω
H k = 100kN
y
G 1,k = 850kN
2,25m 2,25m
4,50m
Q k = 200kN
3,25m
6,50m
3,25m
Abbildung 4: Grundriss des Kranfundaments