HTWD, FB Informatik/Mathematik Operations Research Prof. Dr. M ...

Aufgabe 5 :Der gegebene Graph ist das Modell eines Straßennetzes, wobei die Kantenbewertungdie Länge der entsprechenden Straßen in Längeneinheiten (1 Längeneinheit = 10 m)angibt.(a) Ermitteln Sie die kürzesten Wege vom Postamt P zu allen anderen Kreuzungen(Knoten des Graphen). Verdeutlichen Sie den Ablauf des Algorithmus (möglichstanhand von Tabellen). Markieren Sie die entsprechenden Kanten im Graphen.Welchen Weg sollte man vom Postamt P zur Kreuzung 6 wählen?(b) Ein Postbote soll am Postamt P starten, jede Straße mindestens einmal durchlaufenund zum Postamt zurückkehren. Welche Straßen muß der Postbote doppeltlaufen, damit seine Gesamtlaufstrecke minimal wird? Begründen Sie Ihre Antwort.Tipp: Gehen Sie davon aus, daß die kürzesten Wege zwischen 7 und 8, 7 und 9sowie 8 und 9 jeweils die direkten Verbindungen sind.112822P 2113731081721741552062015182314710815229