HTWD, FB Informatik/Mathematik Operations Research Prof. Dr. M ...

Aufgabe 6 :Der gegebene Graph ist das Modell eines Straßennetzes. Die Kantengewichte entsprechenden Straßenlängen (1 Längeneinheit = 50 Meter).(a) Bestimmen Sie die kürzesten Wege von der Kreuzung 1 zu allen anderen Kreuzungen.Der Algorithmus soll erkennbar sein. Markieren Sie das zugehörige Gerüstim Graphen auf dem Arbeitsblatt.(b) Die Müllabfuhr hat ihr Depot an der Kreuzung 4. Die Autos der Müllabfuhrmüssen dort starten, jede Straße mindestens einmal abfahren und zum Depotzurückkehren. Die Länge der insgesamt gefahrenen Strecke soll minimal werden.Welche Straßen sollten bei dieser Zielstellung doppelt gefahren werden?Das Ergebnis ist zu begründen. Gehen Sie davon aus, daß die kürzesten Wegezwischen den Kreuzungen 9 und 10, sowie 10 und 11 jeweils die direkten Verbindungensind. Der kürzeste Weg zwischen den Kreuzungen 9 und 11 hat eineLänge von 20 LE = 1 000 Metern.8412131132021191165821 246 211720 91181013103139718138 12191012151357