Gleichgewichtstheorie und Cobweb- Theorem Teil II Gliederung

Gleichgewichtstheorie und Cobweb-
Theorem
Teil II
Gliederung:
1. Die Gleichgewichtstendenz freier Märkte
2. Das Cobwebtheorem
3. Der Schweinezyklus
4. Schwankungen auf dem Bildungsmarkt
5. Kursschwankungen an der Börse
2. Das Cobwebtheorem
Auch dann, wenn die klassische Gleichgewichtstheorie durchaus Elemente enthält,
welche etwas über die Dynamik des Gleichgewichtsprozesses aussagen, ist sie im
Ansatz eine statische Theorie, die nicht in der Lage ist, den genauen Verlauf dieses
Gleichgewichtsprozesses aufzuzeigen. Ansätze zu einer dynamischen Theorie finden
sich für die Theorie der Einzelmärkte im Cobwebtheorem, für die gesamtwirtschaftliche
Theorie bei den von P. A. Samuelson entwickelten Modellen.
Beiden Theorieansätzen ist gemeinsam, dass aufgezeigt wird: Wir können nicht
erwarten, dass der Gleichgewichtsprozess geradlinig verläuft, vielmehr ist davon
auszugehen, dass das Gleichgewicht – wenn überhaupt – in rhythmischen Bewegungen
erreicht wird. Dies bedeutet, dass die Preisbewegungen über ihr Ziel hinausschießen,

dass deshalb die Preisrichtung wieder verlassen wird, aber auch hier wiederum der
Preis über den Gleichgewichtspreis hinausgeht. Dies bedeutet nicht unbedingt, dass es
in der Realität gar keine Gleichgewichtstendenzen gibt, vielmehr ist zu erwarten, dass
der aktuelle Preis nach einer Datenänderung um den neuen Gleichgewichtspunkt
pendelt, wobei die Ausschläge im Normalfall durchaus kleiner werden und deshalb
das neue Gleichgewicht nach wie vor angesteuert wird.
Allerdings machen diese Theorien auch darauf aufmerksam, dass bestimmte
Voraussetzungen erfüllt sein müssen, damit dieser Prozess gedämpft erfolgt und ein
neues Gleichgewicht tatsächlich angesteuert wird. Wir müssen auch mit der
Möglichkeit rechnen, dass unter bestimmten Bedingungen die Preisschwankungen wie
bei einem perpetuum mobile mit gleichbleibender Amplitude erfolgen und somit ihr
Gleichgewicht gar nicht erreichen, ja es ist sogar denkbar, dass die Amplitude der
Preisschwankungen mit der Zeit sogar größer werden und eine Höhe erreichen, bei
der der freie Markt zusammenbricht.
Zunächst seien ganz kurz einige wenige Bemerkungen zu dem gesamtwirtschaftlichen
Konjunkturmodell von P. A. Samuelson gemacht. Samuelson hat aufgezeigt, dass die
Verbindung der Multiplikatortheorie mit dem von Albert Aftalion entwickelten
Akzelerationsprinzip zu einem Ansatz führt, mit dessen Hilfe konjunkturelle
Schwankungen im Einkommensverlauf erklärt werden können.
Die vor allem von John Maynard Keynes entwickelte Multiplikatortheorie besagt
bekanntlich, dass von autonomen Nachfragesteigerungen weitere induzierte
Nachfragesteigerungen ausgehen, mit der Folge, dass eine einmalige
Nachfragesteigerung seitens des Staates zu einer vielfachen (multiplikativen)
Nachfragesteigerung insgesamt führt. Erhöht z. B. der Staat seine Ausgaben um 1
Mrd. €, so schafft er in der ersten Periode eine Einkommenssteigerung um diesen
Betrag. Da in der nächsten Periode entsprechend der Konsumneigung diese
Einkommen zum Teil für konsumtive Zwecke verausgabt werden, steigen die
Einkommen um diesen Betrag, was wiederum in der dritten Periode dazuführt, dass
die Konsumausgaben und mit ihnen auch die Einkommen um ein weiteres steigen. Im
Endergebnis ist die durch eine einmalige Ausgabensteigerung des Staates induzierte
Einkommenssteigerung um etwa 4 Mrd. angestiegen, wobei der multiplikative Effekt
unter vereinfachten Bedingungen dem Kehrwert der Sparquote entspricht.
Das von Aftalion entwickelte Akzelerationsprinzip besagt demgegenüber, dass eine
Zunahme der Konsumausgaben eine Zunahme der Investition auslöst, da die
Unternehmungen diese Mehrnachfrage nur dadurch befriedigen können, dass sie ihre
Produktionskapazität durch Erweiterungsinvestitionen steigern. Wenn man nun beide
Wirkungszusammenhänge berücksichtigt, kann man nachweisen, dass eine einmalige
Nachfragesteigerung z. B. in Form einer Staatsausgabensteigerung zu konjunkturähnlichen
Schwankungen im Einkommensverlauf führt, das Einkommen steigt eine

gewisse Zeit, erreicht einen Höhepunkt, um dann für mehrere Perioden wiederum zu
fallen. Wir wollen uns auf diesen Hinweis beschränken, da im Mittelpunkt dieses
Artikels das Cobwebtheorem steht.
Der Anpassungsprozess eines einzelnen Marktes auf Datenänderungen lässt sich
anhand des Cobweb-Systems veranschaulichen. Hierbei werden drei dynamische
Verläufe unterschieden: den explodierenden Verlauf, den gedämpften Verlauf und das
perpetuum mobile.
Wir gehen hierbei von einer Nachfragsteigerung aus, die durch eine Verschiebung der
Nachfragekurve nach rechts oben zum Ausdruck gebracht wird. Weiterhin gehen wir
davon aus, dass das Angebot kurzfristig auf Preisänderungen nicht reagiert, dass also
die Angebotskurve kurzfristig eine Parallele zur Ordinate darstellt. Erst nach Ablauf
einer Periode reagiert das Angebot auf Preisänderungen der Vorperiode.
Kurzfristig gesehen steigt der Preis aufgrund der Nachfragesteigerung bis zum
Schnittpunkt der neuen Nachfragekurve mit der kurzfristig vollkommen starren
Angebotskurve. Langfristig hingegen reagiert das Angebot auf die Preissteigerung
entsprechend der langfristig gültigen elastischen Angebotskurve.
Diese Angebotsausweitung schießt jedoch über die Nachfrage hinaus, weil ja auch der
Preis kurzfristig stärker als erwünscht angestiegen ist und führt deshalb in der
nächsten Periode zu entsprechenden Preissenkungen und Angebotsanpassungen und
so weiter.
Dieses Spiel von Preisveränderung und langfristiger Angebotsanpassung erfolgt nun
über eine Vielzahl von Perioden, wobei es nun von dem Verhältnis der Elastizitäten
von Angebot und Nachfrage abhängt, ob der Preis tendenziell vom Gleichgewicht
wegführt oder zum Gleichgewicht hinführt oder schließlich sogar im Sinne eines
perpetuum mobile unbegrenzt um den Gleichgewichtspreis pendelt.
Wenn die Elastizität der Nachfrage geringer ist als die des Angebots, führt dies zu
einem explodierendem Fall, falls jedoch die Elastizität der Nachfrage größer als die
des Angebots ist, liegt ein gedämpftes System vor, gleich hohe Elastizitäten führen
schließlich zum perpetuum mobile.
Betrachten wir zunächst das explodierende System. Eine Verschiebung der blauen
Nachfragekurve nach rechts führt vom ehemaligen Schnittpunkt beider Kurven dazu,
dass der Preis weit über den neuen Gleichgewichtspunkt hinausschießt, dies hat in der
nächsten Periode zur Folge, dass auch die Ausweitung des Angebotes weit größer ist
als die neue Gleichgewichtsmenge. Also muss in der folgenden Periode der Preis
wieder sinken, wiederum über sein Ziel hinaus, u. s. w. Die Preisausschläge werden
sogar mit jeder Periode größer, Preise und Mengen rücken immer weiter vom neuen

Gleichgewichtspunkt ab. Dies ist der Fall, weil die Angebotsmenge elastischer auf die
Preisänderung reagiert, als der Preis aufgrund der anfänglichen Angebotsausweitung
gefallen war.
Betrachten wir als zweiten Fall ein gedämpftes System. Aufgrund einer anfänglichen
Verschiebung der Nachfragekurve nach rechts erreicht der Preis eine Höhe, welche
den neuen Gleichgewichtspreis übersteigt. Dies führt in der nächsten Periode zu einer
Ausweitung des Angebotes. Weil jedoch die Elastizität des Angebotes geringer ausfällt
als die der Nachfrage, ist die Mengenausweitung in jeder folgenden Periode geringer
als die Preissteigerung und dies bedeutet, dass sich das System mit der Zeit immer
näher an den neuen Gleichgewichtspunkt heran arbeitet.

Betrachten wir schließlich den Fall eines perpetuum mobile. Weil hier beide
Elastizitäten gleich groß sind, fallen auch die Preisreaktionen prozentual genau so
groß aus wie die Mengenreaktionen mit der Folge, dass das System überhaupt nicht
mehr den neuen Gleichgewichtspunkt erreicht.

Soweit ein gedämpftes Cobweb-System vorliegt, bleibt die These der klassischen
Gleichgewichtstheorie unverändert: Der Markt ist in der Lage, das durch eine
Datenänderung und damit einer Verschiebung einer der Reaktionskurven
hervorgerufene Ungleichgewicht von selbst abzubauen, ohne dass ein Eingreifen des
Staates notwendig ist. Der Anpassungsprozess ist zwar nun etwas komplizierter als
anfänglich unterstellt, er verläuft nicht mehr geradlinig auf den neuen
Gleichgewichtspunkt zu, sondern nähert sich in Schwingungen dem neuen
Gleichgewicht an. Die Preisbewegungen erhalten die Form eines Spinngewebes, daher
auch der Name Cobweb-System.
Wir haben den Verlauf des Gleichgewichtsprozesses damit erklärt, dass das Angebot
erst verzögert auf Preisänderungen reagiert, da der Erweiterungs- oder
Schrumpfungsprozess der Produktionskapazität Zeit benötigt. Es wurde jedoch
nachwievor davon ausgegangen, dass sowohl die Nachfrage unmittelbar auf
Preisänderungen reagiert als auch Ungleichwichte stets zu einer solchen Änderung des
Preises führen, dass der Markt noch in dieser Periode, in der das Ungleichgewicht
entstanden ist, vollständig geräumt wird.

Diese beiden Annahmen entsprechen sicherlich nicht der Wirklichkeit. Wir haben
davon auszugehen, dass auch die Nachfrage aus den verschiedensten Gründen
verzögert reagiert. Und wir haben weiterhin damit zu rechnen, dass auch
Preisreaktionen zumeist verzögert erfolgen, da Preisänderungen oftmals aufgrund von
Verträgen erst nach Ablauf einer Kündigungsfrist möglich werden.
Diese Korrektur der Annahmen macht den Anpassungsprozess um ein Weiteres
komplizierter. Er wird in die Länge gezogen. Es hängt nun wiederum von den
Elastizitäten sowie den Preisflexibilitäten und ihrem Verhältnis zueinander ab, wie oft
die Wahrscheinlichkeit explosiver Systeme oder des perpetuum mobile gegeben ist.
Ganz generell müssen wir davon ausgehen, dass es die Eigenheiten unterschiedlicher
Märkte ist, ob in der Regel mit gedämpften Gleichgewichtsprozessen gerechnet
werden kann oder ob tatsächlich die Gefahr explodierender Cobweb-Systeme besteht.
Wir wollen uns deshalb im weiteren Verlauf dieses Artikels einzelnen Märkten
zuwenden, in denen diese Cobweb-Prozesse besonders auffallen. Im ersten Schritt
befassen wir uns mit einem Agrarmarkt und zwar mit der Aufzucht von Schweinen.
Wir gehen dann zweitens zum Bildungsmarkt über und beschließen diesen Artikel mit
Ereignissen an der Börse.
3. Der Schweinezyklus
Die im Cobweb-Theorem beschriebenen Preisschwankungen um den
Gleichgewichtspreis wurden wohl erstmals 1927 von Arthur Hanau in seiner
Dissertation über Schweinepreise beschrieben, wobei sich Hanau hierbei an Arbeiten
von Mordecai Ezekiel und G.C. Haas über die Entwicklung der Schweinepreise in
den USA orientierte. Auf Mordecai Ezekiel geht auch der Versuch zurück, diese
Zusammenhänge mit dem Cobweb-Theorem zu erklären.
Man sollte sich allerdings darüber klar sein, dass diese Preis- Mengenbewegungen
weder mit Besonderheiten der Schweineaufzucht noch der agrarwirtschaftlichen
Produktion im Allgemeinen zu tun haben. Diese Entwicklung ergibt sich allein daraus,
dass bei der Reaktion der Angebotsmengen auf Preisänderungen Verzögerungen
auftreten, sodass zwischen einer kurzfristigen und einer langfristigen Angebotskurve
unterschieden werden muss. Diese Zusammenhänge lassen sich jedoch auf wohl allen
Märkten feststellen, da nahezu bei der Produktion aller Güter gewisse Verzögerungen
(time lags) auftreten.
Entscheidend ist nun die Frage, ob bei der Aufzucht von Schweinen das Verhältnis
von Angebots- und Nachfrageelastizität derart ist, dass die im Cobweb-Theorem

eschriebenen explodierenden Schwankungen oder sogar das sogenannte perpetuum
mobile zu erwarten ist oder ob es sich bei den ab 1925 von Ezekiel beobachteten
Preisbewegungen in den USA um einmalige, keinesfalls typische Preisschwankungen
handelt. Wie schon angedeutet, ist es nicht sehr aufregend, wenn man feststellen muss,
dass sich die in der klassischen Gleichgewichtstheorie behauptete
Gleichgewichtstendenz nicht wie ursprünglich angenommen linear kontinuierlich,
sondern in periodischen Schwankungen vollzieht. Für das Ergebnis, für die Frage
nach den Selbstheilungskräften des Marktes ist der genaue Verlauf der
Gleichgewichtsbewegungen unerheblich. Solange es sich um ein gedämpftes Cobweb-
System handelt, bleibt die Grundaussage der klassischen Markttheorie: das Bestehen
eines automatischen Abbaus von Angebots- und Nachfrageüberhängen durch
Marktkräfte bestehen.
Es spricht nun vieles dafür, dass explodierende Cobweb-Systeme oder ein perpetuum
mobile nicht typisch für die Produktion von Agrarprodukten im Allgemeinen und der
Aufzucht von Schweinen im Besonderen sind. Zwei Tatbestände sind für diese
Schlussfolgerung maßgebend: das Problem der Lernfähigkeit und das Problem der
Lagerhaltung.
Damit bei der Aufzucht von Schweinen regelmäßig explodierende Cobweb-
Schwankungen auftreten, ist es notwendig, dass die Schweinezüchter immer nach dem
gleichen Schema verfahren. Sie stellen fest, dass die Preise für Schweinefleisch fallen
oder steigen und sie weiten ihre Aufzucht so stark aus, wie es in der längerfristigen
Angebotskurve beschrieben wird. Das neue Angebot entspricht also dann einem
Zustand, bei dem der in der ersten Periode festgestellte Preis auf Dauer anhält. Genau
dies ist jedoch nicht der Fall, wenn Cobweb-Prozesse stattfinden. Das Cobweb-
Theorem zeigt ja auf, dass die Preise in der ersten Periode weit über ihr Ziel (über den
neuen Gleichgewichtspreis) hinausschießen.
Ein solches Verhalten bei den Schweinezüchtern ist nun vollkommen unrealistisch.
Die Bauern stellen immer wieder fest, dass die anfänglichen Preisreduzierungen in den
nächsten Perioden korrigiert werden, dass der langfristige Preis in bedeutend
geringerem Maße fallen wird als der kurzfristige Preisverfall in der ersten Periode.
Trotz dieser Beobachtung sollen jedoch die Schweinezüchter trotzdem ihr Angebot
soweit reduzieren oder ausdehnen, wie es optimal wäre, wenn die Preisänderung auf
Dauer wäre. Es wird hier also eine vollkommene Lernunfähigkeit unterstellt, was ganz
unwahrscheinlich ist.
Es mag ja sein, dass ein Schweinezüchter, der eine Schweinezucht neu aufbaut,
zunächst einmal von der falschen Annahme ausgeht, dass sich die Preisänderung in
der ersten Periode in den folgenden Perioden fortsetzt, aber er wird diese Annahme
sehr bald korrigieren, da sie ja eindeutig durch die Fakten widerlegt wird. Es würde

sich also hier um eine einmalige Reaktion handeln, die nur bei denjenigen zu erwarten
ist, welche mit der Schweineaufzucht gerade begonnen haben.
Aber selbst in diesen Fällen ist zu erwarten, dass sich die meisten Neulinge bei der
Aufzucht von Schweinen zunächst über die Entwicklung von Preisen und Mengen auf
dem Schweinemarkt kundig machen und sich die allgemeinen Erfahrungen der
Branche zu eigen machen.
Entscheidend ist also der Hinweis, dass es sich bei der Aufzucht von Schweinen nicht
um einmalige Aktionen handelt, sondern dass in jeder Periode diese Produktionen
durchgeführt werden und dass die Anbieter in diesem Falle aus den Erfahrungen der
Vergangenheit lernen. Ein solches im Cobweb-System unterstelltes Verhalten könnte
also als typisches Phänomen bei der Aufzucht von Schweinen oder ganz allgemein bei
der Produktion von Agrarprodukten allenfalls dann erwartet werden, wenn in einem
Land in der Vergangenheit die Schweineproduktion vom Staat gelenkt wurde und
wenn nun aufgrund einer wirtschaftlichen Änderung der Wirtschaftsordnung die
Märkte für Agrarprodukte frei gegeben würden. In diesem Falle könnte vermutet
werden, dass die Produzenten dieser Güter noch nicht auf Erfahrungen zurückgreifen
können und sich dann in den ersten Perioden, also auch hier nur in einer
Übergangsphase so verhalten wie im Schweinezyklus behauptet wird.
Aber immer dann, wenn wir die Lernfähigkeit der Marktpartner mit berücksichtigen,
wird die Elastizität der langfristigen Angebotskurve in Bezug auf den aktuellen Preis
reduziert. Der langfristig erwartete Preissturz oder Preisanstieg ist ja dann
annahmegemäß geringer als die in der ersten Periode auftretende Preisänderung.
Wenn jedoch die Elastizität des langfristigen Angebotes geringer als zunächst
unterstellt ausfällt, bedeutet dies: Die Wahrscheinlichkeit steigt, dass ein gedämpftes
CobwebSystem vorliegt. Für das Entstehen eines explodierenden Systems reicht es
nun nicht mehr aus, dass die Angebotselastizität größer ist als die Elastizität der
Nachfrage. Die Angebotselastizität muss nun sehr viel größer sein als die Elastizität
der Nachfrage, um explodierende Preisschwingungen auszulösen.
Auch dann, wenn wir die Möglichkeit der Lagerhaltung mitberücksichtigen, ergeben
sich Korrekturen an unseren bisherigen Schlussfolgerungen. Können nämlich
Produkte auf Lager genommen werden und deshalb vorübergehende Engpässe aus
dem Lagerbestand ausgeglichen werden, verändern sich wiederum die relevanten
Reaktionskurven des Angebotes. Nun entspricht die kurzfristige Angebotskurve nicht
mehr einer Parallelen zur Preisachse, da Preisänderungen nun die Anbieter
veranlassen, bei Preisreduzierungen einen Teil der Produktion auf Lager zu nehmen
und bei Preisanstiegen einen Teil des Angebotes aus dem Lager zu speisen. Verläuft
jedoch die kurzfristige Angebotskurve weniger steil, so fallen die anfänglichen
Preisveränderungen auch geringer aus als bei kurzfristig vollkommen starrem
Angebot.

Nun wird man natürlich einwenden können, dass es sich bei dem Angebot von
Schweinefleisch oder auch anderen Agrarprodukten um frisches Fleisch oder frische
Obst- und Gemüsesorten handelt und dass diese ex definitione nicht gelagert werden
können. Züchtet man ein Schwein ein Jahr länger, so ist das Schwein eben auch ein
Jahr älter und entspricht nicht mehr den Anforderungen seitens der Nachfrage.
Gemüse und Obst als Frischgut gelagert wird ungenießbar und kann nicht mehr
verkauft werden.
Dieser Einwand ist zwar richtig, trotzdem geht er an dem eigentlichen Problem
vorbei. Die freien Märkte zeichnen sich dadurch aus, dass für ein elementares
Grundbedürfnis zumeist unterschiedliche Waren zur Verfügung stehen. Zwischen
diesen Waren bestehen Substitutionsbeziehungen und diese wiederum hängen
entscheidend von der Höhe der Preise ab. Steigt der Preis eines Gutes, so lohnt es sich
für den Konsumenten, zumindest einen Teil der bisherigen Nachfrage durch ein
Substitut zu befriedigen. Und dies bedeutet für Agrarprodukte, dass bei einem
Preisanstieg die Nachfrage nach Fleisch, Gemüse und Obst nicht mehr in Gänze durch
frische Waren, sondern zum Teil durch konservierte Waren befriedigt wird. Sowohl
Fleisch wie auch fast alle Agrarprodukte lassen sich in Konserven verarbeiten und
erlauben auf diese Weise eine Lagerhaltung.
Fällt deshalb der Preis für frisches Schweinefleisch, so werden die Anbieter die
fehlende Nachfrage dadurch ausgleichen, dass sie Fleisch konservieren und auf Lager
nehmen. Auch für die Nachfrager gilt, dass bei einem Preisanstieg es vorteilhafter
wird, einen Teil des Fleischbedarfes durch Konserven zu befriedigen. Diese
Substitutionsmöglicheiten bringen es nun mit sich, dass die Elastizität der Nachfrage
ansteigt mit dem Ergebnis, dass nun aufgrund aller drei relevanten Reaktionskurven
die Nachfragekurve, die kurzfristige und schließlich die langfristige Angebotskurve so
verändert werden, dass einerseits die anfänglichen Preisänderungen geringer
ausfallen und dass andererseits die Unterschiede zwischen Angebots- und
Nachfrageelastizität geringer werden. Es wir immer unwahrscheinlicher, dass
aufgrund der unterschiedlichen Elastizitäten von Angebot und Nachfrage der Pfad
der Preisschwankungen explodierend verläuft.
Gerade aufgrund dieser Unwahrscheinlichkeit bedarf es aber auch im Allgemeinen
keines politischen Eingriffes. Man wird erwarten können, dass nur in sehr seltenen
Ausnahmefällen mit explodierenden Cobweb-Systemen zu rechnen ist. Der Markt ist
in der Regel selbst in der Lage, vorübergehende Ungleichgewichte selbst ohne
politischen Eingriff abzubauen.
Fortsetzung folgt!