Gleichstrom/Wechselstrom - auf Matthias-Draeger.info

1.5 Wechselspannung und Wechselstrom 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGENAbbildung 1: Potentiometerschaltung ohne (links) und mit Belastungswiderstand R L (rechts)Als Spannungsverhälnis gilt analog zu (3):UU 0=Für den Fall R = 0 oder R = R 0 ergeben sich U U 01.5 Wechselspannung und WechselstromRR 0 + R·(R 0−R)R L(5)= 0 bzw.UU 0Wechselspannung ist eine periodische Spannung in Form einer Sinuskurve:= 1, genau wie im unbelasteten Fall.U = U 0 · sin(ω · t) (6)U = U 0 · sin(2 · π · f · t) (7)Dabei stellt U 0 die Amplitude, ω die Kreisfrequenz und t die Zeit dar.An einem Bauteil oder einer Baugruppe verursacht die Wechselspannung einen Wechselstrom, der einePhasenverschiebung δ gegenüber der Spannung haben kann:I = I 0 · sin(ω · (t − t ′ )) = I 0 · sin(ω · t − δ) (8)Abbildung 2: Grafische Darstellung einer sinusförmigen Wechselspannung und eines in der Phase umt’ verschobenen WechselstromsIn Wechselstromkreisen kann die Größe der Spannung und Stromstärke wie folgt charakterisiert werden:Amplitude Die Amplituden (U 0 , I 0 ) geben die Maxima von Spannung und Strom an.Effektivwert Das Produkt der Effektivwerte von Spannung (U eff ) und Strom (I eff ) ergibt die mittlerejoulesche Wärmeleistung:P = U eff · I eff = U 0 I√ · √ 0(9)2 22

1.6 Wechselstromwiderstand 2 AUFGABENSpitze-Spitze-Wert Der Spitze-Spitze-Wert (V SS ) ist die Differenz zwischen größtem und kleinstemSpannungswert.1.6 WechselstromwiderstandDer Wechselstromwiederstand Z (auch Scheinwiderstand oder Impedanz) ist das Verhältnis der Amplitudevon Spannung und Strom und ist wie folgt definiert:Z = U (0= U )eff(10)I 0 I eff2 Aufgaben1. (Widerstandsmessung und Widerstandskombination): Bestimmung der Widerstandswerte zweierunbekannter Widerstände für Gleichstrom allein und in Reihen- und Parallelschaltung durchStrom-Spannungs-Messungen.Bestimmung der Widerstandswerte für Wechselstrom durch Strom-Spannungs-Messungen.Messung der Widerstandswerte im Widerstandsmessbereich eines Multimeters.Vergleich der Ergebnisse untereinander und Überprüfung der Gesetze über Widerstandskombinationen.2. (Wechselspannung und Oszilloskop): Beobachtung einer Wechselspannung mit dem Oszilloskopund Bestimmung des Scheitelwertes U 0 , des Spitzenwertes V SS und der Frequenz f der Spannung.Messung des Effektivwerts U eff mit einem Multimeter und Vergleich mit dem Scheitelwert.3. (Potentiometer): Aufnahme der Kennlinie eines Spannungsteilers (Potentiometer) in unbelastetemund belastetem Zustand und Vergleich mit den theoretischen Erwartungen.3

3 VERSUCHSAUFBAU3 VersuchsaufbauIn den folgenden Darstellungen werden die Stromkreise für die Gleichspannungs-Messungen gezeigt.Für die Wechselspannungs-Messungen sind diese äquivalent, wobei hier noch ein Spannungsmessgerätan der Spannungsquelle hinzugeschaltet wurde.Abbildung 3: Einzelne Schaltkreise von R 1 und R 2Abbildung 4: R 1 und R 2 in Reihe geschaltetAbbildung 5: R 1 und R 2 parallel geschaltetAbbildung 6: Potentiometerschaltung ohne und mit Belastungswiderstand4

5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG4 Geräte und MaterialienFür den Versuch verwendeten wir folgende Geräte:• Oszilloskop HAMEG (203-7)• Netzgerät Philips PE 1509 Voltcraft 200mA• Digitalmultimeter Voltcraft VC 230• Funktionsgenerator• 10-Gang-Drehpotentiometer, R = 1kΩ• Schaltbrett mit– zwei unbekannten Widerständen R 1 und R 2– einem Belastungswiderstand R LGerätOszilloskopDigitalmultimeterDrehpotentiometerFehlerX-Achse: 5%, Y-Achse: 3%, Ablesefehler: ±0, 2cmDC: U: 0, 8% + 1d I: 1, 2% + 3dAC: U: 1, 2% + 5d I: 3, 0% + 5d5 Skalenteile ̂= 5ΩTabelle 1: Messfehler in der Übersicht5 Versuchsdurchführung5.1 Aufgabe 1Bevor wir mit dem Versuch begonnen haben, haben wir die Widerstände gemessen:R 1R 2R LR 1 und R 2 in ReiheR 1 und R 2 parallel2, 168kΩ1, 082kΩ0, 3245kΩ3, 250kΩ0, 721kΩTabelle 2: Überblick der WiderständeNun haben wir die Widerstände R 1 und R 2 an die Gleichspannungsquelle angeschlossen und dieStromstärke gemessen. Die Spannung wurde dabei im Bereich von 0 bis 10 V verändert. In der folgendenTabelle steht R 1−2 für die Reihenschaltung, R 1‖2 für die Parallelschaltung von R 1 und R 2 .Das Messgerät hat einen Fehler bei der Messung der Stromstärke von 1, 2% + 3d, d.h. in unseremFall 1, 2% + 0, 03. Da wir nur ein funktionstüchtiges Multimeter zur Hand hatten, räumen wir einenAblesefehler bei der Einstellung der Spannung am Netzgerät von ±0, 05V ein.5

5.2 Aufgabe 2 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNGU = in V I R1 in mA I R2 in mA I R1−2 in mA I R1‖2 in mA0 0 0 0 01, 00 ± 0, 05 0, 49 ± 0, 04 0, 98 ± 0, 04 0, 29 ± 0, 03 1, 31 ± 0, 052, 00 ± 0, 05 0, 93 ± 0, 04 1, 86 ± 0, 05 0, 64 ± 0, 04 2, 77 ± 0, 063, 00 ± 0, 05 1, 43 ± 0, 05 2, 88 ± 0, 06 0, 97 ± 0, 04 4, 17 ± 0, 084, 00 ± 0, 05 1, 93 ± 0, 05 3, 86 ± 0, 08 1, 28 ± 0, 05 5, 68 ± 0, 105, 00 ± 0, 05 2, 42 ± 0, 06 4, 84 ± 0, 09 1, 58 ± 0, 05 7, 00 ± 0, 116, 00 ± 0, 05 2, 90 ± 0, 06 5, 80 ± 0, 10 1, 91 ± 0, 05 8, 72 ± 0, 137, 00 ± 0, 05 3, 43 ± 0, 07 6, 86 ± 0, 11 2, 24 ± 0, 06 10, 02 ± 0, 158, 00 ± 0, 05 3, 91 ± 0, 08 7, 83 ± 0, 12 2, 59 ± 0, 06 11, 10 ± 0, 169, 00 ± 0, 05 4, 31 ± 0, 08 8, 63 ± 0, 13 2, 90 ± 0, 06 13, 12 ± 0, 1910, 00 ± 0, 05 4, 84 ± 0, 09 9, 67 ± 0, 15 3, 21 ± 0, 07 14, 40 ± 0, 20Tabelle 3: Messwerte GleichspannungDiesen Versuch haben wir anschließend mit einer Wechselspannungsquelle bei einer Frequenz von f =(75, 0±0, 1)Hz durchgeführt. Bei der Einstellung der Spannung, hatten wir eine Schwankung von 0,02V.Hinzu kommt der Fehler des Messgerätes, der bei 1, 2%+5d liegt, also insgesamt: 1, 2%+0, 05V +0, 02VU ≈ in V I R1 in mA I R2 in mA I R1−2 in mA I R1‖2 in mA0 0 0 0 01, 00 ± 0, 08 0, 45 ± 0, 06 0, 90 ± 0, 08 0, 29 ± 0, 06 1, 42 ± 0, 092, 00 ± 0, 09 0, 93 ± 0, 08 1, 84 ± 0, 11 0, 61 ± 0, 07 2, 84 ± 0, 143, 00 ± 0, 11 1, 38 ± 0, 09 2, 72 ± 0, 13 0, 91 ± 0, 08 4, 11 ± 0, 174, 00 ± 0, 12 1, 89 ± 0, 11 3, 71 ± 0, 16 1, 23 ± 0, 09 5, 62 ± 0, 225, 00 ± 0, 13 2, 31 ± 0, 12 4, 54 ± 0, 19 1, 53 ± 0, 10 7, 01 ± 0, 266, 00 ± 0, 14 2, 85 ± 0, 14 5, 59 ± 0, 22 1, 85 ± 0, 11 8, 40 ± 0, 307, 00 ± 0, 15 3, 26 ± 0, 15 6, 39 ± 0, 24 2, 17 ± 0, 12 9, 84 ± 0, 35Tabelle 4: Messwerte Wechselspannung5.2 Aufgabe 2Bei diesem Versuch haben wir die Wechselspannungsquelle (weiterhin f = (75, 0 ± 0, 1Hz) an dasOszilloskop angeschlossen. Um nun die Periodendauer T, die Amplitude U 0 und den Spitze-Spitze-Wert V SS ablesen zu können, haben wir die Skalierung des Oszilloskops derart eingestellt, dass dieFunktionskurve größtmöglich dargestellt wurde, um die Ablesefehler möglichst gering zu halten. Dieshaben wir bei der Einstellung der X-Achse von 1cm = 2ms und bei der Y-Achse von 1cm = 0,5Verreicht (siehe Messprotokoll). Weiterhin haben wir den Effektivwert U eff mithilfe des Multimetersbestimmt. Folgende Werte wurden ermittelt:CharakterisierungWertePeriodendauer T = (15 ± (0, 4 + 0, 75))ms = (15 ± 2)msSpitze-Spitze-Wert V SS = (3, 4 ± (0, 1 + 0, 102))V = (3, 4 ± 0, 2)VAmplitude U 0 = (1, 7 ± (0, 1 + 0, 051))V = (1, 7 ± 0, 2)VEffektivwert U eff = (1, 118 ± (0, 013416 + 0, 000005))V = (1, 12 ± 0, 02)VTabelle 5: Ermittelte Werte am OszilloskopIn den Messwerten wurde der Ablesefehler aus der Geräteübersicht von 0,2cm berücksichtigt und indie jeweilige Einheit umgerechnet. Bei einer Einstellung der Y-Achse von 1cm = 0,5V entspricht dies6

5.3 Aufgabe 3 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNGbei V SS und U 0 jeweils 0,1V. Bei der Periodendauer T entspricht der Ablesefehler 0,4ms (Einstellungder X-Achse: 1cm = 2ms). Außerdem wurde der Fehler vom Oszilloskop hinzuaddiert, der zusätzlich5% auf der X-Achse und 3% auf der Y-Achse vom Messwert beträgt. Da der Effektivwert U eff miteinem Multimeter gemessen wurde, ergibt sich hier ein Fehler bei Wechselspannung von 1,2% + 5d.5.3 Aufgabe 3Für Aufgabe 3 haben wir nun einen Aufbau gemäß Abbildung 1 vorgenommen und die Gleichspannungsquelleauf 10V gestellt. Nun haben wir die Spannungsabfälle in Abhängigkeit von der Einstellungdes Potentiometers aufgenommen. Dies haben wir einmal ohne und einmal mit dem BelastungswiderstandR L durchgeführt. In der folgenden Tabelle stehen die Werte in der ersten Spalte für dieMarkierung auf dem Potentiometer (s = 0 steht für einen Potentiometerwiderstand von 0Ω, s = 10für 1kΩ). Die Eingangsspannung U 0 haben wir auf 10V eingestellt. Das Messgerät hat einen Fehlervon 0, 8% + 1d, d.h. 0, 8% + 0, 001. Der Fehler der Eingangsspannung ∆U 0 liegt bei 0, 8% + 0, 1 also∆U 0 = 0, 8 + 0, 1 = 0, 9V.Ohne Belastungswiderstand Mit Belastungswiderstands R/R 0 U ohneRL U ohneRL /U 0 U mitRL U mitRL /U 00 0, 03 ± 0, 003 0, 252 ± 0, 003 0, 03 ± 0, 003 0, 234 ± 0, 003 0, 02 ± 0, 0031 0, 13 ± 0, 02 1, 268 ± 0, 012 0, 13 ± 0, 02 0, 949 ± 0, 009 0, 09 ± 0, 012 0, 23 ± 0, 03 2, 271 ± 0, 020 0, 23 ± 0, 03 1, 482 ± 0, 013 0, 15 ± 0, 023 0, 33 ± 0, 04 3, 274 ± 0, 028 0, 33 ± 0, 04 1, 962 ± 0, 017 0, 20 ± 0, 024 0, 43 ± 0, 05 4, 270 ± 0, 036 0, 43 ± 0, 05 2, 450 ± 0, 021 0, 25 ± 0, 035 0, 53 ± 0, 06 5, 280 ± 0, 044 0, 53 ± 0, 06 3, 003 ± 0, 025 0, 30 ± 0, 036 0, 63 ± 0, 07 6, 290 ± 0, 052 0, 63 ± 0, 07 3, 666 ± 0, 030 0, 37 ± 0, 047 0, 73 ± 0, 08 7, 290 ± 0, 060 0, 73 ± 0, 08 4, 520 ± 0, 037 0, 45 ± 0, 058 0, 83 ± 0, 09 8, 310 ± 0, 068 0, 83 ± 0, 09 5, 750 ± 0, 047 0, 58 ± 0, 069 0, 9 ± 0, 1 9, 320 ± 0, 076 0, 9 ± 0, 1 7, 670 ± 0, 062 0, 77 ± 0, 0810 1, 0 ± 0, 1 10, 080 ± 0, 082 1, 0 ± 0, 1 10, 070 ± 0, 082 1, 0 ± 0, 1Tabelle 6: Experimentelle Spannungsabfälle am PotentiometerExemplarische Rechnungen für s = 0FehlerrechnungU ohneRL 0, 252= = 0, 0252U 0 10δ U ohneR L= δU ohneRL + δU 0U 0∆ U ohneR LU 0=∆ U ohneR LU 0=(∆UohneRL+ ∆U )0U ohneRL U 0( 0, 0030, 252 + 0, 910Die Rechnung mit dem Belastungswiderstand geschieht analog.· UohneR LU 0) 0, 252· ≈ 0, 002610Um die Werte vergleichen zu können, berechnen wir die theoretischen Werte von U ohneR LU mitRLU 0mit folgender Formel aus dem Skript:U 0mit (2) und7

5.3 Aufgabe 3 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNGU ohneRLU 0= R R 0U mitRLU 0=RR 01 + R R 0· (1 − R R 0) R 0R LHierbei ist R L der Belastungswiderstand von 324, 5Ω. Der Gesamtwiderstand R 0 beträgt hier R 0 =(1000 ± 5)Ω.8

5.3 Aufgabe 3 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNGOhne Belastungswiderstand Mit Belastungswiderstands R in Ω R/R 0 U/U 0 U/U 00 0 ± 5 0, 0 ± 0, 0 0, 0 ± 0, 0 0, 0 ± 0, 01 100 ± 5 0, 1 ± 0, 006 0, 1 ± 0, 006 0, 078 ± 0, 022 200 ± 5 0, 2 ± 0, 006 0, 2 ± 0, 006 0, 13 ± 0, 023 300 ± 5 0, 3 ± 0, 007 0, 3 ± 0, 007 0, 18 ± 0, 024 400 ± 5 0, 4 ± 0, 007 0, 4 ± 0, 007 0, 23 ± 0, 025 500 ± 5 0, 5 ± 0, 008 0, 5 ± 0, 008 0, 28 ± 0, 026 600 ± 5 0, 6 ± 0, 008 0, 6 ± 0, 008 0, 34 ± 0, 027 700 ± 5 0, 7 ± 0, 009 0, 7 ± 0, 009 0, 42 ± 0, 028 800 ± 5 0, 8 ± 0, 009 0, 8 ± 0, 009 0, 54 ± 0, 039 900 ± 5 0, 9 ± 0, 01 0, 9 ± 0, 01 0, 70 ± 0, 0310 1000 ± 5 1, 0 ± 0, 01 1, 0 ± 0, 01 1, 0 ± 0, 04Exemplarische Rechnung für s = 1Rechnung ohne BelastungswiderstandFehlerrechnungTabelle 7: Theoretische Spannungsabfälle am PotentiometerUU 0= R R 0= 100Ω1000Ω = 0, 1Rechnung mit Belastungswiderstandδ R = δR + δR 0R 0∆ R ( ∆R=R 0 R + ∆R )0· RR 0 R 0∆ R ( 5=R 0 100 + 5 )100· = 0, 00551000 1000U mitRLU 0=U mitRLU 0=RR 01 + R R 0· (1 − R R 0) R 01 + 10010001001000R L· (1 −1001000 ) 1000324,5≈ 0, 078FehlerrechnungDa wir uns den Fehler des Lastwiderstandes nicht notiert haben, können wir leider nur einen Fehlervon 0Ω annehmen...δ U mitR LU 0= δR + δR 0 + δR + δR 0 + δR + δR 0 + δR + δR Lδ U mitR LU 0∆ U mitR LU 0=∆ U mitR LU 0== 4 · δR + 3 · δR 0 + δR L( 4 · ∆R+ 3 · ∆R 0R 0R( 201000 + 15100 + 0324, 5+ ∆R )L·R L)·RR 01 + R R 0· (1 − R R 0) R 01 + 10010001001000R L· (1 −1001000 ) 1000324,5≈ 0, 0149

6 AUSWERTUNG6 Auswertung6.1 Aufgabe 1Wir haben nun die Messwerte aus Tabelle 3 grafisch dargestellt (siehe Anhang I - III). In der folgendenÜbersicht sind die Punkte der Steigungsdreiecke aus den Digrammen zu finden:Diagramm R 1 Diagramm R 2 R 1 , R 2 in Reihe R 1 , R 2 parallelGrenzgerade P 1 (7; 3, 5) P 5 (5, 3; 5, 2) P 9 (1; 0, 3) P 13 (1; 1, 3)P 2 (8; 4) P 6 (7, 3; 7, 1) P 10 (10; 3, 25) P 14 (7; 10, 1)Ausgleichsgerade P 3 (8, 3; 4) P 7 (1; 1) P 11 (4; 1, 3) P 15 (6, 5; 9, 2)P 4 (9, 3; 4, 5) P 8 (4; 3, 9) P 12 (9; 2, 9) P 16 (8; 11, 3)Tabelle 8: Abgelesene Punkte aus den Diagrammen (Anhang I-II); X-Koord. in V, Y-Koord. in mAWir berechnen nun den Anstieg der Grenzgeraden und Ausgleichsgeraden wie folgt:AusgleichsgeradeGrenzgeradem R1Aus = y 4 − y 3 4, 5mA − 4mA= = 0, 50 mAx 4 − x 3 9, 3 − 8, 3Vm R2Aus = y 8 − y 7= 3, 9 − 1 = 0, 97mAx 8 − x 7 4 − 1 Vm R1−2Aus = y 12 − y 11x 12 − x 11=m R1‖2Aus = y 16 − y 15x 16 − x 15=2, 9 − 1, 3= 0, 32 mA9 − 4 V11, 3 − 9, 28 − 6, 5= 1, 40 mAVm R1Grenz = y 2 − y 1= 4 − 3, 5 = 0, 50mAx 2 − x 1 8 − 7 Vm R2Grenz = y 6 − y 5 7, 1 − 5, 2= = 0, 95mAx 6 − x 5 7, 3 − 5, 3 Vm R1−2Grenz = y 10 − y 9x 10 − x 9=m R1‖2Grenz = y 14 − y 13x 14 − x 13=3, 25 − 0, 3= 0, 327 mA10 − 1V10, 1 − 1, 3= 1, 46 mA7 − 1VDas Ergebnis ist die Ausgleichsgerade und der Fehler die Differenz zwischen Ausgleichs- und Grenzgerade.Die Ergebnisse sind in Tabelle 8 zusammengefasst.Wie man an der Einheit erkennt, ist die Steigung m nicht Wert des Widerstandes, sondern der Reziprok.Den Widerstandswert bestimmen wir, indem wir den Kehrwert bilden. In der folgenden Rechnungwurde dies exemplarisch mit den Werten von m R2 durchgeführt:FehlerrechnungR2 = 1m R2=10, 97 mAVδR2 = δm R2∆R2 = ∆m R2 1· = ∆m R2m R2 m R2 m 2 R2≈ 1, 031kΩ=0, 02≈ 0, 022kΩ0, 972 Analog gehen wir jetzt mit R 1 , sowie mit der Reihen- und Parallelschaltung vor. Wir erhalten folgendeErgebnisse:10

6.1 Aufgabe 1 6 AUSWERTUNGSteigung m in mAVWiderstand R in kΩ Ergebnis R in kΩR 1 m R1 = 0, 5 ± 0, 0 2 ± 0 2 ± 0R 2 m R2 = 0, 97 ± 0, 02 1, 031 ± 0, 022 1, 03 ± 0, 03R 1 und R 2 in Reihe m R1−2 = 0, 3200 ± 0, 0078 3, 125 ± 0, 076 3, 13 ± 0, 08R 1 und R 2 parallel m R1‖2 = 1, 4 ± 0, 067 0, 714 ± 0, 034 0, 71 ± 0, 04Tabelle 9: Ermittelte Widerstände aus Ausgleichs- und GrenzgeradeNun folgt die Auswertung für R 1 mit einer Wechselspannungsquelle. Die Punkte aus der folgendenTabelle stammen aus dem R 1 -Diagramm aus Anhang III:Diagramm R 1Grenzgerade P 17 (5; 2, 4)P 18 (7; 3, 35)Ausgleichsgerade P 19 (3, 2; 1, 5)P 20 (6, 4; 3)Tabelle 10: Abgelesene Punkte aus dem Diagramm R 1 (Anhang III); X-Koord. in V, Y-Koord. in mAWir berechnen nun den Anstieg der Grenzgeraden und Ausgleichsgeraden wie folgt:AusgleichsgeradeGrenzgeradem R1Aus = y 20 − y 19= 3 − 1, 5 ≈ 0, 47mAx 20 − x 19 6, 4 − 3, 2 Vm R1Grenz = y 20 − y 19 3, 35 − 2, 4= ≈ 0, 48 mAx 20 − x 19 7 − 5VWir erhalten als Teilergebnis für die Steigung m R1≈ = 0, 47 ± 0, 01. Um den Widerstand zu erhalten,berechnen wir den Kehrwert der Steigung:FehlerrechnungR1 ≈ = 1m R1=10, 47 mAV≈ 2, 13kΩδR1 ≈ = δm R1∆R1 ≈ = ∆m R1 1· = ∆m R1m R1 m R1 m 2 R1=0, 01≈ 0, 46kΩ0, 472 Wir erhalten als Widerstandswert für R1 bei einer Wechselspannungsquelle das Ergebnis R 1 = (2, 1 ±0, 5)kΩ.11

6.2 Aufgabe 2 7 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION6.2 Aufgabe 2Mithilfe der Periodendauer T = (15 ± 2)ms (siehe Tabelle 4) berechnen wir die Frequenz, um diesespäter mit der vom Messgerät angezeigten Frequenz zu vergleichen:Fehlerrechnung:δf = δTWir erhalten als Ergebnis: f = (67 ± 9)Hzf = 1 T1= ≈ 66, 7Hz0, 015s∆f = ∆TT · 1T = ∆T 0, 002s=T 2 0, 015 2 ≈ 8, 9Hzs2 Jetzt berechnen wir den Effektivwert U eff mit der Formel:U eff = U 0√2=1, 7V√2≈ 1, 20VFehlerrechnung:δU eff = δU 0∆U eff = ∆U 0=U 0∆0, 2V1, 7V· √ U02· 1, 7V√2≈ 0, 14VWir erhalten als Ergebnis: U eff = (1, 2 ± 0, 2)V6.3 Aufgabe 3Für die Auswertung von Aufgabe 3 ziehen wir unsere Zeichnung, welche den belasteten und unbelastetenFall vergleicht, in Betracht. Wir sehen, dass die von uns ermittelten Werte den theoretischerrechneten sehr nahe kommen und allesamt in einem akzeptablen Fehlerintervall liegen.Auffällig ist, dass alle Werte leicht über der theoretischen Kurve liegen. Wir gehen davon aus, dassdiese Abweichung durch die manuelle Einstellung der Geräte sowie die variierende Frequenz der Wechselspannungzustande kamen.7 Zusammenfassung und DiskussionAufgabe 1 behandelte Strommessungen bei eingestellter Spannung, aus den Wertepaaren sollten danndie Widerstände errechnet und mit den vorher gemessenen verglichen werden. Folgende Tabelle zeigtdas Ergebnis:Wir sehen, dass sich alle unserer berechneten Werte im einfachen bis zweifachen Fehlerintervall liegenund daher mit den gemessenen sehr verträglich sind. An dieser Stelle wollen wir erwähnen, dass diegrafische Auswertung sehr schwierig war, da durch die minimalen Fehlerbalken sich die Steigungender Ausgleichs- und Grenzgerade kaum unterscheiden und deshalb der ermittelte Fehler sehr geringausfiel. Außerdem fällt in die grafische Auswertung kein Ablesefehler (siehe dazu im Testat).12

Widerstand gemessen grafisch ermitteltR 1 2, 168kΩ 2, 0 ± 0, 0kΩR 2 1, 082kΩ 1, 03 ± 0, 03kΩR 1 und R 2 in Reihe 3, 250kΩ 3, 13 ± 0, 08kΩR 1 und R 2 parallel 0, 721kΩ 0, 71 ± 0, 04kΩTabelle 11: Überblick der WiderständeCharakterisierung7 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSIONWertePeriodendauer T = (15 ± 2)msSpitze-Spitze-Wert V SS = (3, 4 ± 0, 2)VAmplitude U 0 = (1, 7 ± 0, 2)VEffektivwert U eff = (1, 12 ± 0, 02)VTabelle 12: Ermittelte Werte am OszilloskopIn Aufgabe 2 haben wir nun eine Wechselspannung angelegt und folgende Werte ermittelt:Der theoretisch errechnete Effektivwert U eff beträgt: U eff = (1, 2 ± 0, 2)V. Dies stimmt mit demgemessenen Wert von (1, 12 ± 0, 02)V sehr gut überein. Auch unsere rechnerische Überprüfung derFrequenz liegt mit f = (67 ± 9)Hz dem echten Wert von 75 Hz im einfachen Fehlerintervall recht nahe.In Aufgabe 3 ging es nun um die Aufnahme von Kennlinien eines Potentiometers in belastetem undunbelasteten Zustand. Hinzu kam ein Vergleich unserer Versuchsergebnisse mit den theoretisch erwartetenWerten. Wir haben ein Verhältnis von Ausgangsspannung und abgenommener Spannungaufgestellt und diese dem Verhältnis des Gesamtwiderstands und des partiellen Widerstands, den wirdurch das Potentiometer einstellen konnten, gegenübergestellt. Unsere Werte lagen allesamt in einemverträglichen Fehlerintervall, weswegen unsere Kennlinien den theoretischen Kurven sehr nahekommen.13