Simulation der Abschattungsverluste bei solarelektrischen Systemen

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3. Sonnenstand und Strahlungsverteilung
liegenden Raumanteil. Die Integrationsgrenzen sind folglich zu modifizieren. Hierauf soll in
Kapitel 5 näher eingegangen werden.
In der Regel erstreckt sich das Doppelintegral über sehr komplexe Funktionen. Für eine
Bestimmung der Lösung müssen hier meist numerische Verfahren angewendet werden,
wozu anstelle der Integration n verschiedene Leuchtpunkte der Himmelskugel aufsummiert
werden. Die Summationsparameter sind hierbei so zu wählen, daß die Leuchtpunkte der
Himmelskugel in äquidistanten Abständen erfaßt werden.
Ist anstelle der Strahldichte die Leuchtdichte gegeben, so kann diese nach DIN 5034 [3.11]
näherungweise über das photometrische Strahlungsäquivalent umgerechnet werden:
Le
Lv
KH
L
e
1
= ⋅ L
K
H
v
Strahldichte; [Le] = W/(m²·sr)
Leuchtdichte; [Lv] = cd/m²
( 3.23)
photometrisches Strahlungsäquivalent der Himmelsstrahlung: KH ≈ 125,4 cd·sr/W.
Nach Untersuchungen von Perez et.al. [3.26] hängt dieses Strahlungsäquivalent von der
Himmelsklarheit, dem Wassergehalt der Atmosphäre und der Sonnenhöhe ab. Werden diese
Parameter mit einbezogen ergibt sich:
−1
cd ⋅ sr
KH = ( a1 ( ε ) + b1 ( ε ) ⋅W ⋅ cm + c1 ( ε) ⋅ sinγ S + d1
( ε ) ⋅ ln Δ )
( 3.24)
W
W Wassergehalt der Atmosphäre W = exp (0,07·Td /°C - 0,075)·cm
Td Taupunkttemperatur [Td] = °C
γS
Sonnenhöhe
ε Himmelsklarheitsindex siehe (3.17)
Δ Helligkeitsindex siehe (3.18).
Die Parameter a1, b1, c1 und d1 können in Abhängigkeit des Himmelsklarheitsindex ε aus
Tabelle A.3 im Anhang bestimmt werden.
Sowohl in DIN 5034 [3.11] als auch in CIE Nr.110 [3.6] sind Gleichungen für die
Leuchtdichte angegeben. Hier wird zwischen einem bedeckten Himmel, einem klaren