Kapitel 3a - Lehrstuhl für Produktion und Logistik

Kapitel 3 – Teil 1MaterialbedarfsplanungVK ABWL: Produktion und Logistik, SS13

MPS und MaterialbedarfsplanungVK ABWL: Produktion und Logistik, SS13DetaillierteNachfrageprognosenDetaillierteKapazitätenAktuelleLagerbeständePrimärbedarf derEndprodukteKapitel 2HauptproduktionsprogrammplanungKapitel 3MaterialbedarfsplanungKurzfristigesHauptproduktionsprogrammfürEndprodukteVerbrauchsfaktorenSekundärbedarfTertiärbedarf

MaterialbedarfsplanungVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Nicht für alle Verbrauchsfaktoren ist eine exakte BedarfsermittlungsinnvollVerbrauchsorientierteBedarfsplanungProgrammorientierteBedarfsplanungGenauigkeit der Bedarfsermittlung hängt davon ab, ob aufwendigeVerfahren für Lagerkosteneinsparungen höhere PlanungskostenrechtfertigenBei geringem Materialwert mit geringer Kapitalbindung reicht einegrobe Schätzung aus!

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12ABC-AnalyseABC-Analyse liefert Entscheidung über die Art der Bedarfsermittlungnach dem Jahresverbrauchswert (= verbrauchte Menge xBeschaffungspreis)• A-Güterca. 20% der Materialarten sind für 70-80% der Kapitalbindungverantwortlich• C-Güterca. 40-50% der Materialarten sind für 5-10% der Kapitalbindungverantwortlich• B-Güterrestliche Materialarten

ABC-Analyse:(Günther H.-O. und Tempelmaier H., Produktion und Logistik (2007))

Beispiel 3-1VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Produkt Menge Preis / EH JVW1 1000 4 40002 20 50 10003 300 2 6004 2500 6 150005 500 5 25006 1500 8 120007 100 5 5008 50 4 200

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Beispiel 3-1ProduktAnteilAnzahlkumulierterAnteilAnzahlJVWAnteilJVWkum.AnteilJVWkum.AnteilJVW4 0.125 0.125 15 000 0.419 0.419 1.000 A6 0.125 0.250 12 000 0.335 0.754 0.582 A1 0.125 0.375 4 000 0.112 0.866 0.247 B5 0.125 0.500 2 500 0.070 0.936 0.135 B2 0.125 0.625 1 000 0.028 0.964 0.065 C3 0.125 0.750 600 0.017 0.980 0.037 C7 0.125 0.875 500 0.014 0.994 0.020 C8 0.125 1.000 200 0.006 1.000 0.006 CSUMME 1.000 35 800

Beispiel: Tante-Emma-LadenVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Deterministische Ausgangssituation– In einem Regal stehen Champagner-Flaschen– Die Zeitspanne, die vergeht, bis eine telefonische Bestellung zueinem Lagerzugang führt, beträgt genau einen Tag(=Wiederbeschaffungsintervall)– Die Entnahme aus dem Regal (=tägliche Nachfragemenge) beträgtgenau 10 FlaschenEs reicht aus, eine Bestellung aufzugeben, wenn der Bestand auf 10Flaschen sinkt

Stochastische BedarfsermittlungVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Deterministische Ausgangssituation (EK)Alle für die Ermittlung der Bestellmenge und Bestellpunktnotwendigen Daten sind mit Sicherheit bekannt und konstant(Nachfrage, Wiederbeschaffungszeit)• Stochastische Situation (VK)Unsicherheit / Wahrscheinlichkeit wird miteinbezogen:− Unsichere Nachfragemenge pro Periode− Schwankende Wiederbeschaffungszeit einer Lagerbestellung− Von der Bestellung abweichende Lagerzugangsmenge− Unsicherheit der Lagerbestandsführung

Unsichere NachfragemengeVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Nachfragemenge (Y) folgt einer diskreten WahrscheinlichkeitsverteilungNachfragemenge• Erwartungswert der NachfragemengeE ( Y ) = ∑ y ⋅yP yRelative Häufigkeit5 0,3510 0,4515 0,0520 0,15E( Y ) = 5⋅0,35+ 10⋅0,45+ 15⋅0,05+ 20⋅0,15E(Y ) = 10

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Zufällige Schwankung der Wiederbeschaffungszeit• Nachfragemenge sei konstant bei 10 Flaschen• Wiederbeschaffungszeit nun nicht konstant ein TaglP ( L = l)Zeit 1 2 3Wahrscheinlichkeit 0,6 0,3 0,1Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde ein leeres Regal vorfindetbeträgt 40%

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Lagerhaltung• All diese Unsicherheitsfaktoren können gleichzeitig auftretenWelche Lagerhaltungspolitik soll gewählt werden?• Wann soll bestellt werden?– Bestimmung von Bestellpunkt (s), Bestellintervall (t) undSicherheitsbestand (SB)• Wie viel soll bestellt werden?– Bestimmung von Bestellmenge (q) und Maximalbestand (S)

LagerhaltungspolitikVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Wieviel?KonstanteBestellmenge(q)VariableBestellmenge(S)Wann?KonstanterBestellzyklus(t)(t, S) PolitikVariablerBestellzyklus(s)(s, q) Politik(s, S) Politik

Lagerbestandsentwicklung bei (s, q) PolitikVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Lagerbestand10864Bestellmenge (q)WiederbeschaffungszeitPhysischerLagerbestanddisponiblerLagerbestand2Bestellpunkt (s)00 2 4 6 8Zeit10Fehlmenge12 14 16

Merkmale der (s, q) PolitikVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Bestellpunkts < maximale Nachfrage y max in der Wiederbeschaffungszeits > erwartete Nachfrage E(Y) in der Wiederbeschaffungszeit• Wie groß wird der Sicherheitsbestand (SB) gewählt?SB = s – E(Y)• Bestimmter Lager-Servicegrad als Zielα-Servicegradβ-Servicegrad

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12α-ServicegradWahrscheinlichkeit, dass der anfängliche Lagerbestand ausreicht, umdie gesamte Nachfrage innerhalb der Wiederbeschaffungsfristunverzüglich zu deckenα = P( Y ≤ s)Nachteil:Es ist keine Aussage über die Höhe der Fehlmenge in Relation zurBedarfsmenge möglich.

β-ServicegradVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Der β-Servicegrad gibt den Anteil der sofort belieferten Nachfragemengean der Gesamtnachfragemenge in einem Bestellzyklus anβ =sofort ausgelieferte Nachfragemenge*Gesamtnachfrage* in einem Bestellzyklus*q − E(F)E(F)β = = 1−q q• Erwartungswert der FehlmengeE(F)y∑= max y=s+1( y− s)⋅ P(Y=y)

Horst Tempelmeier (2005), Bestandsmanagement in Supply Chains (S. 28):Beispiel einer (s,q) – Politik in der Praxis (s = 236, q = 400);

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Einführendes BeispielY 5 10 15 20 25P(Y) 0,25 0,45 0,05 0,15 0,10SB = 5q = 50E(Y )α = P(YE(F)β = 1−= 5⋅0,25+ 10⋅0,45+ 15⋅0,05+ 20⋅0,15+s = SB + E(Y ) = 5 + 12 = 17≤ s)E(F)q= 0,25 + 0,45 + 0,05 == 1−1,2550=0,9750,75= (20 −17)⋅0,15+ (25 −17)⋅0,10= 1,2525⋅0,10= 12

Grenzwertanalyse – Newsboy ProblemeVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Einperiodisches LagerhaltungssystemMarginal Profit (MP) = Gewinn aus der Einheit n, wenn verkauftMarginal Loss (ML) = Verlust aus der Einheit n, wenn nicht verkauftOptimale Entscheidung: höchste Stückzahl, bei der MP ≥ ML• Einperiodisches Lagerhaltungssystem mit unsicherer NachfrageOptimale Entscheidung: höchste Stückzahl, bei der P*MP ≥ (1-P)*MLP ≥MLMP + ML

Ergänzung: Newsboy Problem●Deterministischer Fall: Nachfrage d mit Sicherheitbekannt:Gewinn G dQ= {MP⋅d−ML⋅Q−d , QdMP⋅Q ,Q≤d}●=> optimale Bestellmenge Q * = d (trivial)

Ergänzung: Newsboy Problem●Stochastischer Fall: Nachfrage d mit Unsicherheitbehaftet (folgt diskreter Verteilung)erwarteter Gewinn :∞E d Q= ∑d =QMP⋅Q⋅P d =Q●Q−1 ∑d =0MP⋅d−ML⋅Q−d⋅P d=QOptimale Bestellmenge Q * : größtes Q sodass gilt:P d ≥Q≥MLMPML

Beispiel: Zeitungsjunge (Skriptum Seite 36)VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12• Einkaufspreis pro Zeitung: 70 Cent• Verkaufspreis pro Zeitung: 100 Cent• Restriktionen:– Einmalige Bestellung– Keine Nachbestellung möglich– Nicht verkaufte Ware ist wertlos• AufgabenstellungQ P(d=Q)35 0,1036 0,1537 0,2538 0,2539 0,1540 0,10a. Bestellmenge um einen α-Servicegrad von 90% zu erreichen?b. Bestellmenge um den erwarteten Gewinn zu maximieren?c. Erwartungswert des Gewinns für Bestellmenge aus b.?

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Bestellmenge um α-Servicegrad von 90% zu erreichen?• α-Servicegrad: Wahrscheinlichkeit dass keine Fehlmenge auftrittQ P(d=Q) P(d≤Q)35 0,10 0,1036 0,15 0,2537 0,25 0,5038 0,25 0,7539 0,15 0,9040 0,10 1,00Lösung: 39 Zeitungen

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Bestellmenge um den erwarteten Gewinn zu maximieren?1)MP = Verkaufspreis − Kosten = 100 − 70 = 30ML = Kosten − Restwert = 70 − 0 = 70P′=MLMP + ML=7070 + 30= 0,72) Aus Tabelle: höchste Stückzahl für die giltP ( d ≥ Q)≥ P′Q P(d=Q) P(d≥Q)35 0,10 1,0036 0,15 0,9037 0,25 0,7538 0,25 0,5039 0,15 0,2540 0,10 0,10

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Erwartungswert des Gewinns bei 37 Zeitungen?Q P(d=Q) Absatz Umsatz Kosten Gewinn Gewinn*P(d=Q)35 0,10 35 3500 2590 910 91,0036 0,15 36 3600 2590 1010 151,5037 0,25 37 3700 2590 1110 277,5038 0,25 37 3700 2590 1110 277,5039 0,15 37 3700 2590 1110 166,5040 0,10 37 3700 2590 1110 111,00∑ 1,00 - - - - 1075,00Lösung: 1075 Cent

Variante: Restwert beträgt 30 CentMP = Verkaufspreis − Kosten = 100 − 701)ML = Kosten − Restwert = 70 − 30 = 40ML 40P′= = = 0,57MP + ML 40 + 302) Aus Tabelle: höchste Stückzahl für die giltVK ABWL: Produktion und Logistik, WS12= 30P ( d ≥ Q)≥ P′Q P(d=Q) P(d≥Q)35 0,10 1,0036 0,15 0,9037 0,25 0,7538 0,25 0,5039 0,15 0,2540 0,10 0,10

VK ABWL: Produktion und Logistik, WS12Variante: Erwartungswert des Gewinns bei 37 Zeitungen?Q P(d=Q) Absatz Umsatz Restwert Kosten Gewinn Gewinn*P(d=Q)35 0,10 35 3500 30*2=60 2590 970 97,0036 0,15 36 3600 30*1=30 2590 1040 156,0037 0,25 37 3700 0 2590 1110 277,5038 0,25 37 3700 0 2590 1110 277,5039 0,15 37 3700 0 2590 1110 166,5040 0,10 37 3700 0 2590 1110 111,00∑ 1,00 - - - - - 1085,50Lösung: 1085,50 Cent