Viel Erfolg!

Name:Matrikelnummer:[in Druckbuchstaben]Studiengang:□ Fachprüfung□ LeistungsnachweisAufgabe: 1 2 3 4 Bonus ∑ NoteZugelassene Hilfsmittel:- eine selbst erstellte, handgeschriebene Formelsammlung (1 Blatt DIN A4, beidseitigbeschrieben, keine Kopien oder Ausdrucke)- ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner ohne grafikfähiges Display- Zeichenmaterialien (Zirkel, Geodreieck, Lineal, Stifte ...)Bitte Studienausweis mit Lichtbild bereitlegen!Bitte beschriften Sie jeden Klausurbogen mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer.Benutzen Sie für jede Aufgabe einen eigenen Klausurbogen. Bitte verwenden Sie keine rotenStifte.Alle Lösungswege sind nachvollziehbar zu dokumentieren und zu kommentieren! DieAngabe einer Zahlenwertlösung ohne erkennbaren Lösungsweg wird nicht gewertet!Viel Erfolg!

Prof. Dr.-Ing. Böcker --- Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer --- Klausur WS 2007/08 Seite 2 von 5Aufgabe 1:Kenngrößenberechnung (17 Punkte)Gegeben sei der an einem ohmschen Widerstand R gemessene und in untenstehenderAbbildung dargestellte periodische Spannungsverlauf u(t) mit der Periodendauer T.pˆ1.1 Skizzieren Sie maßstäblich den zeitlichen Verlauf der am ohmschen Widerstand Rumgesetzten Leistung p(t). Geben Sie den Scheitelwert der Leistung pˆ an.1.2 Berechnen Sie den Gleichrichtwert u des Spannungsverlaufs u(t).1.3 Berechnen Sie den Effektivwert U des Spannungsverlaufs u(t).1.4 Geben Sie den Scheitelfaktor und den Formfaktor des Spannungsverlaufs u(t) an.19.03.2008

Prof. Dr.-Ing. Böcker --- Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer --- Klausur WS 2007/08 Seite 3 von 5Aufgabe 2: Netzwerkberechnung, Superposition (15 Punkte)Gegeben sei unten stehendes Netzwerk. Es gelte:U 1 = 10 V, I 2 = 2 A,R 1 = 2 Ω, R 2 = 0,5 Ω, R 3 = 6 Ω, R L = 4 ΩDas Netzwerk links der Klemmen a und b soll mit Hilfe des Superpositionverfahrens in eineäquivalente Ersatzspannungsquelle mit der Leerlaufspannung U 0 und dem Innenwiderstand R iumgewandelt werden.2.1 Zeichnen Sie das Schaltbild der äquivalenten Ersatzspannungsquelle.2.2 Berechnen Sie den Innenwiderstand R i der äquivalenten Ersatzspannungsquelle.2.3 Bestimmen Sie die durch die Spannungsquelle U 1 hervorgerufene LeerlaufspannungU 01 der äquivalenten Ersatzspannungsquelle. Zeichnen Sie das dazugehörigeSchaltbild bei aktiver Spannungsquelle und inaktiver Stromquelle.2.4 Bestimmen Sie die durch die Stromquelle I 2 hervorgerufene Leerlaufspannung U 02 deräquivalenten Ersatzspannungsquelle. Zeichnen Sie das dazugehörige Schaltbild beiaktiver Stromquelle und inaktiver Spannungsquelle.2.5 Geben Sie die Leerlaufspannung U 0 an und berechnen Sie den Kurzschlussstrom I k .Durch Schließen des Schalters S wird der Lastwiderstand R L von der äquivalentenErsatzspannungsquelle gespeist.2.6 Welche Leistung wird in dem Lastwiderstand R L umgesetzt?2.7 Wie groß müsste man den Lastwiderstand R L wählen, damit die in ihm umgesetzteLeistung maximal wird. Welche Leistung wird dann umgesetzt?19.03.2008

Prof. Dr.-Ing. Böcker --- Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer --- Klausur WS 2007/08 Seite 4 von 5Aufgabe 3:Ausgleichsvorgang (14 Punkte)Gegeben sei die unten stehende Schaltung.Wobei gelte:U0= 10 VR = 5 ΩC = 0,4 FVor der Betätigung des Schalters S1 (t < 0) befinde sich die Schaltung im stationären Zustand.Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Schalter von Position „1“ in Position „2“ geschaltet.3.1 Geben Sie die Werte für u C (t) und i C (t) an, bevor der Schalter in die Position „2“geschaltet wird. Begründen Sie die Werte.3.2 Stellen Sie die Differentialgleichung für u C (t) für t ≥ 0 auf.3.3 Lösen Sie die Differentialgleichung. Leiten Sie dabei auch die Zeitkonstante τ derSchaltung her. Welchen Wert besitzt τ ?3.4 Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf von u C (t) und i C (t) fürt ≥ 0 und kennzeichnen Siedabei die charakteristischen Größen.19.03.2008

Prof. Dr.-Ing. Böcker --- Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer --- Klausur WS 2007/08 Seite 5 von 5Aufgabe 4:Sinusförmige Größen (14 Punkte)Ein elektrischer Verbraucher wird von einer Wechselspannungsquelle mit derEffektivspannung U = 230 V und der Frequenz f = 50 Hz gemäß unten dargestellterAbbildung gespeist. Der Verbraucher nimmt eine Wirkleistung von 10 kW bei einemLeistungsfaktor von cos ϕ = 0,75 (induktiv) auf.UIKompensatorVerbraucherDer Kompensator sei zunächst noch nicht vorhanden.4.1. Berechnen Sie Blind- und Scheinleistung des Verbrauchers.4.2. Berechnen Sie den in der Spannungsquelle fließenden Effektivstrom I.Zur Kompensation der Blindleistung des Verbrauchers wird jetzt ein Kompensator parallelzum Verbraucher geschaltet. Der Kompensator besteht aus einem Kondensator mit derKapazität C = 330 µF.4.3. Berechnen Sie die resultierende Blindleistung Q C des Kompensators.4.4. Wie groß ist jetzt die Blindleistung des Gesamtsystems und auf welchen Wert ändertsich hierdurch der Leistungsfaktor cos ϕ ? (Falls Aufgabenpunkt 4.3 nicht gelöstwurde, verwenden Sie bitte den Wert Q C = -2,62 kVA.)4.5. Berechnen Sie den Effektivstrom I nach der Kompensation.19.03.2008