Taschenrechner in der Grundschule?

Susanne Müller‐Philipp23. Januar 2013Taschenrechner in der Grundschule?Taschenrechner in der Grundschule?Gliederung‐Umfrage im Seminar‐Blick in die Geschichte‐Richtlinien‐Einsatzmöglichkeiten

Taschenrechner in der Grundschule?UmfrageSind Sie für oder gegen einen Taschenrechnereinsatzin der Grundschule?entschieden höchstens regelmäßig zur freien Verdagegensporadisch fügungWann haben Sie das letzte Mal schriftlichgerechnet (außerhalb der Uni)? Was war derAnlass? Welche Rechenoperation war es?Wann haben Sie das letzte Mal eine Rechnungmit einem Taschenrechner durchgeführt?Taschenrechner in der Grundschule?UmfrageIn der Vorbereitung vermutete ich hier einengewissen Widerspruch:Einerseits möchten Sie jungen Kindern denGebrauch eines Taschenrechners am liebstenverbieten.Andererseits nutzen Sie ihn selbst ganzselbstverständlich und greifen nicht zuschriftlichen Verfahren.

Taschenrechner in der Grundschule?UmfrageWelche Sorgen haben Sie hinsichtlich einesTaschenrechnergebrauchs in der Grundschule?Zahlen werden„blind“ eingegebenKopfrechnenwird verlerntGrundlagen desRechnensverkümmernErgebnisse werden„blind“ akzeptiertRechenartenwerden nicht mehrbeherrschtTaschenrechner in der Grundschule?UmfrageWelche Sorgen haben Sie, wenn die schriftlichenVerfahren nicht mehr unterrichtet werden?keine Verständnis dafür, wiedie Maschinen arbeitenkein Überblickmehr überTeilschritteErgebnisse werden„blind“ akzeptiertkeine Möglichkeitmehr ohneMaschine zurechnen

Taschenrechner in der Grundschule?GeschichteEntwicklung und Verbreitung der technisch‐ökonomischeJahr schriftlichen Rechenverfahren Entwicklungenca. 820ca. 1200erste Beschreibung des schriftlichen Rechnensmit Ziffern durch AL‐KHWARIZMIÜbersetzung des Buches von AL‐KHWARIZMIins Lateinische: "Algorithmi de numero Indorum"(die indische Zählweise)nach Radatz/Schipper1983, S. 101ffca. 1600 in Handel und Gewerbe setzt sich dasschriftliche Rechnen (= „Rechnen auf derca. 1700 Feder“) gegenüber dem Rechnen mit dem wesentliche VerbesserungenAbakus (= „Rechnen auf den Linien“) durch in der Papierherstellungca. 1800 schriftl. Rechnen wird Unterrichtsstoff in Erfindung desmechanischenSiebs maschinelleHer‐Universitätenstellung von Papier, das soGymnasienerschwinglich und jederzeitca. 1900 Elementarschulen verfügbar wirdTaschenrechner in der Grundschule?GeschichteVielleicht wird dem "Rechnen auf der Feder" in den nächsten Jahrzehntendasselbe Schicksal widerfahren wie dem "Rechnen auf den Linien":Man macht es noch, als didaktische Maßnahme, als interessanteshistorisches Fakt, man vermittelt es aber nicht mehr als ein notwendigesWerkzeug zum Lösen von Rechenproblemen.Entscheidend für den Zeitpunkt des Machtwechsels war aber nicht dasBekanntwerden besserer Werkzeuge, sondern deren allgemeineVerfügbarkeit.Und Schule reagiert auf solche gesellschaftlichen Veränderungen mit einergewissen Verzögerung.Für die Gegenwart bedeutet dies: Die Existenz von Taschenrechnern alleinreichte natürlich nicht aus, um die schriftlichen Rechenverfahren in derSchule zurückzudrängen. Dazu mussten diese Geräte erst billig genugwerden, was sie inzwischen sind.

Taschenrechner in der Grundschule?Geschichte1957: erster Rechner (Casio), der nur noch elektrische Relais anstellemechanischer Getriebe verwendete1967: erster elektronische, tatsächlich handflächengroßeTaschenrechner (TI)1972: erster technisch‐wissenschaftliche Taschenrechner(HP 35), Ende der damals noch weit verbreiteten Rechenschieber.SMPs Onkel schenkt SMPs Vater einen solchennach Rückkehr aus den USA.1973: SMP bekommt ihren ersten Taschenrechner inKlasse 10 (im Klassensatz 179 DM/Stück).1974: Der Jahrgang unter SMP bekommt das Nachfolgemodell für nur79 DM.Taschenrechner in der Grundschule?GeschichteSeit 1985 habe ich Arithmetikunterrichtsseminare angeboten unddabei relativ häufig die Sitzung zum schriftlichen Rechnen imTaschenrechnerzeitalter selbst übernommen.Nach einer Textarbeit (mit immer wieder aktualisierten Quellen) kamdennoch fast 20 Jahre lang immer folgendes Ergebnis heraus:Argumente für die Behandlung der schriftlichen Rechenverfahren‐ Unabhängigkeit von und Kontrolle über Maschinen‐ exemplarische Erfahrungen mit Algorithmen als einem wichtigenAspekt mathematischen Tuns‐"didaktische Maßnahme" zum besseren Verständnis unseresZahlensystems

Taschenrechner in der Grundschule?GeschichteArgumente für einen Taschenrechnereinsatz in der Grundschule‐ Überlegenheit gegenüber schriftlichem Rechnen‐ lebenspraktische Bedeutung( zwangsläufiges Eindringen auch in die Grundschule)‐ Entlastung von mechanischen Arbeiten( Raum für andere sinnvolle mathematische Tätigkeiten)‐ Allgemeinbildung‐ Übungs‐, Experimentier‐ und SpielgerätTaschenrechner in der Grundschule?GeschichteNotwendige Akzentverschiebungen bei der Behandlung derschriftlichen Rechenverfahren angesichts von Taschenrechnern‐ stärkeres Bemühen um Einsicht, ggfs. andere, leichtere Verfahren‐ Rückgang aller Maßnahmen, die nur zu einer möglichst schnellen,sicheren, automatisierten Beherrschung aller möglichen Rechenfälleführen‐ Schulung von Möglichkeiten zur Kontrolle der Geräte(Testaufgaben, Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen,Überschlagsrechnungen,Umgang mit Größenordnungen)

Taschenrechner in der Grundschule?GeschichteGetan hat sich in der Zeit praktisch nichts.Die Richtlinien von 1985 galten bis 2003, als in NRW die neuenRichtlinien zur Erprobung herauskamen, die 2008 endgültigverabschiedet wurden.In der Praxis wurde der Taschenrechner weitestgehendignoriert, ebenso wie alle Ideen zu seinem Einsatz sowie dieempirischen Untersuchungen, die belegten, dass ein didaktischgut durchdachter Einsatz den Kindern viel bringen kann. Dochdazu später mehr.Taschenrechner in der Grundschule?RichtlinienBis 2003 Warten auf die Umsetzung der Akzentverschiebungen (s.o.)Richtlinien NRW 1985: Die schriftlichen Rechenverfahren sindentdeckend zu entwickeln und bis zur Geläufigkeit einzuüben.Bestimmte Normalverfahren sind vorgeschrieben. Taschenrechnersind zwar nicht explizit verboten, finden aber kaum Erwähnung.Richtlinien NRW 2003/2008: Die schriftlichen Verfahren stehen alsverbindlicher Inhalt noch drin, aber das Verstehen der Verfahren wirdbesonders betont. Zudem wird das Verfahren der Subtraktionfreigegeben. Bei der Division muss nur noch das Dividieren miteinstelligen und einigen einfachen zweistelligen Divisoren (10, 12, 20,25, 50) verstanden werden.Revolutionär geht anders!

Taschenrechner in der Grundschule?RichtlinienSuche nach dem Begriff „Taschenrechner“ in den Richtlinien 2008fördert zwei Stellen zutage:Die SuS „wählen bei der Bearbeitung von Problemen geeignetemathematische Regeln, Algorithmen und Werkzeuge (z. B. Geodreieck,Taschenrechner, Internet, Nachschlagewerke) aus und nutzen sie derSituation angemessen (anwenden)“ (S. 59 unter dem Punkt 3.1Prozessbezogene Kompetenzen: Problemlösen / kreativ sein)Die SuS „nutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzeneine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahrenoder den Taschenrechner (z. B. als Rechenwerkzeug beim Erforschenvon Zusammenhängen)“ (S. 63 unter dem Punkt 3.2 InhaltsbezogeneKompetenzen, Bereich: Zahlen und Operationen, Schwerpunkt:Flexibles Rechnen)Revolutionär geht anders!Taschenrechner in der Grundschule?RichtlinienDabei könnte der Taschenrechner bei allen zentralen Leitideen (RL S.55)•dem entdeckenden Lernen•dem beziehungsreichen Üben•dem Einsatz ergiebiger Aufgaben•der Vernetzung verschiedener Darstellungsformen sowie•der Anwendungs‐ und Strukturorientierungdienlichebenso beisein,allen prozessbezogenen Kompetenzen (RL S. 57f)•Problemlösen / kreativ sein•Modellieren•Argumentieren•Darstellen / Kommunizieren

Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenZielwerfen17? [ 3120 ; 3140]32? [ 2490 ; 2500]EingabeAusgabeEingabeAusgabeLange/Meißner 1980/1Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenGroße ProdukteBei einer vorgegebenen Zahlentafelwerden abwechselnd mit einemPartner benachbarte Zahlen gewählt,deren Produkt möglichst groß seinsoll. Das Ergebnis wird mit demTaschenrechner ermittelt.Das Kind mit dem größeren Produktdarf seine zwei Zahlen mit seinenWendeplättchen abdecken. Beigleichem Ergebnis darf jedes Kindeine Zahl belegen. Wer am Ende diemeisten Plättchen auf dem Spielplanliegen hat, gewinnt.20 9 122 14 1110 4 87 6 13nach Meißner 2006

Taschenrechner in der Grundschule?Einsatzmöglichkeitennach Meißner 2006Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenLorenz 1998

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Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenLorenz 1998Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenLorenz 1998

Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenLorenz 1998Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenSind Sie für oder gegen einen Taschenrechnereinsatzin der Grundschule?entschieden höchstens regelmäßig zur freien Verdagegensporadisch fügung

Taschenrechner in der Grundschule?EinsatzmöglichkeitenLiteratur:Lange, B., Meißner, H.: Das Taschenrechnerspiel „Zielwerfen“. In: Praxis derMathematik, Jg. 22, H. 6, S. 174 –176, 1980Lange, B., Meißner, H.: Zum Lernprozess im Bereich Arithmetik. In:Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Jg. 15, H. 2, S. 92 –101, 1983Lorenz, J. H.: Arithmetische Entdeckungen mit dem Taschenrechner. In: DieGrundschule, H. 3, S. 22 – 29, 1998Meißner, H.: Taschenrechner im Mathematikunterricht der Grundschule. In:mathematica didactica, 29, S. 5 –25, 2006Radatz, H., Schipper, W.: Handbuch für den Mathematikunterricht anGrundschulen. Schroedel, Hannover 1983Schulministerium NRW: Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule,Mathematik, 2008