Lektion 7: GEOMETRISCHE GRUNDBEGRIFFE

BG, BRG und WRG für Berufstätige in WienFerstudienlehrgang Mathematik 1. Semester 7 - 12Wird der Schenkel b bei festbleibendem Schenkel a gegen den Uhrzeigersinn gedreht, ergebensich folgende Möglichkeiten zur EINTEILUNG DER WINKEL:rechter Winkel gestreckter Winkel voller Winkel(entspricht einer (entspricht einer (entspricht einerVierteldrehung) halben Drehung) ganzen Drehungspitzer Winkel stumpfer Winkel erhabener Winkel(ist kleiner als ein (ist größer als ein rechter (ist größer als ein gestreckrechterWinkel) Winkel, aber kleiner als ter Winkel, aber kleiner alsein gestreckter Winkel) ein voller Winkel)Die ersten drei Winkelarten (rechter, gestreckter und voller) sind sozusagen die "Grenzfälle".Bemerkung:Da zwei Strahlen natürlich immer ZWEI Winkel miteinandereinschließen (siehe nebenstehende Skizze), ist es wichtig, stetsden Winkelbogen zu zeichnen - vor allem dann, wenn man anunserer Vereinbarung "b wird von a weggedreht" nicht mehr festhält bzw. die Schenkel andersoder gar nicht bezeichnet.7.8. Messen und Zeichnen von WinkelnUm die Größe von Winkeln exakt angeben zu können, wird der volle Winkel (also eine volleDrehung) in 360 gleiche Teile geteilt.Die Einheit der Winkelmessung ist ein (Winkel-)Grad = 1° =des vollen Winkels.Es gilt daher für die im vorigen Abschnitt besprochenen Winkelformen:voller Winkel: 360°gestreckter Winkel: 180°rechter Winkel: 90°spitzer Winkel: zwischen 0° und 90°, z.B. 30°, 89°stumpfer Winkel: zwischen 90° und 180°, z.B. 100°, 145°erhabener Winkel: zwischen 180° und 360°, z.B. 225°, 270°, 300° Die Größe eines Winkels hängt NICHT von der Länge der Schenkel ab!